徐嚴(yán)嚴(yán),雪彥琴

（鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院,河南鄭州450001）

基于COMSOL的NaHCO3水溶液熱分解研究

徐嚴(yán)嚴(yán),雪彥琴

（鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院,河南鄭州450001）

利用平板熱反應(yīng)器,基于多物理場(chǎng)仿真軟件COMSOLMultiphysics,在對(duì)流體等溫流動(dòng)與非等溫流動(dòng)建模分析的基礎(chǔ)上,對(duì)碳酸氫鈉水溶液熱分解反應(yīng)進(jìn)行COMSOL建模仿真分析.驗(yàn)證了碳酸氫鈉水溶液能夠發(fā)生熱解反應(yīng),很好地解決了關(guān)于碳酸氫鈉溶液能否發(fā)生熱分解的疑問(wèn).

COMSOLMultiphysics；建模；NaHCO3水溶液；熱分解

關(guān)于碳酸氫鈉水溶液能否進(jìn)行熱分解反應(yīng),存在一定的爭(zhēng)議,一些化學(xué)教材上明確指出碳酸氫鈉溶液不能進(jìn)行熱分解反應(yīng).但也有人就現(xiàn)實(shí)中存在的相關(guān)化學(xué)現(xiàn)象對(duì)碳酸氫鈉水溶液不能進(jìn)行熱分解的觀點(diǎn)進(jìn)行了否定.

對(duì)于碳酸氫鈉熱分解反應(yīng)已有部分專家或?qū)W者對(duì)其進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)與研究.如鄒文樵等進(jìn)行了碳酸氫鈉熱分解反應(yīng)非等溫動(dòng)力學(xué)研究,并提出了一個(gè)熱分析反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的驗(yàn)證方程式,用熱重法（TG）結(jié)合微商熱重法（DTG）與等溫實(shí)驗(yàn),從判斷固相反應(yīng)機(jī)理入手,研究了常壓下碳酸氫鈉熱分解反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)與機(jī)理[1]；王文林對(duì)水溶液中碳酸氫鈉熱分解反應(yīng)進(jìn)行了研究,驗(yàn)證了碳酸氫鈉水溶液不僅能受熱分解產(chǎn)生CO2,而且室溫時(shí)亦能分解,否定了碳酸氫鈉溶液受熱只水解、不反應(yīng)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)[2]；王德義建立了碳酸氫鈉熱分解的動(dòng)力學(xué)模型,研究認(rèn)為此反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程應(yīng)為化學(xué)反應(yīng)控制[3].

基于COMSOLMultiphysics的多物理場(chǎng)耦合對(duì)碳酸氫鈉水溶液熱分解的建模分析,至今還沒(méi)有專家和學(xué)者對(duì)此進(jìn)行研究,本文基于平板熱反應(yīng)器機(jī)理,對(duì)碳酸氫鈉水溶液熱分解反應(yīng)進(jìn)行了COMSOL建模與分析.

1 原理概述

1.1 模型概述

平板反應(yīng)器中的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程是能量、物料平衡及物料動(dòng)量、熱量和物料傳輸?shù)嚷?lián)系緊密的多物理場(chǎng)耦合過(guò)程,該過(guò)程涉及的物理化學(xué)問(wèn)題非線性度較高,求解難度較大[4].本文對(duì)碳酸氫鈉水溶液研究時(shí),運(yùn)用了COMSOL的典型優(yōu)勢(shì),可以對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多物理耦合,便于對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的分析與研究.建立二維的平板熱反應(yīng)器模型,先對(duì)流體等溫流動(dòng)和非等溫流動(dòng)進(jìn)行模擬分析,在此基礎(chǔ)上運(yùn)用COMSOL中流體流動(dòng)單向流的層流模塊、傳熱的流體傳熱模塊以及化學(xué)物質(zhì)傳遞中的稀物質(zhì)傳遞和化學(xué)模塊,進(jìn)行碳酸氫鈉溶液熱分解的多物理場(chǎng)流動(dòng)耦合和溫度耦合,從而對(duì)NaHCO3水溶液的熱分解反應(yīng)進(jìn)行模擬分析.

1.2 平板反應(yīng)器工作機(jī)理

平板熱反應(yīng)器工作時(shí),溶液經(jīng)過(guò)帶有加熱體的平板熱反應(yīng)器,該反應(yīng)器入口部分尺寸比較短,呈扁平長(zhǎng)方體形狀,厚度要比熱反應(yīng)器的出口部分小,這樣,熱反應(yīng)器入口部分與出口部分之間呈階梯狀,易于碳酸氫鈉溶液在其中的流動(dòng),碳酸氫鈉水溶液在流出熱反應(yīng)器之前由圓柱體的加熱體進(jìn)行加熱（化學(xué)反應(yīng)速率與溫度有關(guān),加熱可以加快化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行,使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更加明顯,便于COMSOL模擬研究）.原理圖見(jiàn)圖1.

