包春進(jìn)

【關(guān)鍵詞】?jī)和暯牵涣?xí)題；去“境”；動(dòng)態(tài)；分解

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）06-0073-02

審視當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)，一些教師存在著無(wú)視兒童的認(rèn)知起點(diǎn)、漠視兒童的興趣點(diǎn)和歪曲理解多媒體教學(xué)等問(wèn)題。部分教師在“啃老本”和“重復(fù)昨天的故事”，使得學(xué)習(xí)內(nèi)容變得枯燥無(wú)味，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不斷減弱。因此，基于兒童視角去改革當(dāng)前的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)迫在眉睫。

1.去“境”教學(xué)習(xí)題，用大問(wèn)題引發(fā)探究。

翻開(kāi)蘇教版小學(xué)一到六年級(jí)的數(shù)學(xué)教材，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中有許多這樣的習(xí)題，它們通過(guò)輔助情境（畫面、圖形、表格等）將解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法融合其中。如果我們直接將其呈現(xiàn)出來(lái)，然后按照設(shè)定的路線引導(dǎo)學(xué)生解題，問(wèn)題會(huì)得到很順利的解決，但學(xué)生體驗(yàn)不到這種數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生的路徑，他們的探究欲得不到激發(fā)。如果我們?nèi)コ@樣的輔助情境，以“大問(wèn)題”的形式引發(fā)學(xué)生探究，解決問(wèn)題將成為學(xué)生自身思維發(fā)展的需要。

圖1所示的是蘇教版六上“長(zhǎng)方體和正方體”單元“整理與練習(xí)”中的一道練習(xí)題。教學(xué)時(shí)，大多數(shù)教師會(huì)直接出示題目，可以想象，學(xué)生很容易就能解決問(wèn)題，用時(shí)短且正確率高?？墒?，為什么要這樣測(cè)量土豆的體積呢？是怎么想到這種方法的？一定要這樣測(cè)量土豆的體積嗎？……對(duì)于這些能夠引發(fā)學(xué)生思維發(fā)展的問(wèn)題，學(xué)生心里都明白嗎？以后遇到類似的問(wèn)題時(shí)，他們還能想到這種方法嗎？我很擔(dān)心這些問(wèn)題的答案。

于是，我對(duì)該題目的教學(xué)進(jìn)行了重構(gòu)，收到了不一樣的效果：課前準(zhǔn)備一些土豆，課堂上引導(dǎo)學(xué)生分小組討論這樣一個(gè)“大問(wèn)題”：這里有一個(gè)土豆，你能想辦法測(cè)量出它的體積嗎？學(xué)生的探究熱情高漲，想出的方法也十分新奇，一個(gè)學(xué)生說(shuō)：用兩個(gè)相同的空杯子，其中一個(gè)裝有土豆，然后將這個(gè)裝土豆的杯子裝滿水，再把里面的水倒進(jìn)另一個(gè)空杯子，此時(shí)杯子中液面以上的空間就是土豆占去的體積。有學(xué)生補(bǔ)充：杯子上要有容量刻度才行。另一個(gè)學(xué)生持反對(duì)意見(jiàn)：杯子上沒(méi)有刻度也行，只要找一個(gè)方杯子（外形是個(gè)長(zhǎng)方體或正方體），先放一部分水，然后在杯子上齊水面的地方畫一條線，將土豆放進(jìn)去，土豆就把水“擠”上去了，再記錄一下水面的位置，然后量出數(shù)據(jù)求出上升的這部分水的體積，就是土豆的體積。還有的學(xué)生想到用橡皮泥包裹的方法：先用橡皮泥包住土豆，并將外表做成一個(gè)長(zhǎng)方體，計(jì)算出體積，然后把橡皮泥剝下來(lái)，并將剝下的橡皮泥再捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，算出體積，最后把兩次的體積相減，就算出土豆的體積了。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從兒童的現(xiàn)實(shí)發(fā)展水平出發(fā)，關(guān)照他們的好奇心和創(chuàng)造力，為他們提供思維發(fā)展的“場(chǎng)”。這道練習(xí)題經(jīng)過(guò)這么一處理，兒童的思維一下子就打開(kāi)了，不但調(diào)動(dòng)了他們探究的積極性，還大大培養(yǎng)了他們的探究能力，使他們的數(shù)學(xué)思維得到了發(fā)展。

2.動(dòng)態(tài)教學(xué)習(xí)題，演繹智慧課堂。

心理學(xué)中有這樣的啟示：把“動(dòng)詞”用在被試身上，往往能更容易收獲創(chuàng)新的思維。這是因?yàn)椤皠?dòng)詞”代表著發(fā)生的過(guò)程，它是一座橋梁，溝通著已知和未知。其實(shí)，在我們的數(shù)學(xué)課堂上也有著類似的道理。動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)題目中的條件，有時(shí)會(huì)收獲意想不到的精彩。

蘇教版三下“年、月、日”單元有這樣一道練習(xí)題：小星晚上8時(shí)睡覺(jué)，第二天早上6時(shí)起床，她一共睡了幾個(gè)小時(shí)？我先呈現(xiàn)如圖2所示的鐘面圖，一些學(xué)生提出了“數(shù)”的方法，還有一些學(xué)生提出了“算”的方法。此時(shí)，我又拋出一問(wèn)：還有沒(méi)有其他方法？

