張停停

(桂林航天工業(yè)學(xué)院 管理學(xué)院，廣西 桂林 541004)

利潤(rùn)約束下基于價(jià)格彈性和銷量門檻的整合定價(jià)PVP模型
——基于數(shù)值模擬仿真技術(shù)視角

張停停*

(桂林航天工業(yè)學(xué)院 管理學(xué)院，廣西 桂林 541004)

為了實(shí)現(xiàn)企業(yè)精準(zhǔn)定價(jià)，提高產(chǎn)品定價(jià)效率，文章基于產(chǎn)品定價(jià)“分段-分部”過(guò)程特點(diǎn)，運(yùn)用價(jià)格彈性(Price elasticity)、銷量門檻(Volume hurdles)和利潤(rùn)約束(Profit constraint)構(gòu)建整合定價(jià)PVP模型，并借助多主體仿真軟件Netlogo實(shí)現(xiàn)PVP模型的可視化仿真。通過(guò)將PVP模型應(yīng)用于Westlink·西遇品牌的三款產(chǎn)品定價(jià)，發(fā)現(xiàn)PVP模型具有較強(qiáng)的適用性和科學(xué)性，能夠幫助企業(yè)決策者制定價(jià)格策略。

定價(jià)模型；價(jià)格彈性；銷量門檻；利潤(rùn)約束；決策仿真

產(chǎn)品定價(jià)一直是企業(yè)重點(diǎn)關(guān)注而又顯得“無(wú)能為力”的決策行為，市場(chǎng)中經(jīng)常出現(xiàn)很多產(chǎn)品無(wú)序、無(wú)據(jù)的混亂定價(jià)及惡性市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的非理性“價(jià)格戰(zhàn)”現(xiàn)象。這些現(xiàn)象在行業(yè)價(jià)格彈性小于產(chǎn)品價(jià)格彈性時(shí)，不利于行業(yè)的整體發(fā)展，將使行業(yè)陷入“生存困境”。因此，構(gòu)建合理的產(chǎn)品定價(jià)決策模型，引導(dǎo)行業(yè)健康成長(zhǎng)至關(guān)重要。

目前，關(guān)于產(chǎn)品定價(jià)的研究主要集中于：(1)剖析銀行產(chǎn)品、(信用等)衍生產(chǎn)品、(行業(yè))保險(xiǎn)產(chǎn)品、(數(shù)字)信息產(chǎn)品等新產(chǎn)品定價(jià)問(wèn)題，探究成本、市場(chǎng)(顧客感知)和競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)向下新產(chǎn)品(出廠、零售價(jià)等)基本價(jià)格制定過(guò)程和方法，如Wright(2000)深入分析了銀行卡產(chǎn)品價(jià)格的影響因素，提出了基于非歧視性價(jià)格規(guī)則的銀行卡支付系統(tǒng)的方法和意義[1]；Zeng(2000)利用氣溫預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)資料和溫度歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)率分配，實(shí)現(xiàn)了基于溫度的天氣衍生品定價(jià)[2]；楊鎖強(qiáng)等(2005)從成本和效用集成的角度出發(fā)研究數(shù)字產(chǎn)品的定價(jià)問(wèn)題，但最終只能確定利潤(rùn)最大化下的定價(jià)區(qū)間[3]；汪小梅等(2010)采用主成分分析和因子分析方法研究基于顧客感知價(jià)值的信息產(chǎn)品定價(jià)問(wèn)題，但受被試樣本隨機(jī)干擾的影響存在價(jià)格誤區(qū)[4]；趙健(2011)基于跳擴(kuò)散模型研究新產(chǎn)品發(fā)明專利池的定價(jià)問(wèn)題，但該研究(隨機(jī))假設(shè)較多、條件嚴(yán)格且最優(yōu)價(jià)格解析解較復(fù)雜[5]。(2)在監(jiān)控競(jìng)爭(zhēng)者反應(yīng)的情況下，運(yùn)用折扣、返現(xiàn)、捆綁等營(yíng)銷手段實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品價(jià)格的(促銷價(jià)、重新定價(jià)、替代品定價(jià)、分部定價(jià)等)機(jī)動(dòng)定價(jià)的機(jī)制和路徑，如國(guó)外學(xué)者Schmalensee等(1984)較早研究了基于顧客保留效應(yīng)服從高斯分布的捆綁定價(jià)方法[6]；此后，Kumar et al(2001)、Lam et al(2001)、Njis et al(2000)、Rao et al(2001)、Pieters et al(2002)分別研究了零售流通因素、購(gòu)物環(huán)境、促銷短期和長(zhǎng)期、價(jià)格溝通和未溝通、廣告原創(chuàng)性和親切性等機(jī)制設(shè)計(jì)對(duì)促銷效果的影響[7-11]；而我國(guó)學(xué)者牟博佼等(2010)基于顧客在替代品之間的選擇行為，研究利潤(rùn)相等情況下的零售商聯(lián)合定價(jià)策略[12]；黃璐和蔣瑛(2002)從價(jià)格歧視視角出發(fā)研究了信息產(chǎn)品的多重定價(jià)問(wèn)題，認(rèn)為版本差異化策略能夠形成顧客價(jià)格認(rèn)知差異化[13]。還有一些學(xué)者強(qiáng)調(diào)參考競(jìng)爭(zhēng)者的產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行定價(jià)(基準(zhǔn)價(jià)格定價(jià)法)，但楊申燕(2014)認(rèn)為參考競(jìng)爭(zhēng)者的產(chǎn)品價(jià)格定價(jià)容易引發(fā)同行之間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)[14]。綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于產(chǎn)品定價(jià)問(wèn)題的研究較為豐富，且以單階段產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)為主[15]，已形成了分階段產(chǎn)品定價(jià)的過(guò)程形態(tài)，但缺少基本定價(jià)和機(jī)動(dòng)定價(jià)的整合研究。

