Differences of Provisions on Seismic Action Calculation in Codes between China and America

李明1，馬占雄2，趙強(qiáng)2，李少友2

（1湖北省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，武漢　430040；2重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶　400045）

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中美抗震規(guī)范有關(guān)地震作用計(jì)算規(guī)定的差異

Differences of Provisions on Seismic Action Calculation in Codes between China and America

李明1，馬占雄2，趙強(qiáng)2，李少友2

（1湖北省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，武漢430040；2重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400045）

摘要：在對(duì)中國(guó)GB 50011-2010規(guī)范[1]和美國(guó)ASCE/SEI 7-10[2]規(guī)范中的水平地震作用進(jìn)行對(duì)比研究的基礎(chǔ)上，詳細(xì)對(duì)比了中美規(guī)范中設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的差異，主要包括了反應(yīng)譜曲線的基本規(guī)定、場(chǎng)地類別的影響和反應(yīng)譜取值。此外，還對(duì)比分析了中美規(guī)范中水平地震作用計(jì)算的差別，并以一個(gè)三層框架結(jié)構(gòu)為例，分別根據(jù)GB 50011-2010和ASCE/SEI 7-10，采用底部剪力法（等效側(cè)向力法）進(jìn)行了對(duì)比分析。

Abstract：Based on the study on provisions on seismic action specified in GB50011-2010（China）and ASCE / SEI 7-10（USA）,this paper in detail compares the differences of response spectra between the two countries, including the basic regulations of response spectrum curves, the influence of site types and the relative difference of response spectra. Besides, the paper also compares the calculation methods of horizontal seismic action and the shear force of a frame structure by applying the static calculation method in GB50011-2010 and ASCE/SEI 7-10 respectively.

Keywords：earthquake resistant code；seismic action；response spectrum；base shear

引言

目前，我國(guó)的涉外工程越來(lái)越多，一些國(guó)家和地區(qū)要求結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中采用美國(guó)規(guī)范，這就要求我國(guó)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)行業(yè)從業(yè)人員應(yīng)該熟悉美國(guó)規(guī)范并對(duì)中美規(guī)范的差異有一定的了解。為應(yīng)對(duì)國(guó)際市場(chǎng)開(kāi)發(fā)的需要，掌握美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)在土建結(jié)構(gòu)專業(yè)設(shè)計(jì)中的基本要求和設(shè)計(jì)方法，統(tǒng)一涉外工程中對(duì)地震參數(shù)進(jìn)行中國(guó)與美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的相互轉(zhuǎn)換和選用，本文從設(shè)計(jì)反應(yīng)譜和水平地震作用計(jì)算方法等方面對(duì)比了中美規(guī)范中地震作用的差異，結(jié)果對(duì)于相關(guān)涉外工程的抗震設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。

1　設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)比

計(jì)算地震作用時(shí)的一個(gè)重要依據(jù)就是抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，中國(guó)的GB 50011-2010規(guī)范用地震影響系數(shù)曲線的形式給出設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，如圖1所示。ASCE/SEI 7-10用設(shè)計(jì)地震（相當(dāng)于我國(guó)“中震”條件）地面運(yùn)動(dòng)加速度曲線的形式給出設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，如圖2所示。就曲線形式來(lái)說(shuō)，兩者是基本相似的。

圖1　 GB 50011-2010采用的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

圖2　 ASCE/SEI 7-10采用的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

1.1反應(yīng)譜曲線

對(duì)比反應(yīng)譜曲線，首先需要分析反應(yīng)譜曲線的表達(dá)式，表1中列出了GB 50011-2010與ASCE/SEI 7-10規(guī)范中反應(yīng)譜曲線的表達(dá)式。除此之外，還需要對(duì)中美規(guī)范中反應(yīng)譜所考慮的因素進(jìn)行分析。GB 50011-2010考慮的因素包括烈度、地震影響系數(shù)、場(chǎng)地類別、設(shè)計(jì)地震分組、結(jié)構(gòu)自振周期、阻尼比ζ，而ASCE/SEI 7-10中主要考慮了地震動(dòng)加速度、場(chǎng)地類別、結(jié)構(gòu)自振周期、阻尼比等因素。由于中國(guó)規(guī)范中阻尼比因結(jié)構(gòu)類型而異，而美國(guó)規(guī)范固定為0.05，為便于比較，本文均以阻尼比ζ為0.05情況為例進(jìn)行比較。

