熊威

(桂林航天工業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

限距載重航模投放裝置的設(shè)計(jì)與分析*

熊威*

(桂林航天工業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

投放裝置是限距載重比賽航模的重要組成部分。根據(jù)最小勢能原理，計(jì)算了水袋位置和懸線角度隨機(jī)身俯仰角的變化規(guī)律，分析了水袋位置對水平尾翼操縱力矩的影響，從而設(shè)計(jì)了一種掛鉤式的投放裝置。然后，計(jì)算了懸線張力的變化規(guī)律，校核了釋放舵機(jī)的參數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對載重機(jī)“低頭失控”現(xiàn)象進(jìn)行了解釋。

載重航模；投放裝置；設(shè)計(jì)；受力分析

限距載重空投是中國航空航天模型錦標(biāo)賽(CADC)的一個(gè)比賽項(xiàng)目。項(xiàng)目要求使用電動遙控模型飛機(jī)，載運(yùn)一定質(zhì)量的載荷(水袋)，從指定的場地起飛，在投放區(qū)上空一定高度投放載荷，并安全返回降落。搭載質(zhì)量越大，投放準(zhǔn)確度越高，比賽成績越高。按比賽規(guī)則，通常模型飛機(jī)自重限制在1 kg以內(nèi)，搭載質(zhì)量至少是模型飛機(jī)自身質(zhì)量的數(shù)倍到數(shù)十倍。并且在起飛前，模型飛機(jī)的組裝、調(diào)試和裝載等準(zhǔn)備活動有時(shí)間限制。因而要求模型飛機(jī)的重物投放裝置要具有便于裝載，掛載穩(wěn)定和響應(yīng)敏捷等特點(diǎn)。

軍用飛機(jī)上裝備有功能類似的投放裝置，用于掛載導(dǎo)彈、航空炸彈和副油箱等。這類投放裝置分為三種方案[1]，分別是導(dǎo)軌式投放、自由式投放和彈射式投放。在導(dǎo)軌式投放方式中，載荷要依靠自身的動力實(shí)現(xiàn)分離，不適合無動力的掛載；彈射式投放需要機(jī)械、液壓、氣動或者電磁等動力源；即使是自由式投放，軍用飛機(jī)上的投放裝置也是一套復(fù)雜的機(jī)電系統(tǒng)，例如某種投放裝置由扇形臂、扇形輪、地面開放臂、掛鉤、擋鐵、爆炸操縱臂、爆炸鉤、爆炸控制盒、連接板、支撐臂、微動電門、連鎖臂、電纜和電磁鐵組件等14個(gè)主要單元組成[2]。有些投放裝置還帶有氣動元件[3]，或者單片機(jī)等電子元件[4]，對于內(nèi)埋式武器艙還要考慮伸出的問題[5]。所以此類投放裝置并不適合直接移植到載重航模上，即使重量可以縮減到可承受的范圍，但由于在校學(xué)生制作航模的加工精度較難達(dá)到其要求，因此必須設(shè)計(jì)專門的投放機(jī)構(gòu)。

侯浩錄和李凱亮等[6]在申請?zhí)枮?01320877519.9的專利中，公開了一種使用舵機(jī)控制艙門門栓，并且艙門具有自動關(guān)閉功能的簡易投放裝置。該設(shè)計(jì)的不足之處是，載重航模為了在有限的結(jié)構(gòu)重量的限制下，盡量提高升力，通常機(jī)翼面積很大，而機(jī)身很細(xì)長，載重艙必須凸出于機(jī)身之外，會影響航模的空氣動力特性。并且設(shè)置載重艙要擠占航模的結(jié)構(gòu)重量。

王洪洋和徐興國[7]在申請?zhí)枮?01420867023.8的專利中，公開了一種使用粗套管作為吊掛，使用舵機(jī)帶動扇形搖臂作為開關(guān)的簡易投放裝置。該設(shè)計(jì)的不足之處是，舵機(jī)受力較大，而且受力方向和舵機(jī)主軸設(shè)計(jì)的主要承力方向不一致，有可能會導(dǎo)致舵機(jī)卡死。并且在裝載時(shí)，需要在航模飛機(jī)的下部進(jìn)行粗細(xì)套管對接和掛鉤搭接等操作，不便于縮短裝載時(shí)間。

