吳玉喜,高 千,侯介山,郭 家

(1.安徽工業(yè)大學(xué)冶金減排與資源綜合利用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽馬鞍山243002；2.中國(guó)科學(xué)院金屬研究所，沈陽(yáng)110016；3.安徽獵豹汽車有限公司，安徽滁州239000）

不同錯(cuò)配度下Zr對(duì)Ni-Ni3Al體系中O占位行為的影響

吳玉喜1,高 千1,侯介山2,郭 家3

(1.安徽工業(yè)大學(xué)冶金減排與資源綜合利用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽馬鞍山243002；2.中國(guó)科學(xué)院金屬研究所，沈陽(yáng)110016；3.安徽獵豹汽車有限公司，安徽滁州239000）

Zr能增強(qiáng)Ni3Al高溫合金的延展性，同時(shí)能提高其抗氧化性，但是Zr在高溫合金中的抗氧化機(jī)理仍未有定論。為此，使用第一原理計(jì)算方法，研究不同錯(cuò)配度下Zr對(duì)Ni-Ni3Al合金體系中O占位行為的影響，探究Ni-Ni3Al合金體系中Zr的抗氧化機(jī)制。結(jié)果表明：Zr的添加有利于提高O在Ni-Ni3Al體系內(nèi)的穩(wěn)定性，但不影響O對(duì)富Ni和寬松區(qū)域的偏聚傾向；Ni相中Zr對(duì)O的穩(wěn)定作用受錯(cuò)配度的影響不大，而Ni3Al相中Zr對(duì)O的穩(wěn)定作用受錯(cuò)配度影響，由有利變?yōu)橛泻Γ?dǎo)致O偏聚到Ni3Al相中無Zr或富Ni的區(qū)域。

Ni-Ni3Al體系；Zr；O；錯(cuò)配度；占位行為

隨著航空航天、工業(yè)和軍事等領(lǐng)域的不斷發(fā)展，發(fā)動(dòng)機(jī)功率越來越大，制作發(fā)動(dòng)機(jī)以及其他關(guān)鍵部件所用高溫合金的服役溫度越來越高，由此，對(duì)高溫合金的抗高溫和抗氧化性能提出了更高的要求[1-3]。最常見、最有效的提高高溫合金高溫性能的方法是通過添加不同的合金元素，如Re[3]、Hf[4]、Zr[5-8]等，來調(diào)整高溫合金的成分，從而得到不同高溫性能的材料。其中，Zr的添加不但能增強(qiáng)Ni3Al高溫合金的延展性[6-7]，還能夠提高Ni3Al高溫合金的抗氧化性[8-9]，對(duì)此，學(xué)者們從實(shí)驗(yàn)[10-13]以及理論方面[14-15]進(jìn)行了廣泛研究，但是，其沒有考慮Zr在Ni-Ni3Al合金中的占位影響。吳玉喜等[16]利用共格Ni/Ni3Al團(tuán)簇的第一原理進(jìn)行模擬研究，結(jié)果表明Zr的偏聚傾向排序?yàn)椋篘i相＞Ni/Ni3Al相界＞Ni3Al相。由于Ni相和Ni3Al相具有不同的晶格參數(shù)，導(dǎo)致Ni-Ni3Al合金中不可避免地出現(xiàn)錯(cuò)配度，錯(cuò)配度是影響材料機(jī)械性能的重要因素[17-20]。但是受不同熱處理以及不同受力過程的影響，材料中錯(cuò)配度的分布極其復(fù)雜，通過實(shí)驗(yàn)方法來控制并研究錯(cuò)配度對(duì)材料力學(xué)性能的影響很困難，而采用理論計(jì)算方法對(duì)其進(jìn)行研究比較簡(jiǎn)便，且已有一定的研究成果。如，Peng等[21]采用第一原理計(jì)算方法研究表明，通過控制Ni-Ni3Al合金的錯(cuò)配度可獲得理想的力學(xué)性能；吳玉喜等[22-23]采用第一原理計(jì)算方法模擬研究發(fā)現(xiàn)，在Ni-Ni3Al合金中雜質(zhì)H和B、合金元素Zr的占位行為均受錯(cuò)配度的影響而發(fā)生改變。