由圖1、圖2可以看出，GB 50011-2010和ASCE/SEI 7-10中反應(yīng)譜曲線都是由直線上升段、水平段和下降段組成，但是也存在一些差異。GB 50011-2010中，抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的平臺(tái)段起始周期T1為0.1s，是固定值，平臺(tái)段的終止周期即反應(yīng)譜特征周期（也稱為拐點(diǎn)周期）Tg是由設(shè)計(jì)地震分組與場(chǎng)地類別確定的；其最長(zhǎng)周期為6s，對(duì)于少數(shù)的自振周期有可能超過(guò)6s的結(jié)構(gòu)，其地震影響系數(shù)應(yīng)專門(mén)研究。而ASCE/SEI 7-10中，水平段起始周期T0以及終止周期TS都是隨著場(chǎng)地影響系數(shù)Fa、Fv以及地震動(dòng)參數(shù)的取值SS、S1的變化而變化的，其長(zhǎng)周期限值為T(mén)L，取值需要查詢ASCE/SEI 7-10中的TL分布圖。

表1　中美規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線表達(dá)式

GB 50011-2010中，對(duì)于反應(yīng)譜曲線下降段的衰減，用衰減指數(shù)γ來(lái)考慮，衰減指數(shù)γ的取值與阻尼比有關(guān)（阻尼比0.05時(shí)其取值為中，不只采用衰減指數(shù)（其值固定為1.0），還需要通過(guò)1s周期時(shí)的反應(yīng)譜加速度（與場(chǎng)地類型有關(guān)）的設(shè)計(jì)值來(lái)考慮反應(yīng)譜的衰減。

1.2場(chǎng)地類別的考慮

場(chǎng)地類別對(duì)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的影響比較如圖3所示，圖3中（a）圖是GB 50011-2010中不同場(chǎng)地下的反應(yīng)譜，從圖中很明顯可以看到，上升段不同場(chǎng)地類別曲線是相同的，只是從A類場(chǎng)地到E類場(chǎng)地，特征周期Tg逐漸增大，反應(yīng)在曲線上就是水平段的長(zhǎng)度增大。（b）圖和（c）圖是ASCE/SEI 7-10中不同場(chǎng)地下的反應(yīng)譜。其中（b）圖對(duì)應(yīng)地震動(dòng)參數(shù)Ss=0.5，S1=0.2，隨著場(chǎng)地類別從A類場(chǎng)地到E類場(chǎng)地類，反應(yīng)譜的峰值增大，而且T0和Ts也增大。（c）圖對(duì)應(yīng)地震動(dòng)參數(shù)Ss=1.0，S1=0.1，隨著場(chǎng)地類別從A類到E類，反應(yīng)譜的峰值、T0以及Ts都在變化，但沒(méi)有（b）圖中那種簡(jiǎn)單明確的規(guī)律，這兩種情況比較典型的反應(yīng)了ASCE/SEI 7-10中場(chǎng)地類別對(duì)反應(yīng)譜的影響。

（a）GB 50011-2010

（b）ASCE/SEI 7-10（Ss=0.5，S1=0.2）

圖3　場(chǎng)地分類對(duì)反應(yīng)譜的影響

1.3反應(yīng)譜值

為定量地比較GB 50011-2010與ASCE/SEI 7-10中設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的差異，考慮中等場(chǎng)地類型，阻尼比為0.05的條件，并參考中國(guó)抗震設(shè)防烈度與ASCE/SEI 7-10中地震地面運(yùn)動(dòng)最大加速度值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)兩本規(guī)范的抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜值進(jìn)行比較，以GB 50011-2010中8度0.2g及ASCE/SEI 7-10中相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)地面最大加速度為例，作出設(shè)計(jì)反應(yīng)譜如圖4所示。

