王淑旺，　江　曼，　朱標(biāo)龍，　劉馬林

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥　230009)

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車用變頻調(diào)速水冷永磁同步電機(jī)三維溫度場分析*

王淑旺，江曼，朱標(biāo)龍，劉馬林

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥230009)

摘要：為研究其三維溫升分布規(guī)律，以一臺(tái)48槽的純電動(dòng)車用水冷永磁同步電機(jī)作為研究對(duì)象，首先分析了電機(jī)的熱損耗，計(jì)算了繞組的等效導(dǎo)熱系數(shù)；然后采用流體場與溫度場耦合法仿真計(jì)算額定工況下電機(jī)的三維溫度場與峰值工況下電機(jī)的溫升，符合設(shè)計(jì)要求；最后通過試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真分析的正確性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)； 流體場與溫度場耦合； 額定工況； 峰值工況； 電動(dòng)汽車

0引言

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchro-nous Motor， PMSM)因?yàn)槠淠芰棵芏雀?、運(yùn)行效率高、可靠性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，受到汽車生產(chǎn)廠商的青睞[1]。變頻調(diào)速的PMSM諧波含量大，發(fā)熱嚴(yán)重，產(chǎn)生過高溫升。若電機(jī)產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)散去，會(huì)縮短電機(jī)的使用壽命，并影響電動(dòng)汽車安全行駛的可靠性[2]。因此，需要分析變頻調(diào)速的PMSM溫升分布規(guī)律。為了準(zhǔn)確得到電機(jī)的溫升分布情況，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此做了大量研究。G Airoldi等通過引入徑向和軸向熱模型，采用等效熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算出電機(jī)的二維熱網(wǎng)絡(luò)模型[3]；李偉力等根據(jù)牛頓放熱基本定律計(jì)算出電機(jī)定子表面等效散熱系數(shù)，利用有限元法計(jì)算出超導(dǎo)同步電機(jī)溫度場[4]；Y.J.Liu等利用耦合的熱網(wǎng)絡(luò)法和有限元法計(jì)算分析電機(jī)的三維穩(wěn)態(tài)溫度場[5]。

采用上述方法分析液冷PMSM的溫度場時(shí)，通常是將流體的流速與流固邊界處固體表面的散熱系數(shù)視為常數(shù)，而實(shí)際上的散熱系數(shù)受流體的流動(dòng)狀態(tài)與物理性質(zhì)等多種因素影響，其值非為常數(shù)且難以精準(zhǔn)確定[6]。流體場和溫度場耦合的方法，避免了液冷電機(jī)中與冷卻液接觸面散熱系數(shù)難以確定的問題，可精確計(jì)算出冷卻液流動(dòng)過程中電機(jī)溫升的大小。

本文采用流體場與溫度場耦合的方法，利用ANSYS Workbench中的CFX模塊仿真計(jì)算純電動(dòng)車用水冷PMSM運(yùn)行在額定工況條件下的三維穩(wěn)態(tài)溫度場以及運(yùn)行在峰值工況條件下的溫升是否符合電機(jī)的設(shè)計(jì)要求，并搭建試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1電機(jī)基本參數(shù)及模型的確定

1.1　電機(jī)的物理模型及基本參數(shù)

根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與仿真分析，永磁電機(jī)的發(fā)熱主體為定子鐵心與繞組。為簡化計(jì)算，本文建立了包括電機(jī)殼體、水道、定子鐵心及繞組的求解域模型，如圖1所示。電機(jī)的基本參數(shù)如表1所示。

圖1　電機(jī)的求解域物理模型

參數(shù)名稱參數(shù)值參數(shù)名稱參數(shù)值額定功率/kW25定子外徑/mm203額定轉(zhuǎn)速/(r·min-1)3000定子內(nèi)徑/mm123峰值功率/kW50定子槽數(shù)48峰值轉(zhuǎn)速/(r·min-1)7200線圈形式單層鏈?zhǔn)?/p>

1.2　電機(jī)內(nèi)流體場溫度場耦合的數(shù)學(xué)模型

電機(jī)的冷卻液在水道內(nèi)流動(dòng)的過程中，遵循三大物理守恒定律，即質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律。假設(shè)冷卻液為不可壓縮性流體且忽略其流動(dòng)過程中浮力與重力的影響，則三大守恒定律的數(shù)學(xué)描述，即流體場的通用控制方程[7]如下。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中：u、v、w——速度在x、y、z方向上的分量；

t——時(shí)間；

p——壓力；

τxx、τyx、τyz——粘性應(yīng)力τ的分量；

T——溫度；

α——流體的傳熱系數(shù)；

cp——比熱容；

ST——流體的粘性耗散項(xiàng)。

1.3　電機(jī)溫度場的數(shù)學(xué)模型

基于流體場溫度場耦合的方法對(duì)車用水冷PMSM的三維溫度場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，在笛卡爾坐標(biāo)系下，三維導(dǎo)熱問題的微分方程及其邊界條件為[8]

