湖北 許 文

選修3-5考點例析

湖北 許 文

高頻考點追蹤，熱點專題解析。

從近幾年新課標全國卷來看，本專題考查的題型及知識內(nèi)容都比較穩(wěn)定。從知識內(nèi)容上看，小題考查熱點主要集中在：玻爾理論、光電效應、核反應及核能?？疾榈哪芰哟我宰R記和理解為主，試題難度為容易或中等；大題考查熱點主要集中在：動量定理、動量守恒定律以及與能量守恒定律相結合等問題?？疾榈哪芰哟我酝评砟芰蚍治鼍C合能力為主，試題難度為中等或中等偏上，具體如下。

考點1.碰撞與動量守恒定律

1.動量守恒定律條件：系統(tǒng)不受外力或合外力為零；或系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多。

2.動量守恒定律一般表達式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2

3.碰撞問題遵循：動量守恒、動能不增、速度合理。

4.碰撞類型與特點：

（1）彈性碰撞（碰后分開）：動量守恒、機械能守恒；

（2）非彈性碰撞（碰后分開）：動量守恒，機械能有損失；

（3）完全非彈性碰撞（碰后連體）：動量守恒，機械能損失最大。

【例1】如圖1所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距l(xiāng)＝1.0m。物塊A以速度v0＝10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運動，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v＝2.0m/s。已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)μ＝0.45，碰撞時間很短，g取10m/s2。

圖1

（1）計算與C碰撞前瞬間AB的速度；

（2）根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB可能的運動方向。

【答案】（1）4m/s （2）當2≤k＜4時，AB的運動方向與C相同；當k＝4時，AB的速度為0；當4＜k≤6時，AB的運動方向與C相反。

【點評】由于碰撞過程時間很短，在碰撞過程中物體受到地面摩擦力的沖量很小，可忽略不計，因此在碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒。AB與C的碰撞后的運動方向與碰撞過程中機械能的損失有關，但碰撞過程中機械能的損失在彈性碰撞與完全非彈性碰撞這兩種臨界狀態(tài)之間，在一維運動中物體速度為零是運動反向的一種臨界狀態(tài)。以上的求解中根據(jù)這些臨界狀態(tài)的取值進行分類討論，是防止漏解的有效方法。

考點2.光電效應與光的粒子性

1.光電效應規(guī)律：（1）每種金屬都有一個極限頻率ν0；（2）光電子的最大初動能與入射光的強度無關，只隨入射光的頻率增大而增大；（3）光電子的發(fā)射幾乎是瞬時的；（4）光電流的強度與入射光的強度成正比。

2.光電效應方程：Ek＝hν-W0（逸出功W0＝hν0，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s）

3.光電效應相關圖象如圖2所示（光電流I，遏止電壓Uc，光電子的最大初動能Ekm＝eUc）：

圖2

4.光的波粒二象性：光的干涉、衍射等現(xiàn)象表明光具有波動性；光電效應、康普頓效應表明光具有粒子性；光具有的波粒二象性。

【例2】（1）研究光電效應的電路如圖3所示。用某種頻率的單色光a照射光電管陰極K，電流計G的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。而用另一頻率的單色光b照射光電管陰極K時，電流計G的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，那么 （ ）

圖3

A.a光的頻率一定大于b光的頻率

B.只增加a光的強度可使通過電流計G的電流增大

C.增加b光的強度可能使電流計G的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)

D.用a光照射光電管陰極K時通過電流計G的電流是由d到c

（2）用頻率相同、強度不同的光分別照射陰極K，則光電流I與A、K之間的電壓UAK的關系圖象中，正確的是 （ ）

【解析】（1）由題圖知加在光電管兩端的電壓是正向電壓，產(chǎn)生光電效應時從光電管陰極K逸出的光電子應加速到達陽極A。由于用單色光a照射光電管陰極K，電流計G的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明發(fā)生了光電效應，而用另一頻率的單色光b照射光電管陰極K時，電流計G的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明b光不能發(fā)生光電效應，即a光的頻率一定大于b光的頻率；增加a光的強度可使單位時間內(nèi)逸出光電子的數(shù)量增加，則通過電流計G的電流增大；因為b光不能發(fā)生光電效應，所以即使增加b光的強度也不可能使電流計G的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)；用a光照射光電管陰極K時通過電流計G的電子的方向是由d到c，所以電流方向是由c到d。

