于桂亮，蔡付林，周建旭

(河海大學水利水電學院 ，南京 210098)

0 引 言

對于抽水蓄能電站機組安全運行考慮最多的工況是機組突然甩去或增加全部負荷。在機組甩負荷，關閉導葉的過程中，引水發(fā)電系統(tǒng)中將產生水錘壓力，機組轉速迅速上升。過大的水錘壓力和機組轉速上升率將威脅機組和水工建筑物的安全，因此，必須進行大波動過渡過程計算，采取合理措施減小水錘壓力和機組轉速上升率。相較于其他措施而言，通過優(yōu)化導葉關閉規(guī)律來滿足抽水蓄能電站機組調節(jié)保證要求，該方法不需要增添額外的設備和工程量，工程投資并沒有增多。因此，需要合理地選擇導葉關閉規(guī)律。很多學者在折線關閉規(guī)律上做了大量研究并獲得了較成熟的研究成果[1-4]，采用折線關閉規(guī)律確實能夠解決大部分常規(guī)水電站及抽水蓄能電站過大的水錘壓力上升率和機組轉速上升率，但對少數(shù)抽水蓄能電站而言，采用折線關閉規(guī)律已不能很好地滿足要求[5]。本文以國內某抽水蓄能電站為例，探討了不同導葉規(guī)律對抽水蓄能電站水力過渡過程的影響，并對延時直線關閉的兩個參數(shù)Tm和Ts對過渡過程的影響進行了探究。

1 導葉關閉對水力過渡過程的影響

1.1 對水錘壓力的影響

蝸殼壓力由靜水壓力和動水壓力組成。靜水壓力等于上庫水位與機組安裝高程之差。蝸殼最大動水壓力Hpmax的計算條件應取相應的上庫最高水位甩全負荷，估算水錘壓力公式為[6]：

(1)

式中：Ta、Ts分別機組慣性時間常數(shù)和導葉總有效關閉時間；q0、q1分別為水輪機在初始和終了時的相對流量。

由式(1)可以看出，導葉關閉時間越短，水輪機的流量變化率最大，蝸殼動水壓力越大。

1.2 對機組轉速上升率的影響

調節(jié)過程中水輪機間的不平衡能量將導致機組轉速變化。轉速變化的大小與轉動慣量GD2、轉輪特性和導葉關閉規(guī)律等因素有關。在全棄負荷情況下，機組轉速變化率的近似計算公式[7]為：

(2)

式中：GD2為機組的轉動慣量；N0為機組初始負荷，kW；n0為機組初始轉速；f為修正系數(shù)，與水錘系數(shù)σ有關；Ts1為全開關至空載開度歷時，與導葉關閉時間Ts有關，混流式和水斗式水輪機取Ts1=(0.8～0.9)Ts，軸流式水輪機取Ts1=(0.6～0.7)Ts。

由式(2)可以看出，導葉有效關閉時間TS越短，機組轉速上升率越小。

2 實際工程算例及分析

某抽水蓄能電站輸水系統(tǒng)由引水系統(tǒng)和尾水系統(tǒng)兩部分組成。引水系統(tǒng)、尾水系統(tǒng)均采用一洞兩機的布置形式。引水系統(tǒng)由上水庫進/出水口、引水事故閘門井、引水隧洞、引水調壓室高壓管道組成；尾水系統(tǒng)由尾水支管、尾閘洞、尾水混凝土岔管、尾水調壓室、尾水隧洞、尾水檢修閘門井和下游水庫進/出口組成。上游正常蓄水位1 505.0 m，機組額定轉速428.6 rpm，額定水頭425.0 m，額定出力306 MW，轉動慣量GD2為5 700 t·m2。轉輪進口直徑4.2 m，出口直徑2.4 m。上、下游調壓室均為帶上室的阻抗式調壓室。該抽水蓄能電站輸水系統(tǒng)布置如圖1所示。

圖1 輸水系統(tǒng)布置簡圖Fig.1 Schematic diagram of conduit system

導葉關閉規(guī)律需滿足以下調節(jié)保證控制值：機組最大轉速上升率不超過45%，即相應的允許最大轉速值為621.47 rpm；蝸殼進口壓力不超過690 m水柱；尾水管進口壓力不低于24 m水柱。不同水位和運行組合的計算計比較表明，該電站機組轉速最大上升率、蝸殼進口最大內水壓力和尾水管進口最小內水壓力出現(xiàn)在如下工況：上庫正常蓄水位1 505 m，下庫死水位1 042 m，兩機最高水頭額定出力運行，并同時甩負荷，導葉緊急關閉。因此，需要對該抽水蓄能電站導葉關閉規(guī)律進行優(yōu)化，以選出最優(yōu)導葉關閉規(guī)律。

