王孝義，張玉華，邵春陽，邱支振

(安徽工業(yè)大學機械工程學院，安徽馬鞍山243032)

仿鳥組合半轉翼Weis-Fogh效應及升力仿真

王孝義，張玉華，邵春陽，邱支振

(安徽工業(yè)大學機械工程學院，安徽馬鞍山243032)

組合半轉翼是一種新型的動力翼，在仿生飛行中具有重要的應用前景。提出一種仿鳥組合半轉翼模型，導出該模型參數的計算公式并給出減小兩翼工作間隙的方法；基于FLUENT軟件建立仿鳥組合半轉翼流體動力學計算模型，對仿鳥組合半轉翼運動流場進行仿真分析，揭示仿鳥組合半轉翼模型的Weis-Fogh效應特征，獲得仿鳥組合半轉翼升力的變化規(guī)律。研究表明：在一個運動周期中，半轉翼流場中速度矢量和壓力分布始終受Weis-Fogh效應的影響，致使組合半轉翼的升力大大提高；計算實例中，計算模型的最大升力可提高30.5%。研究結果對仿鳥組合半轉翼升力形成機制的闡釋和不同參數半轉翼升力的估算具有重要參考價值。

仿生飛行器；組合半轉翼；Weis-Fogh效應；數值仿真

組合半轉翼是仿生飛行研究中發(fā)現的一種新型動力翼，不同于現有的仿鳥撲翼[1-2]，它們在流體中的對稱運動能產生大小和方向易于控制的推力，因而在仿生飛行中具有重要的應用前景。兩個獨立的半轉翼對稱布置在基體的兩側形成仿鳥組合半轉翼，半轉翼的運動不同于鳥翅的拍動，其采用與轉動發(fā)動機運動形式相適應的半轉機構[3-4]來實現運動，從而實現轉動代替拍動。Weis-Fogh效應是一種能夠高效產生升力或推力的昆蟲飛行機制，昆蟲翅的“急張”和“相拍”(Clap and Fling)是Weis-Fogh效應的運動特征[5]，仿鳥組合半轉翼運動也具有“急張”和“相拍”的運動特征。因此，仿鳥組合半轉翼的Weis-Fogh效應研究對于揭示半轉翼運動與流體作用機制、流場特性和提高半轉翼的升力，具有重要的理論意義和實用價值。

撲翼和半轉翼在流體中運動，影響其產生升力或推力的因素較多，其中運動形式、運動參數和周圍環(huán)境變化的影響較大。因此，基于假設的理論計算公式存在明顯的誤差，難以滿足設計要求。基于流體動力學理論的數值仿真方法是分析復雜流場特性的有效方法。文獻[6]針對海龜翼在黏性介質中運動，采用滑移網格技術，結合撲翼運動規(guī)律，建立撲翼推進數值計算模型，模擬海龜二維剖面翼以特定規(guī)律運動時的流體動力特性，得出撲翼推進力與擺動頻率、擺動幅度及來流速度之間的關系。文獻[7]建立了仿生撲翼無人水下航行器(Unmanned Underwater Vehicle，UUV)的流體動力計算數學模型，基于FLUENT軟件對UUV的流體動力特性進行仿真計算，獲得仿生撲翼UUV的流體動力在小攻角下和大攻角下的變化規(guī)律。文獻[8]建立了撲翼簡諧運動模型，根據有限體積法和非結構動網格技術，完成了對撲翼運動的非定常建模研究，撲翼運動過程中伴隨著渦的生成和脫離，尾渦能有效提高撲翼產生的推力，前沿渦能抑制推力的產生和延緩升力的下降。

文獻[9]建立了兩個相位差為90°的半轉翼流體動力學仿真計算模型，為類撲翼飛行器的升力計算提供了可行方法，但其沒有考慮Weis-Fogh效應的影響。為更全面地研究組合半轉翼的Weis-Fogh效應，針對仿鳥組合半轉翼模型，探討模型參數之間的關系，基于FLUENT軟件建立仿鳥組合半轉翼計算模型，對半轉翼的運動流場進行Weis-Fogh效應的仿真分析，探索半轉翼流場特性的變化規(guī)律。