圖1 平板熱反應(yīng)器三維模型Fig.1 3Dgeometryofa parallel plate reactor

2NaHCO3水溶液熱分解反應(yīng)多物理場(chǎng)耦合建模

2.1 COMSOL建模一般流程

COMSOL多物理場(chǎng)仿真軟件的建模分為以下幾個(gè)步驟[5]：

（1）分析問(wèn)題,確定偏微分方程及相關(guān)參數(shù)；

（2）選擇模型方程；

（3）創(chuàng)建或?qū)霂缀文Ｐ停?/p>

（4）設(shè)定材料屬性及偏微分方程系數(shù)項(xiàng)與設(shè)定邊界條件；

（5）生成網(wǎng)格；

（6）設(shè)定求解器參數(shù)并求解；

（7）結(jié)果的可視化和動(dòng)畫(huà)輸出等后處理.

2.2 物理建模

為了簡(jiǎn)化模型以及方便后續(xù)研究的進(jìn)行,假設(shè)反應(yīng)器兩側(cè)壁對(duì)流速?zèng)]有影響.鑒于假設(shè)可以得出平板熱反應(yīng)器的二維模型圖,如圖2所示.

圖2 平板熱反應(yīng)器的二維模型Fig.2 2Dgeometryofa parallel plate reactor

2.3 建立數(shù)學(xué)模型與設(shè)定邊界條件

本模型涉及到受熱物料的化學(xué)反應(yīng)、動(dòng)量傳遞、能量傳遞、物料傳遞.對(duì)其進(jìn)行處理與設(shè)置如下.

2.3.1 受熱物料的化學(xué)反應(yīng)碳酸氫鈉受熱反應(yīng)的化學(xué)方程式為

對(duì)于碳酸氫鈉受熱分解反應(yīng),由質(zhì)量作用定律可知反應(yīng)速率r與碳酸氫鈉的濃度關(guān)系見(jiàn)式（1）.

1889年阿侖尼烏斯從大量的實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出反應(yīng)速率常數(shù)和溫度間的定量關(guān)系,如式（2）所示.

式（1）和（2）中：k,溫度為T(mén)時(shí)的反應(yīng)速率常數(shù)；T,熱力學(xué)溫度；A,指前因子,也稱為阿侖尼烏斯方程常數(shù)；Ea,為阿侖尼烏斯活化能/（kJ/mol）；R,為摩爾氣體常數(shù)/（8.314 J/（mol·K））.

對(duì)于NaHCO3熱分解反應(yīng)[6],

2.3.2 動(dòng)量傳遞在平板反應(yīng)器中,碳酸氫鈉溶液可以看成層流流動(dòng),并且水溶液的密度接近于常數(shù),所以可以將碳酸氫鈉溶液看做不可壓縮的牛頓性流體,符合粘性不可壓縮流體動(dòng)量守恒方程——納維-斯托克斯（N-S）方程[7],方程見(jiàn)式（3）.

式（3）中：ρ,為物質(zhì)密度/（kg/m3）；u,流體速度/（m/s）；F,為單位體積上的作用力/（N/m3）；P,為壓強(qiáng)/Pa.

設(shè)置邊界條件如下：

入口處速度邊界條件為：u0=0.000 5 m/s；

2.3.3 能量傳遞由于碳酸氫鈉溶液熱分解過(guò)程中的熱輻射很小,可以忽略不計(jì),只需要考慮給過(guò)程的熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流.

由能量守恒定律可以推導(dǎo)出給過(guò)程的能量方程如下：

其中

式（4）中：C,表示比熱容（/J（/kg·K））；λ,表示熱導(dǎo)率（/W（/m·K））；ρ,表示密度（/kg/m3）.

設(shè)置邊界條件如下：

入口處邊界條件：T0=298 K；

加熱圓柱體表面的邊界條件：T0=373 K.

2.3.4 物料傳輸對(duì)流擴(kuò)散方程表征了流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量傳遞規(guī)律,求解次方程可以得出濃度分布,所以本文利用COMSOL有限元模擬軟件可以求解出對(duì)流擴(kuò)散方程的解,進(jìn)而可以得出NaHCO3溶液在平板反應(yīng)器內(nèi)濃度分布.物料i溶解在溶劑中,物料傳輸用對(duì)流和擴(kuò)散方程[8]來(lái)表示.

式（5）中：Di,表示擴(kuò)散系數(shù)/（m2/s）；Ri,表示反應(yīng)量/（mol/（m3·s））；Ci,表示對(duì)流邊界條件.

