李冬冬，胡明勇，吳海燕，趙金標(biāo)

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低溫下（－213℃）補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的設(shè)計

李冬冬1,2，胡明勇3，吳海燕4，趙金標(biāo)1,2

（1.中科院南京天文儀器研制中心，江蘇 南京 210042；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100039；3.合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230009；4.中科院南京天文儀器有限公司，江蘇 南京 210042）

為了滿足光學(xué)平臺在低溫下（－213℃）的光學(xué)設(shè)計穩(wěn)定性要求，本文設(shè)計了一種溫度補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，基于材料熱膨脹系數(shù)隨溫度變化的原理對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了理論計算和實驗驗證。該結(jié)構(gòu)通過控制螺栓的預(yù)緊力保證連接件可靠，并使殷鋼板在低溫下處于自由伸縮狀態(tài)；并利用在低溫下因瓦合金變形極小補(bǔ)償不銹鋼變形帶來的誤差。其光學(xué)系統(tǒng)的在低溫下的指標(biāo)RMS≤/10，＝632.8nm。理論表明，在低溫下因瓦合金的最大變形量為0.24884mm，不銹鋼的最大變形量為2.910mm；實驗結(jié)果表明：在常溫和低溫下用干涉儀測得的光學(xué)系統(tǒng)的面形精度分別為RMS＝/13、RMS＝/12，＝632.8nm。在低溫下能較好滿足光學(xué)設(shè)計穩(wěn)定性要求。

低溫（－213℃）；光學(xué)設(shè)計穩(wěn)定性；溫度補(bǔ)償；不銹鋼變形；螺栓預(yù)緊力；熱膨脹系數(shù)

0 引言

目前越來越多的光學(xué)設(shè)備都在很高或很低溫度下使用，而溫度對物理性能及幾何形狀影響很大，尤其在低溫或者高溫下，結(jié)構(gòu)的變形較大可能導(dǎo)致其性能無法滿足設(shè)計要求。平行光管作為檢測和標(biāo)定的精密光學(xué)設(shè)備，溫度影響不可忽視，因此溫度補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的設(shè)計尤為重要。本文所設(shè)計的溫度補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，是基于紅外低溫目標(biāo)源，需要具備空間低冷特性，且在常溫降至低溫狀態(tài)后，保持良好的光學(xué)特性，達(dá)到理想的像質(zhì)，又因為光學(xué)系統(tǒng)是離軸三反全反射系統(tǒng)，所以對鏡片的間距及姿態(tài)要求也更為嚴(yán)格，且該設(shè)備的性能在很大程度上受限于設(shè)備背景及內(nèi)部構(gòu)件的熱輻射，也因此必須處于極低溫度環(huán)境中。本文設(shè)計的機(jī)械結(jié)構(gòu)用于低溫（－213℃）下離軸平行光管的溫度補(bǔ)償，并且結(jié)構(gòu)簡單，對加工、安裝精度要求較低。為確保該結(jié)構(gòu)在實際應(yīng)用中的可行性，本文對其進(jìn)行了理論設(shè)計計算和實驗驗證。結(jié)果表明該機(jī)構(gòu)可滿足光學(xué)設(shè)計穩(wěn)定性的要求，并大幅降低溫度補(bǔ)償成本。

1 補(bǔ)償機(jī)構(gòu)設(shè)計及理論計算

該補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的設(shè)計指標(biāo)是根據(jù)光學(xué)設(shè)計的公差要求，主要工作是設(shè)計相應(yīng)的溫度補(bǔ)償或調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)并結(jié)合機(jī)械結(jié)構(gòu)件在低溫條件下的分析結(jié)果，更改設(shè)計結(jié)構(gòu)直至滿足光學(xué)設(shè)計要求。在該系統(tǒng)中，主鏡為此光學(xué)系統(tǒng)的基準(zhǔn)，必須對主、三鏡的軸向位移進(jìn)行調(diào)節(jié)或補(bǔ)償，保證其相對位置變化在很小的范圍內(nèi)。所以必須按照上述要求設(shè)計機(jī)械結(jié)構(gòu)，既要對主、三鏡的軸向（光軸方向）位移進(jìn)行補(bǔ)償，又要使徑向位移變化很小。

