江　雁，傅　攀，李曉暉

（西南交通大學機械工程學院，四川成都610031）

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基于EEMD-SVM的刀具磨損狀態(tài)研究

江雁，傅攀，李曉暉

（西南交通大學機械工程學院，四川成都610031）

摘要：針對刀具磨損監(jiān)測中信號的非平穩(wěn)特性和小樣本建模中神經(jīng)網(wǎng)絡容易陷入局部值的問題，提出基于多傳感器信號，運用集合經(jīng)驗模態(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）和支持向量機（support vector machine，SVM）相結合的算法，實現(xiàn)對刀具磨損多狀態(tài)的識別。首先對振動信號進行集合經(jīng)驗模態(tài)分解，將其分解為若干個本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）之和，然后計算得到三向切削力信號的均值和各本征模態(tài)函數(shù)分量的能量百分比值作為磨損狀態(tài)分類特征，最后運用支持向量機和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡對刀具在不同磨損狀態(tài)下的特征數(shù)據(jù)樣本進行訓練和識別。實驗結果證明該方法能很好地實現(xiàn)對刀具磨損狀態(tài)的識別，與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡相比，支持向量機具有更高的識別率，更適合小樣本情況下刀具磨損狀態(tài)的分類識別。

關鍵詞：刀具磨損狀態(tài)識別；集合經(jīng)驗模態(tài)分解；支持向量機；多傳感器

0　引言

現(xiàn)代機械制造技術的不斷創(chuàng)新是我國裝備制造業(yè)發(fā)展的基礎。在實際加工生產(chǎn)過程中，刀具磨損會影響產(chǎn)品的加工準確度，增加生產(chǎn)成本、降低生產(chǎn)效率。因此，為了節(jié)約成本、保障產(chǎn)品質量并提高刀具的利用率，須對刀具的磨損程度進行在線監(jiān)測。

多年來，國內外學者對刀具磨損監(jiān)測做了大量研究，并已取得了一定成果?？紤]到復雜切削環(huán)境對單一傳感器監(jiān)測結果的影響，通常采用以切削力信號監(jiān)測為主的多傳感器信息融合技術[1]。由于監(jiān)測數(shù)據(jù)通常包含大量的非平穩(wěn)信號，因此傳統(tǒng)的FFT變換往往難以得到有效的刀具磨損特征。常用的時頻分析技術包括小波分析和經(jīng)驗模態(tài)分解。Luis等[2]對主軸電機電流信號進行了小波分析，通過自相關算法估算刀具磨損。關山等[3]運用經(jīng)驗模態(tài)分析（EMD）分解聲發(fā)射信號，并進行自回歸建模，用最小二乘支持向量機進行模式識別。然而，小波基函數(shù)的選擇和經(jīng)驗模態(tài)分解中頻繁出現(xiàn)的模態(tài)混疊現(xiàn)象直接影響了分析結果的準確性[4]。在模式識別中被廣泛應用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡[5-6]，也容易因為樣本不足而陷入局部最小值的困境。針對以上問題，本文采集三向切削力信號和振動信號，提出基于EEMD-SVM的信息融合算法。

1　刀具磨損狀態(tài)實驗設計

切削力是切削過程中刀具和工件之間的相互作用力，后刀面的磨損程度與切削力的大小密切相關。切削過程中，刀具和工件的相互摩擦會產(chǎn)生大量的振動信號，后刀面磨損程度不同，摩擦形式也會不同，其中必然引起振動信號的變化。綜合考慮實驗成本、使用效率、測試效果等因素，實驗選擇切削力和振動相組合的監(jiān)測方式，由此觀測切削刀具的磨損信息。

實驗以Walter CNMG 120404NN型高速鋼材質刀具為研究對象，選用CK6143/1000型數(shù)控車床，對Ti-6Al-4V鈦合金材料進行切削實驗。其中，機床主電機額定功率為5.5kW，主軸最大轉速為1500r/min；切削刀具的主偏角、前角和刃傾角分別為90°，-6°，-6°；切削材料的平均硬度為45HRC。

實驗選用三向力傳感器和振動加速度傳感器對刀具進行切削力和振動信號的監(jiān)測，其中力傳感器選用瑞士Kistler公司的Kistler9257B型測力儀，其每個方向力的最大測量值為5000 N，共振頻率為4 kHz，并通過Kistler5807A型電荷放大器進行信號放大；振動加速度傳感器選用瑞士Kistler公司的8702B50M1加速度計，其采樣頻率為10 kHz，通過B&K2636型前置電荷放大器進行信號放大。選用PC226型A/D數(shù)據(jù)采集卡，并在DEWE-3021型工控機上基于LabVIEW編程實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集。