綜上所述，研究Ni-Ni3Al合金體系中Zr的抗氧化機(jī)制時(shí)，應(yīng)考慮Zr占位傾向和錯(cuò)配度的影響。文中構(gòu)建不同錯(cuò)配度的Ni-Ni3Al團(tuán)簇模型，研究錯(cuò)配度以及Zr對(duì)Ni-Ni3Al合金中O占位行為的影響，探究Zr在高溫合金中的抗氧化機(jī)理，進(jìn)而為提高高溫合金的抗氧化性能提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型和計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

與前期工作[22-24]使用的計(jì)算模型相似，文中計(jì)算模型是2個(gè)包含Ni相、Ni/Ni3Al相界和Ni3Al相的原子團(tuán)簇模型，如圖1。其中：深色大圓球表示Ni原子；淺色大圓球表示Al原子；淺色小圓球代表雜質(zhì)O原子可占據(jù)的八面體間隙位置用Xk表示(k=1，2，3)；深色小圓球代表合金元素Zr原子，其在模型i中(i=1，2)可替換的位置用iMj(j=0，1，2，3，4；M=Ni，Al，Zr)表示，j=0表示體系中無合金元素Zr替換的情況。這兩個(gè)團(tuán)簇模型的區(qū)別在于模型下半部Ni3Al相的中心原子不同：模型1的Ni3Al相以Ni亞原子點(diǎn)陣為中心，Ni或Zr占據(jù)1Mj(j=1，2，3，4)位置；模型2中Ni3Al相是以Al亞原子點(diǎn)陣為中心，Ni或Zr占據(jù)2Mj(j=1，2)位置，Al或Zr占據(jù)2Mj(j=3，4)位置。模型中各原子上的數(shù)字是根據(jù)空間對(duì)稱性(C4V對(duì)稱性)標(biāo)定的原子類型號(hào)。

圖1 計(jì)算中使用的2個(gè)團(tuán)簇模型Fig.1 Two cluster models used in calculations

與前期工作[22-24]類似，考慮到Ni/Ni3Al界面存在于富Ni的Ni3Al基合金以及Ni3Al相強(qiáng)化的Ni基合金，構(gòu)造2種晶格錯(cuò)配度：對(duì)于Ni3Al基合金，模型下半部的Ni3Al相晶格常數(shù)aL(L代表模型下部)變化而上半部的Ni晶格常數(shù)aU(U代表模型上部)保持不變，即aL為變量，aU取常數(shù)0.356 nm；對(duì)于Ni基合金，aU為變量，aL=0.356 nm，由此得到相應(yīng)的2種錯(cuò)配度δ。

Ni合金的錯(cuò)配度δU可定義為

Ni3Al合金的錯(cuò)配度δL可定義為

錯(cuò)配度的正負(fù)值分別對(duì)應(yīng)于體積膨脹(拉伸或者加熱狀態(tài))和體積縮小(壓縮或者冷凍狀態(tài))。為便于比較，計(jì)算中錯(cuò)配度δU和δL取同樣的5個(gè)數(shù)值：-7.10%，-3.43%，0%，3.31%和6.63%。

1.2 計(jì)算方法

計(jì)算中使用離散變分方法(Discrete Viriational Method-Xα,DVM-Xα)[25]。交換關(guān)聯(lián)勢(shì)選用von Barth-Hedin[26]勢(shì)。使用的基組原子軌道為：O(1s2s)2p3s，Ni(1s2s2p3s3p)3d4s4p，Al(1s2s2p)3s3p3d，Zr（1s2s2p3s3p）3d4s4p，括號(hào)中的軌道為凍結(jié)軌道。整個(gè)團(tuán)簇模型的空間積分取樣點(diǎn)為75 000點(diǎn)。計(jì)算不同類型錯(cuò)配度δm下Ni-Ni3Al體系中摻雜Zr和未摻雜Zr時(shí)，O進(jìn)入Ni-Ni3Al體系中不同位置前后體系的結(jié)合能可得到不同模型、不同類型錯(cuò)配度下O的雜質(zhì)形成能

