李伯森

（遼寧省鞍山水文局，遼寧鞍山114039）

岫巖水文站控制流域年均降水量災(zāi)變預(yù)測

李伯森

（遼寧省鞍山水文局，遼寧鞍山114039）

采用岫巖水文站以上控制流域1956—2014年共59年長系列降水量觀測資料，運(yùn)用灰色模型理論對年均降水量大于1000 mm的年份進(jìn)行災(zāi)變預(yù)測分析，并根據(jù)后驗(yàn)差比C和小誤差概率P對模型進(jìn)行診斷。結(jié)果表明：C值為0.302 9，P值為1.000 0，模型精度很好，滿足工作需要，預(yù)測結(jié)果對防汛搶險、水資源管理及工農(nóng)業(yè)的安全生產(chǎn)具有積極的、重要的現(xiàn)實(shí)意義。

灰色模型；降水量；災(zāi)變；預(yù)測

1 概況

岫巖滿族自治縣隸屬于遼寧省鞍山市，位于遼東半島北部，距鞍山市區(qū)130 km，遼寧省會沈陽243 km，總面積4 496 km2，總?cè)丝诩s50萬人。縣內(nèi)轄18個鎮(zhèn)、3個鄉(xiāng)、5個街道。境內(nèi)多山，地勢北高南低，丘陵起伏，河川交錯，是一個“八山半水一分田，半分道路和莊園”的典型山區(qū)農(nóng)業(yè)縣。

岫巖屬北溫帶濕潤地區(qū)季風(fēng)氣候，多年平均降水量868.2 mm，境內(nèi)河流主要為大洋河水系，為山洪災(zāi)害發(fā)生較為頻繁的區(qū)域。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，自1950—2012年的62年間，岫巖縣共發(fā)生暴雨山洪災(zāi)害26次，因?yàn)?zāi)致死279人，受災(zāi)作物面積達(dá)3 687 km2，累計(jì)經(jīng)濟(jì)損失100多億元。特別是2012年“8·4”暴雨，為岫巖縣最大的一次山洪災(zāi)害，岫巖水文站實(shí)測最大洪峰流量4 410 m3/s，為有水文觀測記錄以來第大值，造成約76億元的經(jīng)濟(jì)損失。

設(shè)有原始數(shù)據(jù)序列

若給定一個閾值λ，以X（0）（t）中大于λ值（上災(zāi)變）或小于λ值（下災(zāi)變）的數(shù)，認(rèn)為是異常值，選出來組成一個新的序列，記為：

X（0）′（t）是X（0）（t）的子列，稱為災(zāi)變數(shù)據(jù)序列。同時，以這組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的對應(yīng)時刻（即做災(zāi)變映射），組成災(zāi)變時刻數(shù)據(jù)序列（日期集），則

式中：n——為原始數(shù)據(jù)個數(shù)；m——為選定的災(zāi)變數(shù)據(jù)個數(shù)。

利用數(shù)據(jù)序列，建立灰色GM（1,1）模型，預(yù)測未來出現(xiàn)大于或小于閾值λ的時刻，就是未來預(yù)測的災(zāi)變時刻。

2 模型原理

3 樣本數(shù)據(jù)選取

灰色災(zāi)變與異常值預(yù)測是對灰色系統(tǒng)所做的預(yù)測，指運(yùn)用灰色動態(tài)模型，對系統(tǒng)變化過程中某個異常數(shù)值在未來什么時間還會出現(xiàn)進(jìn)行的預(yù)測。由于這個異常值的出現(xiàn)經(jīng)常對人類產(chǎn)生不利的影響，因此，對這類事件發(fā)生的時間和程度進(jìn)行預(yù)報，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。災(zāi)變預(yù)測不同于序列預(yù)測的重要一點(diǎn)，在于它是預(yù)測異常值出現(xiàn)的時間，而不是預(yù)測序列數(shù)據(jù)量的變化。其數(shù)學(xué)原理如下：

岫巖鎮(zhèn)位于遼寧省鞍山市岫巖滿族自治縣中心地帶，是縣委、縣政府所在地。岫巖鎮(zhèn)縱向距離6 km，橫向距離3.5 km，地域面積19.8 km2。地勢西北高東南低，依山傍水，自然條件優(yōu)越，屬環(huán)山盆地。

