周全超,劉紅艷

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院,北京100083）

灰色聚類法在同里古鎮(zhèn)水質(zhì)評價中的應(yīng)用

周全超,劉紅艷

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院,北京100083）

在論述灰色聚類法基本原理的基礎(chǔ)上,根據(jù)2012年3—8月同里古鎮(zhèn)4個監(jiān)測點(diǎn)水質(zhì)的監(jiān)測結(jié)果,選取COD、CODMn、BOD5、TP、TN和NH3-H等6個指標(biāo),利用灰色聚類法對其水質(zhì)進(jìn)行評價.結(jié)果表明：同里古鎮(zhèn)4個監(jiān)測斷面的水質(zhì)等級全部為Ⅴ級,水質(zhì)較差；與模糊綜合評判法所得結(jié)果一致,但是經(jīng)過實(shí)例分析發(fā)現(xiàn)灰色聚類法的評價結(jié)果綜合了所有參數(shù)對水質(zhì)的影響,而且考慮了系統(tǒng)的灰色性和白化程度,評價結(jié)果比較合理、客觀.

灰色聚類法；模糊綜合評價法；地表水；水質(zhì)評價

隨著工業(yè)的發(fā)展,環(huán)境問題越來越嚴(yán)重,尤其是近年來居民飲用水水質(zhì)狀況每況愈下,形勢不容樂觀.為此,對水質(zhì)的評價就顯得尤為重要.水質(zhì)評價是通過對水體的一些物理、化學(xué)、生物指標(biāo)的監(jiān)測和調(diào)查,根據(jù)不同的目的和要求,使用一定的方法對水體質(zhì)量優(yōu)劣程度做出的定量描述.目前使用較多的水質(zhì)評價方法有綜合指數(shù)法[1],模糊、綜合評價法[2],人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法[3]等.本文用灰色聚類法對同里古鎮(zhèn)的鎮(zhèn)外、鎮(zhèn)內(nèi)的水質(zhì)環(huán)境狀況進(jìn)行定量評價,一方面可以解決傳統(tǒng)水質(zhì)評價方法的不足,另一方面也能更加客觀、合理地反映同里古鎮(zhèn)的水質(zhì)狀況.灰色聚類法[4]在評價水質(zhì)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢,它不必事先給定一個臨界判斷,就可以直接得到聚類評價結(jié)果；而且與傳統(tǒng)的水質(zhì)評價方法相比,灰色聚類法更加簡單,更綜合考慮多種因素的影響,實(shí)用性更強(qiáng).

1 灰色聚類法基本原理及其計(jì)算步驟

灰色系統(tǒng)理論是我國學(xué)者鄧聚龍于1982年提出的,而灰色聚類是根據(jù)不同聚類聚類指數(shù)所擁有的白化效,將聚類對象按n個灰類進(jìn)行歸納,判斷該聚類對象屬于哪一類[5].

1.1 白化函數(shù)及其樣本矩陣

設(shè)有n個聚類指標(biāo),m個聚類對象,s個不同灰類,根據(jù)第i（i=1,2,…,n）個對象關(guān)于第j（j=1,2,…,m）個指標(biāo)的樣本值xij（i=1,2,…,n；j=1,2,…,m）,將第i個對象歸入第k（k∈{1,2,…,s}個灰類之中,稱為灰色聚類[6].B是以Xij為元素的樣本矩陣

為了使不同指標(biāo)具有可比性,消除不同量綱的影響,需要對數(shù)據(jù)歸一化,也叫無量綱化,經(jīng)過無量綱化處理的樣本指標(biāo)進(jìn)行綜合分析使聚類結(jié)果具有可比性.本文采用污染指數(shù)法進(jìn)行處理.

式（1）、式（2）中：Xij,第i個樣本第j個指標(biāo)的實(shí)測值；Xoj,第j個指標(biāo)的參考標(biāo)準(zhǔn)；Cij,第i個樣本第j個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值.

在灰類標(biāo)準(zhǔn)化中,為了白化數(shù)與灰類之間的對比,仍用Xoj作為參考標(biāo)準(zhǔn).

式（3）中：rjk,灰類值；Rjk,第j個指標(biāo)第k個灰類值rjk的標(biāo)準(zhǔn)化處理值.

1.2 確定白化函數(shù)

根據(jù)實(shí)際情況對白化函數(shù)公式進(jìn)行選擇,第j個指標(biāo)的灰類1、k（k=1,2,…,h）和h的白化函數(shù)分別為

式（3）中：fjk,j個聚類指標(biāo)屬于k灰類的白化函數(shù)；Rjk,白化函數(shù)的閾值.