同時(shí)，關(guān)于產(chǎn)品定價(jià)模型的研究則主要集中于委托代理理論方法、MNL選擇模型、供應(yīng)鏈利益分配、CPV(顧客感知價(jià)值)測(cè)度等方法[4、12、16]。不難發(fā)現(xiàn)，已有的“數(shù)理推導(dǎo)”、“理論分析”產(chǎn)品定價(jià)模型研究較多，而產(chǎn)品定價(jià)仿真模型的開(kāi)發(fā)則相對(duì)較少，且這些研究對(duì)價(jià)格與需求量(銷售量)的雙向影響考慮較少，造成了產(chǎn)品定價(jià)的“步驟不清”和“華而不實(shí)”，對(duì)企業(yè)實(shí)踐指導(dǎo)性不強(qiáng)。因此，在已有產(chǎn)品定價(jià)模型研究成果的基礎(chǔ)上，構(gòu)建包含基本定價(jià)和機(jī)動(dòng)定價(jià)的整合定價(jià)模型，并運(yùn)用多主體仿真軟件實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品定價(jià)的仿真模擬和可視化操作，有利于提高企業(yè)產(chǎn)品定價(jià)決策者的定價(jià)能力。

基于此，本文在我國(guó)企業(yè)產(chǎn)品定價(jià)無(wú)序、無(wú)據(jù)的“生存困境”背景下，從新產(chǎn)品定價(jià)、產(chǎn)品調(diào)價(jià)等多階段定價(jià)現(xiàn)象出發(fā)，探究產(chǎn)品定價(jià)存在的“分段—分部”過(guò)程問(wèn)題。據(jù)此，首次嘗試構(gòu)建產(chǎn)品定價(jià)整合PVP模型，在價(jià)格彈性和銷量門檻模型的基礎(chǔ)上，確定價(jià)格變動(dòng)方向和合理價(jià)格區(qū)間，并借助利潤(rùn)約束求取最優(yōu)價(jià)格；然后，運(yùn)用多主體仿真理論和Netlogo軟件，實(shí)現(xiàn)了PVP模型仿真建模和平臺(tái)開(kāi)發(fā)，為企業(yè)制定相關(guān)價(jià)格決策提供了現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。