1.1 補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的選擇

1）現(xiàn)有典型的溫度補(bǔ)償技術(shù)大致分為3類[1-2]：①光學(xué)被動式溫度補(bǔ)償：主要利用光學(xué)材料的特性，合理組合以實現(xiàn)溫度補(bǔ)償；②光學(xué)材料相反的溫度膨脹特性來實現(xiàn)；③機(jī)電主動式溫度補(bǔ)償：利用設(shè)計電機(jī)控制系統(tǒng)來完成溫度補(bǔ)償。而利用以上方法多用結(jié)構(gòu)復(fù)雜的精密的儀器來調(diào)節(jié)補(bǔ)償位移，精密儀器的制造成本本身較高，也增加了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，從而進(jìn)一步增加成本，而且在低溫下本身精度難以保證，且安裝精度[3]也存在誤差。

2）在低溫（－213℃）下絕大多數(shù)合金的變形量相對變化明顯[4-5]，而不可能滿足光學(xué)設(shè)計穩(wěn)定性的要求；其次，絕大部分合金材料加工難度大[6-7]。

3）考慮到整個光學(xué)平臺用殷鋼材料制作不切實際。整個光學(xué)平臺長3m，寬1.5m，高0.26m，全用殷鋼材料成本很高，而光學(xué)平臺是焊接的[8]，這樣后續(xù)的熱處理成本也是很高的。

綜上本文設(shè)計結(jié)構(gòu)如圖1所示結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)與光學(xué)平臺用螺栓來聯(lián)接，殷鋼板上放主鏡和三鏡。其中，殷鋼板的材料是4J36殷鋼材料，光學(xué)平臺用不銹鋼。

該結(jié)構(gòu)既滿足光學(xué)設(shè)計的穩(wěn)定性的要求，又保證加工便捷，成本低廉。

圖1 殷鋼板

1.2 補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的原理

該補(bǔ)償機(jī)構(gòu)與光學(xué)平臺的三維裝配圖如圖2所示，當(dāng)整個光學(xué)系統(tǒng)處于低溫環(huán)境時，不銹鋼材料的光學(xué)平臺變形相對較大，而殷鋼材料的殷鋼板變形極小，因此安裝在殷鋼板上的主鏡和三鏡能夠保持相對穩(wěn)定，使得整個光學(xué)系統(tǒng)在低溫下處于穩(wěn)定的狀態(tài)。

圖2 裝配圖

1.3 理論計算

該補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的螺栓組連接的受力如圖3所示，在該螺栓組的作用下，既要滿足殷鋼板與光學(xué)平臺可靠連接，又要使殷鋼板在不同溫度變化下處于自由伸縮狀態(tài)。這必須控制螺栓的預(yù)緊力在適當(dāng)?shù)姆秶畠?nèi)。

圖3 受力簡圖

1）預(yù)緊力的計算

工作力矩為[9-13]：

根據(jù)作用在平臺上的力矩平衡條件得：

式中：為接合面的摩擦系數(shù)；r為第個螺栓軸線到的距離；0為測力扳手的長度；為螺栓的數(shù)目；s為可靠系數(shù)，一般取1.1～1.3；0為螺栓預(yù)緊力；R為施加的轉(zhuǎn)矩的力。

其中，可靠系數(shù)取s＝1.3，＝0.015，＝12，0＝500mm，r分別為433、456、634、671、677、673、720、722、784、851、901、969，單位均為mm。我們選用M10的螺栓，我們在實際中用測力矩扳手來測量擰緊力的大小為＝5 N～8 N。由此，得出螺栓預(yù)緊力0＝31 N～49 N。

2）經(jīng)驗法測預(yù)緊力

根據(jù)定預(yù)緊力扳手定預(yù)緊力[9]，這是國內(nèi)外長期以來應(yīng)用廣泛的控制預(yù)緊力的方法。根據(jù)多次測量得到預(yù)緊力在35 N～54 N之間時，既能使光學(xué)平臺與殷鋼板之間連接，又能保證殷鋼在低溫下處于自由狀態(tài)。

將經(jīng)驗值與理論計算結(jié)果比較，二者較為接近，相互吻合。

當(dāng)在低溫下時零件熱脹冷縮會產(chǎn)生變形，此時由于螺栓的預(yù)緊力會使得零件產(chǎn)生膨脹力，膨脹力相當(dāng)于橫向載荷。根據(jù)螺栓組的受力分析知[9]，受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接，橫向載荷的作用線與螺栓軸線垂直，并通過螺栓組對稱中心，所以在橫向載荷S的作用下，各個螺栓是受力均等的，且每個螺栓受力均為：

F＝FS/Z (4)