1 仿鳥組合半轉翼模型

昆蟲翅的Weis-Fogh效應是由昆蟲翅的運動存在“急張”和“相拍”現象而產生的。半轉翼的組合也能產生類似現象[10-11]，如圖1所示，在O1O2上方兩葉片從平行狀態(tài)開始展開形成“急張”，在O1O2下方兩翼片逐漸靠攏形成“相拍”。考慮半轉翼為矩形平板（2a×b)，曲柄半徑為R，曲柄一端與半轉翼的對稱中心C鉸接，2個半轉翼對稱于y軸，左曲柄繞固定點逆時針轉動，而右曲柄繞固定點O2順時針轉動，點O1和O2分別偏離坐標原點O的距離為e。

圖1 仿鳥組合半轉翼模型Fig.1 Model of combined half-rotating wing

當曲柄轉角θ為0時，半轉翼位于x軸上。當曲柄以轉速ω轉動時，半轉翼的轉向與對應的曲柄轉向相同，轉速保持為ω/2。因此，半轉翼在曲柄轉動1周的過程中，2個半轉翼快速接近產生“相拍”，而相互離開時形成“急張”。當θ=π時，半轉翼平行于y軸，此時為半轉翼“相拍”和“急張”的分界點。由于半轉翼運動是連續(xù)的轉動且速度沒有突變，因而半轉翼在分界點前后的運動不會產生慣性沖擊，這是區(qū)別于撲翼的重要特征。設2個半轉翼相互平行時距離為半轉翼的工作間隙，用2Δ表示。

研究表明[10]，工作間隙2Δ與半轉翼的Weis-Fogh效應的效果密切相關。為了防止半轉翼之間接觸，半轉翼的工作間隙2Δ應滿足

其中[Δ]為許用工作間隙，根據半轉翼外緣A或B點軌跡在x方向的最小值可求得

顯然，許用工作間隙[Δ]決定于曲柄半徑R和半轉翼的半寬a，與半寬a的平方成正比而與曲柄半徑R成反比。當a=R時，[Δ]=0.25R;當a=2R時，[Δ]=R。因此，相同的曲柄半徑時，較小的半寬a可獲得較小的工作間隙。

2 半轉翼流場分析建模

為了分析半轉翼的Weis-Fogh效應對半轉翼升力的影響，對半轉翼周圍流場環(huán)境進行建模，獲得合理的半轉翼流場特性計算模型。

2.1 流場計算區(qū)域的確定

根據仿鳥組合半轉翼模型，曲柄和半轉翼同時轉動，兩者的速比保持為2，流體在半轉翼的作用下產生復雜的流動，流體對半轉翼的升力是流體動力在y方向的分力。以坐標原點O為中心的半轉翼和流體為建模對象，流場計算區(qū)域設為矩形區(qū)?？紤]到邊界對計算結果的影響，x方向的矩形區(qū)邊長更長。

2.2 網格設置及邊界條件

網格類型采用三角形非結構網格（Elements: Tri,Type:Pave)，網格大小和形狀能隨半轉翼的運動而變化，滿足了流場分布變化的要求，同時利用動網格計算求解流場N-S方程存在的“動邊界”問題。半轉翼的邊界運動是平面運動（如圖1所示），由繞C點的轉動和隨C點的平移疊加而成。C點的移動速度為(vx，vy)

半轉翼繞C點的轉速為ω/2。采用UDF程序中的DEFINE_CG_MOTION函數描述半轉翼邊界，實現“動邊界”的設置。為防止出現網格破損或者負體積網格，用局部重構法生成新的網格，以保證分析時能始終獲得高質量的網格尺度。在Gambit中建模并生成網格(如圖2)，共有18 940個結點，37 366個控制體。最小控制體積3.210 228e-6，最大控制體積2.301 887e-4。