1 利潤(rùn)約束下產(chǎn)品整合定價(jià)PVP模型的構(gòu)建

1.1 PVP模型的“分段-分部”框架描述

諸多學(xué)者認(rèn)為產(chǎn)品定價(jià)是一系列復(fù)雜的、動(dòng)態(tài)的決策過(guò)程(多級(jí)供應(yīng)鏈[16]、共生產(chǎn)業(yè)鏈博弈定價(jià)[17])，不能簡(jiǎn)單確定產(chǎn)品價(jià)格。本文認(rèn)為產(chǎn)品定價(jià)是由制造商、批發(fā)商和零售商等不同定價(jià)主體依托生產(chǎn)和流通價(jià)格構(gòu)成環(huán)節(jié)，在不同定價(jià)階段采用不同定價(jià)策略的“分段—分部”復(fù)雜系統(tǒng)。首先，分段特性主要體現(xiàn)在不同價(jià)格構(gòu)成環(huán)節(jié)上的定價(jià)主體，都會(huì)采用相應(yīng)的定價(jià)方法確定出廠價(jià)格、批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格(或促銷價(jià)格)，以保證利潤(rùn)最大化。同時(shí)，研究發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈上產(chǎn)品需求具有“長(zhǎng)鞭效應(yīng)”，體現(xiàn)出需求具有價(jià)格彈性的共性特征[18]。因此，針對(duì)零售商的PVP定價(jià)模型，對(duì)于制造商和批發(fā)商等上級(jí)定價(jià)主體也同樣適用。具體的產(chǎn)品定價(jià)PVP“分段”過(guò)程框架如圖1所示。

圖1 產(chǎn)品定價(jià)的PVP“分段”過(guò)程框架

然后，本文從因果邏輯過(guò)程視角出發(fā)，將產(chǎn)品定價(jià)“分部”過(guò)程分割為價(jià)格變動(dòng)方向、判斷價(jià)格合理變動(dòng)區(qū)間和確定最優(yōu)價(jià)格三個(gè)有序遞進(jìn)部分。其中，第一部分的價(jià)格決策者的主要任務(wù)是利用價(jià)格彈性確定產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)方向，一般呈現(xiàn)上漲或下降兩種趨勢(shì)，并基于變化趨勢(shì)擬定一系列新價(jià)格。價(jià)格彈性能夠有效揭示消費(fèi)者購(gòu)買意愿，反映消費(fèi)者愿意支付的最大或保留價(jià)格[19]。

第二部分，價(jià)格決策者需要在擬定的新價(jià)格中確定經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)最小、利潤(rùn)最大的合理價(jià)格變動(dòng)區(qū)間。然而，現(xiàn)有的研究者往往采用市場(chǎng)調(diào)查方法確定消費(fèi)者認(rèn)知的合理價(jià)格區(qū)間，但實(shí)驗(yàn)中受被試主觀性的影響，價(jià)格區(qū)間往往過(guò)窄且端點(diǎn)值普遍偏低，人為降低了企業(yè)價(jià)格決策的信息量和企業(yè)利潤(rùn)期望值。因此，如何尋找一種科學(xué)有效的方法，確定擬定新價(jià)格中的合理區(qū)間成為研究的關(guān)鍵。銷量門檻(Volume hurdles)是依據(jù)價(jià)格變動(dòng)而產(chǎn)生的，為使公司經(jīng)營(yíng)狀況更好(利潤(rùn)至少保持在原有的水平)的判斷依據(jù)[20]。可見(jiàn)，銷量門檻能夠幫助企業(yè)確定合理價(jià)格區(qū)間。本文就是計(jì)算各擬定新價(jià)格的銷量門檻，據(jù)此判定離散的或連續(xù)的合理價(jià)格區(qū)間。

第三部分，價(jià)格決策者是經(jīng)濟(jì)人，追求企業(yè)利潤(rùn)最大化，故該階段決策者需要在確定的合理價(jià)格區(qū)間尋找使利潤(rùn)達(dá)到最大化的新價(jià)格[21]。此時(shí)的利潤(rùn)最大化具有合理價(jià)格區(qū)間的“局部性”，并非所有擬定新價(jià)格的全局最大化。但這個(gè)局部最大化價(jià)格能夠幫助企業(yè)有效規(guī)避全局最大化價(jià)格的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，故最優(yōu)價(jià)格針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者往往決策性更強(qiáng)。PVP模型的具體“分部”過(guò)程框架如圖2所示。