此時要求接合面之間產(chǎn)生的摩擦力必須小于或者等橫向載荷。這樣才能使得殷鋼板在低溫下處于自由變形狀態(tài)，根據(jù)其平衡條件得預(yù)緊力0為：

式中：為接合面面數(shù)。

在該結(jié)構(gòu)中，由于溫度的變化而引起的變形受到螺栓預(yù)緊力的約束，從而產(chǎn)生內(nèi)力，根據(jù)材料力學(xué)[14]得變形量為：

t＝a×DT×L (7)

Dl＝t(8)

得：

式中：D為拉伸引起的變形量；為溫度變化引起的變形；為結(jié)構(gòu)的長度為材料的熱膨脹系數(shù)；為抗拉剛度為材料的彈性模量；為橫截面積。

綜上，預(yù)緊力在31 N～54 N遠(yuǎn)小于1585.98 N。

1.4 殷鋼和不銹鋼最大變形的計算

試驗中分析所得的低溫下因瓦合金的熱膨脹系數(shù)極小[15-17]，且變化范圍波動較小，而不銹鋼[18]的熱膨脹系數(shù)稍大，變化范圍波動同樣較小，因此在計算中取他們的平均膨脹系數(shù)，分別為1＝1.6×10－6，2＝1.8×10－5，方向的形變量分別為1、2，方向形變量分別為1、2，彈性模量為1＝1.9×1011，2＝2×1011，已知點為殷鋼和不銹鋼上的同一接觸固定點，點為常溫下殷鋼和不銹鋼的初始位置，其中2＝477mm，2＝504mm，為殷鋼和不銹鋼的初始位置點，、點為溫度變化下的殷鋼和不銹鋼變形后的位置，如圖4所示。

圖4 低溫下受力分析

在－213℃下殷鋼和不銹鋼分別在和方向的變形量為：

經(jīng)計算得：

式中：為總的變形量；為變形對應(yīng)變化的角度。不同溫度下計算得到的變形量，計算結(jié)果如表1所示。

由表1可得殷鋼和不銹鋼隨溫度變化變形很小，近似線性變化。

1.5 仿真分析

本文采用了Ansys workbench14.0仿真軟件對光學(xué)平臺和殷鋼板在低溫下進(jìn)行了仿真對比分析。從圖5和圖6可以看出低溫下殷鋼板和冷平臺的最大變形量分別為0.24884mm，2.9168mm，變形量相差一個數(shù)量級，說明變形量的差別很大。由此可以得出，用因瓦合金設(shè)計的補(bǔ)償機(jī)構(gòu)可以補(bǔ)償?shù)蜏叵虏讳P鋼所引起的變形，滿足光學(xué)平臺的穩(wěn)定性。

2 實驗驗證

2.1 實驗儀器簡介

激光干涉儀是一種高精度計量測試技術(shù)，圖7所示是美國4D6000干涉儀，可用于光學(xué)系統(tǒng)現(xiàn)場檢驗、復(fù)雜、惡劣環(huán)境的光學(xué)檢驗，已經(jīng)在世界范圍內(nèi)的先進(jìn)激光、空間光學(xué)、天文光學(xué)、軍用光學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。儀器放在真空罐里面，注入不同溫度，干涉儀在外面檢測。

2.2 實驗結(jié)果分析

用激光干涉儀和測溫儀測得儀器放在真空罐里不同溫度對應(yīng)的數(shù)據(jù)如表2所示。從表2測得結(jié)果可知在不同低溫下RMS可滿足系統(tǒng)要求。

表1 不同溫度下的變形量

圖5 －213℃光學(xué)平臺的變形

圖6 －213℃殷鋼板的變形

圖7 激光干涉儀

圖8和圖9為在安裝殷鋼板下分別測得常溫下和低溫（－213℃）下對應(yīng)的干涉圖。圖10是在無安裝溫度補(bǔ)償?shù)囊箐摪逑聹y得低溫（－213℃）下的干涉圖。

通過圖8和圖9對比可得，在安裝殷鋼板的光學(xué)系統(tǒng)中，常溫下優(yōu)于低溫下的面形精度，但都滿足可滿足光學(xué)設(shè)計的要求；圖9和圖10對比得到在無安裝殷鋼板的光學(xué)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的面形精度不能滿足光學(xué)設(shè)計要求，安裝殷鋼板時，可滿足光學(xué)設(shè)計要求。

