《教學(xué)考試》物理命題研究中心

2016年高考真題電學(xué)熱點(diǎn)問題演練

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1.（2016·海南卷）如圖所示，一圓形金屬環(huán)與兩固定的平行長直導(dǎo)線在同一豎直面內(nèi)，環(huán)的圓心與兩導(dǎo)線距離相等，環(huán)的直徑小于兩導(dǎo)線間距。兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向向下的恒定電流。若 （ ）

A.金屬環(huán)向上運(yùn)動，則環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向

B.金屬環(huán)向下運(yùn)動，則環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向

C.金屬環(huán)向左側(cè)直導(dǎo)線靠近，則環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向

D.金屬環(huán)向右側(cè)直導(dǎo)線靠近，則環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向

2.（2016·全國卷Ⅱ）如圖所示，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動，運(yùn)動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則 （ ）

A.aa＞ab＞ac，va＞vc＞vb

B.aa＞ab＞ac，vb＞vc＞va

C.ab＞ac＞aa，vb＞vc＞va

D.ab＞ac＞aa，va＞vc＞vb

3.（2016·天津卷）如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一個(gè)固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則 （ ）

A.θ增大，E增大

B.θ增大，Ep不變

C.θ減小，Ep增大

D.θ減小，E不變

4.（多選）（2016·全國卷Ⅲ）如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面（紙面）內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面?，F(xiàn)使線框M、N在t＝0時(shí)從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，則 （ ）

A.兩導(dǎo)線框中均會產(chǎn)生正弦交流電

B.兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T

D.兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等

5.（多選）（2016·海南卷）圖甲中，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為4∶1，RT為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，R1為定值電阻，電壓表和電流表均為理想交流電表。原線圈所接電壓u隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示。下列說法正確的是 （ ）

A.變壓器輸入、輸出功率之比為4∶1

B.變壓器原、副線圈中的電流強(qiáng)度之比為1∶4

C.u隨t變化的規(guī)律為u＝51sin（50πt）（國際單位制）

D.若熱敏電阻RT的溫度升高，則電壓表的示數(shù)不變，電流表的示數(shù)變大

6.（多選）（2016·四川卷）如圖所示，電阻不計(jì)、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運(yùn)動，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F＝F0＋kv（F0、k是常量），金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應(yīng)電流的功率為P，它們隨時(shí)間t變化圖象可能正確的有 （ ）

7.（2016·全國卷Ⅲ）平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q（q＞0）。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場，速度與OM成30°角。已知該粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場。不計(jì)重力。粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為 （ ）

8.（2016·全國卷Ⅰ）如圖所示，兩固定的絕緣斜面傾角均為θ，上沿相連。兩細(xì)金屬棒ab（僅標(biāo)出a端）和cd（僅標(biāo)出c端）長度均為L，質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不可伸長的柔軟輕導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上。已知兩根導(dǎo)線剛好不在磁場中，回路電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g，已知金屬棒ab勻速下滑。求：

（1）作用在金屬棒ab上的安培力的大小；

（2）金屬棒運(yùn)動速度的大小。

9.（2016·海南卷）如圖所示，A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上，∠OCA＝30°，OA的長度為L。在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場。已知粒子從某點(diǎn)入射時(shí)，恰好垂直于OC邊射出磁場，且粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t0，不計(jì)重力。

（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

（2）若粒子先后從兩不同點(diǎn)以相同的速度射入磁場，恰好從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場，求該粒子這兩次在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之和；

參考答案

1.D 【解析】由安培定則及對稱性可知，圓環(huán)圓心處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。從圓環(huán)圓心向左直到左側(cè)直導(dǎo)線，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向外，并且逐漸增大。從圓環(huán)圓心向右直到右側(cè)直導(dǎo)線，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里，并且逐漸增大。當(dāng)金屬環(huán)上下運(yùn)動時(shí)，磁通量時(shí)刻為零，沒有感應(yīng)電流；當(dāng)金屬環(huán)向左側(cè)直導(dǎo)線靠近時(shí)，磁通量垂直于紙面向外且在增大，由楞次定律得，感應(yīng)電流為順時(shí)針方向；當(dāng)金屬環(huán)向右側(cè)直導(dǎo)線靠近時(shí)，磁通量垂直于紙面向里且在增大，由楞次定律得，感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，故D項(xiàng)正確。

5.BD 【解析】理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；理想變壓器原、副線圈的電流與匝數(shù)成反比，故B項(xiàng)正確；從圖乙可知交流電的周期為0.02s，所以u隨t變化的規(guī)律為u＝51sin（100πt），故C項(xiàng)錯(cuò)誤；溫度升高，熱敏電阻阻值減小，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)為輸入的交流電的電壓有效值，故不變，D項(xiàng)正確。

綜上所述，B、C項(xiàng)符合題意。

7.D 【解析】設(shè)射入磁場的入射點(diǎn)為A，延長入射速度v所在直線交ON于一點(diǎn)C，則軌跡圓與AC相切；由于軌跡圓只與ON有一個(gè)交點(diǎn)，所以軌跡圓與ON相切，所以軌跡圓的圓心必在∠ACD的角平分線上，作出軌跡圓如圖所示，其中O′為圓心，B為出射點(diǎn)。

【解析】（1）由ab、cd棒被平行于斜面的導(dǎo)線相連，故ab、cd速度總是相等，cd也做勻速直線運(yùn)動。設(shè)導(dǎo)線的張力的大小為FT，右斜面對ab棒的支持力的大小為FN1，作用在ab棒上的安培力的大小為F，左斜面對cd棒的支持力大小為FN2，對于ab棒，受力分析如左圖所示，由力的平衡條件得

對于cd棒，受力分析如右圖所示，由力的平衡條件得

聯(lián)立①②③④式得F＝mg（sinθ-3μcosθ）。

（2）設(shè)金屬棒運(yùn)動速度大小為v，ab棒上的感應(yīng)電動勢為

安培力F＝ILB⑦

【解析】（1）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，在時(shí)間t0內(nèi)其速度方向改變了90°，故其周期

設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子速度大小為v，圓周運(yùn)動的半徑為r。由洛倫茲力公式和牛頓定律得

勻速圓周運(yùn)動速度滿足

（2）設(shè)粒子從OA邊兩個(gè)不同位置射入磁場，能從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場，粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡如圖甲所示。設(shè)兩軌跡所對應(yīng)的圓心角分別為θ1和θ2。由幾何關(guān)系有θ1＝180°-θ2⑤

粒子兩次在磁場中運(yùn)動的時(shí)間分別為t1與t2，則

（3）如圖乙所示，由題給條件可知，該粒子在磁場區(qū)域中的軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角為150°。設(shè)O′為圓弧的圓心，圓弧的半徑為r0，圓弧與AC相切于B點(diǎn)，從D點(diǎn)射出磁場，由幾何關(guān)系和題給條件可知，此時(shí)有

設(shè)粒子此次入射速度的大小為v0，由圓周運(yùn)動規(guī)律