圖2 利潤(rùn)約束下產(chǎn)品整合定價(jià)PVP模型“分部”過(guò)程框架

1.2 PVP模型的計(jì)算推演

設(shè)Pi(0)為產(chǎn)品i的原價(jià)格或出廠價(jià)格，Qi(0)為產(chǎn)品i的原銷量，Pi(1)為產(chǎn)品i的試銷調(diào)整價(jià)格，Qi(1)為產(chǎn)品i的試銷調(diào)整銷量。

1.2.1 測(cè)算價(jià)格彈性，確定價(jià)格變動(dòng)方向

產(chǎn)品i的需求價(jià)格彈性能夠衡量產(chǎn)品i需求量對(duì)價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度，即價(jià)格彈性(Edi)=需求量變動(dòng)的百分比/價(jià)格變動(dòng)百分比，用公式表示為：

Edi=%ΔQ/%ΔP

(1)

1.2.2 擬定新價(jià)格

1.2.3 計(jì)算銷量門檻

(2)

1.2.4 計(jì)算預(yù)估銷量變化，確定價(jià)格合理變動(dòng)區(qū)間

%ΔQk=Edi·%ΔPk

(3)

1.2.5 計(jì)算預(yù)估銷量

(4)

1.2.6 計(jì)算利潤(rùn)變化，確定最優(yōu)價(jià)格

(5)

2 PVP模型的Netlogo仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)

Westlink·西遇是2002年創(chuàng)立于深圳的一家時(shí)尚鞋品與服飾專賣店，其產(chǎn)品融入歐美流行風(fēng)尚與國(guó)內(nèi)前衛(wèi)創(chuàng)意元素。至今已發(fā)展成為集合流行男女服飾、鞋品、包包、配飾等引領(lǐng)現(xiàn)代生活方式的綜合性時(shí)尚生活館，是第一個(gè)在國(guó)內(nèi)提出“輕潮”概念的集合店品牌?；贜etlogo的西域PVP仿真平臺(tái)界面如圖3所示。

圖3 西域PVP仿真平臺(tái)界面

西域PVP仿真平臺(tái)界面由可視化界面、界面控件和仿真效果圖三部分組成，具體的界面控件如圖3中間區(qū)域，符號(hào)說(shuō)明見(jiàn)表1。企業(yè)產(chǎn)品定價(jià)決策者可依據(jù)產(chǎn)品銷售信息設(shè)置YSJG、YSXL、SXJG、SXXL、BDCB界面控件的數(shù)值，通過(guò)點(diǎn)擊初始化(setup)和運(yùn)行(go)按鈕調(diào)動(dòng)內(nèi)部程序自行計(jì)算1.2節(jié)中的各種參數(shù)?？梢暬缑?如圖3左側(cè)區(qū)域)能幫助企業(yè)產(chǎn)品定價(jià)決策者直觀認(rèn)知產(chǎn)品展示的外觀、現(xiàn)有價(jià)格、消費(fèi)者數(shù)量等有形信息。圖3右側(cè)區(qū)域?yàn)椤颁N量門檻—預(yù)估銷量變化”對(duì)比分析圖(XLBH-XLMK圖)及利潤(rùn)變化效果圖(LIRUN圖)。XLBH-XLMK圖描述了銷量門檻(XLMK)、預(yù)估銷量變化(XLBH)隨擬定新價(jià)格(PP2)的變化過(guò)程，企業(yè)產(chǎn)品定價(jià)決策者可通過(guò)XLBH與XLMK兩條曲線的對(duì)比，直接確定價(jià)格合理變動(dòng)區(qū)間；LIRUN圖則描述了利潤(rùn)變化(LIRUN)隨擬定新價(jià)格(PP2)的變化過(guò)程，企業(yè)產(chǎn)品定價(jià)決策者可通過(guò)尋找LIRUN曲線的最大值點(diǎn)確定最優(yōu)價(jià)格。

表1 西域PVP仿真界面控件及符號(hào)說(shuō)明

3 實(shí)證研究

考慮Westlink·西遇是直營(yíng)渠道，本文只研究其零售商的PVP定價(jià)問(wèn)題。通過(guò)調(diào)研獲取廣州西遇西鄉(xiāng)天虹匯一城店(零售商)2015年秋冬款鞋服銷售數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 西遇西鄉(xiāng)天虹匯一城店2015年秋冬款鞋服銷售數(shù)據(jù)

