尚軍亮 李圣君 孫燕

（曲阜師范大學 信息科學與工程學院，山東日照276826）

《算法設計與分析》教學研究*

尚軍亮 李圣君 孫燕

（曲阜師范大學 信息科學與工程學院，山東日照276826）

針對《算法設計與分析》的課程特點，結合教學實踐經(jīng)驗，研究探討了本門課的教學方法和教學手段。結合經(jīng)典教學模式，引入blending learning和研究性學習等先進有效的教學模式，對提高教學效果、完善教學模式、促進學生綜合素質的提高有積極的作用。

算法設計與分析；教學方法；主體地位；blending learning；研究性學習

一、概述

《算法設計與分析》是一門理論性與實踐性兼顧的課程，處于計算機科學與技術學科的核心地位?！端惴ㄔO計與分析》課程的設立，是為了適應新世紀我國計算機科學技術及軟件工程人才培養(yǎng)的需要。在本科教學中，無論是對于應用類的學生還是理論類的學生來說，理解、掌握算法設計的基本方法以及正確進行算法復雜性的分析都是十分必要的［1，2］。

然而，該課程知識點多而復雜，不易理解，學生往往因此喪失學習的興趣和熱情，或者能“深入”而不能“淺出”。因此，教師在教授這門課時，應該以學生為主體，在傳授基本算法的同時，注意培養(yǎng)他們獨立思考解決問題的能力。文章結合教學實踐經(jīng)驗，將就《算法設計與分析》在本科教學中的教學方法和教學手段進行探討研究。

二、《算法設計與分析》教學方法研究

（一）明確目標，培養(yǎng)興趣

教學伊始，首先讓學生明確《算法設計與分析》課程的教學目標，這樣才能有的放矢?！端惴ㄔO計與分析》的教學目標是：通過學習本課程，學生應該掌握計算機軟件設計中常用的算法，并可以對算法的復雜性進行分析，能夠幫助我們在實際工作中，根據(jù)具體問題設計和優(yōu)化算法，以最少的成本、最快的速度、最好的質量開發(fā)出適合各種應用需求的軟件。

“興趣是最好的老師”，因此在學生剛剛接觸這門課的時候就要激發(fā)起學生學習的熱情。比如計算機界的大師Donald E.Knuth曾經(jīng)說過“Computer science is the study of algorithms”。以此例讓學生體會到算法在整個計算機科學中的地位。李開復先生曾著文《算法的力量》，從多個角度探討了算法在當今生活中的應用，并強調(diào)在計算機應用和數(shù)據(jù)飛速增長的大環(huán)境下，算法的重要性在日益加強。通過這些實例，讓學生領會到，算法與我們的生活息息相關，從而產(chǎn)生學習的興趣和動力。

（二）循循善誘，深入淺出

教授每章內(nèi)容時，一般首先介紹算法設計策略的思想，然后從解決計算機科學與應用中出現(xiàn)的實際問題入手，由簡到繁的描述幾個經(jīng)典的精巧算法，同時對每個算法所需要的時間和空間進行分析。而在具體講述經(jīng)典算法時，則一般按照提出問題、分析問題、解決問題的基本思路，并且注意引導學生思考。

比如在講解分治算法處理大整數(shù)乘法問題時，首先提出問題：兩個n位二進制大整數(shù)如何相乘。學生會很容易的想到用小學所學的方法來解決。分析這種方法需要進行O（n2）步運算才能算出乘積，時間復雜度較高。有沒有更好的方法呢？若將兩個n位大整數(shù)各分成規(guī)模相等的兩部分，再來計算一下時間復雜度，用板書與學生一起計算得到仍然是O（n2）。因此進一步提問：這里我們采用了分治策略，但是算法的時間復雜性并沒有得到改進，為什么？當學生明白是因為此處的子問題不是互相獨立的。那么如何轉化呢？提示學生進行恒等變形，引導學生自己嘗試轉化方法。接著與學生一起進行轉化操作，從而使算法的時間復雜性降低。問題解決了，這不是最終目的，我們在深入之后仍需淺出。因此，這時要強調(diào)分治策略在大整數(shù)乘法問題處理中的應用，讓學生從層層的問題中解脫出來。最后，為了引導學生進一步思考，可以留下問題：若將大整數(shù)各分成規(guī)模相等的三段、四段甚至更多段會不會再次改進其時間復雜度呢？學生通過課后的進一步思考，可以對分治策略和大整數(shù)乘法問題有更深的認識。