（學(xué)生沉默不語(yǔ)，于是，我加入了一個(gè)小動(dòng)作——將時(shí)針從“8”用手撥大半圈使其指向“6”。）

生（大叫一聲）：哦，我想到了，可以用12-2=10（小時(shí)）。

師：咦？什么意思呀？能給我們解釋一下嗎？

生（邊說(shuō)邊比畫鐘面時(shí)針運(yùn)動(dòng)的過(guò)程）：時(shí)針在鐘面上轉(zhuǎn)一圈是12小時(shí)，現(xiàn)在從8轉(zhuǎn)到6，時(shí)針在鐘面上形成的軌跡是這樣的（如圖3），只差2個(gè)大格就是一整圈了，所以用一圈的12小時(shí)減去沒(méi)有經(jīng)過(guò)的2小時(shí)就是睡覺(jué)的10小時(shí)。

師：孩子們，你們聽(tīng)懂他的意思了嗎？他是借助什么來(lái)發(fā)現(xiàn)這種方法的？

生：運(yùn)動(dòng)的路線。

師：在做作業(yè)或考試時(shí)，我們手上沒(méi)有現(xiàn)成的時(shí)鐘怎么辦？

生：畫圖。

師：是的，畫一個(gè)鐘面的圖可以幫助我們理解題目，如果讓時(shí)針動(dòng)起來(lái)想象一下，有時(shí)還會(huì)幫助我們發(fā)現(xiàn)更加巧妙的方法。

當(dāng)學(xué)生呈現(xiàn)出“數(shù)”和“算”兩種基本方法后，我引導(dǎo)學(xué)生讓時(shí)針動(dòng)起來(lái)想象一下，正因?yàn)檫@么一“動(dòng)”，學(xué)生的思維由靜態(tài)變成了動(dòng)態(tài)，學(xué)生思維的關(guān)注點(diǎn)也由關(guān)注時(shí)針起、始的兩種狀態(tài)變成了關(guān)注時(shí)針針尖運(yùn)動(dòng)形成的軌跡。

3.分解教學(xué)習(xí)題，引領(lǐng)思維多元發(fā)展。

教材中不乏旨在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和思維能力的題目，它們大都是一題多問(wèn)，而且每個(gè)問(wèn)題的難度是逐漸加深的。此時(shí)，如果教師直接把書上的題目呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生自然也能做，但會(huì)做的占少數(shù)，而且學(xué)生做題的舉動(dòng)是被動(dòng)的，難有思維發(fā)展和創(chuàng)新的快樂(lè)感。原因在于學(xué)生的行為是教師主觀上的唆使，而并非他們內(nèi)在的需要，這樣的教學(xué)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是低效的甚至是負(fù)效的。

蘇教版四下《三角形的認(rèn)識(shí)》一課中有這樣一道題：右邊的方格紙上有4個(gè)點(diǎn)。從這4個(gè)點(diǎn)中任選3個(gè)作為頂點(diǎn)，都能畫一個(gè)三角形嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

我沒(méi)有一下子把整道題全部呈現(xiàn)給學(xué)生，而是將原來(lái)的題目分成一個(gè)個(gè)板塊，逐步推進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。具體教學(xué)過(guò)程如下：

師：孩子們，剛剛我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的特征?；貞浺幌?，一個(gè)三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)？

生：3個(gè)。

師：對(duì)，那么，是不是在這張方格紙（如圖4）上給你3個(gè)點(diǎn)就可以畫出一個(gè)三角形呢？

生（邊說(shuō)邊比畫）：如果這3個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，就不可以畫出一個(gè)三角形。

師（出示圖5））：孩子們，你們同意嗎？這時(shí)能不能畫出一個(gè)三角形呢？

生：不能。

師：如果老師再增加1個(gè)點(diǎn)，你覺(jué)得這個(gè)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪里，才能跟剛才的3個(gè)點(diǎn)一起畫出三角形來(lái)呢？這個(gè)點(diǎn)可以隨意點(diǎn)嗎？

生：不行，如果點(diǎn)在這3個(gè)點(diǎn)所在的直線上，就不能畫出三角形，應(yīng)該點(diǎn)在這條線以外的區(qū)域。

師（出示圖6）：那老師現(xiàn)在就增加一個(gè)點(diǎn)，你能利用這里的4個(gè)點(diǎn)畫出三角形嗎？

這道題的處理是通過(guò)把題目進(jìn)行“分解”，從而分成板塊來(lái)呈現(xiàn)，每個(gè)板塊均對(duì)學(xué)生提出了不同的要求，為他們提供了思維發(fā)展的空間和階梯。學(xué)生在整個(gè)探究過(guò)程中情緒高漲，其動(dòng)作思維、形象思維、抽象邏輯思維得到了不同程度的發(fā)展。

以上提供了三種教學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的策略，其實(shí)，基于兒童視角的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)策略還有很多?？傊挥谢趦和囊暯?，從兒童的“心”情出發(fā)，我們的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)才會(huì)變得有趣和靈動(dòng)。

（作者單位：江蘇省泰州市蘇陳實(shí)驗(yàn)小學(xué)）