將表2中的數(shù)據(jù)分別代入公式(1)計(jì)算得到產(chǎn)品1、2、3的需求價(jià)格彈性，基于需求價(jià)格彈性數(shù)值的大小可判斷降價(jià)是否合理。具體結(jié)果如下：

產(chǎn)品1的需求價(jià)格彈性：Ed1= -0.709 (0.709小于1，不適用降價(jià)策略)

產(chǎn)品2的需求價(jià)格彈性：Ed2= -1.927(1.927大于1，適用降價(jià)策略)

產(chǎn)品3的需求價(jià)格彈性：Ed3= -12.406(12.406大于1，適用降價(jià)策略)

因Ed1絕對(duì)值小于1，不適合降價(jià)，但產(chǎn)品1原促銷采用由319元至169元的降價(jià)策略，顯然產(chǎn)品1的原定價(jià)策略是不合理的，應(yīng)采用適度提價(jià)的方式。而產(chǎn)品2、3的需求價(jià)格彈性Ed2、Ed3絕對(duì)值均大于1，說(shuō)明其原降價(jià)促銷策略是可行的，但仍無(wú)法驗(yàn)證調(diào)整價(jià)格的合理性。

在利用價(jià)格彈性確定調(diào)價(jià)方向后，運(yùn)用公式(2)分別計(jì)算產(chǎn)品1、2、3的銷量門檻，并利用價(jià)格彈性公式(1)計(jì)算銷售預(yù)估量，通過(guò)銷售預(yù)估量與銷量門檻的數(shù)值模擬對(duì)比分析，可判斷調(diào)價(jià)的合理區(qū)間，具體如圖4所示。

圖4 產(chǎn)品銷量門檻和預(yù)估銷量的數(shù)值模擬對(duì)比分析

從圖4(a)中可以看出，在價(jià)格329～539元之間，產(chǎn)品1預(yù)估銷量的絕對(duì)值都大于銷量門檻絕對(duì)值，表明這個(gè)區(qū)間內(nèi)預(yù)估銷量變化的下跌幅度少于銷量門檻，該區(qū)間內(nèi)的任一價(jià)格都可以作為新的調(diào)整價(jià)，能夠保障企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況不會(huì)更差。因此，產(chǎn)品1從319元價(jià)格提價(jià)的可行區(qū)間為329～539元。同時(shí)，由圖4(b)可知產(chǎn)品2從289元降價(jià)的可行區(qū)間為239～279元，而由圖4(c)可知產(chǎn)品3從319元降價(jià)的可行區(qū)間為109～319元。在明晰產(chǎn)品1、2、3調(diào)價(jià)的合理區(qū)間后，需要利用公式(5)計(jì)算不同模擬價(jià)格下的利潤(rùn)，得到如圖3所示的利潤(rùn)與價(jià)格變動(dòng)數(shù)值模擬結(jié)果圖，據(jù)此確定產(chǎn)品1、2、3在合理區(qū)間內(nèi)的利潤(rùn)約束最優(yōu)價(jià)格。

圖5 利潤(rùn)與價(jià)格變動(dòng)的數(shù)值模擬分析

由圖5(a)可以看出，產(chǎn)品1的調(diào)價(jià)在329～469元區(qū)間內(nèi)利潤(rùn)有所增長(zhǎng)，但在469元以上利潤(rùn)反而下降(利潤(rùn)變化小于0)，且調(diào)價(jià)至399元時(shí)利潤(rùn)增長(zhǎng)最大。同時(shí)，399元屬于產(chǎn)品1提價(jià)的可行區(qū)間(329～539元)，故判定產(chǎn)品1在利潤(rùn)約束下的理想最優(yōu)價(jià)格為399元。然而，在實(shí)際的產(chǎn)品銷售過(guò)程中，已經(jīng)確定的產(chǎn)品“吊牌價(jià)”一般不會(huì)輕易上漲，因此本文建議產(chǎn)品1保持原價(jià)銷售，得出的最優(yōu)價(jià)格可以作為同款新型產(chǎn)品的參考價(jià)格。同理，由圖5(c)可知，產(chǎn)品3的理想最優(yōu)價(jià)格為189元，本文建議在原調(diào)整價(jià)229元的基礎(chǔ)上進(jìn)一步降價(jià)。

