江肖禹++張平敏

摘 要：本文主要對(duì)機(jī)械機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)過程的現(xiàn)狀進(jìn)行詳細(xì)研究，包括機(jī)構(gòu)原型的創(chuàng)新設(shè)計(jì)以及基于功能分解和重組的創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法；在此基礎(chǔ)之上，著重對(duì)同構(gòu)判斷進(jìn)行了具體分析；然后對(duì)運(yùn)動(dòng)鏈的全回路拓?fù)涮匦跃仃囘M(jìn)行了研究；最后提出了全回路拓?fù)涮匦跃仃嚨臉?gòu)建和全回路拓?fù)涮匦跃仃嚤孀R(shí)運(yùn)動(dòng)鏈同構(gòu)。

關(guān)鍵詞：機(jī)械；機(jī)構(gòu)；創(chuàng)新；同構(gòu)；運(yùn)動(dòng)鏈

中圖分類號(hào)：G301 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2015-11-10

在機(jī)構(gòu)綜合設(shè)計(jì)中，對(duì)于給定桿數(shù)和自由度的機(jī)構(gòu)通過采用運(yùn)動(dòng)鏈確定非同構(gòu)運(yùn)動(dòng)鏈，是機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。但此時(shí)將面臨如何檢測(cè)出所列出的多個(gè)運(yùn)動(dòng)鏈中可能存在的同構(gòu)運(yùn)動(dòng)鏈的問題。因此研究一種判別運(yùn)動(dòng)鏈同構(gòu)的新方法成了該研究的熱點(diǎn)。

一、機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀

20世紀(jì)50年代以前，機(jī)械設(shè)計(jì)人員主要憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行機(jī)械設(shè)計(jì)，要求機(jī)械設(shè)計(jì)人員具有很強(qiáng)的專業(yè)素質(zhì)。50年代以后，機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)的研究成了熱點(diǎn)，機(jī)構(gòu)創(chuàng)新方法的研究取得了很大成功。

基于原型的創(chuàng)新設(shè)計(jì)是根據(jù)已存在的機(jī)構(gòu)，歸納其特性，運(yùn)用綜合方法對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)鏈型進(jìn)行綜合，最后確定可行的鏈型，完成方案設(shè)計(jì)，從而為以后對(duì)機(jī)械的尺度、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析提供基礎(chǔ)。

二、同構(gòu)判斷

機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)類型綜合研究采用運(yùn)動(dòng)鏈同構(gòu)進(jìn)行分析具有重要意義：如果將非同構(gòu)運(yùn)動(dòng)鏈錯(cuò)誤地看成是同構(gòu)，則會(huì)導(dǎo)致新的運(yùn)動(dòng)鏈會(huì)丟失；如果將同構(gòu)的運(yùn)動(dòng)鏈看作是非同構(gòu)，這樣使機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的類型會(huì)產(chǎn)生重復(fù)。對(duì)于單鉸運(yùn)動(dòng)鏈的算法如下：將兩拓?fù)鋱D的點(diǎn)、邊編號(hào)，再將一拓?fù)鋱D鄰接矩陣的行進(jìn)行對(duì)調(diào)，相應(yīng)列亦對(duì)調(diào)：若該變換能使其鄰接矩陣變?yōu)榕c另一拓?fù)鋱D的鄰接矩陣相同，則兩拓?fù)鋱D同構(gòu)；否則，兩拓?fù)鋱D不同構(gòu)。但該同構(gòu)判定方法的計(jì)算量會(huì)很大。同構(gòu)運(yùn)動(dòng)鏈表示各元素桿之間的聯(lián)接支鏈完全相同，理論上只要尋找出運(yùn)動(dòng)鏈構(gòu)件、運(yùn)動(dòng)副及各回路的裝配關(guān)系，就能簡(jiǎn)化辨識(shí)運(yùn)動(dòng)鏈的同構(gòu)。

三、運(yùn)動(dòng)鏈的全回路拓?fù)涮匦跃仃?/p>

可利用運(yùn)動(dòng)鏈回路矩陣來識(shí)別運(yùn)動(dòng)鏈同構(gòu)，但是對(duì)于一條運(yùn)動(dòng)鏈來說，分析其獨(dú)立回路十分困難，尋找最短回路更加困難；對(duì)于構(gòu)件多、回路多的運(yùn)動(dòng)鏈，區(qū)分起來更加困難。在回路的長(zhǎng)度相等的情況下，可利用獨(dú)立最短回路矩陣來識(shí)別同構(gòu)。一條運(yùn)動(dòng)鏈很容易得到廣義拓?fù)鋱D，而且能清晰看到運(yùn)動(dòng)鏈的回路和數(shù)量，多元素構(gòu)件和各支鏈鏈接也很清楚。為了避免出現(xiàn)問題，現(xiàn)采用全回路拓?fù)涮匦跃仃噥碜R(shí)別運(yùn)動(dòng)鏈的同構(gòu)，定義回路的向量：Li（X1X2…Xk）。

式中：Li是第i回路的回路向量；Li+1是拓?fù)鋱D外環(huán)路的向量；Xk由廣義拓?fù)鋱D中的頂點(diǎn)的支鏈組成，代表第i回路第k頂點(diǎn)或支鏈類型。現(xiàn)定義運(yùn)動(dòng)鏈的全回路拓?fù)涮匦跃仃嚕篠L+1=[L1L2…LL+1] 。

當(dāng)某回路的向量坐標(biāo)值數(shù)量小于k時(shí)，就在后面補(bǔ)0代替，得到了一個(gè)（L+1）×k階全回路拓?fù)涮匦跃仃嚒?/p>

四、全回路拓?fù)涮匦跃仃嚨臉?gòu)建

為保證矩陣SL+1的唯一性，對(duì)其構(gòu)建方法作如下規(guī)定。

（1）建立運(yùn)動(dòng)鏈廣義拓?fù)鋱D，驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)鏈的獨(dú)立回路數(shù)量，盡量以最大度的頂點(diǎn)選擇回路，標(biāo)好序號(hào)。

（2）寫出各回路的向量Li。

（3）按照式（2）構(gòu)建全回路拓?fù)涮匦跃仃?，但坐?biāo)值沒達(dá)到最大值k時(shí)，列中采用0表示。

五、全回路拓?fù)涮匦跃仃嚤孀R(shí)運(yùn)動(dòng)鏈同構(gòu)

運(yùn)動(dòng)鏈的全回路特性矩陣是具有支鏈信息和運(yùn)動(dòng)鏈的多元素桿，如果通過交換一條運(yùn)動(dòng)鏈矩陣的行，可得到另一運(yùn)動(dòng)鏈的全回路拓?fù)涮匦跃仃?，則說明兩運(yùn)動(dòng)鏈同構(gòu)，否則不同構(gòu)。

六、總結(jié)

本論文主要分析了機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀，主要從包括機(jī)構(gòu)原型的創(chuàng)新設(shè)計(jì)以及基于功能分解和重組的創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法出發(fā)，詳細(xì)介紹其相關(guān)的研究進(jìn)展現(xiàn)狀和趨勢(shì)，對(duì)同構(gòu)判斷進(jìn)行了具體分析，然后對(duì)運(yùn)動(dòng)鏈的全回路拓?fù)涮匦跃仃囘M(jìn)行了研究，重點(diǎn)介紹了全回路拓?fù)涮匦跃仃嚨臉?gòu)建。

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