圖4　中美反應(yīng)譜對(duì)比

圖4中統(tǒng)一將反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化為β譜，通過(guò)上述比較可以看出：中等場(chǎng)地類型，設(shè)防烈度為8度0.2g的條件下，GB 50011-2010規(guī)范的反應(yīng)譜峰值低于ASCE/SEI 7-10的反應(yīng)譜峰值。反應(yīng)譜平臺(tái)段長(zhǎng)度略小于ASCE/SEI 7-10的反應(yīng)譜平臺(tái)段長(zhǎng)度。除此之外，在短周期段，GB 50011-2010的反應(yīng)譜值小于ASCE/SEI 7-10的反應(yīng)譜值，中長(zhǎng)周期段，隨著周期的增大，GB 50011-2010的反應(yīng)譜值逐漸接近并超過(guò)ASCE/SEI 7-10的反應(yīng)譜值。

2　水平地震作用計(jì)算

目前中美規(guī)范通常采用的地震作用的計(jì)算方法主要包括靜力方法和動(dòng)力方法。其中靜力方法主要是指底部剪力法；動(dòng)力方法主要指振型分解反應(yīng)譜法，值得注意的是，在美國(guó)規(guī)范中，當(dāng)使用動(dòng)力方法時(shí)，同時(shí)也要使用靜力方法對(duì)其數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，即實(shí)際上是地震基底剪力由靜力方法確定，動(dòng)力方法只決定剪力值沿建筑高度的分配[3]。

2.1底部剪力法

2.1.1 GB 50011-2010的計(jì)算方法[1]

GB 50011-2010規(guī)定底部剪力法適用于高度不超過(guò)40m以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，底部剪力法的計(jì)算公式為：

式中：FEk—結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；

α1—相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本自振周期的水平地震影響系數(shù)；

Geq—結(jié)構(gòu)等效總重力荷載，單質(zhì)點(diǎn)取總重力荷載代表值，多質(zhì)點(diǎn)可取總重力荷載代表值的0.85倍。

水平地震影響系數(shù)是根據(jù)烈度、場(chǎng)地類別、設(shè)計(jì)地震分組和結(jié)構(gòu)自振周期以及阻尼比確定的。水平地震影響系數(shù)α1針對(duì)“小震”條件和“大震”條件分別給出，其最大值αmax應(yīng)按規(guī)范采用，其他值應(yīng)按照地震影響系數(shù)曲線確定；特征周期應(yīng)根據(jù)場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組確定，罕遇地震作用時(shí)，特征周期應(yīng)增加0.05s。

2.1.2 ASCE/SEI 7-10的計(jì)算方法[2]

ASCE/SEI 7-10規(guī)定的水平地震作用的靜力計(jì)算方法為等效側(cè)向力法，除抗震設(shè)防類別為D、E、F類的復(fù)雜結(jié)構(gòu)外，均可采用該方法計(jì)算地震作用。計(jì)算的設(shè)計(jì)基底剪力相當(dāng)于GB 50011-2010的結(jié)構(gòu)總水平地震作用，設(shè)計(jì)基底剪力V應(yīng)按照下式算：式中，CS—為地震反應(yīng)系數(shù)，應(yīng)按式（3）計(jì)算；W—為等效重力荷載

式中，SDS—為短周期設(shè)計(jì)反應(yīng)譜加速度參數(shù)；

R—為結(jié)構(gòu)反應(yīng)調(diào)整系數(shù)

I—為抗震結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。

ASCE/SEI 7-10規(guī)定CS不應(yīng)超過(guò)式（4）和式（5）規(guī)定的限值：

式中，T—結(jié)構(gòu)基本周期；

TL—長(zhǎng)周期限值，取值參見(jiàn)ASCE/SEI 7-10中TL分布圖；SD1—周期為1秒的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜加速度參數(shù)；

