■俞立平 李守偉

貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)貴陽大數(shù)據(jù)金融學(xué)院，貴陽市花溪區(qū)花溪大學(xué)城 550025

2015年6月18日，湯森路透旗下的知識(shí)產(chǎn)權(quán)與科技事業(yè)部發(fā)布《期刊引證報(bào)告》（JCR2015），同時(shí)發(fā)布了兩個(gè)新的文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)指標(biāo)，一個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)特征因子（Normalized Eigenfactor，NEI）），一個(gè)是期刊影響因子百分位（Journal Impact Factor Percentile，JIFP）。 標(biāo)準(zhǔn)特征因子是華盛頓大學(xué)特征因子（Eigenfactor）團(tuán)隊(duì)開發(fā)的經(jīng)改進(jìn)的期刊評(píng)價(jià)指標(biāo)，是在特征因子基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，計(jì)算方法是用期刊的特征因子除以同學(xué)科其他期刊特征因子的均值。如果某一期刊的標(biāo)準(zhǔn)特征因子為2，這表示該期刊的影響力兩倍于同學(xué)科領(lǐng)域的期刊[1]。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)特征因子的特點(diǎn)、與特征因子的區(qū)別以及與其他文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)的關(guān)系等等，學(xué)術(shù)界目前還缺乏關(guān)注，因此有必要進(jìn)行深入研究，以便更準(zhǔn)確地應(yīng)用該指標(biāo)。

關(guān)于特征因子的特點(diǎn)學(xué)術(shù)界研究比較豐富。特征因子由華盛頓大學(xué)的Bergstrom、West等[2]提出，計(jì)算時(shí)通過構(gòu)建文獻(xiàn)引用網(wǎng)絡(luò)，考慮到不同層次期刊的引用權(quán)重，對(duì)期刊的影響力進(jìn)行評(píng)價(jià)。Massimo[3]提出了采用特征因子的10個(gè)理由，認(rèn)為其具有立體的數(shù)學(xué)背景、公理性的理論基礎(chǔ)、有趣的隨機(jī)性解釋、以及與其他文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)的有趣關(guān)系等特點(diǎn)。Rousseau[4]通過對(duì)165種醫(yī)學(xué)期刊的評(píng)價(jià)研究得出結(jié)論，認(rèn)為H指數(shù)與特征因子相關(guān)性較強(qiáng)，它們之間的皮爾森系數(shù)達(dá)到0.951。Waltman等[5]對(duì)特征因子和受眾因子（audience factor）、影響力（influence weight）進(jìn)行了比較，研究顯示三個(gè)指標(biāo)對(duì)不同種類學(xué)科以及對(duì)影響力小的期刊具有不敏感性。Jacques[6]研究了2001—2008年間的醫(yī)學(xué)類期刊，認(rèn)為影響因子與論文影響力分值間有很強(qiáng)的相關(guān)性。任勝利[7]介紹了特征因子的概念及其原理，比較分析了中外期刊的特征因子分值與論文影響分值，并討論了特征因子的不足之處。俞立平、隆新文等[8]基于面板數(shù)據(jù)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)特征因子和論文影響分值互為高度相關(guān)，特征因子與總被引頻次正相關(guān)，但與即年指標(biāo)及影響因子無關(guān)。鄭雅妮、張叢[9]采用類似方法研究經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊發(fā)現(xiàn)，影響因子與特征因子之間不存在相關(guān)性，二者有不同的側(cè)重點(diǎn)。

從現(xiàn)有的研究看，關(guān)于特征因子原理、特點(diǎn)的研究比較成熟，研究視角主要放在特征因子與其他文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)的關(guān)系特點(diǎn)以及特征因子的應(yīng)用上。由于標(biāo)準(zhǔn)特征因子2015年剛剛推出，是個(gè)新的文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行的相關(guān)研究尚處于起步階段。本文以JCR2015中期刊數(shù)量較多的數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊為例，重點(diǎn)比較標(biāo)準(zhǔn)特征因子與特征因子這兩個(gè)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征，以及其與傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)的關(guān)系差異，從而進(jìn)一步了解標(biāo)準(zhǔn)特征因子的特點(diǎn)，并對(duì)其應(yīng)用進(jìn)行進(jìn)一步討論。

1 研究方法

由于特征因子與其他文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)的關(guān)系研究比較成熟，標(biāo)準(zhǔn)特征因子是在特征因子基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，因此為了研究方便，本文重點(diǎn)研究標(biāo)準(zhǔn)特征因子與特征因子的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征差異，以及與其他文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)關(guān)系的差異。

從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，一般文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)的分析視角主要基于區(qū)分度與數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)，包括極小極大值比、中位數(shù)極大值比、離散系數(shù)、數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)等。

