Personal Disapproval of Consolidation Theory of Two-phase Discontinuous Media

方玉樹(shù)（后勤工程學(xué)院，重慶　401311）

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錯(cuò)誤的“兩相非連續(xù)介質(zhì)固結(jié)理論”——與徐日慶先生等商榷《兩相非連續(xù)介質(zhì)固結(jié)理論》一文

Personal Disapproval of Consolidation Theory of Two-phase Discontinuous Media

方玉樹(shù)
（后勤工程學(xué)院，重慶401311）

摘要：該文認(rèn)為徐日慶等人《兩相非連續(xù)介質(zhì)固結(jié)理論》一文得出的固結(jié)模型不正確，并作了闡述分析。

關(guān)鍵詞：固結(jié)理論；固結(jié)模型；比奧固結(jié)；孔隙水壓力；土力學(xué)

Abstract：The author elaborates and analyzes in disapproval the consolidation model obtained in the paper of Consolidation Theory of Two-phase Discontinuous Media by Xu Riqing.

Keywords：consolidation theory；consolidation model；Biot consolidation theory；pore water pressure；soil mechanics

拜讀徐日慶先生等人在《巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)》2014年4期發(fā)表的《兩相非連續(xù)介質(zhì)固結(jié)理論》一文（以下稱徐文）后，對(duì)文中的論證和結(jié)論有不同看法。

1　徐文固結(jié)模型的分析

徐文導(dǎo)出了下列有效應(yīng)力表達(dá)式，并由此得出徐文兩相非連續(xù)介質(zhì)固結(jié)模型：

σ'=σ-（α'-nα'+n）u（1）

式中，σ為總應(yīng)力，σ'為有效應(yīng)力,為孔隙水壓力（按水體水壓強(qiáng)計(jì)算），n為孔隙度，α'為孔壓傳遞系數(shù)即顆粒受孔壓作用面積占顆?？偙砻娣e的比例（注：原文符號(hào)為α，為與討論有效應(yīng)力原理時(shí)經(jīng)常用到的顆粒接觸面積率α區(qū)別，改用α'）。

上式是錯(cuò)誤的，理由是：

1.1在式中符號(hào)u已是孔隙水壓力的情況下，式中（α'-nα'+n）u就是孔隙水壓力與某個(gè)系數(shù)的乘積，此時(shí)這個(gè)乘積是什么概念是不清楚的：如果還是孔隙水壓力，則出現(xiàn)兩個(gè)孔隙水壓力；如果不是孔隙水壓力，那又是什么呢？在（α'-nα'+n）u概念不清的情況下，由（1）式表達(dá)的有效應(yīng)力原理無(wú)法在文字上進(jìn)行闡述。

（1）式還帶來(lái)下面的困惑：水土壓力的分算和粘性土的浮力計(jì)算需要單獨(dú)計(jì)算孔隙水壓力，此時(shí)，孔隙水壓力該如何計(jì)算呢？

由此可見(jiàn)，（1）式的結(jié)構(gòu)形式是錯(cuò)誤的。

1.2根據(jù)（1）式，對(duì)純細(xì)粒土，因α'=0，故有：

σ'=σ-nu（2）

按此式，無(wú)論土中有無(wú)自由水，有效應(yīng)力均小于總應(yīng)力。但當(dāng)細(xì)粒土中無(wú)自由水時(shí)，按（1）式建立的基礎(chǔ)之一—結(jié)合水不傳遞水壓力，有效應(yīng)力應(yīng)等于總應(yīng)力。因此，（1）式建立的基礎(chǔ)與（1）式的結(jié)果是矛盾的。

1.3根據(jù)（1）式，純細(xì)粒土有效應(yīng)力按（2）式計(jì)算（與孔隙度有關(guān)）；對(duì)純粗粒土，因α'=1，故其有效應(yīng)力等于總應(yīng)力與水體水壓強(qiáng)之差（與孔隙度無(wú)關(guān)）。因細(xì)粒土孔隙度總是小于1（即nu總是小于u），故據(jù)（2）式純細(xì)粒土有效應(yīng)力總是大于純粗粒土，這就造成如下錯(cuò)誤結(jié)果：對(duì)等粒土，隨著粒徑由細(xì)粒逐漸過(guò)渡到粗粒，有效應(yīng)力在某個(gè)粒徑上發(fā)生突變。

