孟小璐，何畔

(福州外語(yǔ)外貿(mào)學(xué)院a.信息系；b.財(cái)會(huì)系，福州350202)

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基于公司財(cái)務(wù)的新Z-score模型研究

孟小璐a，何畔b

(福州外語(yǔ)外貿(mào)學(xué)院a.信息系；b.財(cái)會(huì)系，福州350202)

摘要：Z-score模型在財(cái)務(wù)困境方面的應(yīng)用一直都具有很重要的作用。本文借鑒國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究成果，基于公司的財(cái)務(wù)，利用Fisher逐步判別分析法進(jìn)行指標(biāo)篩選，消除變量間多重共線性問題，通過篩選后得到的財(cái)務(wù)指標(biāo)建立了一個(gè)新Z-score模型。然后通過原始樣本的回判檢驗(yàn)和交互檢驗(yàn)以及預(yù)測(cè)樣本的檢驗(yàn)，驗(yàn)證了該模型的有效性和判別能力。

關(guān)鍵詞：新Z-score模型；財(cái)務(wù)困境；Fisher逐步分析法

公司的財(cái)務(wù)一直是被關(guān)注的問題，它不僅會(huì)影響公司管理層做決策，還能影響公司財(cái)務(wù)信息外部使用者的投資決策。因此管理好公司財(cái)務(wù)是非常重要的。要管理好公司財(cái)務(wù)，首先要有財(cái)務(wù)的危機(jī)意識(shí)，做好財(cái)務(wù)預(yù)警，以防出現(xiàn)財(cái)務(wù)問題時(shí)來不及應(yīng)對(duì)而造成重大損失。

財(cái)務(wù)預(yù)警是指通過一定的理論和方法，以企業(yè)的財(cái)務(wù)報(bào)表等相關(guān)會(huì)計(jì)資料為依據(jù)，分析和預(yù)測(cè)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理活動(dòng)，對(duì)企業(yè)潛在的財(cái)務(wù)危機(jī)進(jìn)行監(jiān)測(cè)并報(bào)警，其目的是提醒企業(yè)管理者及時(shí)采取有效措施以減少對(duì)企業(yè)的影響，同時(shí)也可為投資者決策提供價(jià)值參考[1]。因此，企業(yè)應(yīng)該結(jié)合自身情況，建立有效的財(cái)務(wù)預(yù)警模型，對(duì)企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，避免企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境。

通常進(jìn)行公司財(cái)務(wù)預(yù)警主要基于兩類計(jì)量方法，一是Black-Scholes(1973)[2]和Merton(1974)[3]期權(quán)技術(shù)的結(jié)構(gòu)化模型，二是基于統(tǒng)計(jì)技術(shù)的二分模型。而本文將基于統(tǒng)計(jì)技術(shù)構(gòu)建新Z-score的財(cái)務(wù)預(yù)警模型對(duì)企業(yè)進(jìn)行財(cái)務(wù)困境的判別。

1文獻(xiàn)綜述

Z-score模型是Altman于1968年提出來的，它通過多元判別分析法(MDA)將營(yíng)運(yùn)資本/總資產(chǎn)、留存收益/總資產(chǎn)、息稅前利潤(rùn)/總資產(chǎn)、資本市值/債務(wù)賬面價(jià)值和銷售收入/總資產(chǎn)這5個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)加權(quán)匯總計(jì)算出Z值，然后根據(jù)Z值的大小判斷企業(yè)是否發(fā)生財(cái)務(wù)困境[4]。后來，Altman和后人又進(jìn)行了大量的研究，在原有基礎(chǔ)上對(duì)Z-score模型進(jìn)行了改進(jìn)，主要體現(xiàn)在兩方面：一方面是預(yù)測(cè)變量的重新篩選，如1977年Altman、Haldeman和Narayanan利用制造業(yè)和零售業(yè)公司的樣本研究出七變量的ZETA模型[5]，以及2000年Altman提出的Z2、Z3模型，使得判別準(zhǔn)確率得到了很大的提高[6]；另一方面是確定Z-score模型的最優(yōu)分割點(diǎn)，即臨界點(diǎn)。

