戚 藍，趙芳興，戚超龍,2(.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2.臨沂大學建筑學院，山東 臨沂 276005)

0 引 言

鋼結(jié)構被認為是具有優(yōu)良抗震性能的建筑結(jié)構，其在地震作用下可以產(chǎn)生較大的塑性變形，吸收地震能量，保持自身的結(jié)構穩(wěn)定性。雖然鋼結(jié)構有如此優(yōu)越的抗震性能，但在強震作用下也會遭到破壞，如在1994年美國的北嶺地震和1995年日本的阪神地震中，鋼結(jié)構受到嚴重破壞[1]，破壞位置多位于梁柱焊接節(jié)點處，并且焊接節(jié)點的破壞原因主要與焊接因素相關。近年來國內(nèi)外學者對焊接節(jié)點的抗震性能進行了一些研究：李國強等[2]對梁柱焊接節(jié)點的斷裂行為進行了探討，認為優(yōu)化焊接質(zhì)量及結(jié)構設計方案可提高梁柱焊接節(jié)點的承載力；焦燏烽等[3]通過梁柱的全焊節(jié)點和栓焊節(jié)點在地震作用下的非線性時程對比分析，認為栓焊節(jié)點的抗震力學性能更為突出；李杰等[4]探討了狗骨式節(jié)點及典型梁柱焊接節(jié)點在地震作用下的損傷行為，計算表明狗骨式節(jié)點對地震能量有較好的吸收，損傷要小于普通焊接節(jié)點的損傷；吳艾輝等[5]結(jié)合有限元分析和物理試驗，對比分析有無缺陷的角接T型節(jié)點，認為缺陷的分布和形態(tài)對焊接節(jié)點的強度有很大的影響；T. D. Righiniotis等[6]建立了簡化二維裂紋模型來評估梁柱焊接節(jié)點的下翼緣焊縫穩(wěn)定性；Kawabata Y等[7]分析了翼緣不同位置焊接缺陷對工廠焊接節(jié)點和現(xiàn)場焊接節(jié)點的影響。

焊接缺陷導致局部應力集中更為嚴重，使部分區(qū)域提前進入塑性階段，對節(jié)點的抗震性能造成不利的影響。如前文所述，國內(nèi)外學者對梁柱焊接節(jié)點進行了一定的研究，但仍有一定的局限性，文獻[2]～[4]均是把節(jié)點作為勻質(zhì)材料，并忽略焊接缺陷的影響；文獻[5]對于焊接缺陷的研究只是局限于受拉狀態(tài)，并不完全適用于梁柱節(jié)點的壓拉混合狀態(tài)；文獻[6]對在腹板和上翼緣處的缺陷研究不足；文獻[7]研究的焊接缺陷位于上下翼緣的兩端，沒有考慮翼緣中部及腹板處缺陷的影響。按照現(xiàn)有規(guī)范[8]對一級的焊縫要進行100%的檢查，二級焊縫進行不小于20%的抽檢，但是由于客觀因素的存在，仍不能完全確保焊縫的無損性，因此研究焊接缺陷對節(jié)點抗震性能的影響顯得非常重要。本文采用通用有限元軟件ANSYS，建立梁柱節(jié)點的非線性有限元分析模型，結(jié)合國內(nèi)外梁柱節(jié)點的典型試驗，對比分析不同位置和尺寸的焊接殘渣和裂紋在循環(huán)荷載作用下對節(jié)點損傷的影響。

1 損傷模型

對于承受循環(huán)荷載作用的結(jié)構，通常會發(fā)生疲勞破壞特征，根據(jù)循環(huán)次數(shù)，可分為高周疲勞破壞、低周疲勞破壞和超低周疲勞破壞3種主要形式[9]。①高周疲勞破壞：循環(huán)次數(shù)N>104次，應力和應變一般都在彈性范圍內(nèi)；②低周疲勞破壞：循環(huán)次數(shù)104>N>102，應力和應變會部分進入塑性階段[10]；③超低周疲勞破壞：循環(huán)次數(shù)N<102次，應力和應變會進入深度塑性階段。地震作用下結(jié)構的破壞一般屬于超低周疲勞破壞的范疇，結(jié)構進入材料非線性區(qū)，累積損傷對結(jié)構的影響不容忽略。對于累積損傷問題的研究通常是引入損傷指數(shù)DM，表達式一般為[11]。