本文提出了一種掛鉤式載重機(jī)投放裝置，計(jì)算了掛載水袋的位置隨機(jī)身俯仰角的變化，對投放裝置的受力狀態(tài)進(jìn)行了分析，校核了舵機(jī)的參數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對載重機(jī)“低頭失控”的現(xiàn)象進(jìn)行解釋。

1 投放裝置的機(jī)構(gòu)

投放機(jī)構(gòu)的示意圖如圖1所示。投放機(jī)構(gòu)由掛鉤、舵機(jī)和相應(yīng)的機(jī)身結(jié)構(gòu)組成，整套裝置安裝在機(jī)翼之前。掛鉤是一個(gè)平板零件，中部開有軸孔，通過一根充當(dāng)軸的碳纖維管連接在機(jī)身上的支架上。掛鉤的尾部，通過切割弧線形成一個(gè)尾鉤；在上方中部，切割出一個(gè)凹陷的鞍部，鞍部與其它部分光滑過渡。掛鉤的前部下方，相對于尾鉤有一個(gè)凸出導(dǎo)向塊，起到導(dǎo)向作用，便于掛鉤滑入，在機(jī)身上開有為掛鉤提供轉(zhuǎn)動空間的槽。在導(dǎo)向塊的前部，還有一個(gè)凸起，形成一個(gè)卡塊，用于抵住舵機(jī)搖臂，防止掛鉤轉(zhuǎn)動。出于減輕重量和加工方便的要求，載重機(jī)的機(jī)身不是一個(gè)實(shí)體，通常是由薄木板圍成的一個(gè)截面為矩形的殼體。薄木板通過激光切割加工，并開有很多減輕孔。所以供掛鉤轉(zhuǎn)動的槽，只需要開在機(jī)身殼體的上部。機(jī)身的前后分別開有兩個(gè)懸掛孔，供懸線通過。其中前部的懸掛孔位于掛鉤鞍部的正下方；后部懸掛孔的位置適應(yīng)水袋的長度和載重機(jī)的結(jié)構(gòu)，開在機(jī)翼之后，使水袋幾乎水平懸掛在機(jī)翼的正下方。兩根懸線的下端分別連接在水袋的兩端，懸線的上端結(jié)成一個(gè)線圈。懸掛時(shí)，使用一端彎有鉤子的細(xì)鐵絲作為輔助工具，從機(jī)身上部將兩個(gè)線圈鉤上來，分別掛在掛鉤中間的鞍部和后部的尾鉤上。整個(gè)裝置專門設(shè)一個(gè)舵機(jī)進(jìn)行控制，懸掛時(shí)，使用舵機(jī)的搖臂卡住掛鉤，使其不能繞碳纖維軸旋轉(zhuǎn)，進(jìn)入機(jī)身的槽中。投放時(shí)，通過遙控器控制舵機(jī)轉(zhuǎn)動，收回?fù)u臂。掛鉤在懸線張力的作用下開始順時(shí)針轉(zhuǎn)動，首先，松開后部懸線，然后隨著掛鉤的轉(zhuǎn)動，當(dāng)掛鉤轉(zhuǎn)動到接近垂直位置時(shí)，前懸線從掛鉤的鞍部脫落，完成投放。

圖1 投放機(jī)構(gòu)示意圖

2 水袋位置的計(jì)算

掛鉤上所受的力和水袋的重量以及位置有關(guān)。因?yàn)檩d重機(jī)在飛行過程中，不太可能是完全水平的，所以有必要計(jì)算出當(dāng)載重機(jī)具有一定俯仰角時(shí)，水袋的位置。機(jī)身的相關(guān)部分、前懸線和后懸線、水袋的位置關(guān)系的簡化圖如圖2所示，圖中機(jī)身相對于水平面具有俯仰角α，并且只考慮兩個(gè)懸掛孔中間部分的機(jī)身。懸線也只考慮懸掛孔下方的部分，并且忽略掉懸線在懸掛孔內(nèi)的晃動。實(shí)際使用的水袋內(nèi)部幾乎沒有空氣，外部纏繞多層透明膠帶進(jìn)行加固，所以近似認(rèn)為水袋的直徑不發(fā)生變化，于是整個(gè)水袋作為一個(gè)剛體處理。