車削加工時，由于加工工件和刀具的劇烈摩擦，會在后刀面靠近切削刃的區(qū)域形成一個后角為零的棱面，即刀具的后刀面磨損。一般用后刀面磨損帶中間部分的平均磨損量VB所允許達到的最大值來標定刀具的磨損程度，典型的刀具磨損過程如圖1所示。在新刀到初期磨損階段，加工工件與后刀面間的接觸部分較少，實際的壓強較大，磨損速度較快；隨著磨損量的增加，在正常磨損階段，由于后刀面已經(jīng)磨損出了一條窄棱，使得后刀面和工件的接觸面變大，壓強減小，磨損速度也變緩，此階段就是刀具的有效工作階段；正常磨損之后，切削刃變鈍，從而增大了切削力，切削溫度也隨之上升，磨損量急劇增加，刀具的性能將會急劇下降，影響產(chǎn)品質量，還將造成生產(chǎn)隱患，這時將考慮換刀。

圖1　刀具磨損變化曲線

實驗采用無冷卻液連續(xù)干切的加工方式，并設計切削3要素如表1所示。

表1　切削參數(shù)設置1）

實驗中，根據(jù)圖1的變化規(guī)律，將刀具按磨損量分成以下4種磨損狀態(tài)。

表2　刀具各磨損狀態(tài)的平均磨損量

表2為刀具各磨損狀態(tài)的平均磨損量。表中狀態(tài)1和狀態(tài)2為初期磨損階段，狀態(tài)3為正常磨損階段，狀態(tài)4為急劇磨損階段。對于磨損初期的新刀，由于存在短暫的使用磨合期，此時可能出現(xiàn)監(jiān)測參數(shù)異常，因此將其單獨列為一種狀態(tài)。

實驗對兩把同種型號的刀具進行監(jiān)測，由于條件所限，僅對其中一把刀進行連續(xù)切削的全壽命實驗，而對另一把刀進行人工磨鈍，直到相應的磨損狀態(tài)。其中，全壽命實驗下刀具的4種磨損狀態(tài)的部分振動信號如圖2所示。

圖2　振動信號時間-幅值圖

由圖可知，振動信號幅值圍繞零值上下波動，其幅值隨著刀具磨損量的增加而逐漸增大。然而，磨損量并不是影響信號能量的唯一因素。一般地，隨著切削加工，工件逐漸變細，為了保證切削3要素一致，須不斷增加車床的主軸轉速，由此也會給原信號的幅值造成影響。事實上，單從圖中振動信號的幅值來看，前3個狀態(tài)幾乎無法區(qū)分，因此難以從中直接看出刀具磨損程度的變化規(guī)律。類似地，切削力雖然在總體上隨著刀具的磨損逐漸增大，但實驗中因為更換工件，或其他因素的影響，測得的力信號有時也會出現(xiàn)不規(guī)則波動，因此也不能將之作為識別刀具磨損狀態(tài)的直接依據(jù)。綜上所述，須進一步挖掘信號中所蘊含的有用信息，削弱信號噪聲的影響，提取信號特征，并找到特征與刀具磨損之間的內涵關系。

2　EEMD-SVM算法原理

2.1集合經(jīng)驗模態(tài)分解

經(jīng)驗模態(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）是一種自適應的信號時頻分析方法，它根據(jù)信號的固有特性，將其分解成若干個近似單一頻率成分的本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）。然而，EMD在分解過程中往往會出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，它不僅導致了信號的時頻分布變形，同時也破壞了單個IMF分量所蘊含的物理意義。

為了解決這一問題，Wu Z等[7]提出了集合經(jīng)驗模態(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）算法，即在分解過程中引入高斯白噪聲，當附加的白噪聲均勻分布在整個時頻空間時，原信號將會按照不同的尺度投影到相應的時頻空間?？紤]到白噪聲的隨機及零均值性，認為當附加的噪聲次數(shù)足夠多時，便可通過求取全體信號的均值來消除噪聲的影響，從而得到理想的結果。

綜上所述，EEMD有效抑制了信號的模態(tài)混疊現(xiàn)象，得到更有意義的IMF分量。各個IMF自適應地反映出原信號在不同頻帶下的分布情況，其中蘊含了信號能量在不同狀態(tài)下的變化規(guī)律，由此可提取有效的信號特征。