（三）精心提煉，深刻理解

有的內(nèi)容教材上講解比較簡練，學生自己讀教材往往理解比較膚淺。因此，教師要善于從中提煉出關鍵性的有價值的問題，讓學生展開多維度思考，從而有助于學生對該問題的理解。

比如，教材在講述回溯算法解決圓排列問題時，在簡單分析后直接給出了實現(xiàn)算法。而算法實現(xiàn)中有幾處實現(xiàn)比較巧妙，學生往往似懂非懂。比如center函數(shù)中圓心橫坐標計算時為什么不用最后一個圓計算，而用for循環(huán)，有必要么？compute函數(shù)中計算當前圓排列長度為什么也用for循環(huán)？學生在深入思考這兩個問題后，對圓排列問題有了全面的認識。

（四）強化主體，培養(yǎng)主動

教學中，一定要保證學生的主體地位，充分調(diào)動學生的主觀能動性。只有學生積極主動的參與到教學中來，才能更好地完成教學任務。

比如在講解回溯法解決裝載問題時，學生在掌握了算法的思想和算法實現(xiàn)后，舉一個實例，稍作說明后留給學生課下解決。下次上課時，隨機點一名學生上來講解，反響特別好。其他學生在之前也自己思考準備過，因此聽講的目的性更強，而且注意力特別集中。學生講解完，教師首先對他的認真準備和條理講解給予高度評價，然后指出其存在的不足和問題，并啟發(fā)全班同學一起繼續(xù)思考解決。這樣，通過學生自己的頭腦加工，教師的知識或者書本的知識才能轉化為學生的知識。

（五）動手實踐，提高能力

要想讓學生真正掌握本課程的精髓和技能，在課堂講解和學生思考之外，還需要提供實踐的環(huán)節(jié)。

在教學過程中，教師給學生布置適當?shù)纳蠙C任務，以“任務驅動”調(diào)動學生的積極性。上機輔導時，及時解決學生出現(xiàn)的問題，并鼓勵學生舉一反三，活學活用。上機實踐使得學生由被動的旁聽者變?yōu)橹鲃拥膶嵺`者，有利于加深他們對課程的理解，培養(yǎng)他們的綜合能力。

三、《算法設計與分析》教學手段研究

（一）傳統(tǒng)板書與多媒體相結合

當今的計算機專業(yè)教學，多媒體輔助教學以其直觀、形象、信息量大等優(yōu)勢占據(jù)了主要地位。算法是一門很抽象的學科，通過演示教學法把理論問題具體化，把靜態(tài)的教學動態(tài)化，一方面可以幫助學生的理解，另一方面可以激發(fā)學生的學習興趣。但是，完全將抽象形象化，又不利于學生抽象思維能力的培養(yǎng)，因此，在利用多媒體教學手段時應該適度。

比如，動態(tài)規(guī)劃算法解決0-1背包問題，證明其具有最優(yōu)子結構性質時，用板書形式一步一步證明，學生經(jīng)歷了板書從無到有，思路從疑惑到漸漸明白的過程。教師整個的講解過程與其說是為了證明一個問題，不如說是為了展示一個思維的方法。相對于在大屏幕上演示證明過程，板書形式效果更好。

（二）適時采用blending learning模式

Blending learning是現(xiàn)在大學教學中重要的教學手段。何克抗指出，blending learning就是要把傳統(tǒng)學習的優(yōu)勢和E-learning的優(yōu)勢結合起來；教師要啟動監(jiān)督和引導教學，同時學生要積極參加學習［3］。