圖2 機(jī)身、水袋和前后懸線的位置關(guān)系

從幾何角度考慮，機(jī)身、前后懸線和水袋構(gòu)成一個(gè)四邊形，水袋的位置是不固定的。但從力學(xué)角度考慮，懸線的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，水袋的位置應(yīng)當(dāng)符合最小勢能原理，即水袋的重心處于最低的位置。由此建立如下數(shù)學(xué)模型：

式中：l0是兩懸掛孔之間的機(jī)身段長度；l1是前懸線的長度；l2是后懸線的長度；l3是水袋的長度。α是機(jī)身相對于水平面的夾角(俯仰角)；β是水袋相對于水平面的夾角；t是后懸線相對水平面的夾角；γ是前懸線相對水平面的夾角。

顯然，上式的解析解是一個(gè)比較復(fù)雜的表達(dá)式，所以在此使用數(shù)值方法進(jìn)行求解。從平面凸四邊形的角度考慮，在已知α角和t角的條件下，可以確定β角和γ角，相當(dāng)于聯(lián)立求解式中的兩個(gè)約束條件。使用Newton迭代法[8]求解該非線性方程組，即：

(2)

式中：βk和γk分別代表第k次迭代時(shí)，β角和γ角的值；G代表聯(lián)立的約束條件，G′代表G的Jacobi矩陣，即：

(3)

根據(jù)實(shí)測結(jié)果，前后懸線長度分別取為70 mm，水袋長度取為220 mm，機(jī)身兩懸掛孔間距取為315 mm，計(jì)算機(jī)身俯仰角與前后懸線和水袋角度的關(guān)系。其中機(jī)身俯仰角的取值范圍為[-15°,10°]，每間隔1°計(jì)算一次，對每一個(gè)俯仰角度，計(jì)算一系列t值所對應(yīng)的水袋重心垂直位置，從中選出最優(yōu)解。計(jì)算中出于提高穩(wěn)定性的考慮，β和γ的迭代初值取上一次計(jì)算出的最優(yōu)解。計(jì)算結(jié)果如圖 3所示。

圖3 前后懸線和水袋與水平面夾角與機(jī)身俯仰角的關(guān)系

從圖中可以看出，在俯仰角大于-13°時(shí)，水袋與水平面的夾角、前后懸線與水平面的夾角近似于線性增長。但是當(dāng)機(jī)身俯仰角小于13°時(shí)，前后懸線的位置會發(fā)生突變，會隨著俯仰角的減少而增大；同時(shí)，水袋與水平面的夾角也會非線性減小。

水袋重心的位置隨機(jī)身俯仰角的變化如圖 4所示。由圖可知，當(dāng)機(jī)身俯仰角發(fā)生變化時(shí)，水袋重心的水平坐標(biāo)變化很小；但垂直坐標(biāo)變化較大，而且?guī)缀跏请S著俯仰角的增加線性增大。因?yàn)樗恰拜d重機(jī)-水袋”系統(tǒng)質(zhì)量的主要部分，水袋重心的水平坐標(biāo)變化很小，意味著整個(gè)系統(tǒng)的重心水平位置幾乎不變，所以即使在掛載水袋時(shí)，水平尾翼的操縱力矩也沒有明顯降低。

圖4 水袋重心的位置

3 懸線張力的計(jì)算

根據(jù)力系平衡關(guān)系，可以列出前后懸線上的張力與水袋重力的關(guān)系：

(4)

式中：G是水袋的重力，這里取水袋質(zhì)量為3 kg；T2和T1分別是后懸線和前懸線上的張力?？梢杂?jì)算出，兩根懸線上的最大張力約為23 N。忽略懸線與機(jī)身的摩擦力，結(jié)合掛鉤的尺寸，根據(jù)力矩平衡方程，可以計(jì)算出舵機(jī)搖臂上的壓力約為20 N。舵機(jī)搖臂與機(jī)身結(jié)構(gòu)間的摩擦系數(shù)沒有查到數(shù)據(jù)，而且機(jī)身結(jié)構(gòu)使用的是密度很小的木材，在受力集中的部位很容易發(fā)生變形，局部變形后，摩擦力也隨之發(fā)生變化，所以在此粗略地將摩擦系數(shù)估計(jì)為0.1～0.4。由此計(jì)算出扭矩為0.8 kg·cm的舵機(jī)可以滿足投放3 kg水袋的要求，但是應(yīng)當(dāng)盡量使用舵機(jī)搖臂的外端進(jìn)行支撐。

