江蘇 王舉村

游標(biāo)卡尺如何從常規(guī)走向變異

江蘇 王舉村

解碼儀器原理，實現(xiàn)能力跨越。

游標(biāo)卡尺是科研和工程技術(shù)上常用的測長工具，具有結(jié)構(gòu)簡單、使用方便、精度中等和測量范圍大等特點，可以用它來測量零件的外徑、內(nèi)徑、長度、寬度、厚度、深度和孔距等，其讀數(shù)方法不像直尺那樣簡單，根據(jù)其測量原理，現(xiàn)給大家介紹游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，供學(xué)習(xí)交流。

一、常規(guī)游標(biāo)卡尺

1.構(gòu)造：主要部分是一條主尺和一條可以沿著主尺滑動的游標(biāo)尺，也稱游標(biāo)。按準確程度來分有三種，測量時可分別準確到0.1mm、0.05mm、0.02mm。

2.讀數(shù)：整毫米L0由主尺讀出，再加上精確度Δx乘以游標(biāo)尺上與主尺某一刻度對齊的刻度數(shù)N，讀數(shù)d＝L0＋NΔx。例如：圖1中①②的讀數(shù)分別為2.98cm、6.170cm。

二、變異的游標(biāo)卡尺

在有些測量中根據(jù)實際情況要對游標(biāo)卡尺進行改造，使用起來更加方便，下面舉例說明。

1.角度儀

【例1】在一些實驗中需要較準確地測量物體轉(zhuǎn)過的角度，為此人們在這樣的儀器上設(shè)計了一個可轉(zhuǎn)動的圓盤，在圓盤的邊緣標(biāo)有刻度（稱為主尺），圓盤外側(cè)有一個固定不動的圓弧狀的游標(biāo)尺，如圖2所示（圖中畫出了圓盤的一部分和游標(biāo)尺）。圓盤上刻有對應(yīng)的圓心角，游標(biāo)尺上把與主尺上9°對應(yīng)的圓心角等分為10格。試根據(jù)圖中所示的情況讀出此時游標(biāo)上的0刻度線與圓盤的0刻度線之間所夾的角度為________。

【解析】因為游標(biāo)尺上把與主尺上9°對應(yīng)的圓心角等分為10格，所以將精確度為0.1mm的游標(biāo)卡尺的原理和讀數(shù)方法遷移到這里，就可得到該游標(biāo)卡尺的精確度為，主尺上的整數(shù)部分為19°，游標(biāo)尺上的第7條刻度線與主尺上的第26條刻度線相重合，則其小數(shù)部分為7×0.1°＝0.7°，故總的讀數(shù)為19°＋0.7°＝19.7°。

【點評】圓弧狀的游標(biāo)卡尺在較精確的角度測量儀器中經(jīng)常用到，廣泛應(yīng)用于角度的實際測量中。這種創(chuàng)新的信息題能引發(fā)學(xué)生的進一步思考，加深對游標(biāo)卡尺原理、讀數(shù)方法的理解。

2.外徑儀

【例2】有一種在工廠實際使用的游標(biāo)卡尺如圖3所示，它是普通游標(biāo)卡尺的變形。它把普通游標(biāo)卡尺兩個卡腳改成了斜的，兩個斜卡腳與主尺都成126°52′12″（圖中的∠DAC＝∠EBC＝126°52′12″，已知tan63°26′06″＝2.00），其他部分未作改動，這種卡尺專門用來測量圓柱形或球形工件的外徑。兩個斜腳之間不放被測工件時，游標(biāo)尺的“0”刻線恰與主尺的“0”刻線對齊，兩個斜腳之間放上被測圓柱形或球形工件，使工件與主尺、兩斜腳都相切，即共有三個切點，如圖3中的D、C、E。圖3所示的被測球形工件的直徑為________mm。

【解析】游標(biāo)尺的“0”刻線恰與主尺的“0”刻線對齊時，兩個斜腳之間不放工件，說明此時A與B點是重合的，放工件后，兩“0”刻線間距就是A、B間距。過C、E作垂線，找出球形工件的球心O點，連接OB。由題意知：C是AB的中點、∠EBO＝63°26′06″、tan∠EBO＝2.00，求出OC＝2CB＝AB，再由圖3讀出兩“0”刻線距離L＝12mm＋6× 0.05mm＝12.30mm，即OC＝AB＝12.30mm，則被測球形工件的直徑為24.60mm。

【點評】本題是在“練習(xí)游標(biāo)卡尺”的基礎(chǔ)上進行拓寬、創(chuàng)新的一道實驗信息題，解決的關(guān)鍵是知道卡尺讀數(shù)就是兩“0”刻線距離，也是AB之間的距離，并且能熟練使用數(shù)學(xué)方法進行運算。該題使學(xué)生深深體會到只有掌握了豐富的科學(xué)知識才能把儀器設(shè)計得如此精妙。

3.標(biāo)尺“稀疏”的游標(biāo)卡尺

【例3】有一種游標(biāo)卡尺，與普通游標(biāo)卡尺不同，它游標(biāo)尺的刻線看起來就很“稀疏”，使得讀數(shù)時清晰明了，方便了使用者正確讀取數(shù)據(jù)。如果此游標(biāo)尺的刻線是將“39mm等分成20份”，

（1）那么它的準確度是________mm；

（2）用它測量某一物體的厚度，如圖4所示，正確的讀數(shù)是________mm。

【點評】這種新式卡尺與傳統(tǒng)卡尺的準確度以及讀數(shù)方法是一模一樣的，只是新式游標(biāo)尺的刻度較大，比原刻度多出了一個整數(shù)毫米而已。此題并非杜撰，新出廠游標(biāo)卡尺大都是這種新式的，另外還有19mm等分成10份，99mm等分成50份兩種。

（作者單位：江蘇省連云港市贛榆區(qū)海頭高級中學(xué)）