從標(biāo)準(zhǔn)特征因子、特征因子兩個(gè)文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)與其他文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)關(guān)系角度，研究方法主要采用回歸分析法，鑒于很多文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)的原理均建立在期刊影響力基礎(chǔ)上，因此這些文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)之間往往存在著較高的相關(guān)性，比如總被引頻次、影響因子、5年影響因子、即年指標(biāo)之間，均是影響力指標(biāo)。這就容易產(chǎn)生多重共線性問題，使得回歸時(shí)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)不易通過，甚至回歸系數(shù)符號(hào)錯(cuò)誤。鑒于研究目的是分析標(biāo)準(zhǔn)特征因子與其他文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)的關(guān)系，因此刪除相關(guān)度較高變量的方法是不合適的，采用面板數(shù)據(jù)模型也不合適，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)特征因子是2015年剛公布的新指標(biāo)，根本就沒有面板數(shù)據(jù)，所以最好的方法是采用嶺回歸進(jìn)行分析。

Horel（1970）[10]提出了嶺回歸（Ridge Regression）估計(jì)方法，它本質(zhì)上是對(duì)傳統(tǒng)回歸最小二乘法的改進(jìn)，是一種適用于相關(guān)度較高數(shù)據(jù)回歸的有偏的回歸方法。嶺回歸放棄最小二乘的無偏性，以犧牲部分精度為代價(jià)來尋求效果稍差但更符合實(shí)際的回歸結(jié)果。

傳統(tǒng)的回歸是計(jì)算：

問題是當(dāng)存在多重共線性（Multicolinear）問題的時(shí)候，向量X′X幾乎是奇異（Singular）的，會(huì)導(dǎo)致最終估計(jì)結(jié)果方差非常大。嶺回歸通過變換向量的特征值來規(guī)避這個(gè)問題：

這樣的估計(jì)是有偏的，但是會(huì)減少估計(jì)方差，如果減少的方差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于增加的估計(jì)偏差，那么新的方法將是有效的。其實(shí)嶺回歸是一個(gè)懲罰回歸，用最小化：

來代替最小化：

2 研究數(shù)據(jù)

本文所有數(shù)據(jù)均來自于2015 JCR數(shù)據(jù)庫，以學(xué)科期刊數(shù)量較多的數(shù)學(xué)期刊為例進(jìn)行研究，并輔以經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊進(jìn)行對(duì)比。2015年JCR公布的指標(biāo)中，新指標(biāo)有標(biāo)準(zhǔn)特征因子、期刊影響因子百分位，其他文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)包括：總被引頻次、影響因子、他引影響因子、5年影響因子、即年指標(biāo)、被引半衰期、特征因子分值、論文影響分值、載文量、引用半衰期、文獻(xiàn)選出率。

JCR 2015中數(shù)學(xué)期刊共312種，由于辦刊歷史較短和其他原因，部分期刊數(shù)據(jù)缺失，將其刪除后，剩余281種期刊，指標(biāo)的描述統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 數(shù)學(xué)學(xué)科（JCR2015）文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)描述統(tǒng)計(jì)

3 實(shí)證結(jié)果

3.1 標(biāo)準(zhǔn)特征因子與特征因子的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征分析

標(biāo)準(zhǔn)特征因子與特征因子的區(qū)分度與數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)如表2所示。極小值極大值比、中位數(shù)極大值比、離散系數(shù)基本相同，從數(shù)據(jù)分布看，無論是偏度、峰度以及Jarque-Bera檢驗(yàn)值也基本相同，所以標(biāo)準(zhǔn)特征因子與特征因子的區(qū)分度和數(shù)據(jù)分布基本相同，標(biāo)準(zhǔn)特征因子能夠提供的新信息較少。

281種期刊根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)特征因子的排序結(jié)果和根據(jù)特征因子的排序結(jié)果完全一致。這也進(jìn)一步驗(yàn)證了標(biāo)準(zhǔn)特征因子與特征因子數(shù)據(jù)的同質(zhì)性。

表2 標(biāo)準(zhǔn)特征因子與特征因子的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征分析

3.2 標(biāo)準(zhǔn)特征因子、特征因子與其他指標(biāo)的關(guān)系

標(biāo)準(zhǔn)特征因子與其他文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)嶺回歸的結(jié)果，當(dāng)嶺參數(shù)為0.2時(shí)，回歸基本穩(wěn)定，回歸系數(shù)如表3所示。繼續(xù)進(jìn)行特征因子與其他文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)的嶺回歸，發(fā)現(xiàn)嶺跡圖特征幾乎一樣，嶺參數(shù)也是在0.2時(shí)回歸比較穩(wěn)定，回歸結(jié)果仍然見表3。