從實驗結(jié)果可以得出，本文所設(shè)計的補(bǔ)償機(jī)構(gòu)能夠很好地補(bǔ)償?shù)蜏叵滤鶐淼淖冃?，顯著提高光學(xué)平臺的使用穩(wěn)定性的要求。

3 結(jié)論

由于機(jī)械系統(tǒng)在常溫下裝調(diào)好后，在低溫下使用肯定會產(chǎn)生熱變形，從而對光學(xué)系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，甚至?xí)瓜衩骐x焦。目前在低溫下進(jìn)行調(diào)試是非常困難的，因此低溫下進(jìn)行溫度補(bǔ)償是非常重要的。本文設(shè)計的溫度補(bǔ)償機(jī)構(gòu)能夠很好地解決低溫下光學(xué)平臺穩(wěn)定性的要求。并進(jìn)行了理論及仿真分析和實驗驗證，不僅在理論上證明了這種補(bǔ)償方法的正確性，在實際工程中也應(yīng)用的非常好。在低溫下測得的實際系統(tǒng)的面形精度為RMS＝/13,能夠滿足實際工程要求。

表2 不同溫度下測得實驗數(shù)據(jù)

圖8 常溫下有殷鋼板的干涉圖（由圖得到RMS：0.0675 wvs@632.8nms）

圖9 低溫下（－213℃）有殷鋼板干涉圖（由圖得到RMS：0.0963 wvs@632.8nms）

圖10 低溫下（－213℃）無殷鋼板干涉圖（由圖得到RMS：0.1124 wvs@632.8nms）

Fi.g.10 No interferogram invar alloy plate under －213℃

[1] 李娟, 王英瑞, 張宏. 一種機(jī)械被動式無熱補(bǔ)償方法[J]. 紅外與激光工程, 2006(4): 476-480.

LI Juan, WANG Yingrui, ZHANG Hong. New passive compensating mechanism for athermalisation[J]., 2006(4): 476-480.

[2] 白玉琢, 元延婷, 等. 機(jī)械補(bǔ)償式紅外溫度自適應(yīng)光機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計[J]. 紅外技術(shù), 2012(11): 652-656.

BAI Yuzhuo, YUAN Yanting, et al. Design of a mechanical passive athermal infared lens[J]., 2012(11): 652-656.

[3] 黃其圣, 張勇, 胡鵬浩, 等. 溫度變化對機(jī)械零件配合精度的影響[J]. 機(jī)械設(shè)計, 2001(3): 45-47.

HUANG Qisheng, ZHANG Yong, HU Penghao, et al. The influence of temperature change on the precision of mechanical parts[J]., 2001(3): 45-47.

[4] 王元清, 武延民, 石永久, 等. 低溫對結(jié)構(gòu)鋼材主要力學(xué)性能影響的試驗研究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報, 2005(1): 1-4.

WANG Yuanqing, WU Yanming, SHI Yongjiu, et al. Experiment study on the main mechanical parameters of building steel under low temperature[J]., 2005(1): 1-4.

[5] 操龍飛. 金屬材料的熱膨脹特性研究[D]. 武漢: 武漢科技大學(xué), 2013.

CAO Feilong. Thermal expansion properties of metallic materials[D]. Wuhan: Wuhan University of Science and Technology, 2005.

[6] 佟曉靜. 4J36低膨脹合金及其工藝性[J]. 機(jī)械, 2002(S1): 205-207.

TONG Xiaojing. Low expansion alloy of 4J36 and its technology[J]., 2002(S1): 205-207.

[7] 喬玉鵬. Invar 36合金的加工性及低應(yīng)力加工工藝[D]. 大連: 大連理工大學(xué), 2010.

QIAO Yupeng. The machinability and low-stress processing of invar 36 alloy [D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2010.

[8] 尹波. 殷鋼厚板材料激光焊接技術(shù)實驗研究[D]. 大連: 大連理工大學(xué), 2009.

YI Bo. Experimental Study on Laser Welding of Thick Invar 36 Alloy Plate[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2009.

[9] 濮良貴. 機(jī)械設(shè)計[M]. 北京: 高等教育出版社, 2005.

PU Linggui.[M]. Beijing: Higher Education Press, 2005.

[10] 周坤, 劉美紅. 法蘭螺栓連接中螺栓預(yù)緊力的計算和控制方法分析[J]. 新技術(shù)新工藝, 2010 (8): 26-28.

ZHOU Kun, LIU Meihong. Analysis of calculation and control methods of the bolt preload in the flange bolts connection[J]., 2010(8): 26-28.