岫巖水文站位于岫巖縣岫巖鎮(zhèn)興隆社區(qū)，東經(jīng)123°17′，北緯40°17′。處于黃海岸流域、大洋河水系大洋河干流上，是大洋河上游的重要控制站，也是區(qū)域主要代表站，集水面積為910 km2，距大洋河河口115 km。該流域內(nèi)降水觀測資料完整、系列較長的雨量站有3個，分別為岫巖站、石灰窯站和王家堡子站，因此，選取這3個站點(diǎn)1956—2014年59年的年均降水量進(jìn)行分析。分析發(fā)現(xiàn)：每當(dāng)年降水量大于1 000 mm時，水文站上游區(qū)域?qū)l(fā)生較大洪災(zāi)。所以，選擇閾值不小于1 000 mm的年份，基于灰色GM(1,1)模型進(jìn)行未來洪災(zāi)預(yù)報，為今后防汛搶險、水資源管理及工農(nóng)業(yè)的安全生產(chǎn)提供參考。年均降水量的原始數(shù)據(jù)序列見表1。

4 結(jié)果計(jì)算

4.1 求 解

第一步：從上述原始數(shù)據(jù)中選出符合條件“≥λ=1 000 mm”的降水量數(shù)據(jù)：1 011.7，1 027.9，1 044.1，1 082.0，1 046.5，1052.0，1 144.7，1 000.8，1 149.3組成一個新的序列，則：

第二步：做災(zāi)變映射，組成災(zāi)變時刻數(shù)據(jù)序列：

第三步：利用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，輸出模型參數(shù)如下：

則未來4個時間點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果如下：

第四步：預(yù)測結(jié)果。

上述4個預(yù)測的時間點(diǎn)是災(zāi)變未來出現(xiàn)的間隔數(shù)值，而不是災(zāi)變出現(xiàn)的實(shí)際年份，由換算公式：初始年份+預(yù)測間隔值-1≈災(zāi)變發(fā)生時間，則

最近一次預(yù)測的時間為1956+67.257 9-1≈2022—2023年，即下次出現(xiàn)災(zāi)變的年份可能為2022—2023年。

4.2 模型診斷

為了分析模型的可靠性，必須對模型進(jìn)行診斷。目前較通用的診斷方法是根據(jù)后驗(yàn)差比C和小誤差概率P對模型進(jìn)行診斷，當(dāng)P＞0.95和C＜0.35時，模型可靠，這時可根據(jù)模型對系統(tǒng)行為進(jìn)行預(yù)測。C值越小、P值越大，預(yù)測精度越高。經(jīng)計(jì)算，后驗(yàn)差比C=0.302 9，小誤差概率P=1.000 0，模型精度很好，滿足工作要求。

5 結(jié)語

1）運(yùn)用灰色模型進(jìn)行降水量災(zāi)變預(yù)測，符合大自然降雨系統(tǒng)的灰色特性。以區(qū)域內(nèi)降水量的年均值進(jìn)行預(yù)測分析，觀測資料越多越好，同時還能避免個別極端數(shù)據(jù)的影響,有效提高預(yù)測精度和預(yù)測結(jié)果。預(yù)測結(jié)果表明，本模型所需數(shù)據(jù)量較小,對各年度降水量的擬合精度很好,具有非常實(shí)用的參考價值。

2）作為一種處理小樣本數(shù)據(jù)的有效工具，灰色模型對樣本數(shù)據(jù)及其分布沒有特殊的要求，且簡便易學(xué)、計(jì)算方便、建模精度較高，非常適宜向各個行業(yè)的研究人員推廣、普及。

表1 岫巖水文站上游區(qū)域年平均降水量原始數(shù)據(jù)序列

3）當(dāng)灰色模型預(yù)測精度不能滿足使用要求時，可以使用殘差序列模型進(jìn)行重新建模，但是要注意模型的條件及殘差階次。對模型精度和可靠性要求很高的變量,經(jīng)過殘差建模修正后,并不一定能提高預(yù)測結(jié)果的精度，一般情況下對于相對誤差較大的時間點(diǎn)，預(yù)測結(jié)果的修正效果顯著。

4）隨著時間延續(xù),模型計(jì)算出的預(yù)測值也不一定能完全符合今后工作的實(shí)際狀況。因此，可以將今后每年的新數(shù)據(jù)加入到D（0）序列中重新進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)一步提高預(yù)測結(jié)果的精度，滿足實(shí)際工作需要。

［1］鄧聚龍.灰色理論與方法（第2版）［M］.北京：石油工業(yè)出版社,1993.

［2］唐啟義.DPS°數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)——實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)分析及數(shù)據(jù)挖掘（第2版）［M］.北京：科學(xué)出版社，2010.

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2016-05-20