張　威， 譚博學(xué)， 梁鳳強(qiáng)， 王建鵬， 張富偉

(1.山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 山東 淄博 255049; 2.國網(wǎng)山東送變電工程公司， 山東 濟(jì)南 250000)

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基于小波分析的T型線路行波故障測距方法

張威1,2， 譚博學(xué)1， 梁鳳強(qiáng)1， 王建鵬1， 張富偉1

(1.山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 山東 淄博 255049; 2.國網(wǎng)山東送變電工程公司， 山東 濟(jì)南 250000)

摘要：在雙端行波測距方法的基礎(chǔ)上利用小波變換來提取到達(dá)T型線路各端母線側(cè)電流行波的模極大值，并對電流故障行波在尺度1～3的小波模極大值的到達(dá)時(shí)間進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定，獲得故障電流初始行波到達(dá)的準(zhǔn)確時(shí)間來進(jìn)行測距.用PSCAD/EMTDC仿真軟件對該方法進(jìn)行了仿真分析.結(jié)果表明，該方法可準(zhǔn)確判斷T型線路的故障分支.

關(guān)鍵詞：T型線路； 故障測距； 行波； 小波變換； 模極大值

隨著電力系統(tǒng)的飛速發(fā)展，T型接線得到了廣泛的運(yùn)用.該種接線通常具有輸送功率大，負(fù)荷重等特點(diǎn)，線路一旦產(chǎn)生故障，有可能會(huì)造成大面積停電.基于行波原理的故障測距在高壓輸電線路上已經(jīng)發(fā)展的比較成熟.因此基于行波原理的T接線路故障測距也越來越多的受到關(guān)注[1-6].文獻(xiàn)[1]提出運(yùn)用初始行波到達(dá)3個(gè)測量點(diǎn)的時(shí)間以及輸電線路的長度對T型線路進(jìn)行故障識(shí)別以及故障定位的方法測距精度比較高，但是計(jì)算過程比較繁瑣.文獻(xiàn)[2]運(yùn)用單端行波原理進(jìn)行分析T型線路，確定故障分支和故障點(diǎn)然后對其進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化處理，然而故障行波可能由于折反射的衰減而使行波波頭不易識(shí)別．

本文對所獲得的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行充分的運(yùn)用，利用小波變換來提取到達(dá)T型線路三個(gè)測量端母線側(cè)電流行波的模極大值，并對電流故障行波在尺度1～3的小波模極大值的到達(dá)時(shí)間進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定，進(jìn)行處理后得到初始行波到達(dá)各測量端的時(shí)間差并與基準(zhǔn)值比較，不需要折反射故障行波，確定判斷故障區(qū)段，通過故障測距的結(jié)果來計(jì)算確定最終測距結(jié)果.

1故障初始行波到達(dá)時(shí)刻的小波檢測算法

小波分析方法就是將得到的暫態(tài)行波信號(hào)按某一小波族為展開一系列不同時(shí)移和不同尺度的小波函數(shù)線性組合，通過對行波信號(hào)實(shí)施小波變換方法得到每一項(xiàng)的權(quán)系數(shù)，叫做小波系數(shù)，而在同一尺度下不同時(shí)移的小波函數(shù)的線性組合叫做行波信號(hào)在該尺度下的小波分量[7-8].

設(shè)行波測距裝置通過高速采樣獲得的線路故障行波信號(hào)為s(k)，k∈Z，其小波變換算法可以表示為

(1)

式中：hl和gl為小波分解濾波器系數(shù);hl具有低通特性;gl具有帶通特性;wj(k)和aj(k)分別為信號(hào)s(k)在尺度2j下的小波系數(shù)和逼近系數(shù)，j=1,2,3…

由式(1)可知，小波變換后所得出的不同尺度下的逼近系數(shù)序列和小波系數(shù)序列具有相同的長度，且長度與原信號(hào)序列相同.

將某平滑函數(shù)θ(t)的一階導(dǎo)函數(shù)作為基小波函數(shù)ψ(t)時(shí)，將行波故障信號(hào)在高尺度下小波變換的具有沿尺度傳遞的特性的模極大值點(diǎn)作為行波信號(hào)的奇異點(diǎn)，之后用行波故障信號(hào)經(jīng)小波變換的模極大值的檢測替代行波故障信號(hào)奇異點(diǎn)的檢測.平滑函數(shù)為

(2)

小波變換是一種時(shí)間-頻率分析方法，并且具有可調(diào)的時(shí)頻分辨率特性(“顯微鏡”特性)，這使得小波變換成為行波分析和行波特征提取的有效數(shù)學(xué)手段[9-10].以往的行波測距裝置采用二進(jìn)小波變換模極大值檢測方法獲取行波浪涌的到達(dá)時(shí)刻，其中，基小波函數(shù)選取為三次中心B—樣條函數(shù)的一階導(dǎo)函數(shù).