2.1 直線關閉規(guī)律

當發(fā)電工況采用一段直線關閉規(guī)律時，計算結果如表1所示。由表1可知：當機組導葉關閉規(guī)律采用Ts=25.0～40.0 s直線規(guī)律時，機組最大轉速隨著導葉關閉時間的加長而增大，但均未超過621.47 rpm；尾水管進口內水壓力隨導葉關閉時間的增加而增大，當Ts增大到35 s時，HWmin不低于24 m水柱；蝸殼進口最大內水壓力受機組轉速上升和導葉關閉的影響緩慢下降，但均超過690 m水柱，不滿足調節(jié)保證要求。因此，采用一段直線關閉規(guī)律不能滿足調保參數(shù)的要求。在保證機組轉速上升滿足要求的前提下，盡可能減小蝸殼最大內水壓力，考慮導葉關閉時間不宜太長，在TS=30.0 s直線關閉規(guī)律的基礎上進一步優(yōu)化。

表1 直線關閉規(guī)律計算結果Tab.1 Results of linear closure law

2.2 折線關閉規(guī)律

在Ts=30 s基礎上優(yōu)化導葉關閉規(guī)律，取Tm=10 s，ym=0.5和Tm=10 s，ym=0.4兩種先快后慢折線關閉方式，以及Tm=15 s，ym=0.7和Tm=15 s，ym=0.8兩種先慢后快折線關閉方式作對比分析，其中初始相對開度y0取為1.0。具體計算結果如表2：①對比兩種先快后慢關閉規(guī)律，機組最大轉速較直線關閉均明顯減小，且小于621.47 rpm的允許值；快關階段越快，蝸殼進口最大壓力越大，且均超過690.0 m水柱許多；②采用先慢后快關閉規(guī)律時，機組最大轉速略有增大，但仍滿足調節(jié)保證要求，且有一定的裕度；蝸殼進口最大內水壓力下降明顯，不過仍稍大于690 m水柱；③不論采用先快后慢還是先慢后快關閉規(guī)律，尾水進口最小壓力均有所增加，且均滿足HWmin不小于24 m水柱的要求。由于先慢后快關閉規(guī)律在降低蝸殼進口最大壓力方面效果更加顯著，因此，采用先慢后快的折線關閉規(guī)律更有效，折線關閉過渡過程曲線見圖2。

表2 折線關閉規(guī)律計算結果Tab.2 Results of fold line closure law

注：Ts、Tm、ym分別為總有效時間、中間折點時間和相對開度。

1-蝸殼壓力；2-機組轉速；3-尾水管壓力；4-先快后慢；5-先慢后快圖2 折線關閉過渡過程曲線Fig.2 Fold line closure law of transition process

2.3 延時直線關閉規(guī)律

對于抽水蓄能機組及其流量變化取決于開度和轉速的變化情況[7]：

(3)

式中：y為導葉的相對開度；其他符號意義同前。

延時直線關閉有兩個控制參數(shù)：導葉延時時間Tm和總有效關閉時間Ts。本文將研究不同的導葉延時時間Tm和總有效關閉時間Ts分別對水電站過渡過程的影響，并對導葉關閉規(guī)律進行優(yōu)化。

2.3.1Ts保持不變，Tm的影響

由于先慢后快關閉規(guī)律在降低蝸殼進口最大壓力方面效果明顯，為了盡可能降低蝸殼進口最大內水壓力，可以結合先慢后快的關閉規(guī)律，采用先拒動后直線關閉的延時直線關閉規(guī)律。現(xiàn)取Ts=30 s，并保持不變，對Tm的取值從0以3 s的間隔遞增，計算對應Tm下的機組最大轉速、蝸殼最大內水壓力和尾水管最小內水壓力。計算結果如表3所示。

表3 不同Tm下計算結果Tab.3 The results of different Tm

從表3中可以看出，Tm從0到27 s的變化過程對機組最大轉速的影響不大，機組最大轉速均在600 rpm左右，比直線關閉和折線關閉規(guī)律下略大，但仍小于允許值621.7 rpm，且有較大的裕度。