Z-score模型屬于多變量模型，它與單變量模型相比，判別正確率更高，因?yàn)樗鉀Q了單一變量模型不能綜合反映企業(yè)整體經(jīng)營(yíng)情況的問題。近幾年，很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者將Z-score模型與Logit判別分析法、Probit判別分析法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法進(jìn)行比較研究，雖然這些方法相較于Z-score模型對(duì)未來的預(yù)測(cè)能力更高，但它們?cè)谶M(jìn)行判別時(shí)，臨界點(diǎn)的取值一般都是0.5，暗含了假設(shè)兩類分類錯(cuò)誤的損失函數(shù)是對(duì)稱的，這往往是不符合實(shí)際情況的。

因此，本文將通過指標(biāo)篩選來消除變量間多重共線性問題，建立一個(gè)新的Z-score模型，然后參照Hair(1998)[7]兩分法確定臨界點(diǎn)的值，即Z值，通過該臨界值來進(jìn)行模型的財(cái)務(wù)困境判別。同時(shí)，還將通過對(duì)原始樣本的回判檢驗(yàn)和交互檢驗(yàn)，以及對(duì)預(yù)測(cè)樣本的檢驗(yàn)，來驗(yàn)證構(gòu)建的新Z-score模型的有效性，從而為企業(yè)管理層進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警和投資者進(jìn)行投資決策提供幫助。

2構(gòu)建新Z-score模型

2.1樣本選擇與數(shù)據(jù)來源

本文選用在深滬證券交易所上市的A股上市公司作為研究對(duì)象，上市公司的各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)均來自CCER中國(guó)經(jīng)濟(jì)金融數(shù)據(jù)庫(kù)。從財(cái)務(wù)困境的角度看，被證券交易所實(shí)行特別處理的公司(包括被ST或*ST處理的公司)至少在一定程度上陷入了財(cái)務(wù)困境，面臨著資金短缺、資不抵債和破產(chǎn)等危機(jī)。因此，本文將選取2011~2014年間被特別處理的20家上市公司作為有財(cái)務(wù)困境的公司樣本，然后按照資產(chǎn)規(guī)模相似的原則， 選取40家正常經(jīng)營(yíng)的上市公司作為對(duì)照樣本。并且將某公司在某一年被特別處理作為一個(gè)時(shí)點(diǎn)，把這個(gè)時(shí)點(diǎn)的前一年、前兩年和前三年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分別作為觀察點(diǎn)1、觀察點(diǎn)2和觀察點(diǎn)3的數(shù)據(jù)來研究公司是否發(fā)生了財(cái)務(wù)困境。如圖1所示，以ST景谷(600265)為例，該公司股票2013年被ST處理，則選取2012年、2011年和2010年財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)分別作為觀察點(diǎn)1、觀察點(diǎn)2和觀察點(diǎn)3的數(shù)據(jù)。

圖1　觀察時(shí)點(diǎn)

2.2指標(biāo)篩選與確定

選擇什么樣的財(cái)務(wù)指標(biāo)作為研究變量，對(duì)模型的預(yù)測(cè)能力及預(yù)警指標(biāo)的可靠性都會(huì)產(chǎn)生比較大的影響。從我國(guó)上市公司來看，能夠?qū)е缕髽I(yè)陷入財(cái)務(wù)困境的主要原因在于盈利能力的下降、負(fù)債過高、償債能力減弱和資本運(yùn)營(yíng)率低等原因。因此，借鑒鄭玉華等[8]、馬微等[9]及其他學(xué)者的研究成果，本文選用能夠較好地衡量公司盈利能力、償債能力、營(yíng)運(yùn)能力以及成長(zhǎng)能力等的15個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行研究。詳細(xì)的財(cái)務(wù)指標(biāo)如表1所示。