設(shè)置邊界條件如下：

2.4 熱反應(yīng)器二維網(wǎng)格劃分

利用COMSOL對(duì)平板反應(yīng)器進(jìn)行二維建模,設(shè)置邊界條件,對(duì)平板熱反應(yīng)器進(jìn)行網(wǎng)格剖分,網(wǎng)格圖見(jiàn)圖3.

圖3 平板熱反應(yīng)器的二維模型網(wǎng)格Fig.3 The mesh ofa parallel plate reactor

2.5 流體等溫流動(dòng)與非等溫流動(dòng)COMSOL建模結(jié)果分析

流體等溫流動(dòng)模擬結(jié)果見(jiàn)圖4、圖5.

圖4 等溫流動(dòng)時(shí)流體流速分布Fig.4 The flowvelocitydistribution in the isothermal flow

圖5 等溫流動(dòng)時(shí)流體等壓線Fig.5 The pressure distribution in the isothermal flow

由圖4、圖5分析可知,等溫流動(dòng)時(shí),流體在入口處（尺寸較短部分）及加熱圓柱體部分時(shí)（此時(shí)圓柱體為添加熱源）,流體的流動(dòng)速度較大,圖中的面箭頭長(zhǎng)短代表流速的大小,從面箭頭上看,同樣可以得出上述結(jié)論.由于忽略熱反應(yīng)器器壁處的流動(dòng),故在等溫流動(dòng)時(shí)流體流速分布圖顯示的流速為零,模擬結(jié)果完全符合實(shí)際情況；由圖5等溫流動(dòng)時(shí)流體等壓線圖可以看出,流體在加熱圓柱體部分時(shí),等壓線分布明顯較其他處密集,說(shuō)明此處的壓力變化較小,這是由于此處流體的橫截面積發(fā)生突變.結(jié)合上述結(jié)論可知：完全符合物理中所講的對(duì)于流體流速大的地方壓強(qiáng)小的結(jié)論.

流體非等溫流動(dòng)模擬結(jié)果見(jiàn)圖6、圖7.

圖6 非等溫流動(dòng)時(shí)溫度分布Fig.6 The temperature distribution ofnon isothermal flow

圖7 非等溫流動(dòng)時(shí)流體等壓線Fig.7 The pressure distribution ofnon isothermal flow

由圖6、圖7可知,流體在流到加熱圓柱體之前,流體溫度基本不變,當(dāng)流體遇到熱源時(shí)流體溫度升高,越靠近熱源,流體溫度越高,隨著流體的流動(dòng),熱量逐步由高溫處向低溫處傳遞,由于研究的是穩(wěn)態(tài)過(guò)程,所以當(dāng)能量傳遞達(dá)到平衡時(shí),加熱圓柱體后面（不包括加熱圓柱體附近）的溫度基本相同.對(duì)比圖6及圖7,溫度不同時(shí),等壓線分布情況大致相似,但是在加熱圓柱體左右兩側(cè),等溫流動(dòng)時(shí),兩側(cè)等壓線基本對(duì)稱,而非等溫流動(dòng)時(shí),兩側(cè)等壓線相差略大,說(shuō)明熱源的存在可以改變熱源周?chē)黧w的壓力分布情況.這主要是流體受熱膨脹產(chǎn)生的壓力升高.

2.6 NaHCO3水溶液熱分解COMSOL建模與結(jié)果分析

NaHCO3水溶液熱分解涉及到的物理場(chǎng)除流動(dòng)傳熱模塊外,還需要化學(xué)物質(zhì)傳遞中的稀物質(zhì)傳遞和化學(xué)模塊.基于上述對(duì)流體流動(dòng)傳熱的研究,對(duì)NaHCO3水溶液熱分解建模與結(jié)果分析見(jiàn)圖8、圖9.

圖8 熱板反應(yīng)器內(nèi)碳酸氫鈉濃度分布Fig.8 The concentration distribution ofbicarbonate in a parallel plate reactor

圖9 碳酸氫鈉熱分解反應(yīng)化學(xué)反應(yīng)速率分布Fig.9 The reaction rate distribution ofbicarbonate decomposition reaction

