于桂亮，蔡付林，周建旭

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院 ，南京 210098)

0 引 言

對(duì)于抽水蓄能電站機(jī)組安全運(yùn)行考慮最多的工況是機(jī)組突然甩去或增加全部負(fù)荷。在機(jī)組甩負(fù)荷，關(guān)閉導(dǎo)葉的過程中，引水發(fā)電系統(tǒng)中將產(chǎn)生水錘壓力，機(jī)組轉(zhuǎn)速迅速上升。過大的水錘壓力和機(jī)組轉(zhuǎn)速上升率將威脅機(jī)組和水工建筑物的安全，因此，必須進(jìn)行大波動(dòng)過渡過程計(jì)算，采取合理措施減小水錘壓力和機(jī)組轉(zhuǎn)速上升率。相較于其他措施而言，通過優(yōu)化導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律來滿足抽水蓄能電站機(jī)組調(diào)節(jié)保證要求，該方法不需要增添額外的設(shè)備和工程量，工程投資并沒有增多。因此，需要合理地選擇導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律。很多學(xué)者在折線關(guān)閉規(guī)律上做了大量研究并獲得了較成熟的研究成果[1-4]，采用折線關(guān)閉規(guī)律確實(shí)能夠解決大部分常規(guī)水電站及抽水蓄能電站過大的水錘壓力上升率和機(jī)組轉(zhuǎn)速上升率，但對(duì)少數(shù)抽水蓄能電站而言，采用折線關(guān)閉規(guī)律已不能很好地滿足要求[5]。本文以國內(nèi)某抽水蓄能電站為例，探討了不同導(dǎo)葉規(guī)律對(duì)抽水蓄能電站水力過渡過程的影響，并對(duì)延時(shí)直線關(guān)閉的兩個(gè)參數(shù)Tm和Ts對(duì)過渡過程的影響進(jìn)行了探究。

1 導(dǎo)葉關(guān)閉對(duì)水力過渡過程的影響

1.1 對(duì)水錘壓力的影響

蝸殼壓力由靜水壓力和動(dòng)水壓力組成。靜水壓力等于上庫水位與機(jī)組安裝高程之差。蝸殼最大動(dòng)水壓力Hpmax的計(jì)算條件應(yīng)取相應(yīng)的上庫最高水位甩全負(fù)荷，估算水錘壓力公式為[6]：

(1)

式中：Ta、Ts分別機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)和導(dǎo)葉總有效關(guān)閉時(shí)間；q0、q1分別為水輪機(jī)在初始和終了時(shí)的相對(duì)流量。

由式(1)可以看出，導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間越短，水輪機(jī)的流量變化率最大，蝸殼動(dòng)水壓力越大。

1.2 對(duì)機(jī)組轉(zhuǎn)速上升率的影響

調(diào)節(jié)過程中水輪機(jī)間的不平衡能量將導(dǎo)致機(jī)組轉(zhuǎn)速變化。轉(zhuǎn)速變化的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2、轉(zhuǎn)輪特性和導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律等因素有關(guān)。在全棄負(fù)荷情況下，機(jī)組轉(zhuǎn)速變化率的近似計(jì)算公式[7]為：

(2)

式中：GD2為機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；N0為機(jī)組初始負(fù)荷，kW；n0為機(jī)組初始轉(zhuǎn)速；f為修正系數(shù)，與水錘系數(shù)σ有關(guān)；Ts1為全開關(guān)至空載開度歷時(shí)，與導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間Ts有關(guān)，混流式和水斗式水輪機(jī)取Ts1=(0.8～0.9)Ts，軸流式水輪機(jī)取Ts1=(0.6～0.7)Ts。

由式(2)可以看出，導(dǎo)葉有效關(guān)閉時(shí)間TS越短，機(jī)組轉(zhuǎn)速上升率越小。

2 實(shí)際工程算例及分析

某抽水蓄能電站輸水系統(tǒng)由引水系統(tǒng)和尾水系統(tǒng)兩部分組成。引水系統(tǒng)、尾水系統(tǒng)均采用一洞兩機(jī)的布置形式。引水系統(tǒng)由上水庫進(jìn)/出水口、引水事故閘門井、引水隧洞、引水調(diào)壓室高壓管道組成；尾水系統(tǒng)由尾水支管、尾閘洞、尾水混凝土岔管、尾水調(diào)壓室、尾水隧洞、尾水檢修閘門井和下游水庫進(jìn)/出口組成。上游正常蓄水位1 505.0 m，機(jī)組額定轉(zhuǎn)速428.6 rpm，額定水頭425.0 m，額定出力306 MW，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2為5 700 t·m2。轉(zhuǎn)輪進(jìn)口直徑4.2 m，出口直徑2.4 m。上、下游調(diào)壓室均為帶上室的阻抗式調(diào)壓室。該抽水蓄能電站輸水系統(tǒng)布置如圖1所示。