1.3 聚類的計(jì)算過程

聚類權(quán)的大小反映了不同指標(biāo)對同一灰類的權(quán)重,ηjk為第j個指標(biāo)對第k個灰類的聚類權(quán),其計(jì)算過程為

聚類系數(shù)的大小反映了聚類樣本對灰類的貼近度,也是判斷水質(zhì)所屬等級的依據(jù).其計(jì)算過程

式（5）、式（6）中：fjk（Cij）,樣本值；Cij,求得的白化函數(shù)值；ηjk,灰色聚類權(quán)值.

1.4 聚類

根據(jù)最大隸屬度原則,根據(jù)聚類行向量δik={δi1,δi2,…,δih}中最大的聚類系數(shù),將最大聚類系數(shù)所對應(yīng)的等級定義為水質(zhì)質(zhì)量等級.

2 實(shí)例分析

2.1 研究對象

同里古鎮(zhèn)位于蘇州吳江區(qū)東北,緊鄰太湖,建于宋代,是著名的旅游景點(diǎn),也是江南六大水鄉(xiāng)之一；作為著名水鄉(xiāng)古鎮(zhèn),水也就自然成為了同里古鎮(zhèn)的命脈,同里因水而超凡脫俗.本文利用同里古鎮(zhèn)設(shè)立的4個水質(zhì)監(jiān)測面,即進(jìn)口泵站、小東溪、會川橋、東新橋,它們構(gòu)成了同里古鎮(zhèn)地表水監(jiān)測體系,利用文獻(xiàn)[7]中提供的數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)為4個監(jiān)測點(diǎn)2012年3—8月的監(jiān)測數(shù)據(jù)平均值,每月每個斷面監(jiān)測一次,采樣時間為每月下旬.

2.2 計(jì)算過程

以文獻(xiàn)[7]中的4個斷面監(jiān)測點(diǎn)所測2012年3—8月的平均值作為原數(shù)據(jù),利用公式（2）對原數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理,處理結(jié)果見表1.以GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù),將地表水分為5個等級,同樣以第Ⅰ灰類為標(biāo)準(zhǔn),利用公式（3）對其去量綱,結(jié)果見表2.

表1 評價因子在4個斷面的實(shí)測質(zhì)量濃度值無量綱化數(shù)據(jù)Tab.1 The measured densitydimensionless data ofevaluation factors in four sections

表2 地表水水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)無量綱化數(shù)據(jù)Tab.2 The dimensionless data ofsurface water qualityevaluation standard

將表2中的數(shù)據(jù)代入式（4）中,得到各個指標(biāo)對每一灰類的白化函數(shù),以CODMn指標(biāo)為例,根據(jù)式（4）得到CODMn的白化函數(shù)

根據(jù)以上各類的白化函數(shù)對表1中的同里古鎮(zhèn)4個監(jiān)測斷面的地表水實(shí)際濃度值無量綱化數(shù)據(jù)進(jìn)行白化,得到地表水水質(zhì)評價各指標(biāo)的白化函數(shù)值,根據(jù)聚類權(quán)公式（式5）計(jì)算表2中評價因素分別對地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)級別灰類的權(quán)重（見表3）.

表3 地表水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)級別灰類權(quán)重Tab.3 The ash weight ofsurface water qualitystandard level

某一監(jiān)測點(diǎn)的地表水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)級別灰類的權(quán)重乘以某一指標(biāo)的白化函數(shù)值為某一指標(biāo)對一灰類的聚類系數(shù),對于監(jiān)測點(diǎn)來講,把所有指標(biāo)的聚類系數(shù)相加,得到聚類向量δik={δi1,δi2,…,δih},根據(jù)聚類系數(shù)最大歸類原則,把聚類向量中最大的聚類系數(shù)定為監(jiān)測點(diǎn)的水質(zhì)質(zhì)量等級,各δik和水質(zhì)質(zhì)量等級見表4.

表4 同里古鎮(zhèn)4個監(jiān)測點(diǎn)水質(zhì)等級Tab.4 The water qualitylevel offour monitoringpoints ofTongli

從表4中可以看出,通過利用灰色聚類法對同里古鎮(zhèn)4個監(jiān)測點(diǎn)2012年3―8月的地表水水質(zhì)等級進(jìn)行分級,從評價結(jié)果中可以看出4個監(jiān)測點(diǎn)的水質(zhì)情況不理想,全部處于Ⅴ級,水質(zhì)狀況較差,不符合人體健康基準(zhǔn)值,不能作為生活飲用水直接水源.

