朱俊驊，鐘耀標，李　陽，隆　冰

(1.合肥工業(yè)大學 交通運輸工程學院， 合肥　230009； 2.北京交通大學 交通運輸學院， 北京　100044)

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瀝青混凝土試件集料特征細觀力學分析

朱俊驊1，鐘耀標1，李陽1，隆冰2

(1.合肥工業(yè)大學 交通運輸工程學院， 合肥230009； 2.北京交通大學 交通運輸學院， 北京100044)

摘要：為研究集料形狀、級配和空間位置對瀝青混凝土材料豎向變形的影響，依據AC-20瀝青混凝土級配曲線和瓦拉文公式分別確定方形和圓形集料投放數目，隨機投放集料并生成數值試件，通過室內試驗獲取材料參數后對數值試件進行數值仿真分析。結果表明：集料級配曲線中最大集料與數值試件尺寸比小于19/300時能達到較好的仿真精度；最大粒徑集料的數目和空間位置對試件變形影響最大，但缺少某些檔位的斷級配集料曲線的試件變形性能優(yōu)于連續(xù)級配曲線，斷去中間級配對試件變形的影響不大；圓形集料對斷級配的敏感性高于方形集料。研究表明，細觀力學方法能較好地分析瀝青混凝土的材料特性；集料的空間位置對數值試件豎向變形影響較大。

關鍵詞：道路工程；瀝青混凝土；細觀力學；集料級配；數值分析

細觀力學是用連續(xù)介質力學方法分析具有細觀結構材料的力學問題[1]。通常，從特征尺寸和研究方法側重點的不同將混凝土內部結構分為3個層次：微觀層次、細觀層次和宏觀層次。細觀層次從分子尺度到宏觀尺度，其結構單元尺度變化范圍在10-4cm至幾cm或更大[2]。在此層次上，瀝青混凝土被認為是一種由集料、瀝青和孔隙等組成的復合材料。對瀝青混凝土本構模型的研究，Superpave設計方法與傳統(tǒng)Marshall設計方法多限于用表象法研究瀝青混凝土的路用性能，缺少對瀝青混凝土集料形態(tài)、尺寸、棱角性、空間分布狀況和瀝青膜厚度等細觀指標的研究[3]。目前出現(xiàn)通過細觀力學方法定量預估瀝青混凝土性能的方法[4]，其突破基于經驗方法的混合料設計局限，不需要復雜的試驗即可獲得瀝青混凝土的性能。

Qingli Dai等[5]通過有限元模型、離散單元模型和實驗室單軸壓縮試驗，認為細觀力學有限元模型能夠合理預測基于材料特性粘彈性混合料的力學行為。虞將苗[6]應用數字圖像處理技術，建立包含集料、空隙和膠漿的瀝青混凝土有限元模型，研究瀝青混凝土劈裂試驗。Chien-Wei Huang等[7]通過數值方法實現(xiàn)和驗證了瀝青混合料非線性特征。Taesun You等[8]用基于計算機模型的三維顯微結構預測了瀝青混凝土熱力學性能。陳記[9]采用數字圖像處理技術進行瀝青混合料細觀結構的有限元二維建模，并用內聚力模型對單調加載情況下半圓彎拉試驗裂縫的動態(tài)擴展進行數值模擬。Ashok Singh等[10]通過室內試驗以及現(xiàn)場性能分析提出了各類瀝青混凝土推薦集料級配。張基成[11]提出瀝青混凝土混合料配合比設計中幾個值得探討的問題。劉艷飛[12]通過變I法給出合理的開級配大粒徑瀝青碎石級配。目前對混凝土材料的研究主要集中于抗壓強度尺寸效應、抗彎強度尺寸效應和抗拉強度尺寸效應等，較少有文獻從細觀層次研究集料級配對瀝青混凝土試件豎向變形的影響。

本文采用Walraven公式將瀝青混合料三維集料級配轉化為二維集料數目，并通過集料投放算法隨機投放集料，建立包含集料、瀝青砂漿的瀝青混凝土細觀數值試件，研究其集料形態(tài)、空間分布和級配對瀝青混凝土試件豎向變形的影響。

1二維集料投放個數計算

依據AC-20瀝青混凝土級配曲線和瓦拉文公式分別確定方形和圓形集料投放數目，隨機投放集料并生成數值試件，通過室內試驗獲取材料參數后對數值試件進行數值仿真。數值試件集料投放和驗證的技術路線見圖1。