[11] 宋黎娟, 支光明. 螺栓組連接的受力分析及禁忌[J]. 科技創(chuàng)新與應(yīng)用, 2012, 22: 12-13.

SONG Lijuan, ZHI Guangming. Stress analysis and taboo of bolt group connection[J]., 2012, 22: 12-13.

[12] 趙曼. 控制螺栓聯(lián)接預(yù)緊力的方法[J]. 水利電力機(jī)械, 2006(7): 36-38.

ZHAO Man. The method of controlling bolt connection pre-tightening force[J]., 2006(7): 36-38.

[13] 王暉, 楊慧香, 呂長松. 普通螺栓組(R和T作用)聯(lián)接預(yù)緊力計算方法[J]. 吉林工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版), 1999(3): 39-41.

WANG Hui, YANG Huixiang, LV Changsong. The calculation method of the pre-tightening force of the common bolt group (R and T)[J]., 1999(3): 39-41.

[14] 劉鴻文. 簡明材料力學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社, 1995.

LIU Hongming.[M]. Beijing: Higher Education Press, 1995.

[15] 陳昀, 李明光, 張艷紅, 等. 因瓦合金發(fā)展現(xiàn)狀及應(yīng)用前景[J]. 機(jī)械研究與應(yīng)用, 2009(4): 9-11.

CHEN Yun, LI Mingguang, ZHANG Yanhong, et al. The development actuality and application prospect of invar alloy[J]., 2009(4): 9-11.

[16] 王超. 順磁性元素改善因瓦合金性能研究[D]. 西安: 西安建筑科技大學(xué), 2013.

WANG Chao. Study of Improving Invar Alloy Performance by Paramagnetism Element[D]. Xi’an: Xi’an University of Architecture and Technology, 2013.

[17] 蔡波. 含Mg、Ce的Fe-Ni-Co因瓦型低膨脹合金組織和性能的研究[D]. 北京: 鋼鐵研究總院, 2013.

CAI Bo. Investigations on the structures and properties of Fe-Ni-Co invar-type low expansion alloy with addition of magnesium or cerium[D]. Beijing: Powered by Page Admin CMS, 2013.

[18] 徐明舟, 王建軍, 劉春明. 新型無Ni高N奧氏體不銹鋼的低溫變形行為[J]. 金屬學(xué)報, 2011(10): 1335-1341.

XU Mingzhou, WANG Jianjun LIU Chunming. Low temperature deformation behavior of high-nitrogen nickel-free austenitic stainless steels[J]., 2011(10): 1335-1341.

The Design of Compensation Mechanism at Low Temperature of －213℃

LI Dongdong1,2，HU Mingyong3，WU Haiyan4，ZHAO Jinbiao1,2

(1.,,210042,; 2.,100039,; 3.,230009,; 4.,,210042,)

In order to meet the requirements of the optical stability of the optical platform at low temperature of －213℃, the paper designs a temperature compensation structure. Based on the theory of material coefficient of thermal expansion changes with temperature, and the theoretical calculation and experimental verification are carried out on the structure. The structure can ensure the reliability of the connecting piece by controlling the pre-tightening force of the bolt, and make the invar alloy in a state of free expansion at low temperature. And under the low temperature, the invar alloy’s small deformation can compensate some deformation error of stainless steel. The optical system index RMS≤1/10，and＝632.8nm in low temperature. Theory suggests that the maximum deformation of invar alloy is 0.24884mm at low temperature, and the maximum deformation of stainless steel is 3.001mm; Under the normal and low temperature, the experimental results show that the surface accuracy of the optical system measured by the optical interferometer is RMS＝1/13, RMS＝1/12, respectively. At low temperature it can well satisfy the stability of the optical design requirements.

at low temperature of －213℃，optical stability of optical design，temperature compensation，deformation of stainless steel，bolt pre-tightening force，coefficent of thermal expansion

TN216

A

1001-8891(2016)08-0659-07

2016-01-13；

2016-03-08.

李冬冬（1990-），男，碩士研究生，主要研究方向為天文儀器的精密機(jī)械設(shè)計。E-mail：1258558669@qq.com。

胡明勇（1976-）男，博士，教授，主要研究方向為光學(xué)精密儀器及機(jī)械。E-mail：humy8@126.com。

中科院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項基金（XDA04077402）；江蘇省重大科技成果轉(zhuǎn)化項目（BA2014050）。