1.4（1）式建立在土顆粒表面上的水部分為自由水、部分為結(jié)合水這個(gè)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上。這個(gè)認(rèn)識(shí)忽略了細(xì)粒表面的水與純細(xì)粒土中的水的不同。純細(xì)粒土既有結(jié)合水也有自由水不代表細(xì)粒表面既有結(jié)合水也有自由水，細(xì)粒表面只有結(jié)合水而無(wú)自由水。另外，即使這個(gè)認(rèn)識(shí)正確，水壓率也應(yīng)是α'。

徐文的有效應(yīng)力表達(dá)式錯(cuò)誤導(dǎo)致徐文固結(jié)模型（自然包括固結(jié)系數(shù)）錯(cuò)誤。

對(duì)于根據(jù)太沙基一維固結(jié)系數(shù)反算的滲透系數(shù)大于根據(jù)滲流試驗(yàn)測(cè)得的滲透系數(shù)這一現(xiàn)象，徐文根據(jù)其固結(jié)模型中固結(jié)系數(shù)表達(dá)式進(jìn)行解釋。由于徐文固結(jié)模型的錯(cuò)誤，這一解釋也變得沒(méi)有意義。

（1）式的錯(cuò)誤實(shí)質(zhì)上是孔隙水壓力表達(dá)的錯(cuò)誤。土上結(jié)構(gòu)物所受浮力來(lái)源于其表面水壓力，擋墻側(cè)壓力的水土分算既涉及有效應(yīng)力計(jì)算又涉及孔隙水壓力計(jì)算，故孔隙水壓力表達(dá)的錯(cuò)誤和由此引起的有效應(yīng)力表達(dá)的錯(cuò)誤必然導(dǎo)致土上結(jié)構(gòu)物所受浮力和擋墻側(cè)壓力水土分算的錯(cuò)誤。因此，徐文中“粘性土的浮力折減和水土分算失效等現(xiàn)象都是孔壓傳遞系數(shù)小于1時(shí)的合理推論”的結(jié)論是錯(cuò)誤的。

因此，徐文中關(guān)于徐文模型“有望將飽和土力學(xué)中的一些問(wèn)題，如水土壓力的分算和合算、粘性土的浮力折減、固結(jié)系數(shù)與滲透系數(shù)的一致性（注：準(zhǔn)確地說(shuō)是根據(jù)固結(jié)系數(shù)反算的滲透系數(shù)與根據(jù)滲流試驗(yàn)所測(cè)滲透系數(shù)的一致性）等，歸納到同一個(gè)理論框架下”的結(jié)論是錯(cuò)誤的。

其實(shí)，早在2007年就發(fā)表的水壓率理論[1]已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了將上述土力學(xué)問(wèn)題歸納到同一個(gè)理論框架下。說(shuō)明如下：

水壓率理論[1]將與應(yīng)力同量綱的孔隙水壓力定義為單位面積土截面上的水壓力（該截面是從粒間或膠團(tuán)間通過(guò)的宏觀上是平面的曲面），給出其表達(dá)式為

式中u為重新定義的孔隙水壓力，γw為水重度，h為壓力水頭，ζ為水壓率，是土截面上的自由水面積率，反映孔隙水壓力與水體水應(yīng)力γwh的比率。據(jù)此推導(dǎo)，一維固結(jié)系數(shù)表達(dá)式為[1]：