3 小結(jié)

本文以同里古鎮(zhèn)的進(jìn)口泵站、小東溪、會川橋、東新橋斷面4個監(jiān)測點(diǎn)為例,選取COD、CODMn、BOD5、TP、TN和NH3-H等6個指標(biāo),運(yùn)用灰色聚類法對水質(zhì)狀況進(jìn)行定量評價,得到評價結(jié)果：2012年3―8月4個監(jiān)測點(diǎn)的水質(zhì)狀況較差,水質(zhì)評價結(jié)果全部是Ⅴ型.其中進(jìn)口泵站由于設(shè)在引水泵的上游,代表進(jìn)入同里古鎮(zhèn)的水質(zhì)狀況.而小東溪、會川橋、東新橋斷面3個監(jiān)測點(diǎn)則設(shè)在同里古鎮(zhèn)內(nèi),代表同里古鎮(zhèn)的內(nèi)部水質(zhì)狀況,從評價結(jié)果來看,無論鎮(zhèn)內(nèi)還是鎮(zhèn)外,水質(zhì)狀況都不樂觀,不符合人體健康基準(zhǔn)值,不能作為居民生活飲用水的直接水源.同里古鎮(zhèn)應(yīng)該采取措施,改善當(dāng)前的水質(zhì)狀況.通過對比文獻(xiàn)[7]中運(yùn)用模糊綜合評判法所得的水質(zhì)評價結(jié)果,發(fā)現(xiàn)兩者所得結(jié)果一致,從而表明灰色聚類法在地表水水質(zhì)質(zhì)量評價中的正確性.經(jīng)過實(shí)例分析發(fā)現(xiàn)灰色聚類法的評價結(jié)果綜合了所有參數(shù)對水質(zhì)的影響,而且相比于模糊綜合評判法,其計(jì)算簡單,便于技術(shù)人員掌握,尤其在野外進(jìn)行水質(zhì)評價時,能更快更精準(zhǔn)的得出結(jié)論,實(shí)用性更強(qiáng),應(yīng)用范圍更加廣泛,更加易于推廣.

[1]郭勁松,王紅.水資源水質(zhì)評價方法分析與進(jìn)展[J].重慶環(huán)境科學(xué),1999,21（6）：1-9.

[2]潘峰,付強(qiáng),梁川.模糊綜合評價在水環(huán)境質(zhì)量綜合評價中的應(yīng)用[J].環(huán)境工程,2009,20（2）：58-61.

[3]鄒志紅,王學(xué)良.基于隨機(jī)樣本的模型在水質(zhì)評價中的應(yīng)用[J].環(huán)境工程,2007,25（1）：69-71.

[4]鄧聚龍.灰色聚類基本方法[M].武昌：華中理工大學(xué)出版社,1987：81.

[5]劉志斌.基于灰色局勢決策分析的地下水環(huán)境質(zhì)量評價[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào),2005,24（1）：129-131.

[6]劉思峰,郭天榜,黨耀國.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].2版.北京：科學(xué)出版社,1999：80-84.

[7]徐健,吳瑋,黃天寅,等.改進(jìn)的模糊綜合評判法在同里古鎮(zhèn)水質(zhì)評價中的應(yīng)用[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2014,42（2）：143-149.

（責(zé)任編輯：盧奇）

Grey clustering method in the evaluation to water quality in Tongli town

ZHOU Quanchao,LIU Hongyan
（College ofGeoscience and SurveyingEngineering,China UniversityofMiningand Technology（Beijing）,Beijing100083,China）

On the basis of basic principle of grey clustering method,according to monitoring results of four water quality monitoring section of Tongli town from March to August in 2012,CODMn,BOD5,COD,TP,TN and NH3-H six factors was selected to evaluate the water quality using grey clustering method in this paper.The results showed that the Tongli town part with four monitoring cross section of the water quality grade were all inⅤlevel,water quality was poorer.The results was consistent with fuzzy comprehensive evaluation method,but the evaluation results of grey clustering method was reasonable and objective after example analysis,because the grey clustering method colligates all the parameters influence on water quality,but also considers the degree of grey and bleaching system.

grey clustering method；fuzzy comprehensive assessment method；water of surface；water quality assessment

X824

A

1008-7516（2016）03-0067-05

10.3969/j.issn.1008-7516.2016.03.015

2016-03-15

北京市自然科學(xué)基金（4142015）

周全超（1991―）,男,山東菏澤人,碩士生.主要從事水文、礦井防治水方面研究.