圖1 輸水系統(tǒng)布置簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic diagram of conduit system

導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律需滿足以下調(diào)節(jié)保證控制值：機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升率不超過45%，即相應(yīng)的允許最大轉(zhuǎn)速值為621.47 rpm；蝸殼進(jìn)口壓力不超過690 m水柱；尾水管進(jìn)口壓力不低于24 m水柱。不同水位和運(yùn)行組合的計(jì)算計(jì)比較表明，該電站機(jī)組轉(zhuǎn)速最大上升率、蝸殼進(jìn)口最大內(nèi)水壓力和尾水管進(jìn)口最小內(nèi)水壓力出現(xiàn)在如下工況：上庫正常蓄水位1 505 m，下庫死水位1 042 m，兩機(jī)最高水頭額定出力運(yùn)行，并同時(shí)甩負(fù)荷，導(dǎo)葉緊急關(guān)閉。因此，需要對(duì)該抽水蓄能電站導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律進(jìn)行優(yōu)化，以選出最優(yōu)導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律。

2.1 直線關(guān)閉規(guī)律

當(dāng)發(fā)電工況采用一段直線關(guān)閉規(guī)律時(shí)，計(jì)算結(jié)果如表1所示。由表1可知：當(dāng)機(jī)組導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律采用Ts=25.0～40.0 s直線規(guī)律時(shí)，機(jī)組最大轉(zhuǎn)速隨著導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間的加長(zhǎng)而增大，但均未超過621.47 rpm；尾水管進(jìn)口內(nèi)水壓力隨導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間的增加而增大，當(dāng)Ts增大到35 s時(shí)，HWmin不低于24 m水柱；蝸殼進(jìn)口最大內(nèi)水壓力受機(jī)組轉(zhuǎn)速上升和導(dǎo)葉關(guān)閉的影響緩慢下降，但均超過690 m水柱，不滿足調(diào)節(jié)保證要求。因此，采用一段直線關(guān)閉規(guī)律不能滿足調(diào)保參數(shù)的要求。在保證機(jī)組轉(zhuǎn)速上升滿足要求的前提下，盡可能減小蝸殼最大內(nèi)水壓力，考慮導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間不宜太長(zhǎng)，在TS=30.0 s直線關(guān)閉規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化。

表1 直線關(guān)閉規(guī)律計(jì)算結(jié)果Tab.1 Results of linear closure law

2.2 折線關(guān)閉規(guī)律

在Ts=30 s基礎(chǔ)上優(yōu)化導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律，取Tm=10 s，ym=0.5和Tm=10 s，ym=0.4兩種先快后慢折線關(guān)閉方式，以及Tm=15 s，ym=0.7和Tm=15 s，ym=0.8兩種先慢后快折線關(guān)閉方式作對(duì)比分析，其中初始相對(duì)開度y0取為1.0。具體計(jì)算結(jié)果如表2：①對(duì)比兩種先快后慢關(guān)閉規(guī)律，機(jī)組最大轉(zhuǎn)速較直線關(guān)閉均明顯減小，且小于621.47 rpm的允許值；快關(guān)階段越快，蝸殼進(jìn)口最大壓力越大，且均超過690.0 m水柱許多；②采用先慢后快關(guān)閉規(guī)律時(shí)，機(jī)組最大轉(zhuǎn)速略有增大，但仍滿足調(diào)節(jié)保證要求，且有一定的裕度；蝸殼進(jìn)口最大內(nèi)水壓力下降明顯，不過仍稍大于690 m水柱；③不論采用先快后慢還是先慢后快關(guān)閉規(guī)律，尾水進(jìn)口最小壓力均有所增加，且均滿足HWmin不小于24 m水柱的要求。由于先慢后快關(guān)閉規(guī)律在降低蝸殼進(jìn)口最大壓力方面效果更加顯著，因此，采用先慢后快的折線關(guān)閉規(guī)律更有效，折線關(guān)閉過渡過程曲線見圖2。

表2 折線關(guān)閉規(guī)律計(jì)算結(jié)果Tab.2 Results of fold line closure law

注：Ts、Tm、ym分別為總有效時(shí)間、中間折點(diǎn)時(shí)間和相對(duì)開度。

1-蝸殼壓力；2-機(jī)組轉(zhuǎn)速；3-尾水管壓力；4-先快后慢；5-先慢后快圖2 折線關(guān)閉過渡過程曲線Fig.2 Fold line closure law of transition process