2.2支持向量機

支持向量機（support vector machine，SVM）是在20世紀90年代初，以統(tǒng)計學理論知識為基礎發(fā)展起來的一種專門對有限數(shù)據(jù)進行預測研究的數(shù)據(jù)挖掘技術。該項技術是一種基于結構風險最小化原則和VC維理論知識的新型模式識別方法。因其具有良好的準確度和泛化性能[8]，從而在各個領域內都有廣泛應用，特別是在處理小樣本數(shù)據(jù)、非線性數(shù)據(jù)和高維數(shù)據(jù)模式識別等方面有很大的優(yōu)勢。

支持向量機的算法步驟如下：

1）通過非線性變換將輸入向量映射到高維特征空間。

2）在約束條件為

求解使目標函數(shù)最大化的αop，其目標函數(shù)為

3）計算最優(yōu)權值

4）計算分類判別函數(shù)

式中：αp——Lagrange系數(shù)；

XP——輸入樣本；

dP——期望輸出；

φT（XP）——第p個輸入模式XP在特征空間的像；

φ（X）——輸入向量X在特征空間的像；

αop——最優(yōu)解；

b0——最優(yōu)偏置。

由于采用結構風險最小化，且在建模過程中通過引入懲罰因子c和核參數(shù)g來估算實際風險的上界。因此，分類器可以實現(xiàn)置信區(qū)間和結構風險的近似最優(yōu)，且一般不會出現(xiàn)“過學習”和“欠學習”現(xiàn)象[9]。

3　EEMD-SVM的刀具故障診斷

首先通過EEMD對原始信號進行分解，并從得到的IMF中篩選合適的分量提取信號特征；然后利用SVM建立刀具狀態(tài)的識別模型；最后將測試樣本輸入模型進行測試，并將SVM的測試結果與神經(jīng)網(wǎng)絡的結果作對比。

3.1信號的特征提取

根據(jù)前文所述，實驗分別采集了刀具的振動信號和切削力信號。由于不同類型的信號所表征的狀態(tài)信息不同，因此須對兩種信號分別處理。對每把刀具，從每種狀態(tài)中各隨機選擇10個樣本，其中每個樣本包含連續(xù)采集的10 000個振動信號，以及對應3個方向上的6 000個力信號（每個方向2 000個采樣點）。這樣4種狀態(tài)一共得到80個樣本，每個樣本分別包含4組信號。從總體上看，樣本涵蓋了刀具從新到舊各個時間段的狀態(tài)信息，因此能很好地體現(xiàn)出刀具磨損的變化規(guī)律。

以狀態(tài)2為例，使用EEMD對振動信號進行分解，其中隨機白噪聲的標準差取0.4，NE為EMD分解次數(shù)取100，數(shù)據(jù)長度為10000，按照公式計算，每組振動信號數(shù)據(jù)可以得到n個有效IMF分量和1個殘余分量，如圖3所示，為初期磨損階段一組振動數(shù)據(jù)樣本經(jīng)EEMD算法處理得到的12個IMF函數(shù)圖及對應的FFT頻譜圖。

圖中，IMF1～3表示第1～3個IMF分量函數(shù)圖，F(xiàn)FT1～3表示對應IMF分量函數(shù)的FFT圖譜，其余編號依此類推。各IMF分量的信號能量從高頻到低頻依次排列，且高頻信號所占頻帶較寬，低頻信號所占頻帶較窄，信號能量主要集中在前5個IMF分量中。由于刀具磨損程度不同，其振動信號的能量所占的頻帶也不同，且通過進一步比較發(fā)現(xiàn)，不同狀態(tài)下，前5 個IMF分量能量比值的數(shù)值變化差異較大。因此，選取振動信號的前5個IMF分量能量百分比來表征刀具的磨損特征，如下式所示：

式中：Ei——第n個IMF分量的能量；

Pi——第n個IMF分量的能量占總信號能量的百分比。

此外，引入3個軸向上的切削力信號的平均值Fx、Fy、Fz。這樣，每個樣本得到8個特征，其中包含5個振動特征，其歸一化結果如表3所示。

3.2刀具的磨損狀態(tài)識別

實際應用中，監(jiān)測環(huán)境受眾多因素影響，在一些極端情況下，甚至須對每種環(huán)境建立模型。由于條件限制，不可能每個模型都獲得大量的樣本。當樣本數(shù)量較少（數(shù)個至數(shù)十個樣本）時，則不易判斷這些樣本是否體現(xiàn)了總體的特征。一般地，將能夠準確反映總體的樣本稱為好樣本，而將不能準確反映總體的樣本稱為差樣本。在樣本數(shù)量較小，且不能把握其好壞的情況下，為了能更好地解決個體和總體的偏差，本文將選擇基于SVM的狀態(tài)建模。