表1　初步選取財(cái)務(wù)指標(biāo)變量

利用多元判別分析法進(jìn)行變量篩選和建模，一般有3種常用的準(zhǔn)則：Fisher準(zhǔn)則、距離準(zhǔn)則和Bayes準(zhǔn)則。本文采用Fisher準(zhǔn)則作為變量篩選及建模的準(zhǔn)則，這主要是因?yàn)榫嚯x準(zhǔn)則和Bayes準(zhǔn)則均要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，但是根據(jù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)財(cái)務(wù)指標(biāo)并不符合正態(tài)分布，所以本文使用距離準(zhǔn)則和Bayes準(zhǔn)則并不合適。而Fisher判別準(zhǔn)則只要求總體存在二階矩，對(duì)總體的分布類型并無要求，且Fisher判別函數(shù)可以使判別效率最高的判別變量進(jìn)行組合。因此，本文采用Fisher逐步判別分析法對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行篩選。

根據(jù)是否發(fā)生了財(cái)務(wù)困境將企業(yè)分為兩組，發(fā)生了財(cái)務(wù)困境的公司組別為1，沒有發(fā)生財(cái)務(wù)困境即正常經(jīng)營(yíng)的公司組別為2。然后利用SPSS19.0軟件對(duì)所選樣本發(fā)生財(cái)務(wù)困境前一年的數(shù)據(jù)進(jìn)行判別分析，即對(duì)觀察點(diǎn)1的數(shù)據(jù)進(jìn)行判別分析。從下表2組均值的均等性的檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，所輸入變量中除了營(yíng)運(yùn)資金比率(X11)、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(X13)、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率(X14)和存貨周轉(zhuǎn)率(X15)外，其他11個(gè)變量組均值的P值均小于0.05，說明這些變量均值在模型中有顯著性差異，適用于判別分析，其他4個(gè)變量不適合判別分析，即可剔除。

表2　組均值的均等性的檢驗(yàn)

然后，對(duì)剩下的11個(gè)變量進(jìn)行Fisher逐步判別分析，其中步進(jìn)方法采用Wilks’ Lambda，篩選標(biāo)準(zhǔn)為F的概率小于0.05的進(jìn)入，大于0.1的刪除。根據(jù)該規(guī)則，運(yùn)行SPSS軟件后，最終Z模型中剩下5個(gè)變量：總資產(chǎn)凈利潤(rùn)率(X2)、資產(chǎn)負(fù)債率(X10)、凈資產(chǎn)收益率(X4)、凈資產(chǎn)增長(zhǎng)率(X7)和每股收益(X5)，且它們的P值均小于0.05，說明包含這5個(gè)變量的判別模型對(duì)判別函數(shù)的貢獻(xiàn)都特別顯著，同時(shí)利用該方法也解決了變量間多重共線性問題。

2.3新Z-score模型的建立

通過Fisher逐步判別分析法對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行篩選后，根據(jù)表3典型判別式函數(shù)系數(shù)，建立新的Z-score模型，即：

Z=0.185+0.185X2-0.043X4+0.998X5-0.034X8+0.023X15

(1)

同時(shí)，根據(jù)SPSS軟件運(yùn)行得到的特征值和Wilks′ Lambda的兩個(gè)結(jié)果可知，構(gòu)建的新Z-score判別模型能夠解釋90.7%的數(shù)據(jù)，且具有較顯著的差異性和判別力。

圖2　1組判別函數(shù)值頻數(shù)分布圖

圖3　2組判別函數(shù)值頻數(shù)分布圖

圖2和圖3兩組判別函數(shù)值頻數(shù)分布圖顯示了根據(jù)新Z-score模型計(jì)算的財(cái)務(wù)困境組和正常經(jīng)營(yíng)組Z值的分布情況，財(cái)務(wù)困境組Z值的平均值為-2.99，正常經(jīng)營(yíng)組Z值的平均值為1.49。然后將20家有財(cái)務(wù)困境的公司和40家正常經(jīng)營(yíng)的公司數(shù)量作為權(quán)重，得到Z值的加權(quán)平均數(shù)為-0.0033。以-0.0033為臨界值，當(dāng)某公司的Z值大于-0.0033時(shí)，該公司被判定為正常經(jīng)營(yíng)的公司，未來陷入財(cái)務(wù)困境的概率較?。蝗鬦值小于-0.0033，則該公司被判定為有財(cái)務(wù)困境的公司，公司未來陷入財(cái)務(wù)困境的概率較大。