JTG E20—2011《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》[13]規(guī)定：進行瀝青混合料配合比設計時，試件尺寸應符合直徑不小于最大集料尺寸的4倍、厚度不小于最大集料尺寸的1～1.5倍的要求。綜合考慮網格單元和瀝青砂漿尺寸、試件變形離散性和計算機運行效率，數值試件邊長取299.72 mm，各檔方形集料粒徑分別取為19、16、13.2、9.5、4.75、2.36和1.18 mm，集料級配依據規(guī)范推薦范圍取中間值，具體見表1。

圖1　數值試件集料投放和驗證的技術路線

篩孔尺寸/mm31.526.5191613.29.54.75質量百分率/%-10090~10078~9262~8050~7226~56篩孔尺寸/mm2.361.180.60.30.150.075-質量百分率/%16~4412~338~245~174~133~7-

Walraven[14]的研究表明，基于富勒公式，可將集料的三維級配曲線轉化為試件內截面上任意點具有集料直徑D

PC(D

(1)

式中：D0為篩孔直徑，mm；Dmax為最大集料粒徑，mm；Pk為集料體積百分比。

根據不同篩孔直徑值繪制出集料的概率分布曲線[15]，求出試件內截面上相應粒徑集料的顆粒數，見式(2)。

ni=(PC1-PC2)×A/Ai

(2)

式中：ni為所選代表某一粒徑集料的顆粒數；(PC1-PC2)為2個內截圓出現(xiàn)的概率差；A為試件的截面面積，mm2；Ai為該粒徑單個集料的截面面積，mm2。

由式(1)和式(2)可求出三維數值試件等效二維截面中各級集料投放數目。當Pk取不同值時，篩孔質量百分率見表2。其中，當Pk=0.9時，得到通過最大篩分集料粒徑為1.18 mm篩孔的瀝青砂漿質量百分數為20.23%，處于表1中12%～33%之間。當試件的邊長為299.72 mm時，通過計算得到連續(xù)級配各檔方形集料投放個數分別為15、23、52、167、477和1 351，共2 085個，見表3。圓形集料粒徑采用與方形集料等面積的方法計算得到，計算結果D0取21.44、18.05、14.89、10.72、5.36和2.66 mm。Pk確定后，計算待投集料級配曲線，見圖2。

表2　不同Pk值下通過1.18 mm篩孔質量百分率

圖2　待投集料級配曲線

2二維數值試件建立及材料參數獲取

在邊長為299.72 mm試件中，按集料連續(xù)級配進行方形集料和圓形集料投放，投放效果見圖3。為研究集料斷級配的影響，分別斷開連續(xù)級配曲線中各檔粗集料，通過瓦拉文公式重新計算剩余粒徑粗集料的個數，并投放出不同的斷級配數值試件。斷級配時各粒徑粗集料投放數見表3，圓形集料與方形集料數目相同。為驗證數值分析的穩(wěn)定性，各斷級配共做3次平行投放。

圖3　連續(xù)級配集料投放示意

方形集料尺寸/mm集料個數連續(xù)級配試件1試件2試件3試件4試件5試件619150311515151516232305823232313.2525252013852529.516716716716702861674.7547747747747747708102.361351135113511351135113510總計2085207020782068200417271067

試件1～6分別為斷去某一檔集料后包含其余各檔集料數目的試件。其中，試件1～6包含的集料總面積大致相同，試件1斷去的集料邊長最大為19 mm，試件6斷去的集料邊長最小為2.36 mm。根據經驗，瀝青砂漿的彈性模量取30 MPa。集料選用玄武巖材料，其彈性模量取6.66×104MPa，泊松比為0.3。

3數值模擬結果及規(guī)律特征分析

當試件邊長為100.3 mm時，按上述步驟計算待投骨料個數并進行3次隨機投放。投放后，將材料參數賦給數值試件并進行有限元受力分析。受力方式模擬真實試件在萬能試驗機中單軸壓縮過程，通過壓桿對數值試件施加0.7 MPa荷載，接觸面定義粗糙并約束試件底面法向位移，采用有限元進行計算。1組邊長為299.72 mm的連續(xù)集配數值試件豎向變形示意見圖4。