圖3　初期磨損振動數(shù)據(jù)樣本IMF函數(shù)圖和FFT頻譜圖

表3　歸一化后的特征值表1　）

實驗對每種狀態(tài)一共抽取20個樣本，其中用來建模的樣本數(shù)少于20個。對于這20個樣本，讓訓練樣本數(shù)量足夠少，測試樣本數(shù)量足夠多，則可看出模型對樣本的依賴程度。

表4　SVM分類結果

為了比較模型對樣本的依賴，本文選擇4組不同的訓練樣本，分別建立了4個支持向量機模型：SVM1～SVM4，表4給出了每個模型所選定的懲罰因子c和核參數(shù)值g，以及4組模型的總體識別率。其中，總體識別率是每個SVM選定兩個參數(shù)的唯一標準。由表可知，4個模型所選定的c和g各不相同，說明模型參數(shù)與所選擇的樣本相關；而4個模型的總體識別率都超過了90%，由此可以得出兩個推論：

1）所有樣本都很好，因此由任意訓練樣本建立的SVM都能夠較好地完成識別樣本的測試。

2）并非所有的樣本都是好樣本，同種狀態(tài)的樣本可能存在一定的差異，但SVM有效地削弱了這些差異，因此使得最終仍得到較好的識別結果。

為了證實以上推論，采用相同的訓練樣本，分別建立4個Elman，并將每種狀態(tài)的識別率與SVM作對比，如表5所示。

表5　Elman和SVM的識別率

表中Elman1～Elman4是利用相同訓練樣本對應建立的4個神經(jīng)網(wǎng)絡。由表中數(shù)據(jù)可知，對神經(jīng)網(wǎng)絡而言，Elman1的識別效果最好，Elman4的識別效果最差，說明Elman1對應的訓練樣本最好，而Elman4所對應的訓練樣本最差。對SVM而言，雖然4個模型的識別結果依然存在差異，但總體而言，其差異程度要小于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡。由此說明，SVM對樣本的依賴程度比Elman神經(jīng)網(wǎng)絡??；當訓練樣本不是好樣本時，由于SVM綜合平衡了置信因子和風險因子，因此對其他測試樣本仍表現(xiàn)出一定的適應性。綜上所述，對于實際加工中可能遇到的小樣本建模問題，選擇SVM將更加可靠。

4　結束語

刀具的磨損狀態(tài)可通過其切削力信號和振動信號間接表征。本文對切削刀具的振動和3個軸向上切削力信號進行監(jiān)測分析，提出基于EEMD-SVM的多傳感器信息融合技術。首先對觀測信號進行EEMD分解，并篩選合適的IMF分量抽取特征。由于EEMD有效地削弱了模態(tài)混疊的影響，因此得到的特征將更能體現(xiàn)刀具在不同磨損程度下的狀態(tài)差異，有利于模式識別。通過SVM對以上特征進行訓練和測試，結果顯示，該模型具有良好的識別率；且較之人工神經(jīng)網(wǎng)絡，SVM具有更短的訓練時長和更高的識別效率，并表現(xiàn)出良好的穩(wěn)定性和泛化性能，因此在小樣本模式識別問題中更具優(yōu)勢。

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（編輯：李妮）

Study of tool wear based on EEMD-SVM

JIANG Yan，F(xiàn)U Pan，LI Xiaohui
（School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

Abstract:To make the signals steady in cutting-tool wear monitoring and prevent neural networks from easily falling into local minimum values during small sample modeling，we have proposed a new method to identify cutting -tool wear conditions based on multi -sensor signals，ensemble empirical mode decomposition（EEMD）and support vector machine（SVM）. First，collected vibration signals are decomposed into a number of stationary intrinsic mode functions and further into the sum of multiple intrinsic mode functions. Second，these functions are used to calculate the mean value of three-direction cutting force signals and the energy percentage of each intrinsic mode function component and the calculation results were taken as the classification features of wear conditions. Next，the characteristic samples under different wear extents were trained and identified by SVM and Elman Neural Network. The experiment shows that this method can be used to determine the wear conditions of cutting tools and the SVM has a higher identification rate and more suitable for classified identification of cutting-tool wear conditions for small samples.

Keywords:tool wear condition identification；ensemble empirical mode decomposition；support vector machine；multi-sensor

作者簡介：江雁（1990-），女，江蘇常州市人，碩士研究生，專業(yè)方向為智能化狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。

收稿日期：2015-07-13；收到修改稿日期：2015-09-13

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2016.01.020

文獻標志碼：A

文章編號：1674-5124（2016）01-0087-05