DM=f(Δ1,Δ2,…,Δn)

(1)

式中：Δ1,Δ2,…,Δn是反映結(jié)構力學性能變化的參數(shù)，稱為損傷參數(shù)。

損傷指數(shù)DM應具有如下性質(zhì)：

(1)損傷指數(shù)DM的范圍應在[0,1]之間。當DM=0 時，對應無損狀態(tài)；當DM=1時，表示結(jié)構或構件完全破壞；當0

(2)損傷指數(shù)DM應為單調(diào)遞增函數(shù)，即結(jié)構損傷向著增大的方向發(fā)展，且損傷不可逆。

損傷指數(shù)DM一般主要包含以下3個方面[6]：以能量耗散為自變量，包括剛度、承載力及循環(huán)滯回能的退化；以變形為自變量，從構件塑性累積變形方面考慮損傷程度；綜合考慮變形和能量雙變量為自變量[12]。

為了符合損傷指數(shù)的定義、模型的通用性以及便于有限元中的應用，本文引入以應變?yōu)樽宰兞康募訖嗑€性組合損傷模型[13,14]，本模型增大了最大變形對損傷影響的權重：

(2)

式中：εpm為荷載對結(jié)構造成的最大塑性應變；εpi為第i次加載時的塑性應變；εpu為材料的極限塑性應變；β為權重。

對于本算例中的型鋼材料性能[11]，彈性模量E=2.1×105MPa，屈服強度σs=310 MPa，強度極限σb=445 MPa，屈服應變εs=0.001 62，極限應變εu=0.241 85，權重β=0.008 1。

2 有限元模型

2.1 梁柱節(jié)點

根據(jù)現(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范[15]，選用“強柱弱梁”設計，采用工字型鋼柱和梁的型號分別為HM500×300、HM300×200，梁的長度為2 m。梁柱材料均為Q235級鋼，所有節(jié)點焊縫均為全溶透焊縫，焊條為與母材相匹配的E43型焊材，考慮工藝孔的細部構造。節(jié)點結(jié)構如圖1所示。

圖1 梁柱焊接節(jié)點構造圖Fig.1 Welded beam-to-column connection

2.2 焊接缺陷的考慮

焊接過程中會產(chǎn)生氣孔、夾渣、裂紋及外觀缺陷等焊接缺陷，這些缺陷減小了焊縫有效截面積，降低承載能力，產(chǎn)生應力集中，引起裂紋，降低疲勞強度[16]。在模型計算中，對于氣孔缺陷，其形狀似空心球體，可采用將空心球體加入到焊縫位置進行替換；對于內(nèi)含夾雜物的焊接缺陷，由于夾雜物的強度和質(zhì)量一般都小于周圍金屬的強度和質(zhì)量，同時參照其他行業(yè)對焊接缺陷的模擬，也可采用空心球體來模擬殘渣缺陷[17]；對于裂紋缺陷，可用厚度很小的空心長方體來模擬；由于外觀缺陷容易發(fā)現(xiàn)排查，故本文不考慮焊縫的外觀缺陷。

2.3 荷載條件及材料參數(shù)

在對地震作用的模擬中，一般以位移作為控制值，或以屈服位移的倍數(shù)作為控制值，或以荷載作為控制值。為便于有限元分析，本文在分析過程中借鑒文獻[4]的加載模式，以荷載作為控制值，以振幅遞增的循環(huán)荷載模擬地震，每次增幅為100 kPa。由于在試算過程中，豎向荷載為400 kPa時部分單元進入材料塑性區(qū)，故取500 kPa為第一次施加的荷載，分析中考慮梁的自重對結(jié)構的影響。加載歷程如圖2所示。對比其他文獻的試驗研究，本文以豎直方向的循環(huán)荷載來模擬地震作用。

圖2 循環(huán)荷載加載歷程曲線Fig. 2 Cyclic load scheme curves

2.4 計算模型

根據(jù)節(jié)點實際構造，為方便對節(jié)點的有限元分析，計算過程中節(jié)點按勻質(zhì)材料處理，不考慮栓接對節(jié)點的影響。有限元分析以圖3所示的節(jié)點構造為分析原型。采用20節(jié)點Solid95單元，共有56 839個節(jié)點，28 259個單元，有限元模型如圖3所示。