考慮懸線張力的垂直分量隨機(jī)身俯仰角的變化情況，結(jié)果如圖 5所示。從圖中可以看出，當(dāng)俯仰角大于-13°時(shí)，后懸線張力的垂直分量幾乎是線性減少，而前懸線張力的垂直分量幾乎是線性增大。但是當(dāng)俯仰角小于-13°時(shí)，趨勢突然發(fā)生變化，后懸線張力的垂直分量迅速減少，而前懸線張力的垂直分量迅速增大。如果假設(shè)載重機(jī)機(jī)身的重心位于兩個(gè)懸掛孔的中點(diǎn)，那么懸線張力垂直分量的變化就反應(yīng)了水袋對機(jī)身俯仰力矩的變化。當(dāng)俯仰角為0°時(shí)，張力的垂直分量幾乎相等，幾乎不產(chǎn)生額外的俯仰力矩；當(dāng)俯仰角大于0°時(shí)，前懸線張力的垂直分量大于后懸線張力的垂直分量，而且差值隨俯仰角的增大而增大，相當(dāng)于一個(gè)低頭力矩作用在載重機(jī)上，使載重機(jī)具有俯仰穩(wěn)定性；在俯仰角小于0°并且處于線性范圍內(nèi)時(shí)，懸線的張力也是增加了載重機(jī)的俯仰穩(wěn)定性。但當(dāng)俯仰角繼續(xù)減小，張力的垂直分量迅速發(fā)生變化，前懸線上張力的垂直分量迅速超過后懸線上張力的垂直分量，等于在機(jī)身上施加了一個(gè)低頭力矩，使俯仰角進(jìn)一步減小。這和訓(xùn)練中出現(xiàn)的“低頭失控”現(xiàn)象一致。“低頭失控”現(xiàn)象是，在載重機(jī)掛載水袋的飛行訓(xùn)練中，當(dāng)載重機(jī)出現(xiàn)低頭時(shí)，如果不及時(shí)糾正，低頭會迅速發(fā)展到無法控制，導(dǎo)致載重機(jī)墜毀的現(xiàn)象。

圖5 懸線張力的垂直分量與俯仰角的關(guān)系

4 結(jié)論

基于最小勢能原理，設(shè)計(jì)了一種用于限距載重航模的掛鉤式投放機(jī)構(gòu)，計(jì)算了該裝置前后懸線的角度和水袋的重心位置，并且分析了前后懸線上張力隨機(jī)身俯仰角的變化。結(jié)果顯示，在俯仰角大于-13°時(shí)，前后懸線的角度近似隨俯仰角線性增加；小于-13°時(shí)，懸線角度會隨俯仰角增大而減小。俯仰角對水平尾翼的操縱力矩沒有明顯影響，但是前后懸線張力在-13°以下的變化趨勢會發(fā)生突變，對載重機(jī)產(chǎn)生額外的低頭力矩。這是載重機(jī)“低頭失控”現(xiàn)象的一種解釋。計(jì)算表明扭矩為0.8 kg·cm的舵機(jī)可以滿足投放3 kg水袋的要求，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。后續(xù)工作需要考慮投放機(jī)構(gòu)的可靠性和響應(yīng)速度的問題。

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(責(zé)任編輯 陳葵晞)

桂林航天工業(yè)學(xué)院2016年度教學(xué)改革研究項(xiàng)目《對接通航產(chǎn)業(yè)的飛行器制造工程本科專業(yè)體系建設(shè)與研究》(2016JA01)。

熊威，男，湖北武漢人。博士，講師。研究方向：材料成形與仿真、復(fù)合材料。 秦曉威

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2095-4859(2016)04-0472-04