顯然，太沙基一維固結(jié)系數(shù)是水壓率理論一維固結(jié)系數(shù)的ζ倍。當(dāng)固結(jié)系數(shù)由固結(jié)試驗(yàn)測(cè)得時(shí)，據(jù)太沙基一維固結(jié)系數(shù)表達(dá)式由固結(jié)系數(shù)反算的滲透系數(shù)是據(jù)此式反算的1/ζ倍，而粘性土有大量結(jié)合水，其水壓率ζ小于1，故據(jù)太沙基一維固結(jié)系數(shù)表達(dá)式由固結(jié)系數(shù)反算的滲透系數(shù)大于據(jù)此式反算的結(jié)果。因此，根據(jù)此式在理論上可以實(shí)現(xiàn)根據(jù)固結(jié)系數(shù)反算的滲透系數(shù)與根據(jù)滲流試驗(yàn)所測(cè)滲透系數(shù)的一致。

關(guān)于水壓率理論將水土壓力的分算和合算、粘性土的浮力折減歸納到同一個(gè)理論框架下的情況，詳見(jiàn)筆者的相關(guān)文獻(xiàn)[1]，這里不再贅述。

2　基于徐文固結(jié)模型的若干結(jié)論的分析

徐文固結(jié)模型錯(cuò)誤導(dǎo)致根據(jù)此模型得出的“固結(jié)系數(shù)是由滲透系數(shù)、楊氏模量、孔隙率和孔壓傳遞系數(shù)綜合決定”的結(jié)論錯(cuò)誤，導(dǎo)致按此模型分析孔壓傳遞系數(shù)對(duì)固結(jié)度的影響沒(méi)有意義。

徐文固結(jié)模型錯(cuò)誤也導(dǎo)致按此模型分析孔隙度對(duì)固結(jié)度的影響沒(méi)有意義，分析無(wú)意義不僅在于徐文固結(jié)模型錯(cuò)誤，還在于徐文采用了“α'=n”這個(gè)錯(cuò)誤前提，這個(gè)前提之所以錯(cuò)誤，是因?yàn)椋弘m然n=0時(shí)，α'=0,n=1時(shí)，但α'=0時(shí)一般n≠1（如純細(xì)粒土）；時(shí)一般（如純粗粒土）。

徐文固結(jié)模型錯(cuò)誤還導(dǎo)致徐文模型“通過(guò)孔隙率參數(shù)的變化實(shí)現(xiàn)連續(xù)介質(zhì)變形和兩相非連續(xù)介質(zhì)固結(jié)變形的過(guò)渡，從而為固結(jié)理論和彈性理論之間搭建了一座橋梁”的結(jié)論錯(cuò)誤，這個(gè)錯(cuò)誤不僅在于徐文固結(jié)模型錯(cuò)誤，還在于徐文采用了“n=0時(shí)固結(jié)在瞬間完成”這個(gè)錯(cuò)誤判斷，這個(gè)判斷之所以錯(cuò)誤，是因?yàn)椋簄=0時(shí)，連結(jié)合水也不存在，更不用說(shuō)自由水了，何來(lái)固結(jié)？連固結(jié)都不存在，何來(lái)“固結(jié)在瞬間完成”？

3　用于與比奧模型進(jìn)行比較的徐文模型算例計(jì)算結(jié)果的分析

徐文給出了用于與比奧模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較的徐文模型計(jì)算結(jié)果（見(jiàn)徐文圖4至圖7）。此結(jié)果是錯(cuò)誤的。其錯(cuò)誤與徐文模型本身的錯(cuò)誤無(wú)關(guān)，原因是：當(dāng)用固結(jié)系數(shù)來(lái)表達(dá)土柱徑向固結(jié)模型時(shí)，徐文模型與比奧模型的不同完全體現(xiàn)在固結(jié)系數(shù)上，而時(shí)間因數(shù)受固結(jié)系數(shù)影響。當(dāng)直接用相同的時(shí)間因數(shù)來(lái)計(jì)算時(shí)，兩個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果是完全相同的。徐文中兩個(gè)模型計(jì)算結(jié)果的比較正是基于相同的時(shí)間因數(shù)，計(jì)算結(jié)果本應(yīng)相同。之所以出現(xiàn)不同結(jié)果，是因?yàn)樾煳恼`將計(jì)算所得u（在徐文中u為按水體水壓強(qiáng)計(jì)算的孔隙水壓力）視為（α'-nα'+n）u。對(duì)土的單向固結(jié)而言，無(wú)論α'-nα'+n是多少，施加荷載為P時(shí)，其引起的超孔隙水壓力最大值亦為p而與α'-nα'+n無(wú)關(guān)。對(duì)土柱徑向固結(jié)而言，超孔隙水壓力最大值大于P是因?yàn)橥獠客馏w收縮形成的箍緊效應(yīng)對(duì)內(nèi)部土體施加了新的荷載而與α'-nα'+ n無(wú)關(guān)。因此，徐文“對(duì)于孔壓傳遞系數(shù)小于1的粘性土，固結(jié)初始孔壓（Tv=0時(shí)）大于總應(yīng)力，Mandel-Cryer效應(yīng)更加顯著，甚至一維固結(jié)也可能出現(xiàn)大于總應(yīng)力的超靜孔壓”的結(jié)論是錯(cuò)誤的。