（2）設遏止電壓為Uc，由光電效應規(guī)律知eUc＝hν-W0，因都是頻率相同的光照射相同陰極K，故ν、W0均相同，故強光和弱光的遏止電壓相同；當UAK＝0時，強光的光電流應大于弱光的光電流，C項正確。

【答案】（1）AB （2）C

【拓展】處理光電效應問題的兩條線索：（1）光強→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子數(shù)多→光電流大；（2）光子頻率高→光子能量大→產(chǎn)生光電子的最大初動能大。

考點3.氫原子能級與玻爾理論

【例3】如圖4所示為氫原子的四個能級，其中E1為基態(tài)，若氫原子A處于激發(fā)態(tài)E2，氫原子B處于激發(fā)態(tài)E3，則下列說法正確的是 （ ）

圖4

A.原子A可能輻射出3種頻率的光子

B.原子B可能輻射出3種頻率的光子

C.原子A能夠吸收原子B發(fā)出的光子并躍遷到能級E4

D.原子B能夠吸收原子A發(fā)出的光子并躍遷到能級E4

【解析】原子A從激發(fā)態(tài)E2躍遷到E1，只輻射一種頻率的光子；原子B從激發(fā)態(tài)E3躍遷到基態(tài)E1可能輻射三種頻率的光子；由原子能級躍遷理論可知，原子A可能吸收原子B由E3躍遷到E2時放出的光子并躍遷到E3，但不能躍遷到E4；A原子發(fā)出的光子能量ΔE＝E2-E1大于E4-E3，故原子B不可能躍遷到能級E4。

【答案】B

【警示】分析原子能級躍遷問題時，要注意兩個區(qū)別：（1）一個原子和一群原子的區(qū)別。一個氫原子只有一個電子，在某個時刻電子只能在某一個可能的軌道上，當電子從一個軌道躍遷到另一個軌道上時，可能情況有多種，但產(chǎn)生的躍遷只有一種，而如果是一群氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會出現(xiàn)所有的可能情況；（2）入射光子和入射電子的區(qū)別。若是在光子的激發(fā)下引起原子躍遷，則要求光子的能量必須等于原子的某兩個能級差；若是在電子的碰撞下引起的躍遷，則要求電子的能量必須大于或等于原子的某兩個能級差。

考點4.核反應與核能

1.核反應的四種類型：

2.核能的計算：（質(zhì)量虧損Δm等于組成原子核所有核子的質(zhì)量減原子核的質(zhì)量）

（1）ΔE＝Δmc2（Δm的單位用“kg”，c的單位用“m/s”，則ΔE的單位是“J”）

（2）ΔE＝Δm×931.5MeV（Δm的單位用“u”，則ΔE的單位是“MeV”）

【例4】用速度大小為v的中子轟擊靜止的鋰核（63Li），發(fā)生核反應后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向與中子的初速度方向相反，氚核與α粒子的速度之比為7∶8。已知中子的質(zhì)量為m，質(zhì)子的質(zhì)量可近似為m，光速為c。

（1）寫出核反應方程；

（2）求氚核和α粒子的速度大??；

（3）若核反應過程中放出的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和氚核的動能，求質(zhì)量虧損。

【補充】原子核反應應遵循質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒、動量守恒、能量守恒；物體的質(zhì)量包括靜止質(zhì)量與運動質(zhì)量。核反應中質(zhì)量虧損并不表示質(zhì)量消失或質(zhì)量變成能量，是靜止質(zhì)量減少，轉(zhuǎn)化為與釋放能量相對應的運動質(zhì)量；質(zhì)量虧損也不是核子個數(shù)的減少，是核子的平均靜止質(zhì)量的減少。中等質(zhì)量的原子核核子平均結合能大，原子核穩(wěn)定。

（作者單位：湖北省華中科技大學附屬中學）