2.3 延時(shí)直線關(guān)閉規(guī)律

對(duì)于抽水蓄能機(jī)組及其流量變化取決于開度和轉(zhuǎn)速的變化情況[7]：

(3)

式中：y為導(dǎo)葉的相對(duì)開度；其他符號(hào)意義同前。

延時(shí)直線關(guān)閉有兩個(gè)控制參數(shù)：導(dǎo)葉延時(shí)時(shí)間Tm和總有效關(guān)閉時(shí)間Ts。本文將研究不同的導(dǎo)葉延時(shí)時(shí)間Tm和總有效關(guān)閉時(shí)間Ts分別對(duì)水電站過渡過程的影響，并對(duì)導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律進(jìn)行優(yōu)化。

2.3.1Ts保持不變，Tm的影響

由于先慢后快關(guān)閉規(guī)律在降低蝸殼進(jìn)口最大壓力方面效果明顯，為了盡可能降低蝸殼進(jìn)口最大內(nèi)水壓力，可以結(jié)合先慢后快的關(guān)閉規(guī)律，采用先拒動(dòng)后直線關(guān)閉的延時(shí)直線關(guān)閉規(guī)律?，F(xiàn)取Ts=30 s，并保持不變，對(duì)Tm的取值從0以3 s的間隔遞增，計(jì)算對(duì)應(yīng)Tm下的機(jī)組最大轉(zhuǎn)速、蝸殼最大內(nèi)水壓力和尾水管最小內(nèi)水壓力。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同Tm下計(jì)算結(jié)果Tab.3 The results of different Tm

從表3中可以看出，Tm從0到27 s的變化過程對(duì)機(jī)組最大轉(zhuǎn)速的影響不大，機(jī)組最大轉(zhuǎn)速均在600 rpm左右，比直線關(guān)閉和折線關(guān)閉規(guī)律下略大，但仍小于允許值621.7 rpm，且有較大的裕度。

圖3為Tm與蝸殼進(jìn)口最大壓力和尾水管進(jìn)口最小壓力的關(guān)系曲線。從圖3可以得到，當(dāng)Ts保持不變時(shí)，隨著Tm的增大，蝸殼進(jìn)口最大內(nèi)水壓力不斷減小，當(dāng)Tm>14 s時(shí)，HCmax小于690 m水柱，滿足調(diào)保要求；尾水管進(jìn)口最小壓力隨Tm的增大而增大，當(dāng)Tm>11 s，HWmin大于24 m水柱，滿足要求。由圖3可知，蝸殼進(jìn)口最大壓力和尾水管進(jìn)口最小壓力與Tm的關(guān)系并非線性的。當(dāng)Tm增大時(shí)，蝸殼進(jìn)口最大壓力降低的較慢，而尾水管進(jìn)口最小壓力增大的較快。但隨著Tm的持續(xù)增大，蝸殼進(jìn)口最大壓力降低的速率加快，而尾水管進(jìn)口最小壓力增大的速率減小。根據(jù)圖3中蝸殼和尾水管進(jìn)口壓力上、下限值可以得出，Tm的值不得小于14 s?？紤]到導(dǎo)葉拒動(dòng)的時(shí)間不宜太長(zhǎng)，Tm取為15 s即可。

圖3 Tm與蝸殼進(jìn)口最大壓力和尾水管進(jìn)口最小壓力的關(guān)系曲線Fig.3 The relationship between Tm and the maximum pressure of casing、minimum draft tube inlet pressure

圖4為取不同Tm時(shí)的蝸殼進(jìn)口壓力變化過程曲線。為了便于觀察，圖4中只列出了Tm=3、9、15、21 s時(shí)的變化曲線。從圖4中可以看出，隨著Tm增大，蝸殼進(jìn)口最大壓力逐漸減小，極值發(fā)生的時(shí)間也有所延后。由于延時(shí)段的設(shè)置，這段時(shí)間導(dǎo)葉未關(guān)，水錘壓力主要來自式(3)中第二項(xiàng)的作用，水錘壓力在延時(shí)段末達(dá)到最大值。由于轉(zhuǎn)速升高的影響，流量在延時(shí)段末已經(jīng)很小，此時(shí)再直線關(guān)閉導(dǎo)葉，將不會(huì)引起過大的水錘壓力。從圖4還可以看出當(dāng)Tm增加到15 s以上時(shí)，蝸殼進(jìn)口壓力的振蕩得到明顯的緩解，這對(duì)機(jī)組的安全運(yùn)行是有利的。