表3 標(biāo)準(zhǔn)特征因子、特征因子與其他文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)嶺回歸結(jié)果

對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)特征因子、特征因子與其他文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)的嶺回歸結(jié)果，發(fā)現(xiàn)擬合優(yōu)度R2均較高，為0.964，除了他引影響因子由于無法回避的多重共線性系數(shù)為負(fù)以外，其他回歸系數(shù)均為正。標(biāo)準(zhǔn)特征因子、特征因子與其他文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)嶺回歸結(jié)果的回歸系數(shù)基本相同，其絕對(duì)值相差均小于15%，同樣說明標(biāo)準(zhǔn)特征因子提供的新信息不多。

3.3 標(biāo)準(zhǔn)特征因子與特征因子趨同的原因分析

既然統(tǒng)計(jì)學(xué)分析與嶺回歸分析的結(jié)論基本相同，下面繼續(xù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)特征因子的內(nèi)涵特征進(jìn)行分析。標(biāo)準(zhǔn)特征因子是對(duì)特征因子做的一種特殊的標(biāo)準(zhǔn)化，其均值為1，這樣標(biāo)準(zhǔn)特征因子超過1的就說明超過了均值，比如標(biāo)準(zhǔn)特征因子為5，就說明該期刊5倍于平均值[11]。但是這種數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化并不是簡(jiǎn)單的線性變換，所以導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)特征因子的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征以及與其他文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)的關(guān)系非常接近，但絕不相同。為了比較這種差異，本文用標(biāo)準(zhǔn)特征因子與特征因子的比值進(jìn)行學(xué)科之間的比較分析，除了數(shù)學(xué)學(xué)科外，另外選取經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊進(jìn)行比較。也就是說，對(duì)特征因子轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)特征因子的參照系進(jìn)行比較分析，結(jié)果如表4所示。

表4 數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)特征因子/特征因子結(jié)果比較

數(shù)學(xué)學(xué)科與經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科相差較大，但作為“模擬”參照系的標(biāo)準(zhǔn)特征因子與特征因子的比值的均值非常接近，由于特征因子在一定程度上可以進(jìn)行跨學(xué)科比較，以上研究表明，標(biāo)準(zhǔn)特征因子可以用來進(jìn)行跨學(xué)科比較。

4 結(jié)論與討論

第一，標(biāo)準(zhǔn)特征因子并沒有提高指標(biāo)的區(qū)分度。標(biāo)準(zhǔn)特征因子設(shè)計(jì)的初衷，是為了展現(xiàn)學(xué)科內(nèi)某一期刊與其他期刊特征因子的差別，如果僅僅從數(shù)據(jù)大小本身看，標(biāo)準(zhǔn)特征因子差不多將特征因子放大了100倍，不像特征因子那樣幾乎永遠(yuǎn)小于0，給人的直接感覺是區(qū)分度較大。但是標(biāo)準(zhǔn)特征因子并沒有提高評(píng)價(jià)指標(biāo)的區(qū)分度，其極小值極大值比、中位數(shù)極大值比、離散系數(shù)與特征因子基本相同。

第二，標(biāo)準(zhǔn)特征因子與其他文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)關(guān)系與特征因子相似。標(biāo)準(zhǔn)特征因子與其他文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)指標(biāo)的回歸系數(shù)與特征因子回歸結(jié)果基本相同，并且期刊標(biāo)準(zhǔn)特征因子排序與特征因子的排序也基本一致，標(biāo)準(zhǔn)特征因子與特征因子正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果也基本相同，說明其數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)一致。

第三，特征因子轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)特征的非線性轉(zhuǎn)換是導(dǎo)致以上現(xiàn)象的根本原因。由于這種非線性轉(zhuǎn)換均值為1，從而使標(biāo)準(zhǔn)特征因子更容易被理解，總體上是值得肯定的。另外這種非線性轉(zhuǎn)換總體上是一種數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換，因此沒有破壞期刊的排序，是一種修補(bǔ)式的轉(zhuǎn)換，從而導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)特征因子與特征因子的特征比較接近。

第四，在期刊評(píng)價(jià)中建議盡量選取標(biāo)準(zhǔn)特征因子指標(biāo)。由于標(biāo)準(zhǔn)特征因子與特征因子的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征及與其他文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)的關(guān)系比較接近，因此在期刊評(píng)價(jià)中不宜同時(shí)選取標(biāo)準(zhǔn)特征因子與特征因子，只能選取一個(gè)指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)特征因子因?yàn)榫哂休^好的顯示度更適合進(jìn)行期刊評(píng)價(jià)。

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