圖3為Tm與蝸殼進口最大壓力和尾水管進口最小壓力的關系曲線。從圖3可以得到，當Ts保持不變時，隨著Tm的增大，蝸殼進口最大內水壓力不斷減小，當Tm>14 s時，HCmax小于690 m水柱，滿足調保要求；尾水管進口最小壓力隨Tm的增大而增大，當Tm>11 s，HWmin大于24 m水柱，滿足要求。由圖3可知，蝸殼進口最大壓力和尾水管進口最小壓力與Tm的關系并非線性的。當Tm增大時，蝸殼進口最大壓力降低的較慢，而尾水管進口最小壓力增大的較快。但隨著Tm的持續(xù)增大，蝸殼進口最大壓力降低的速率加快，而尾水管進口最小壓力增大的速率減小。根據(jù)圖3中蝸殼和尾水管進口壓力上、下限值可以得出，Tm的值不得小于14 s?？紤]到導葉拒動的時間不宜太長，Tm取為15 s即可。

圖3 Tm與蝸殼進口最大壓力和尾水管進口最小壓力的關系曲線Fig.3 The relationship between Tm and the maximum pressure of casing、minimum draft tube inlet pressure

圖4為取不同Tm時的蝸殼進口壓力變化過程曲線。為了便于觀察，圖4中只列出了Tm=3、9、15、21 s時的變化曲線。從圖4中可以看出，隨著Tm增大，蝸殼進口最大壓力逐漸減小，極值發(fā)生的時間也有所延后。由于延時段的設置，這段時間導葉未關，水錘壓力主要來自式(3)中第二項的作用，水錘壓力在延時段末達到最大值。由于轉速升高的影響，流量在延時段末已經很小，此時再直線關閉導葉，將不會引起過大的水錘壓力。從圖4還可以看出當Tm增加到15 s以上時，蝸殼進口壓力的振蕩得到明顯的緩解，這對機組的安全運行是有利的。

圖4 蝸殼進口壓力變化曲線Fig.4 The variation of the casing pressure

2.3.2Tm保持不變，Ts的影響

現(xiàn)保持Tm=15 s不變，對Ts取值從20 s以每5 s遞增，計算對應Ts下機組轉速、蝸殼進口內水壓力和尾水管進口內水壓力的變化過程，計算工況保持不變。計算結果如表4所示。

圖5為Ts與蝸殼進口最大壓力和尾水管進口最小壓力的關系曲線。從表4和圖5可以看出，當延時段Tm保持不變時，機組最大轉速不隨總時間Ts的變化而改變，Nmax小于621.7 rpm，滿足要求。蝸殼進口最大壓力隨著Ts的增大而減小，當Ts增大到40 s左右時，蝸殼壓力開始增大，并在50 s之后趨于平緩。尾水管進口最小壓力隨著Ts增大，先是以較大的幅度增長，增加到30 s后開始緩慢減小。由圖5可知，要滿足蝸殼進口最大壓力和尾水管進口最小壓力滿足調節(jié)保證要求，Ts分別需要滿足Ts>28 s和Ts<44 s，所以Ts的理論取值應在

表4 不同Ts下計算結果Tab.4 The results of different Ts

28～44 s之間。結合實際操作時導葉關閉時間不宜過長，Ts宜取為30 s，此時仍有較大的安全裕度。該抽水蓄能電站最終選取的導葉關閉規(guī)律為Ts=30 s，Tm=15 s的延時直線關閉規(guī)律。

圖5 Ts與蝸殼進口最大壓力和尾水管進口最小壓力的關系曲線Fig.5 The relationship between Ts and the maximum pressure of casing、minimum draft tube inlet pressure

圖6為取不同Ts時的蝸殼進口壓力變化過程曲線。從圖6中可以看出，隨著Ts的增大，蝸殼進口壓力的第一峰值逐漸減小，但是第二峰值增大明顯。當Ts取為40 s以上時，蝸殼壓力的第二峰值大于第一峰值，且壓力振蕩幅值過大。這對水電站的安全運行是不利的。

圖6 蝸殼進口壓力變化曲線Fig.6 The variation of the casing pressure

3 結 語

(1)延時直線關閉雖然較直線關閉和折線關閉使機組轉速略有增加，但在降低蝸殼進口最大壓力方面效果明顯。

(2)在延時直線關閉規(guī)律下，當總有效關閉時間Ts保持不變時，蝸殼進口最大壓力隨延時時間Tm遞減，而尾水管進口最小壓力隨Tm遞增；當Tm保持不變時，蝸殼進口最大壓力隨Ts先減后增最后保持不變，而尾水管進口最小壓力隨Ts先增后減。

(3)延時直線關閉規(guī)律改善了傳統(tǒng)關閉規(guī)律的不足，優(yōu)化效果較好。

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