如果對(duì)徐文模型按（3）式表達(dá)孔隙水壓力（式中ζ取徐文模型中的α'=nα'+n），那么，徐文模型與比奧模型的差別僅僅是將比奧固結(jié)方程組中的下列方程（式中，t為固結(jié)時(shí)間，εv體積應(yīng)變）：

初始條件、邊界條件及比奧固結(jié)方程組中的其他方程均無(wú)變化。按此計(jì)算就不會(huì)出現(xiàn)徐文那樣的錯(cuò)誤。

從這里可以看出，為了清楚地分析論述固結(jié)中的孔隙水壓力，提出孔隙水壓力表達(dá)式（3）式是很重要的。

4　結(jié)語(yǔ)

（1）徐文的有效應(yīng)力表達(dá)式是錯(cuò)誤的（實(shí)質(zhì)是孔隙水壓力表達(dá)式錯(cuò)誤），因而建立在這個(gè)基礎(chǔ)上的固結(jié)模型是錯(cuò)誤的。徐文中關(guān)于徐文模型“有望將飽和土力學(xué)中的一些問(wèn)題，如水土壓力的分算和合算、粘性土的浮力折減、固結(jié)系數(shù)與滲透系數(shù)的一致性（注：準(zhǔn)確地說(shuō)是根據(jù)固結(jié)系數(shù)反算的滲透系數(shù)與根據(jù)滲流試驗(yàn)所測(cè)滲透系數(shù)的一致性）等，歸納到同一個(gè)理論框架下”的結(jié)論是錯(cuò)誤的。其實(shí)，早在2007年就發(fā)表的水壓率理論[1]已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了將上述土力學(xué)問(wèn)題歸納到同一個(gè)理論框架下。

（2）徐文中基于徐文固結(jié)模型的若干結(jié)論是錯(cuò)誤的，部分結(jié)論的錯(cuò)誤不僅在于徐文固結(jié)模型錯(cuò)誤，還在于徐文采用了“α'=n”這個(gè)錯(cuò)誤前提和“n=0時(shí)固結(jié)在瞬間完成”這個(gè)錯(cuò)誤判斷。

（3）用于與比奧模型進(jìn)行比較的徐文模型算例計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的，但錯(cuò)誤系由孔隙水壓力計(jì)算的錯(cuò)誤而非模型的錯(cuò)誤所致。

參考文獻(xiàn)：

[1]方玉樹(shù).基于水壓率討論土中孔隙水壓力及有關(guān)問(wèn)題[J].巖土工程界，2007，10（5）：21-26.

責(zé)任編輯：孫蘇，李紅

作者簡(jiǎn)介：方玉樹(shù)（1958-），男，江西婺源人，碩士，教授，國(guó)家注冊(cè)土木工程師（巖土），主要從事與巖土體穩(wěn)定有關(guān)的研究和勘察設(shè)計(jì)工作。

收稿日期：2016-01-12

doi：10.3969/j.issn.1671-9107.2016.02.055

中圖分類(lèi)號(hào)：TU43

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-9107（2016）02-0055-02