2 計(jì)算結(jié)果和討論

2.1 錯(cuò)配度對(duì)O的影響

圖2 模型1中Zr、O在不同位置時(shí)O的雜質(zhì)形成能vs.錯(cuò)配度δUFig.2 Impurity formation energy of O vs.lattice misfitδUwith Zr and O in different site in model 1

圖3 模型1中Zr、O在不同位置時(shí)O的雜質(zhì)形成能vs.錯(cuò)配度δLFig.3 Impurity formation energy of O vs.lattice misfitδLwith Zr and O in different site in model 1

圖2～5分別是模型1和模型2中不同錯(cuò)配度下Zr在不同位置時(shí)O(O1、O2、O3)的雜質(zhì)形成能曲線。比較圖2～5可看出，圖2中O1、O2、O3的雜質(zhì)形成能曲線均是拋物線或類拋物線形狀，圖3則均呈不斷下降的類直線形狀，圖4，5中情況類似。這是因?yàn)閳D2，4中，O的雜質(zhì)形成能受δU錯(cuò)配度的影響，對(duì)應(yīng)的研究體系是Ni基合金，而圖3，5是雜質(zhì)形成能受δL錯(cuò)配度的控制，對(duì)應(yīng)的研究體系是Ni3Al基合金。因此，可以推測(cè)，隨著錯(cuò)配度的增加，O的雜質(zhì)形成能在Ni基合金中很快達(dá)到最低后升高，導(dǎo)致Ni基合金有一個(gè)O含量的飽和度；而在Ni3Al合金中O的雜質(zhì)形成能隨錯(cuò)配度的增加不斷降低，有利于Ni3Al基合金中O含量的增加，也就是說，至少在本文研究的錯(cuò)配度范圍[-7%，6%]內(nèi)，Ni3Al基合金中的O含量會(huì)比Ni基合金中的高，從而解釋了為什么含Al的高溫合金中易形成Al2O3致密氧化物保護(hù)膜，這與文獻(xiàn)[27]的結(jié)果一致。進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，圖2，4中O1的雜質(zhì)形成能變化范圍為-16～-1 eV，形狀是未完成的拋物線曲線下降的左半邊，而O2和O3的雜質(zhì)形成能變化范圍分別為-15～-4 eV和-14～-3 eV，其形狀是平緩的、基本成形的拋物線，不同O的雜質(zhì)形成能變化區(qū)間導(dǎo)致當(dāng)δU錯(cuò)配度由負(fù)變?yōu)檎倪^程中，O1曲線分別與O2，O3曲線交叉，原本位于O2和O3的上方的O1便處于O2和O3的下方，在能量分析上，這意味著O會(huì)從Ni-Ni3Al相界處(O2)和Ni3Al相內(nèi)(O3)遷移到Ni相處(O1)。與圖2，4中不同，圖3，5中O的雜質(zhì)形成能曲線基本是下降的直線，只是O1的形成能變化范圍為-16～-2 eV，而O2和O3的則分別為-19～4 eV和-18～6 eV，圖3，5中形成能變化區(qū)間的不同導(dǎo)致當(dāng)δL錯(cuò)配度由負(fù)變正時(shí)，O1曲線也會(huì)與O2和O3曲線有交叉；但與δU錯(cuò)配度時(shí)情況不同的是，O的占位傾向是從O1變到O2和O3位置。表面上看，O在δU和δL2種錯(cuò)配度下的偏聚傾向相反，但實(shí)際上是O從被壓縮的狹小間隙位置遷徙到被拉伸的寬松區(qū)域，也就是說O喜歡空間寬松的間隙位置。