3新Z-score模型的檢驗(yàn)

新Z-score模型主要是用于判別預(yù)測(cè)，因此為了保證模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，就要對(duì)模型進(jìn)行有效性檢驗(yàn)。本文主要采用原始樣本的回判檢驗(yàn)和交叉檢驗(yàn)以及預(yù)測(cè)樣本檢驗(yàn)這3種方法，對(duì)新Z-score模型的判別能力進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1原始樣本回判檢驗(yàn)

原始樣本的回判檢驗(yàn)是將樣本數(shù)據(jù)代入模型中計(jì)算出相應(yīng)的Z值，然后將其與臨界值比較大小，判斷其屬于哪一組，最后將判別結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相比較，該方法中模型是一種解釋性模型。

通過原始樣本的回判檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，20家有財(cái)務(wù)困境的公司中有1家被誤判到2組，其余19家都被判別為1組，誤判率為5%；40家正常經(jīng)營(yíng)的公司中有2家被誤判到1組，其余都被判為2組，誤判率為5%，綜合誤判率為5%，即整體的判別準(zhǔn)確率為95%，說明該模型具有較好的判別能力。具體情況如表4所示。

表4　樣本回判檢驗(yàn)判別結(jié)果

數(shù)據(jù)來源：由SPSS分析結(jié)果得來。

3.2原始樣本交互檢驗(yàn)

原始樣本的交互檢驗(yàn)是在建立判別函數(shù)后用函數(shù)進(jìn)行判別的一種方法。從表5可以看出，財(cái)務(wù)困境組有2家公司被誤判為正常公司，正常經(jīng)營(yíng)組中有3家公司被誤判為有財(cái)務(wù)困境的公司，其誤判率分別為10%和7.5%，綜合誤判率為8.33%，即整體判別準(zhǔn)確率為91.67%，與原始樣本回判檢驗(yàn)結(jié)果相比有所下降，但從整體上來看，其判別效果還是比較滿意的。

表5　交互檢驗(yàn)判別結(jié)果

數(shù)據(jù)來源：由SPSS分析結(jié)果得來。

3.3預(yù)測(cè)樣本的檢驗(yàn)

利用預(yù)測(cè)樣本觀察點(diǎn)2和觀察點(diǎn)3的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，判別公司是否發(fā)生了財(cái)務(wù)困境，得到結(jié)果如表6所示。通常，運(yùn)用Z-score模型進(jìn)行財(cái)務(wù)困境的判別會(huì)出現(xiàn)兩類錯(cuò)誤，第一類錯(cuò)誤稱為棄真錯(cuò)誤，指把發(fā)生財(cái)務(wù)困境的公司誤認(rèn)為正常經(jīng)營(yíng)的公司；第二類錯(cuò)誤稱為取偽錯(cuò)誤，指把正常經(jīng)營(yíng)的公司誤認(rèn)為發(fā)生財(cái)務(wù)困境的公司。所以，從結(jié)果中可知，預(yù)測(cè)觀察時(shí)點(diǎn)2各公司是否發(fā)生財(cái)務(wù)困境的準(zhǔn)確率為86.67%，其中發(fā)生棄真錯(cuò)誤的概率為10%，發(fā)生取偽錯(cuò)誤的概率為15%。預(yù)測(cè)觀察時(shí)點(diǎn)3各公司是否發(fā)生財(cái)務(wù)困境的準(zhǔn)確率為81.67%，其中發(fā)生棄真錯(cuò)誤的概率為15%，發(fā)生取偽錯(cuò)誤的概率為20%?？梢姡?dāng)選用樣本的時(shí)間距離發(fā)生財(cái)務(wù)困境時(shí)點(diǎn)越近，判別的準(zhǔn)確率越高，即利用Z-score模型預(yù)測(cè)公司是否發(fā)生財(cái)務(wù)困境的效果越好；反之，判別的準(zhǔn)確率越低。