圖3 梁柱節(jié)點有限元模型Fig.3 FEA model of welded connection

3 有限元分析

梁所受荷載一般由樓板均布作用在梁的上翼緣，為了反應真實結(jié)構的荷載傳遞情況，在梁上翼緣施加均布豎向循環(huán)荷載。計算中材料非線性按照Von Mises 屈服準則及相關流動法則處理，采用多線性隨動強化分析方法。材料泊松比為0.3，在循環(huán)荷載作用下的應力-應變關系參照文獻[18]中所述的循環(huán)應力-應變關系。加載歷程如前文所述見圖2所示。

為得到節(jié)點中不同位置的焊接缺陷對節(jié)點損傷的影響，本文在節(jié)點不同位置采用近似替代法模擬焊接缺陷?？紤]到結(jié)構的對稱性，在節(jié)點上下翼緣及腹板的不同位置模擬焊接缺陷，缺陷位置如圖4所示。

圖4 梁柱節(jié)點焊接缺陷位置圖Fig.4 The locations of weld defects

3.1 殘渣對節(jié)點損傷的影響

[17]對焊接殘渣的處理方法，本文分別用直徑為2和5 mm的空心球體在前文所述位置模擬焊接殘渣。模擬得到的塑性應變?nèi)鐖D5所示，根據(jù)損傷模型計算得到損傷指數(shù)如圖6所示。在循環(huán)荷載結(jié)束時，不同位置焊接殘渣的節(jié)點損傷指數(shù)與無缺陷狀態(tài)下節(jié)點損傷指數(shù)的比值如表1所示。分析計算結(jié)果得到：隨著循環(huán)次數(shù)的增加，殘渣位置的不同對節(jié)點造成的損傷差異逐漸增大。殘渣位于翼緣外側(cè)位置對節(jié)點損傷造成的影響較小，A處、G處有殘渣的節(jié)點損傷指數(shù)均明顯小于其他位置有殘渣的節(jié)點損傷指數(shù)；位于腹板不同位置的殘渣對節(jié)點損傷的影響也有一定的差異，腹板中部的焊接殘渣對節(jié)點損傷的影響相對較小，而下部的焊接殘渣對節(jié)點損傷的影響相對較大；F處有殘渣的節(jié)點損傷指數(shù)最大，該處直徑5 mm殘渣和直徑2 mm殘渣的節(jié)點損傷指數(shù)分別為無缺陷節(jié)點損傷指數(shù)的2.24倍和1.89倍。殘渣大小對節(jié)點損傷指數(shù)也有一定的影響，并且隨殘渣位置的不同而變化，殘渣大小引起損傷指數(shù)的最大差異位于F處，F(xiàn)處直徑5 mm殘渣的節(jié)點損傷指數(shù)比直徑2 mm殘渣的節(jié)點損傷指數(shù)大19%。

表1 有焊接殘渣節(jié)點與無缺陷節(jié)點損傷指數(shù)的比值Tab.1 The ratio of the damage index of joints with welds residue to that of joints without weld defect

圖5 有焊接殘渣梁柱節(jié)點在循環(huán)荷載下的塑性應變Fig.5 Plastic strain of welds with the residue

圖6 有焊接殘渣梁柱節(jié)點在循環(huán)荷載下的累積損傷指數(shù)Fig.6 Damage index of welds with the residue in different cycles