圖2 流場區(qū)域與網格Fig.2 Region and grid of flow field

2.3 計算模型

在計算區(qū)域，半轉翼的運動使流體作不規(guī)則的運動，流體的速度會隨半轉翼轉角的改變而變化，每一時刻的速度和加速度有所不同，尤其是兩半轉翼接近或離開時存在Weis-Fogh效應。因此，模擬分析半轉翼流場特性時采用FLUENT的瞬態(tài)湍流計算模型。考慮到半轉翼的弦向長度b大于展向長度2a，翼端的流體對半轉翼的推力影響較小，為了簡化計算，將半轉翼的流場分析模型簡化為平面模型[12]。

3 半轉翼Weis-Fogh效應數值分析

為了研究仿鳥組合半轉翼模型的Weis-Fogh效應影響規(guī)律，計算2種不同間隙的組合模型，即仿鳥組合半轉翼模型(工作間隙較小)和無窮遠的半轉翼模型(工作間隙較大)。計算模型的參數除工作間隙不同外，其他均相同。半轉翼為矩形葉片，展向長度2a=230 mm，弦向長度b=250 mm，2Δ=220 mm，設曲柄角轉速ω=2π rad/s，半轉翼的轉動角速度為π rad/s，計算時間步長為0.1 s，步數為60，使半轉翼轉動半周，完成一個運動周期的流場特性計算。曲柄從半轉翼平行于y軸的位置開始轉動，輸出半轉翼不同方位時的周圍流場速度和壓力分布。特別指出的是，當半轉翼的工作間隙趨向無窮大時，兩翼片間的流場特性相互影響將不復存在，相當于2個單翼片的半轉翼各自單獨工作，故采用單翼片半轉翼模型的流場特性模擬無窮遠的組合半轉翼模型流場特性。

3.1 半轉翼周圍速度矢量分布

圖3是半轉翼在不同方位時流場速度矢量分布。半轉翼“急張”過程中，翼前端A點處流速較大且形成靠近翼端的渦流，翼后端B點產生速度較小的渦流，說明出現了非定常流動，如圖3(a)所示。兩翼轉動過程中(圖3(b)～(e))，兩翼之間的空間由擴大到壓縮，兩翼中間的流體速度大小變化較大而方向由前、后相反變?yōu)榛鞠嗤绕涫莥軸附近的流體，速度方向最后指向y正向；翼兩端的渦流位置和大小都在發(fā)生變化，前端的渦流遠離A點且強度減弱，而后端的渦流接近B點并不斷加強，在y軸的兩側分別形成2個渦流，即遠離半轉翼的渦流，圍繞半轉翼的渦流，如圖3(e)所示。半轉翼“相拍”過程中，兩翼之間的流體被擠壓，流體從兩翼之間的空間流出，坐標原點附近的流速明顯增加，圍繞半轉翼的渦流進一步加強，渦流中心位于兩翼的外側，如圖3(f)所示。

因此，半轉翼在一個運動周期中，其周圍的流場會形成2個渦流，渦流的位置和強度隨半轉翼的位置而變化。由于兩翼的布置對稱于y軸，且轉動方向相反，渦流的位置和強度也對稱于y軸。這反映了仿鳥組合半轉翼模型的Weis-Fogh效應特征。

圖3 半轉翼流場速度矢量圖Fig.3 Fluid velocity vectors around half-rotating wing

3.2 半轉翼周圍壓力分布

圖4是半轉翼在不同方位時周圍壓力分布云圖。半轉翼前后表面與流體相互作用，由于渦流的作用使得前表面壓力小于后表面的壓力，半轉翼前后面的壓力差產生了升力。與流場速度矢量圖對應，在“急張階段”，半轉翼前端A點運動速度較大，迎流面壓力較大，與渦流接觸的面形成負壓區(qū)，但作用區(qū)域很小，如圖4(a)所示。隨著半轉翼的轉動，迎流面的高壓區(qū)不斷擴大，而負壓區(qū)隨著渦流的位置和強度變化而不斷擴大，如圖4(b)～(e)所示。在“相拍”階段，由于2個渦流都位于半轉翼的外側，其中一個渦流位于半轉翼的附近，負壓區(qū)最大且壓力最小，如圖4(f)所示。因此，流場壓力云圖驗證了仿鳥組合半轉翼模型的Weis-Fogh效應特征。