圖4 模型2中Zr、O在不同位置時(shí)O的雜質(zhì)形成能vs.錯(cuò)配度δUFig.4 Impurity formation energy of O vs.lattice misfitδUwith Zr and O in different site in model 2

圖5 模型2中Zr、O在不同位置時(shí)O的雜質(zhì)形成能vs.錯(cuò)配度δLFig.5 Impurity formation energy of O vs.lattice misfitδLwith Zr and O in different site in model 2

縱觀圖2～5可以發(fā)現(xiàn)，O2的雜質(zhì)形成能在任意錯(cuò)配度下都比O3的低，考慮到O2所在的Ni/Ni3Al相界與O3所在的Ni3Al相區(qū)域的區(qū)別在于前者Ni的含量高于后者，由此可進(jìn)一步推測(cè)O喜歡富Ni區(qū)域。綜上分析可知，在含Ni/Ni3Al相界的高溫合金體系中O喜歡偏聚到富Ni的寬松區(qū)域，這使O的偏聚行為隨錯(cuò)配度的變化首先在Ni相區(qū)域和Ni/Ni3Al相界間遷移，當(dāng)錯(cuò)配度很高時(shí)（對(duì)應(yīng)著試驗(yàn)上體系溫度很高時(shí)）或O含量很高時(shí)，O可能偏聚到Ni3Al相區(qū)域。

2.2 Zr對(duì)O的影響

縱觀圖2～5中的Zrj(j=1～4)可以看出，O1、O2和O3隨著錯(cuò)配度的改變與而交叉的行為特點(diǎn)與無Zr(Zr0)時(shí)類似，表明Zr的添加基本不會(huì)改變錯(cuò)配度對(duì)O占位行為的影響，也就是說，Zr的存在不影響O對(duì)寬松、富Ni環(huán)境的偏聚傾向。

雖然Zr對(duì)O的偏聚傾向基本沒有影響，但Zr對(duì)O自身形成能的大小，也就是對(duì)O的穩(wěn)定性有影響。從圖2～5可以看到，與無Zr時(shí)(Zr0，方塊連線)相比，除圖3，5中Zr3和Zr4情況下O的形成能(倒三角連線和菱形連線)在負(fù)錯(cuò)配度＜-4%時(shí)，處在Zr0上方外，絕大部分情況下(不同模型、不同錯(cuò)配度類型和不同錯(cuò)配度值）Zri(i=1～4)O的形成能處在Zr0下方，且按雜質(zhì)形成能大小可以排列為：Zr0＞Zr3≈Zr4＞Zr1≈Zr2，表明Zr特別是Ni相區(qū)域中的Zr(Zr1，Zr2)有利于提高O在Ni-Ni3Al體系內(nèi)的穩(wěn)定性。而Zr3和Zr4時(shí)O的雜質(zhì)形成能曲線(倒三角連線和菱形連線)與Zr0時(shí)的(方塊連線)交叉表明Ni3Al相中Zr(Zr3，Zr4)在正錯(cuò)配度時(shí)(體系受熱或者被拉伸)也有利于提高O的穩(wěn)定性，但當(dāng)錯(cuò)配度變負(fù)時(shí)(體系受凍或者被壓縮)，有Zr時(shí)O的穩(wěn)定性甚至不如無Zr時(shí)，也就是說，這時(shí)O會(huì)偏聚到Ni3Al相中無Zr的區(qū)域中，導(dǎo)致處于壓縮狀態(tài)下含Zr的Ni3Al相區(qū)域的O含量比無Zr區(qū)域的低，由此推測(cè)Zr的添加會(huì)影響Ni3Al基合金中Al2O3氧化物保護(hù)膜的連貫性及膜厚的均勻性。