3.2 裂紋對節(jié)點損傷的影響

參考文獻[6]對焊接裂縫的處理方法，本文分別采用0.1 mm×2 mm×5 mm及0.1 mm×2 mm×10 mm的長方體在前文所述位置模擬焊接裂紋。模擬得到的塑性應變?nèi)鐖D7所示，根據(jù)損傷模型計算得到損傷指數(shù)如圖8所示。在循環(huán)荷載結(jié)束時，焊接裂縫位于不同位置的節(jié)點損傷指數(shù)與無缺陷狀態(tài)下節(jié)點損傷指數(shù)的比值如表2所示。分析計算結(jié)果得到：隨著循環(huán)次數(shù)的增加，不同位置的焊接裂紋對節(jié)點損傷的影響不同，其中位于翼緣外側(cè)位置A處、G處的裂紋對節(jié)點損傷造成的影響相對較小，這兩處的節(jié)點損傷指數(shù)均明顯小于其他位置有裂紋的節(jié)點損傷指數(shù)；腹板不同位置的裂紋對節(jié)點損傷指數(shù)的影響也有一定的差異，下部裂紋對節(jié)點損傷指數(shù)的影響較大，中上部裂紋對節(jié)點的損傷指數(shù)影響較??；F處有裂紋的節(jié)點損傷指數(shù)最大，該處長度10 mm裂紋和長度5 mm裂紋的節(jié)點損傷指數(shù)分別為無缺陷節(jié)點損傷指數(shù)的2.11倍和1.99倍。裂紋的長短對節(jié)點損傷指數(shù)也有一定的影響，并且隨裂紋位置的不同而變化，裂紋長短引起損傷指數(shù)的最大差異位于G處，G處長度10 mm裂紋的節(jié)點損傷指數(shù)比長度5 mm裂紋的節(jié)點損傷指數(shù)大20%。

表2 有焊接裂紋的節(jié)點與無缺陷節(jié)點損傷指數(shù)的比值Tab.2 The ratio of the damage index of joints with welds crack to that of joints without weld defect

圖7 有焊接裂紋梁柱節(jié)點在循環(huán)荷載下的塑性應變Fig.7 Plastic strain of welds with the crack

圖8 有焊接裂紋梁柱節(jié)點在循環(huán)荷載下的累積損傷Fig.8 Damage index of welds with the crack in different cycles

通過前文的有限元模擬分析，在循環(huán)荷載作用下，焊接缺陷的類型、大小及所處位置對結(jié)構累積損傷均造成不同程度的影響，分析中不能簡單地通過名義承載面積減去缺陷面積來計算。通過上述4組數(shù)據(jù)可以看出，F(xiàn)處的焊接缺陷對節(jié)點造成的影響最大，這與實際地震中下翼緣焊縫更容易發(fā)生脆斷[19]相吻合。由計算結(jié)果可知工藝孔附近區(qū)域的焊接缺陷對結(jié)構的損傷造成的影響較大，這是由于工藝孔的存在造成了幾何形狀的突變，易形成應力集中，而附近的焊接缺陷導致局部應力集中更為嚴重。相較于同類型的缺陷，對大部分位置，缺陷體越大，對結(jié)構的損傷造成的影響越大。不同的荷載條件，焊縫對節(jié)點的損傷不同，在荷載幅較小的條件下，有缺陷節(jié)點的塑性變形與無缺陷節(jié)點的塑性變形相差不大，隨著應力幅值的增大，有缺陷節(jié)點的塑性變形與無缺陷節(jié)點的塑性變形差值逐漸增大，導致節(jié)點損傷指數(shù)急劇上升。雖然荷載每步增量是固定值，但節(jié)點的塑性應變及損傷指數(shù)不呈線性增長，而是接近指數(shù)型增長，說明節(jié)點在部分單元進入塑性區(qū)后其承載能力顯著下降。

4 結(jié) 論

根據(jù)對不同位置的焊接缺陷在模擬地震作用下的累積損傷的研究，得出以下結(jié)論。

(1)焊接缺陷不僅削弱節(jié)點的有效承載截面，對結(jié)構的累積損傷也會造成較大的影響，有焊接缺陷節(jié)點的損傷指數(shù)可達無缺陷節(jié)點的2.24倍，其與焊接缺陷的位置和尺寸存在較大的關系。在節(jié)點抗震分析過程中，應綜合考慮焊接缺陷的分布和形態(tài)大小。

(2)梁柱焊接節(jié)點焊接缺陷位置和尺寸的不同對節(jié)點損傷的影響不同。其中兩翼緣外側(cè)位置的影響比內(nèi)側(cè)小，梁腹板下部位置缺陷的影響大于腹板上部和腹板中部的影響，對全截面損傷指數(shù)影響最大的焊接缺陷位于在腹板與下翼緣的交接處。因此在對梁柱節(jié)點的焊縫進行無損檢測時，應重點對工藝孔附近的焊縫進行檢測。

(3)焊縫缺陷對節(jié)點累積損傷指數(shù)的影響與荷載大小呈非線性關系，近似于指數(shù)型關系，說明節(jié)點在部分單元進入塑性區(qū)后其承載能力顯著下降。

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