由圖8、圖9可知,由于是研究的穩(wěn)態(tài),若碳酸氫鈉水溶液不發(fā)生熱解反應(yīng),則在熱解反應(yīng)器中碳酸氫鈉的濃度應(yīng)該是一個(gè)定值,即當(dāng)碳酸氫鈉溶液流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后,碳酸氫鈉水溶液在熱板中濃度均勻分布；而在COMSOL模擬結(jié)果中顯示的是在入口處（尺寸較短部分）碳酸氫鈉水溶液濃度近似等于入口的初始濃度100 mol/m3,而在接近加熱圓柱體時(shí),碳酸氫鈉水溶液濃度開(kāi)始下降,隨著碳酸氫鈉水溶液的流動(dòng),熱量逐步向后面流動(dòng),使得流過(guò)加熱圓柱體的碳酸氫鈉繼續(xù)發(fā)生熱分解,當(dāng)傳熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),碳酸氫鈉水溶液濃度趨于穩(wěn)定.由以上分析結(jié)果,驗(yàn)證碳酸氫鈉水溶液確實(shí)可以發(fā)生熱分解反應(yīng),并且只有當(dāng)溫度達(dá)到一定值時(shí),碳酸氫鈉才會(huì)發(fā)生熱分解反應(yīng)（一般室溫下25℃,碳酸氫鈉不會(huì)發(fā)生熱分解反應(yīng)）.在入口處,由于溫度過(guò)低,碳酸氫鈉不會(huì)發(fā)生熱分解反應(yīng),所以,在圖上顯示的反應(yīng)速率為零.在加熱圓柱體周?chē)鷾囟群芨?碳酸氫鈉熱分解反應(yīng)速率較快,同樣該結(jié)論也說(shuō)明了碳酸氫鈉水溶液會(huì)發(fā)生熱解反應(yīng),并且熱解反應(yīng)的速率與溫度有關(guān),溫度越高,碳酸氫鈉水溶液熱解反應(yīng)的速率越高.

3 小結(jié)

本文通過(guò)等溫流動(dòng)與非等溫流動(dòng)的對(duì)比,得出了溫度等參數(shù)對(duì)流動(dòng)的影響的相關(guān)結(jié)論,并且對(duì)碳酸氫鈉水溶液熱分解得到了可視化結(jié)果.平板熱反應(yīng)器內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)與液體流速度密切相關(guān),其反應(yīng)過(guò)程是涉及動(dòng)量傳遞、能量傳遞和物質(zhì)傳遞（即化工常說(shuō)的“三傳一反”）的多物理場(chǎng)耦合過(guò)程,通過(guò)各傳輸方程的數(shù)值模擬,能夠模擬和描述物料化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中各物理場(chǎng)的變化及相互影響.本文基于多物理場(chǎng)仿真軟件COMSOLMultiphysics在對(duì)流體等溫流動(dòng)與非等溫流動(dòng)建模分析的基礎(chǔ)上,對(duì)碳酸氫鈉水溶液熱分解反應(yīng)進(jìn)行COMSOL建模仿真分析,從而驗(yàn)證了碳酸氫鈉水溶液能夠發(fā)生熱解反應(yīng),很好地解決了關(guān)于碳酸氫鈉溶液能否熱分解的疑問(wèn).利用COMSOL多物理場(chǎng)建模,可以使結(jié)果圖形化,能夠很好地解決多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題,在本文的建模過(guò)程中突顯了其優(yōu)勢(shì)所在.

[1]鄒文樵,馮仰婕.碳酸氫鈉熱分解反應(yīng)非等溫動(dòng)力學(xué)研究[J].華東化工學(xué)院學(xué)報(bào),1988（2）：158-163.

[2]王文林.水溶液中碳酸氫鈉熱分解反應(yīng)研究[J].化學(xué)教學(xué),2006（9）：62-63.

[3]王德義.碳酸氫鈉熱分解的動(dòng)力學(xué)模型與研究[J].天津化學(xué),1990（4）：32-35.

[4]王健,王瑋,官琪.平板熱反應(yīng)器的多場(chǎng)耦合建模及仿真研究[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2014,38（5）：49-53.

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[6]胡忠鯁.現(xiàn)代化學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社,2014.

[7]柴誠(chéng)敬,張國(guó)亮.化工流體流動(dòng)與傳熱[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社,2000.

[8]楊世銘,陶文銓.傳熱學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2006.

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（責(zé)任編輯：盧奇）

Thermal decomposition research of sodium bicarbonate solution based on COMSOL

XU Yanyan,XUE Yanqin
（School ofMechanics and EngineeringScience,Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,China）

The flow isothermal and non-isothermal flow of water based on COMSOL was analyzed in this paper,after which the thermal decomposition research of sodium bicarbonate solution was carried out.The solubility distribution and the reaction rate distribution of sodium bicarbonate solution was got in the reactor plate-type.Thermal decomposition of sodium bicarbonate solution can react was proved and the problem whether thermal decomposition of sodium bicarbonate solution can react was solved.

COMSOL Multiphysics；reactor plate-type；thermal decomposition；sodium bicarbonate solution

O642.3

A

1008-7516（2016）03-0047-08

10.3969/j.issn.1008-7516.2016.03.011

2016-03-10

徐嚴(yán)嚴(yán)（1993―）,男,河南周口人,本科生.