進(jìn)一步分析圖3，5中Zr3和Zr4曲線與Zr0曲線的交叉點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)交叉點(diǎn)對(duì)應(yīng)的錯(cuò)配度(稱為錯(cuò)配度失穩(wěn)點(diǎn))在O占據(jù)不同位置時(shí)有較大差異：圖3中，O1情況下錯(cuò)配度失穩(wěn)點(diǎn)分別是-6.33%和-5.08%，O2情況下分別是-1.78%和-5.04%，O3情況下分別是-2.71%和-3.34%。錯(cuò)配度失穩(wěn)點(diǎn)絕對(duì)值越大，說明Zr對(duì)O的穩(wěn)定性起有利作用的錯(cuò)配度范圍越大。因此，圖3中錯(cuò)配度失穩(wěn)點(diǎn)結(jié)果表明，Zr3和Zr4對(duì)O1穩(wěn)定性有利作用范圍最大，對(duì)O2次之，對(duì)O3最小。這是因?yàn)閆r對(duì)O有排斥作用，距離Zr越近，O穩(wěn)定性降低越厲害，距離O2較近的Zr3失穩(wěn)點(diǎn)的絕對(duì)值(1.78%)比距離相對(duì)遠(yuǎn)的Zr4失穩(wěn)點(diǎn)的絕對(duì)值(5.04%)小，由此也證明了這個(gè)結(jié)論。圖5中Zr3和Zr4的錯(cuò)配度失穩(wěn)點(diǎn)與圖3中的有明顯區(qū)別：在O1情況下分別是-6.48%和無交叉點(diǎn)，在O2情況下是-4.72%和無交叉點(diǎn)，O3情況下分別是-3.98%和-6.17%。與圖3比較，圖5中Zr3失穩(wěn)點(diǎn)絕對(duì)值更大，而Zr4在O1和O2情況下在考察的錯(cuò)配度范圍內(nèi)(-8%～7%)均沒有交叉點(diǎn)。表明Ni3Al相中的Zr占據(jù)模型1(圖3)中Ni亞原子點(diǎn)陣時(shí)提高O的穩(wěn)定性的錯(cuò)配度范圍沒有Zr占據(jù)模型2(圖5)中Al亞原子點(diǎn)陣時(shí)的大，也就是說，Ni3Al相或者Ni3Al合金中O的穩(wěn)定性會(huì)受Zr在Ni3Al相中占據(jù)的亞原子點(diǎn)陣類型的影響，Zr占據(jù)Al亞原子點(diǎn)陣時(shí)比占據(jù)Ni亞原子點(diǎn)陣時(shí)更有利于提高O的穩(wěn)定性，Zr占據(jù)Ni亞原子點(diǎn)陣時(shí)甚至?xí)?duì)O的穩(wěn)定性起反作用，增大O從含Zr的Ni3Al區(qū)域遷移到無Zr的、或者富Ni的Ni3Al區(qū)域的幾率。吳玉喜等[23]發(fā)現(xiàn)，Zr傾向于占據(jù)Ni3Al相中的Al亞原子點(diǎn)陣，但是當(dāng)錯(cuò)配度＞4.31%時(shí)，Ni3Al相中的Zr可能從Al亞原子點(diǎn)陣遷移到Ni亞原子點(diǎn)陣，將此結(jié)果與本文結(jié)果結(jié)合，可以推測(cè)：隨著試驗(yàn)過程或者服役過程中溫度的提升，Ni3Al基合金中的錯(cuò)配度＞4.31%時(shí)，Zr可能從Al亞原子點(diǎn)陣遷移到Ni亞原子點(diǎn)陣，從而降低了Zr周圍O的穩(wěn)定性，增加O向其他區(qū)域擴(kuò)散的遷移幾率。也就是說，在研究加熱合金體系中氣體雜質(zhì)加速溢出時(shí)，不應(yīng)僅考慮溫度變化、位錯(cuò)或者晶界擴(kuò)大等因素，還應(yīng)考慮合金體系中合金原子的點(diǎn)陣占位的改變這個(gè)因素。