3.3 升力計算結果與比較

半轉翼運動過程中，其表面的分布壓力可合成為升力。當半轉翼的結構尺寸和轉速相同時，不同狀態(tài)模型計算的升力反映Weis-Fogh效應影響的效果。根據上述兩種模型的計算結果，整理出半轉翼不同轉角的計算升力，如表1。為便于分析比較，將表1的結果擬合置于同一圖中，如圖5所示。需要說明的是，本文合成計算的升力為半轉翼單翼片升力，由于半轉翼翼片對稱布置，組合半轉翼總升力為單翼片升力的2倍。

在一個運動周期內，兩種仿真模型的半轉翼升力變化規(guī)律與理論計算結果[4]一致。由圖1，5可見，在“急張”的初始點和“相拍”的終點，半轉翼相互平行，半轉翼上各點的x方向速度為0，此時的升力接近于0，這與實際相符。在半轉翼轉速只有π rad/s，翼面積僅0.15 m2的工況下，仿鳥組合半轉翼模型可以產生0.436 N的最大升力，而無窮遠的半轉翼模型則產生0.334 N的最大升力。顯然，Weis-Fogh效應的影響是明顯的，使升力提高了30.5%。

圖4 半轉翼流場壓力云圖Fig.4 Fluid pressure clouds around half-rotating wing

表1 半轉翼在空氣中的升力Tab.1 Lift of half-rotating wing in air

圖5 2種模型的總升力擬合曲線Fig.5 Fitting curves of total lift by two kinds of model

4 結 論

提出一種仿鳥組合半轉翼模型，給出該模型參數的計算方法。基于FLUENT建立仿鳥組合半轉翼的流場特性計算模型，對兩種工作間隙的仿鳥組合半轉翼模型進行流場特性的仿真計算與分析，獲得半轉翼運動時流場的速度矢量和壓力分布，揭示仿鳥組合半轉翼模型的Weis-Fogh效應特征，且由半轉翼表面的壓力分布計算出半轉翼的升力。結果表明：在一個運動周期中，Weis-Fogh效應始終影響半轉翼流場中速度矢量和壓力分布，可大大提高半轉翼的升力；在半轉翼轉速只有π rad/s，翼面積僅0.15 m2的工況下，仿鳥組合半轉翼模型的最大升力可提高30.5%。這對于仿鳥組合半轉翼的開發(fā)應用具有重要的指導意義，且為采用流場特性計算模型計算不同參數仿鳥組合半轉翼模型的升力奠定了基礎。

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責任編輯：何莉

Numerical Simulation of Lift and Weis-Fogh Effect of Combined Half-rotating Bionic-wing

WANG Xiaoyi，ZHANG Yuhua，SHAO Chunyang，QIU Zhizheng
(School of Mechanical Engineering,Anhui University of Technology,Ma'anshan 243032,China)

The combined half-rotating wing(CHW)is a new power wing,which has important application prospect in bionic flight.A model of bionic CHW,which simulates bird,was proposed,formulas to calculate the model parameter were derived,and the method to reduce working gap of CHW was further given.The computational fluid dynamic models of CHW were established based on FLUENT software.The characteristics of lift change and of CHW were discovered after the numerical simulation of the flow field of the models.The results indicate that the distribution of velocity vector and pressure in the flow field are always affected by the Weis-Fogh effect within one motion period,and the Weis-Fogh effect can improve the lift of CHW greatly.Case study demonstratesthatmaximumliftcanincreaseby30.5%.Theresearchresultsmentionedabovecanprovidetheoretical supporting to explain generating mechanism of lift for CHW,by which lift force can be estimated for CHW with different size parameters.

bionics flying robot;combined half-rotating wing;Weis-Fogh effect;numerical simulation

TH 112；TP 391

A

10.3969/j.issn.1671-7872.2016.04.012

1671-7872(2016)04-0372-06

2016-08-04

國家自然科學基金項目(51375014)

王孝義(1970-)，男，安徽池州人，博士，教授，研究方向為仿生機械、數字化設計與制造等。