分析表明，階躍變化暫態(tài)信號(hào)與其二進(jìn)小波模極大值之間存在一一對應(yīng)關(guān)系，即小波模極大值點(diǎn)的位置、模極大值的極性、幅值以及它們在不同尺度下的變化關(guān)系和信號(hào)本身所具有的階躍暫態(tài)特征逐一對應(yīng).因此，根據(jù)小波變換模極大值來標(biāo)定階躍信號(hào)的到達(dá)時(shí)刻，在任何情況下都能夠?qū)⑿盘?hào)到達(dá)時(shí)刻的標(biāo)定誤差控制在1個(gè)采樣間隔以內(nèi).

2T接線路單元 D型行波測距方法

如圖1所示的T接線路單元，O為T接線路單元的接點(diǎn)，測量點(diǎn)1、2、3分別安裝在T接單元的M、N、P三端，對應(yīng)的線路長度分別為l1，l2，l3.

圖1　 T接線路單元示意圖

假設(shè)T接線路單元發(fā)生故障后，基于D型行波原理，利用線路MN所得到的故障點(diǎn)到測量點(diǎn)1的距離為lk12，故障點(diǎn)到測量點(diǎn)2的距離為lk21；利用線路MP所得到的故障點(diǎn)到測量點(diǎn)1的距離為lk13，故障點(diǎn)到測量點(diǎn)3的距離為lk31；利用線路NP所得到的故障點(diǎn)到測量點(diǎn)2的距離為lk23，故障點(diǎn)到測量點(diǎn)3的距離為lk32；實(shí)際故障點(diǎn)到測量點(diǎn)1的距離為l1k，到測量點(diǎn)2的距離為l2k，到測量點(diǎn)3的距離為l3k.下面分情況進(jìn)行討論.

(1)若故障點(diǎn)發(fā)生在T接單元的MO段(包括接點(diǎn)O)，則有下列關(guān)系式成立：

此時(shí)，故障點(diǎn)到測量點(diǎn)1的距離l1k=lk12或者l1k=lk13，并且有l(wèi)k12=lk13；故障點(diǎn)到測量點(diǎn)2的距離l2k=lk21，并且有l(wèi)k21>lk23；故障點(diǎn)到測量點(diǎn)3的距離l3k=lk31，并且有l(wèi)k31>lk32.

(2)若故障點(diǎn)發(fā)生在T接單元的NO段(不包括接點(diǎn)O)，則有下列關(guān)系式成立：

此時(shí)，故障點(diǎn)到測量點(diǎn)1的距離l1k=lk12，并且有l(wèi)k12>lk13；故障點(diǎn)到測量點(diǎn)2的距離l2k=lk21或者l2k=lk23，并且有l(wèi)k21=lk23；故障點(diǎn)到測量點(diǎn)3的距離l3k=lk32，并且有l(wèi)k32>lk31.

(3)若故障點(diǎn)發(fā)生在T接單元的PO段(不包括接點(diǎn)O)，則有下列關(guān)系式成立：

此時(shí)，故障點(diǎn)到測量點(diǎn)1的距離l1k=lk13，并且有l(wèi)k13>lk12；故障點(diǎn)到測量點(diǎn)2的距離l2k=lk23，并且有l(wèi)k23>lk21；故障點(diǎn)到測量點(diǎn)3的距離l3k=lk31或者l3k=lk32，并且有l(wèi)k31=lk32.

以上各式中：T1、T2、T3是指在時(shí)鐘完全同步的情況下，故障初始行波浪涌到達(dá)測量點(diǎn)1、測量點(diǎn)2、測量點(diǎn)3的時(shí)間；v是行波在線路中的傳播速度.

綜上可得，T接線路單元發(fā)生故障時(shí)，故障點(diǎn)到測量點(diǎn)1的距離為l1k=max(lk12，lk13)；故障點(diǎn)到測量點(diǎn)2的距離為l2k=max(lk21，lk23)；故障點(diǎn)到測量點(diǎn)3的距離為l3k=max(lk31，lk32)；即故障點(diǎn)到任意測量點(diǎn)的定位結(jié)果可以用兩個(gè)D型行波原理計(jì)算結(jié)果中的較大值來獲得.

3仿真驗(yàn)證

利用PSCAD/EMTDC仿真軟件建立如圖2所示T型輸電線路模型，其中電源電壓等級為220kV，變壓器采用220kV/110kV，架空線路電壓等級為110kV，線路長度L1為9km，L2為8km，L3為7km，故障F距M端7km.

圖2　T型輸電線路網(wǎng)絡(luò)模型

架空線參數(shù)：架空線采用10m圓形水泥桿，橫擔(dān)采用瓷橫擔(dān)，架空線導(dǎo)線間按等腰三角形排列，B相架空導(dǎo)線距離A相架空導(dǎo)線和C相架空導(dǎo)線的垂直距離為0.7m，水平距離為1.111m，A、C兩相架空導(dǎo)線距離地面的高度為8m，架空導(dǎo)線型號(hào)選用鋼芯鋁絞線LGJ-35，直徑為8.16mm，導(dǎo)線直流電阻為0.823Ω/km，土壤電阻率為100Ω·m，線路在架空線路中的傳播速度為294km/ms.