我們在《算法設計與分析》教學中，也充分利用現(xiàn)在便利的互聯(lián)網(wǎng)條件，將一些優(yōu)秀的網(wǎng)絡資源和課程提供給學生，讓他們以專題的形式在線學習，并且以學習小組的形式共同討論。鼓勵學生選修MOOC，爭取拿到MOOC證書，學生的學習積極性得到極大提高。

（三）研究性學習模式引入

結合我們在其他課程的研究性教學經(jīng)驗［4］，在《算法設計與分析》中，我們也不失時機的引入研究性教學模式。將教師的科研課題涉及到的算法以專題的形式讓學生學習探討，既讓學生對《算法設計與分析》課程的作用更加明晰，而且有些學生參與到教師的科研項目，科研能力和創(chuàng)新能力得到了進一步的提高。數(shù)學建模、齊魯軟件大賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目等比賽項目，也成為學生們進一步強化算法理解，提高分析問題和解決問題能力的重要平臺。

（四）課程考核評價方式研究

教學評價是對受教育者的多種要素進行價值評估，而考試是教學評價的工具和手段，是測量應試者知識與能力、素質與潛力的量尺?？荚嚍榻虒W評價提供了量化資料，卻不能替代教學評價［5］。

《算法設計與分析》課程涉及內(nèi)容廣，應用性強。以傳統(tǒng)的考試考核為基礎，我們創(chuàng)設了多元評價體系。將實驗、期末考試和平時的作業(yè)及考勤納入評價體系，并且將學生對專題和MOOC學習的情況也列入評價體系。這種多元評價方式對學生學習積極性的提高，以及理論與創(chuàng)新實踐能力等綜合素質的提高起到了很好的促進作用。

四、結束語

《算法設計與分析》是計算機專業(yè)的核心課程。教師只有加深自身理論修養(yǎng)和實踐能力，并且注意采用適當?shù)慕虒W方法，才能夠讓學生真正掌握算法的精髓，取得較好的教學效果。在實際教學中，我們綜合靈活的運用各種教學方法，并結合多種教學手段，既提高了學生能力，又取得了較好的教學效果。

在今后的算法教學中，我們計劃進一步結合優(yōu)秀的教學模式，設計更有趣更適合學生的專題，讓學生在掌握基本理論的基礎上，可以在應用項目方面做出更多的創(chuàng)新和有價值的工作。

［1］王曉東.算法設計與分析（第2版）［M］.北京：清華大學出版社，2008.

［2］陳蕾，張怡婷，許建.基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的算法設計與分析課程教學改革［J］.計算機教育，2010（20）：27-29.

［3］何克抗.從Blended Learning看教育技術理論的新發(fā)展（上）［J］.電化教育研究，2004（3）：1-6.

［4］李圣君，尚軍亮，雷玉霞，等.人工智能實驗研究性教學模式探索［J］.高教學刊，2016（3）：236-239.

［5］周蘇.專業(yè)課程教學測評的創(chuàng)新實踐［J］.計算機教育，2008（7）：88-93.

In terms of the characteristics of Algorithm Design and Analysis，this paper explores the teaching methods of the course with consideration of practical teaching experiences.This paper proposes the combination of classic teaching mode，and the introduction of advanced and effective teaching modes，such as blending learning and research-based teaching mode，can improve the teaching effect，perfect the teaching mode，and promote the improvement of the overall quality of the students.

algorithm design and analysis；teaching method；dominant role；blending learning；research-based teaching

G642

A

2096-000X（2016）21-0047-02

曲阜師范大學校級精品實驗（實訓）項目（jp2015005）；曲阜師范大學科技計劃項目（xkj201524）。

尚軍亮，男，副教授，研究方向為智能信息處理、大數(shù)據(jù)挖掘和生物信息學。