同時(shí)CS不應(yīng)小于0.01，對(duì)位于S1大于0.6g地區(qū)的結(jié)構(gòu)，CS不應(yīng)小于0.5S1/（R/I）。

新課程強(qiáng)調(diào)教師的自我反思，反思不是一般意義上的“回顧”，而是思考、反省、探索和解決教育教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題。反思可分為教學(xué)前、教學(xué)中、教學(xué)后反思。教學(xué)前反思具有預(yù)測(cè)性，使教學(xué)成為一種自覺(jué)的行為，有效地提高教師的分析能力；教學(xué)中反思具有調(diào)控性，使教學(xué)成為一種多向的互動(dòng)，有助于提高教師的應(yīng)變能力；教學(xué)后反思具有批判性，使教學(xué)成為一種理性的評(píng)價(jià)，有助于提高教師的總結(jié)能力。

2.1.3相關(guān)參數(shù)的分析

GB 50011-2010與ASCE/SEI 7-10采用底部剪力法（等效側(cè)向力法）計(jì)算水平地震作用時(shí)，計(jì)算公式的形式是一致的，主要涉及4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)（α1、Geq與CS、W），作為水平地震作用取值比較的前提，現(xiàn)對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

（1）雖然根據(jù)GB50011-2010和荷載規(guī)范GB50009-2012[4]的重力荷載取值水平比ASCE/SEI 7-10的取值大，但美國(guó)規(guī)范規(guī)定的僅僅是最低要求，各規(guī)范在計(jì)算重力荷載時(shí)都采用實(shí)際荷載值，其它荷載組合系數(shù)的取值考慮了地震時(shí)重力荷載可能出現(xiàn)的概率，因此可以認(rèn)為GB50011-2010的總重力荷載代表值（單自由度下即Geq）與ASCE/SEI 7-10的等效重力荷載W取值相差不大[5]。

（2）GB 50011-2010的水平地震影響系數(shù)α1，針對(duì)“小震”條件和“大震”條件分別給出，一般情況下應(yīng)按照地震影響系數(shù)曲線確定，水平地震影響系數(shù)最大值αmax應(yīng)按規(guī)范采用；中國(guó)規(guī)范中αmax與場(chǎng)地類別無(wú)關(guān)，相同的地震分區(qū)αmax是恒定值。

（3）ASCE/SEI 7-10的地震反應(yīng)系數(shù)CS，針對(duì)設(shè)計(jì)地震（相當(dāng)于我國(guó)規(guī)范的中震）條件給出，考慮短周期設(shè)計(jì)反應(yīng)譜加速度參數(shù)SDS、結(jié)構(gòu)反應(yīng)調(diào)整系數(shù)R、抗震重要性系數(shù)I計(jì)算得到。結(jié)構(gòu)反應(yīng)調(diào)整系數(shù)R是對(duì)結(jié)構(gòu)延性性能和其超過(guò)設(shè)計(jì)強(qiáng)度后的性能的定量體現(xiàn)，ASCE/SEI 7-10根據(jù)結(jié)構(gòu)類型和結(jié)構(gòu)體系（延性）的不同規(guī)定了R的不同取值。

2.2振型分解反應(yīng)譜法

在中美抗震規(guī)范的實(shí)際計(jì)算中，中國(guó)抗震規(guī)范是先求出各層的地震力，最后進(jìn)行疊加，而美國(guó)抗震規(guī)范均先求各振型的基底剪力、再進(jìn)行分配，但兩種過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一致的。

3　實(shí)例分析

某三層框架結(jié)構(gòu)，假定橫梁剛度無(wú)窮大，梁柱截面相同，各層有效地震重量及三個(gè)振型及對(duì)應(yīng)的周期如圖，場(chǎng)地類別為D類，風(fēng)險(xiǎn)類別為II類，結(jié)構(gòu)阻尼比0.05，其他參數(shù)如圖5所示。以下按中美規(guī)范的底部剪力法求水平地震作用下的層間剪力（T1=0.4665）。