然而，圖5(b)所示的利潤(rùn)最大的價(jià)格229元并不在產(chǎn)品2降價(jià)的可行區(qū)間239～279元內(nèi)，該區(qū)間內(nèi)的利潤(rùn)最大化價(jià)格為239元。此時(shí)，企業(yè)需要應(yīng)對(duì)如下兩難選擇困境：(1)選擇使企業(yè)利潤(rùn)最大化的價(jià)格229元，但該價(jià)格也使企業(yè)面臨很大的不確定風(fēng)險(xiǎn)；(2)選擇調(diào)價(jià)合理區(qū)間內(nèi)的利潤(rùn)最大化價(jià)格239元，該價(jià)格可使企業(yè)有效規(guī)避經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤(rùn)最大化。因此，企業(yè)應(yīng)根據(jù)實(shí)際的市場(chǎng)情況和采用的風(fēng)險(xiǎn)偏好決策準(zhǔn)則，選擇對(duì)自己最有利的最優(yōu)價(jià)格。

4 結(jié)論與展望

價(jià)格決策往往被企業(yè)家認(rèn)為是其最難做出的精準(zhǔn)決策之一，呈現(xiàn)出一定的灰色特征。如何揭開(kāi)價(jià)格精準(zhǔn)決策的“黑箱”成為理論和實(shí)踐界關(guān)注的焦點(diǎn)。本文在已有價(jià)格彈性和銷量門檻研究的基礎(chǔ)上，引入利潤(rùn)約束實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品定價(jià)的“分段-分部”過(guò)程理論建模(PVP模型)，并借助多主體仿真技術(shù)實(shí)現(xiàn)PVP模型的仿真建模，為企業(yè)產(chǎn)品定價(jià)決策提供了參考依據(jù)。通過(guò)研究本文得到如下結(jié)論。

4.1 產(chǎn)品定價(jià)具有“分段—分部”特性

產(chǎn)品定價(jià)不僅是價(jià)格構(gòu)成各環(huán)節(jié)的復(fù)雜(系統(tǒng))疊加過(guò)程(分段)，也反映各環(huán)節(jié)(子系統(tǒng))消費(fèi)者需求信息的價(jià)格彈性、企業(yè)銷售能力預(yù)測(cè)的銷量門檻和主體收益最大化的利潤(rùn)約束的有機(jī)整合過(guò)程(分部)。

4.2 產(chǎn)品定價(jià)PVP模型適用性強(qiáng)

基于產(chǎn)品定價(jià)的分段、分部特性構(gòu)建產(chǎn)品定價(jià)PVP模型，基于Netlogo軟件實(shí)現(xiàn)PVP多主體仿真建模，且實(shí)證驗(yàn)證該模型可視化效果好、可操作性強(qiáng)。

4.3 西遇產(chǎn)品定價(jià)策略不合理

以西遇針織衫、印花裙和四寸靴三種產(chǎn)品為例進(jìn)行實(shí)證，發(fā)現(xiàn)針織衫盲目采用錯(cuò)誤降價(jià)策略，而印花裙和四寸靴雖降價(jià)策略正確，但價(jià)格不合理、利潤(rùn)損失大，借助PVP仿真模型能規(guī)避上述風(fēng)險(xiǎn)，確定合理價(jià)格。

本研究是對(duì)數(shù)值模擬決策仿真視角下整合定價(jià)PVP模型的探索性研究，關(guān)于該模型的相關(guān)問(wèn)題尚有待進(jìn)一步挖掘，如針對(duì)知識(shí)類、信息類等無(wú)形性特征明顯的(宏觀或平均)服務(wù)產(chǎn)品PVP模型的構(gòu)建問(wèn)題；針對(duì)消費(fèi)者隨機(jī)需求特征的產(chǎn)品PVP微觀“行為-規(guī)則”仿真模型開(kāi)發(fā)及涌現(xiàn)規(guī)律分析。

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(責(zé)任編輯 駱桂峰)

張停停，女，江蘇宿遷人。講師，碩士。研究方向：創(chuàng)新管理、技術(shù)合作。 劉國(guó)巍 吳子祺 陳行宗

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