圖4 蝸殼進(jìn)口壓力變化曲線Fig.4 The variation of the casing pressure

2.3.2Tm保持不變，Ts的影響

現(xiàn)保持Tm=15 s不變，對(duì)Ts取值從20 s以每5 s遞增，計(jì)算對(duì)應(yīng)Ts下機(jī)組轉(zhuǎn)速、蝸殼進(jìn)口內(nèi)水壓力和尾水管進(jìn)口內(nèi)水壓力的變化過程，計(jì)算工況保持不變。計(jì)算結(jié)果如表4所示。

圖5為Ts與蝸殼進(jìn)口最大壓力和尾水管進(jìn)口最小壓力的關(guān)系曲線。從表4和圖5可以看出，當(dāng)延時(shí)段Tm保持不變時(shí)，機(jī)組最大轉(zhuǎn)速不隨總時(shí)間Ts的變化而改變，Nmax小于621.7 rpm，滿足要求。蝸殼進(jìn)口最大壓力隨著Ts的增大而減小，當(dāng)Ts增大到40 s左右時(shí)，蝸殼壓力開始增大，并在50 s之后趨于平緩。尾水管進(jìn)口最小壓力隨著Ts增大，先是以較大的幅度增長(zhǎng)，增加到30 s后開始緩慢減小。由圖5可知，要滿足蝸殼進(jìn)口最大壓力和尾水管進(jìn)口最小壓力滿足調(diào)節(jié)保證要求，Ts分別需要滿足Ts>28 s和Ts<44 s，所以Ts的理論取值應(yīng)在

表4 不同Ts下計(jì)算結(jié)果Tab.4 The results of different Ts

28～44 s之間。結(jié)合實(shí)際操作時(shí)導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間不宜過長(zhǎng)，Ts宜取為30 s，此時(shí)仍有較大的安全裕度。該抽水蓄能電站最終選取的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律為Ts=30 s，Tm=15 s的延時(shí)直線關(guān)閉規(guī)律。

圖5 Ts與蝸殼進(jìn)口最大壓力和尾水管進(jìn)口最小壓力的關(guān)系曲線Fig.5 The relationship between Ts and the maximum pressure of casing、minimum draft tube inlet pressure

圖6為取不同Ts時(shí)的蝸殼進(jìn)口壓力變化過程曲線。從圖6中可以看出，隨著Ts的增大，蝸殼進(jìn)口壓力的第一峰值逐漸減小，但是第二峰值增大明顯。當(dāng)Ts取為40 s以上時(shí)，蝸殼壓力的第二峰值大于第一峰值，且壓力振蕩幅值過大。這對(duì)水電站的安全運(yùn)行是不利的。

圖6 蝸殼進(jìn)口壓力變化曲線Fig.6 The variation of the casing pressure

3 結(jié) 語

(1)延時(shí)直線關(guān)閉雖然較直線關(guān)閉和折線關(guān)閉使機(jī)組轉(zhuǎn)速略有增加，但在降低蝸殼進(jìn)口最大壓力方面效果明顯。

(2)在延時(shí)直線關(guān)閉規(guī)律下，當(dāng)總有效關(guān)閉時(shí)間Ts保持不變時(shí)，蝸殼進(jìn)口最大壓力隨延時(shí)時(shí)間Tm遞減，而尾水管進(jìn)口最小壓力隨Tm遞增；當(dāng)Tm保持不變時(shí)，蝸殼進(jìn)口最大壓力隨Ts先減后增最后保持不變，而尾水管進(jìn)口最小壓力隨Ts先增后減。

(3)延時(shí)直線關(guān)閉規(guī)律改善了傳統(tǒng)關(guān)閉規(guī)律的不足，優(yōu)化效果較好。

□

[1] 劉生國. 淺析水輪機(jī)兩段關(guān)閉規(guī)律的選擇[J]. 水電能源科學(xué), 2009,27(4):173-174.

[2] 楊建東.導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律的優(yōu)化及對(duì)水力過渡過程的影響[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào),1999,(2):75-83.

[3] 張 健,房玉廳,劉 徽,等. 抽水蓄能電站可逆機(jī)組關(guān)閉規(guī)律研究 [J]. 流體機(jī)械,2004,32(12):14-18.

[4] 樊紅剛,崔赫辰,陳乃祥,等. 導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律非線性評(píng)價(jià)函數(shù)及多工況優(yōu)化[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào),2013,31(3)：230-235.

[5] 劉立志,樊紅剛,陳乃祥,等. 抽水蓄能電站導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律的優(yōu)化[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,46(11):1 892-1 895.

[6] 劉曉麗,鄭 源,高亞楠. 抽水蓄能電站可逆機(jī)組導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律探析[J]. 水電能源科學(xué),2011,29(6):151-153.

[7] 鄭 源,張 健. 水力機(jī)組過渡過程[M]. 北京: 北京大學(xué)出版社,2008.