圖5　結(jié)構(gòu)示意圖

3.1按ASCE/SEI 7-10計(jì)算

由美國(guó)規(guī)范相應(yīng)表格知Ss=1.04，S1=0.25，F(xiàn)a=1.1，F(xiàn)v=1.9，該框架屬Steel intermediate moment frames，則可得R=4.5，代入相應(yīng)公式得：SMS=1.144，SM1=0.475，SDS=0.763，SD1=0.317，Ts= 0.4154s，T0=0.0831s，Sa=0.680，I =1.0，T0=12s，Cs=0.170,W = 7200kN，則總的基底剪力V=CsW=1224.21kN，代入相應(yīng)公式得F1=244.89kN，F(xiàn)2=489.78kN，F(xiàn)3=489.78kN，則柱所受層間總剪力依次為：V3=F3=489.78kN，V2=F2+F3=979.56kN，v1=F1+F2+F3= 1224.21kN。

3.2按GB 50011-2010計(jì)算

根據(jù)中國(guó)規(guī)范的設(shè)防烈度分區(qū)及地面運(yùn)動(dòng)峰值加速度的取值可知該地區(qū)相當(dāng)于中國(guó)的8度（0.2g）區(qū)，因?yàn)門(mén)s=0.4635s，對(duì)應(yīng)中國(guó)規(guī)范Tg=0.45s，則αmax=0.16，Tg=0.45s，阻尼比為0.05，α= 0.155，Geq=7200kN，F(xiàn)EK=0.85Geq α=948.60kN，T1＜1.4Tg，不考慮頂部附加地震作用F1=161.26kN，F(xiàn)2=322.52kN，F(xiàn)3=322.52kN，則柱所受層間總剪力依次為：V3=F3=322.52kN，V2=F2+F3= 645.05kN，V1=F1+F2+F3=948.60kN。

3.3結(jié)果對(duì)比分析

GB 50011-2010的抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜采用的是經(jīng)過(guò)調(diào)整后的相當(dāng)于“小震”條件下的地震影響系數(shù)曲線，計(jì)算時(shí)要對(duì)多自由度體系質(zhì)量要乘以0.85進(jìn)行折減，而ASCE/SEI 7-10的抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜采用的是基本相當(dāng)于我國(guó)“中震”條件下的設(shè)計(jì)地震加速度反應(yīng)譜曲線，且在進(jìn)行底部剪力法（等效側(cè)向力法）時(shí)要考慮I和R的影響（實(shí)例中R=4.5，I=1），則按ASCE/SEI 7-10和GB 50011-2010計(jì)算得到的基底剪力是有一定差異的。在上例的計(jì)算中，按GB 50011-2010計(jì)算得到的底部剪力值為948.6KN，按ASCE/SEI 7 -10計(jì)算得到的底部剪力值為1224.21KN，即按GB 50011-2010計(jì)算得到的底部剪力值小于按ASCE/SEI 7-10計(jì)算得到的底部剪力值。

信息快讀

4　小結(jié)

本文對(duì)中國(guó)GB 50011-2010規(guī)范和美國(guó)ASCE/SEI 7-10規(guī)范中的水平地震作用進(jìn)行對(duì)比研究，詳細(xì)討論設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的差異和水平地震作用計(jì)算的差別，并用一個(gè)三層框架為例，分別按照GB 50011-2010和ASCE/SEI 7-10，用底部剪力法（等效側(cè)向力法）進(jìn)行計(jì)算，得出按中美規(guī)范計(jì)算的底部剪力存在一定差異的結(jié)論。結(jié)果對(duì)于相關(guān)涉外工程的抗震設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。

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責(zé)任編輯：孫蘇，李紅

作者簡(jiǎn)介：李明（1978-），男，湖北武漢人，本科，高級(jí)工程師，主要從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究。

收稿日期：2015-11-11

doi：10.3969/j.issn.1671-9107.2016.02.018

中圖分類號(hào)：TU391

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-9107（2016）02-0018-04

關(guān)鍵字：抗震規(guī)范；地震作用；反應(yīng)譜；基底剪力