3 結(jié) 論

采用具不同錯(cuò)配度的2個(gè)含Ni/Ni3Al相界的理想團(tuán)簇模型，研究Zr對(duì)Ni-Ni3Al體系中O占位行為的影響，結(jié)論如下：

1)無Zr時(shí)O傾向于占據(jù)寬松的、富Ni環(huán)境的間隙位置，Zr的添加對(duì)O的占位傾向基本無影響；

2)Zr對(duì)不同位置O的雜質(zhì)形成能的影響作用，按雜質(zhì)形成能大小可排列為Zr0＞Zr3≈Zr4＞Zr1≈Zr2，表明Zr特別是Ni相區(qū)域中的Zr有利于提高O在Ni-Ni3Al體系內(nèi)的穩(wěn)定性；

3)在本文考察的錯(cuò)配度范圍內(nèi)，Ni相中的Zr對(duì)O的穩(wěn)定性均有提高作用，只是程度不一，而Ni3Al相中Zr在正錯(cuò)配度時(shí)也能提高O的穩(wěn)定性，但當(dāng)錯(cuò)配度變負(fù)時(shí)，O的穩(wěn)定性甚至不如無Zr時(shí)，會(huì)導(dǎo)致O偏聚到Ni3Al相中無Zr的區(qū)域或者富Ni的區(qū)域；

4)Ni3Al相或者Ni3Al合金中O的穩(wěn)定性還受Zr在Ni3Al相中占據(jù)的亞原子點(diǎn)陣類型影響，Zr占據(jù)Al亞原子點(diǎn)陣時(shí)比占據(jù)Ni亞原子點(diǎn)陣時(shí)更有利于提高O的穩(wěn)定性，而當(dāng)錯(cuò)配度變負(fù)時(shí)，占據(jù)Ni亞原子點(diǎn)陣的Zr甚至?xí)?duì)O的穩(wěn)定性起負(fù)作用。

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責(zé)任編輯：何莉

Influence of Zr on the Occupation Behavior of O in Ni-Ni3Al System with Lattice Misfit

WU Yuxi1,GAO Qian1,HOU Jieshan2,GUO Jia3
(1.Key Laboratory of Metallurgical Emission Reduction&Resources Recycling,Ministry of Education,Anhui University of Technology,Ma'anshan 243002,China；2.Institute of Metal Research,ChineseAcademy of Sciences,Shenyang 110016,China;3.Anhui LiebaoAutomobile Co.Ltd.,Chuzhou 239000,China)

Zr can not only improve the ductility of Ni3Al-based superalloy,but also benefit the oxidation resistance of Ni3Al-based superalloy.However,the mechanism of the oxidation resistance of Zr in superalloy is not clear,yet.First-principle calculation method was used to study the influence of Zr on the occupation behavior of O in Ni-Ni3Al system with lattice misfit,and to explore the mechanism of the oxidation resistance of Zr in Ni-Ni3Al alloy system.It is found that the adding of Zr is beneficial to improve the stability of O in the Ni-Ni3Al system,but has little influence on the site preferring of O to Ni-rich and large-space region;The beneficial effect of Zr on the stability of O is not influenced by lattice misfit in Ni phase but in Ni3Al phase,and the effect of Zr on the stability of O may change from beneficial to harmful,which causes the segregation of O to Zr-free Ni3Al region or to Ni-rich region.

Ni-Ni3Al system;Zr;O;lattice misfit;occupation behavior

TG 146.1

：A

10.3969/j.issn.1671-7872.2016.04.005

1671-7872(2016)04-0326-06

2016-04-27

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51001001,51571191)

吳玉喜(1975-)，女，廣西田東人，博士，副教授，主要研究方向?yàn)榈谝辉矸椒ㄑ芯拷饘袤w系中合金元素和雜質(zhì)的行為。