雖然預(yù)測(cè)樣本檢驗(yàn)的判別準(zhǔn)確率比原始樣本檢驗(yàn)的準(zhǔn)確率要低，但從整體來看，利用該模型判別企業(yè)是否發(fā)生財(cái)務(wù)困境的準(zhǔn)確率一般都在80%以上，說明采用該模型進(jìn)行判別預(yù)測(cè)具有一定的參考價(jià)值。

表6　臨界點(diǎn)的判別結(jié)果

4結(jié)論

Z-score模型本身對(duì)企業(yè)進(jìn)行財(cái)務(wù)困境判別方面具有重要的應(yīng)用價(jià)值。本文在借鑒國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，基于上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，并利用經(jīng)過Fisher逐步分析法篩選出來的財(cái)務(wù)指標(biāo)構(gòu)建了新Z-score模型，同時(shí)也解決了變量間多重共線性問題。而且，還通過原始樣本的回判檢驗(yàn)、交互檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)樣本檢驗(yàn)，驗(yàn)證了新Z-score模型具有較好的判別能力。

從對(duì)新Z-score模型的檢驗(yàn)過程可以發(fā)現(xiàn)，選用的樣本的時(shí)間距離企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境時(shí)點(diǎn)越遠(yuǎn)，該模型的誤判率越高，發(fā)生棄真錯(cuò)誤和取偽錯(cuò)誤的機(jī)率也越大。一般發(fā)生棄真錯(cuò)誤造成的損失遠(yuǎn)大于發(fā)生取偽錯(cuò)誤，因?yàn)槿五e(cuò)誤僅僅是提醒公司管理者本公司發(fā)生財(cái)務(wù)困境，以采取措施應(yīng)對(duì)，而棄真錯(cuò)誤是將有財(cái)務(wù)困境的公司誤認(rèn)為沒有財(cái)務(wù)問題，沒有及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題便不會(huì)采取措施，這就容易導(dǎo)致嚴(yán)重后果，造成公司更大的損失。所以，在利用新Z-score模型進(jìn)行判別分析時(shí)，要控制棄真錯(cuò)誤和取偽錯(cuò)誤的發(fā)生，提高模型的判別能力。

本文是基于公司財(cái)務(wù)構(gòu)建的新Z-score模型，只引入了財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行分析，但實(shí)際中企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)也可能是由一些非財(cái)務(wù)指標(biāo)引起的，因此未來要利用該模型進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警研究時(shí)，可考慮加入非財(cái)務(wù)指標(biāo)，通過定性分析與定量分析相結(jié)合，改進(jìn)新Z-score模型，提高模型在財(cái)務(wù)預(yù)警方面的有效性，為企業(yè)管理決策提供更有價(jià)值的參考建議。

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責(zé)任編輯：沈玲

Research on New Z-score Model Based on Corporate Finance

MENG Xiaolua，HE Panb

(a. Information Department； b. Accounting Department, Fuzhou College of Foreign Studies and Trade, Fuzhou 350202, China)

Abstract：Z-score Model has been playing an important role in the application of financial distress. Drawing lessons from the research results of scholars at home and abroad, the paper uses Fisher Stepwise Discriminant Analysis to screen the indexes based on company′s finance, which could eliminate the multicollinearity problems between variables. And a new Z-score Model is established according to the financial indexes that have been screened. Then the validity and discriminatory power of the model are verified by the back judgment test and interactive test of original samples as well as the test of predicted samples.

Keywords：new Z-score Model； financial distress； Fisher Stepwise Discriminant Analysis

中圖分類號(hào)：F222

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-3907(2016)01-0016-05

作者簡(jiǎn)介：孟小璐(1988-)，女，福建福州人，助教，碩士，主要從事信息分析與挖掘方面的研究。

基金項(xiàng)目：福建省中青年教師科研項(xiàng)目社會(huì)科學(xué)類課題(JBS14247)

收稿日期：2015-09-28