圖4　連續(xù)級配數值試件豎向變形示意

數值試件邊長分別為100.3和299.72 mm時，各工況下3次平行仿真試驗的結果見圖5。

圖5　斷級配與豎向變形的關系

由圖5可知，試件尺寸較小時，集料空間位置對試件豎向變形影響較大，100.3 mm試件集料離散程度明顯大于299.72 mm試件，前者最大高達47.22%，而后者最大僅為8.15%；集料形狀棱角較多時，集料空間分布造成的豎向變形離散程度減小，如方形集料試件變形明顯要小于圓形集料試件；斷開小集料對試件豎向變形基本無影響，斷開大集料則試件變形明顯增大。

方形集料和圓形集料斷級配數值試件隨機3次投放集料面積百分率分別見表4和表5。表4和表5中，集料投放面積的平均值為3次平行投放且經網格劃分后集料單元總數占試件網格總數的百分率；理論值為不經過網格劃分，集料真實面積總數占試件總面積的百分數。連續(xù)級配數值試件3次投放的方形集料面積百分率分別為59.07%、59.09%和59.11%，其平均值為59.09%，理論值為59.12%。對于圓形集料，3次投放結果分別為59.06%、59.09%和59.15%，其平均值為59.10%，理論值為59.09%?？梢钥闯觯芫W格精度影響，判定網格單元屬性時3次集料投放集料面積比之間存在誤差，但經過對比后，發(fā)現(xiàn)該誤差遠小于5%。由此可以證明此次數值試件所采用的網格精度是合理的，集料面積基本符合試驗要求，誤差可以被忽略。

表4　方形集料投放面積百分率

表5　圓形集料投放面積百分率

根據連續(xù)級配彈性瀝青砂漿和集料彈性材料參數數值試件變形情況，可以看出，在相同材料參數和投放條件下，集料空間位置的不同導致試件豎向變形產生變化。

4結論

本文通過細觀力學有限元模型研究了集料形狀、級配和空間位置對瀝青混凝土材料豎向變形的影響。通過試驗獲取了材料參數并將其帶入有限元數值模型進行分析，分別從彈性和粘彈性2個方面分析試件豎向變形，并得出如下結論。

1) 從細觀力學量化分析集料形狀及級配對瀝青混凝土變形性能的影響，可避免實際集料形狀不可控而導致的試驗結果離散性。

2) 級配曲線中，最大集料與試件尺寸比小于19/300時能達到較好的仿真精度。各類集料中，最大粒徑集料對試件變形的影響最大，但缺少某些檔位的斷級配集料曲線的試件其變形性能要優(yōu)于連續(xù)級配曲線。圓形集料對集料斷級配的敏感性高于方形集料。

3) 集料空間位置對瀝青混凝土數值試件材料特性有很大影響。

參 考 文 獻

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Micro-mechanical Analysis of Asphalt Concrete Specimen Aggregate Characteristics

ZHU Junhua1, ZHONG Yaobiao1, LI Yang1, LONG Bing2

Abstract:In order to study influences of shape, grading and spatial position of aggregates on vertical deformation of asphalt concrete materials, this paper determines the quantity of square and round aggregates put in according to grading curve of AC-20 asphalt concrete and Walraven formula, respectively, puts in aggregates randomly and generates numerical specimen, and carries out numerical simulation analysis for numerical specimen after acquisition of material parameters via indoor test. The results show that better simulation precision can be achieved when the size ratio of the largest aggregate in grading curve of aggregates to numerical specimen is less than 19/300; the quantity and spatial position of aggregates at the maximum particle size have the biggest influence on deformation of specimen, however, the deformation performance of specimen in interrupted grading aggregate curve in shortage of some gears is superior to continuous grading curve, the influence on deformation of specimen after intermediate grading is interrupted is not grate; the sensitivity of round aggregates to interrupted grading is higher than square aggregates. The study shows that the micro mechanical method can better analyze material properties of asphalt concrete; the spatial position of aggregates exhibits bigger influence on vertical deformation of numerical specimen.

Keywords:road project; asphalt concrete; micro mechanics; aggregate grading; numerical analysis

文章編號：1009-6477(2016)01-0037-05

中圖分類號：U416.217

文獻標識碼：A

作者簡介：朱俊驊(1990-)，男，浙江省杭州市人，碩士研究生。

收稿日期：2015-03-16

DOI:10.13607/j.cnki.gljt.2016.01.009