仿真參數(shù)：M端電源電抗為0.0314Ω，N端電源電抗為0.0314Ω，故障時(shí)過渡電阻為10Ω，仿真采樣頻率為10MHz.

假設(shè)架空輸電線路在t =0s時(shí)刻在距離M端30km處發(fā)生A相接地故障，以下對三相電壓與三相電流的行波浪涌到達(dá)母線側(cè)的時(shí)刻進(jìn)行分析.

圖3～圖5分別給出了經(jīng)過小波處理后M端、N端以及P端的故障相電流的原始波形以及其在尺度1～3的小波模極大值分布.

(a)M端A相電流故障行波原始波形

(b)在尺度1～3的小波模極大值分布圖3　接點(diǎn)故障時(shí)M端電流行波

(a)N端A相電流故障行波原始波形

(b)在尺度1～3的小波模極大值分布圖4　接點(diǎn)故障時(shí)N端電流行波

由圖3～圖5可知，電流初始故障行波浪涌到達(dá)M端、N端以及P端母線的時(shí)刻分別為tM=23.9 μs、tN=34.2 μs以及tP=30.9 μs.

步驟1選擇參考測量點(diǎn).設(shè)M端測量點(diǎn)為測量點(diǎn)1，N端測量點(diǎn)為測量點(diǎn)2，P端量點(diǎn)為測量點(diǎn)3，選擇測量點(diǎn)1參考測量點(diǎn).

步驟3最終故障定位結(jié)果確認(rèn).由于Lk12>Lk13，所以最終故障點(diǎn)到測量點(diǎn)1的測距結(jié)果為L1k=Lk12=6.985 9km，即故障點(diǎn)位于測量點(diǎn)1和測量點(diǎn)2所在線路，到測量點(diǎn)1距離為6.985 9km.與實(shí)際故障點(diǎn)位置相比，測距誤差為14.1m.

(a)P端A相電流故障行波原始波形

(b)在尺度1～3的小波模極大值分布圖5　接點(diǎn)故障時(shí)P端電流行波

表1列出了T型線路發(fā)生A相接地故障時(shí)的行波故障定位結(jié)果

故障點(diǎn)位置行波到達(dá)時(shí)間/μs可能定位結(jié)果/km最終定位結(jié)果/km誤差/kmMO段距測量點(diǎn)17kmtM=23.9tN=34.2tP=30.9Lk12=6.9859Lk13=6.971L1k=Lk12=6.98590.0141NO段距測量點(diǎn)13kmtM=44.2tN=13.6tP=37.5Lk12=12.9982Lk13=8.9849L1k=Lk12=12.99820.0018PO段距測量點(diǎn)12kmtM=40.8tN=37.5tP=13.5Lk12=8.9851Lk13=12.0131L1k=Lk13=12.01310.0131接點(diǎn)OtM=30.6tN=27.2tP=23.9Lk12=8.9998Lk13=8.8967L1k=Lk12=8.99980.0002

由表1可以看出，在T型線路不同位置發(fā)生故障時(shí)，基于D型行波測距原理的定位方法可以準(zhǔn)確的定位故障點(diǎn)，而且在T型線路的接點(diǎn)故障時(shí)能給出比較精確的定位結(jié)果，克服了傳統(tǒng)方法在T接線路接點(diǎn)故障時(shí)存在定位死區(qū)的缺陷，提高了T型線路的測距精度.

4結(jié)束語

本文針對T型供電線路提出基于行波原理的故障測距方法，引入小波分析對電流行波信號(hào)進(jìn)行模極大值提取，對不同尺度下的電流行波信號(hào)小波變換模極大值進(jìn)行分析，獲得故障電流初始行波到達(dá)的準(zhǔn)確時(shí)間來進(jìn)行測距. PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果表明，經(jīng)過小波分析處理后，測距精度明顯提高，測距誤差能夠滿足實(shí)際工程需要.

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(編輯：劉寶江)

A method of traveling wave fault location for T-type transmimssion lines based on wavelet analysis

ZHANG Wei1,2,TAN Bo-xue1,LIANG Feng-qiang1,WANG Jian-peng1,ZHANG Fu-wei1

(1.School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China;2.Shandong Electric Power Transmission and Transformation Company, Ji′nan 250000, China)

Abstract:Based on the method of two-terminal fault location, it used wavelet transform to extract to T line the modulus maxima of current traveling wave which can reach the ends of the bus. It will accurately calibrate the arrival time of current fault traveling wave which has the wavelet maxima from 1 to 3.It can complete the test of fault location by extracting the accurate time of the fault current initial traveling wave arrived. Various situations are simulated and analyzed by PSCAD/EMTDC. The simulation results show that this method can accurately determine the fault branch type T circuit.

Key words:T-type transmission lines; fault location; traveling wave; wavelet transform; modulus maxima

中圖分類號(hào)：TM771

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-6197(2016)03-0066-04

作者簡介：張威，男，841687723@qq.com; 通信作者： 譚博學(xué)，男，tanboxue@sdut.edu.cn

收稿日期：2015-04-23