(4)

式中：kx、ky、kz——求解域內(nèi)各介質(zhì)沿x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)；

T——電機(jī)的待求溫度；

qv——電機(jī)的熱流密度；

ρ——物體的密度；

c——物體的比熱容；

t——時(shí)間項(xiàng)；

S1、S2——求解域的邊界面；

q0——通過S1的熱流密度；

Tw——流體的溫度；

n——物體邊界向量。

2PMSM損耗的確定

變頻控制下的PMSM，磁場中會(huì)含有大量的諧波，致使繞組的變頻附加損耗與定子諧波鐵耗增加，導(dǎo)致電機(jī)內(nèi)溫度過高。

準(zhǔn)確計(jì)算電機(jī)內(nèi)各關(guān)鍵部分的損耗值，是進(jìn)行分析計(jì)算電機(jī)三維穩(wěn)態(tài)溫度場的前提。根據(jù)已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮定子的諧波鐵耗與繞組的變頻附加損耗，計(jì)算出電機(jī)如表2所示四種工況的繞組銅損耗與定子鐵心損耗。

表2　電機(jī)四種工況的損耗值　W/kg

3電機(jī)關(guān)鍵問題的等效處理

3.1　繞組的等效處理

本文研究的PMSM繞組的繞線方式采用單層鏈?zhǔn)?，繞制方便，但其在定子槽中分布情況復(fù)雜，且槽中含有絕緣漆、浸漬漆、絕緣紙等多種絕緣材料，很難直接準(zhǔn)確計(jì)算繞組的導(dǎo)熱系數(shù)。為了簡化計(jì)算與便于分析，將槽內(nèi)的所有銅線與絕緣材料各自等效為一層，其位置分別位于槽中心與緊貼槽壁，等效模型如圖2所示。

圖2　繞組等效模型

等效后，等效導(dǎo)熱系數(shù)λev算式為[9]

(5)

式中：δi——各絕緣材料的等效厚度；

λi——各絕緣材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

通過式(5)可計(jì)算出等效絕緣層的導(dǎo)熱系數(shù)為0.23W/(m·K)。

3.2　電機(jī)殼體與定子鐵心間裝配間隙的計(jì)算

電機(jī)殼體與定子鐵心在裝配的過程中，由于受到公差和表面粗糙度等因素的影響，導(dǎo)致殼體與定子鐵心間不完全接觸，存在很小的裝配間隙，形成接觸熱阻。接觸熱阻的大小直接影響電機(jī)內(nèi)部件的散熱。因此，為了準(zhǔn)確計(jì)算電機(jī)的溫度場，必須考慮殼體與定子鐵心間的裝配間隙對(duì)電機(jī)溫度場的影響。裝配間隙的計(jì)算公式可表示為[10]

(6)

式中：δ——裝配間隙；

d1——定子外圓直徑。

通過式(6)可計(jì)算出本文所研究電機(jī)的裝配間隙為0.0111mm。

4仿真結(jié)果分析

為了簡化計(jì)算，在仿真之前，先作如下假定：

(1) 電機(jī)內(nèi)冷卻水的流速遠(yuǎn)小于聲速，即馬赫數(shù)很小，故冷卻水可視為不可壓縮流體；

(2) 由于電機(jī)熱源所產(chǎn)生的熱量主要被冷卻水帶走，故可忽略水套外表面與周圍空氣的換熱及輻射換熱對(duì)電機(jī)溫度場的影響；

(3) 電機(jī)在工作過程中所產(chǎn)生的定子鐵心鐵耗、繞阻銅耗各自均勻分布在定子鐵心與繞組上；

(4) 繞組端部采用平直化處理；

(5) 忽略電機(jī)的風(fēng)摩損耗和軸承摩擦損耗；

(6) 假定電機(jī)的各種導(dǎo)熱系數(shù)與散熱系數(shù)為常數(shù)，忽略其因溫度變化而引起的變化。

4.1　額定運(yùn)行時(shí)電機(jī)穩(wěn)態(tài)溫度場仿真結(jié)果及分析

電機(jī)冷卻水流速10L/min，初始溫度60℃。在25kW、3000r/min的額定工況下持續(xù)運(yùn)行時(shí)，通過對(duì)電機(jī)求解域模型進(jìn)行流體場與溫度場耦合的數(shù)值計(jì)算，得到電機(jī)定子鐵心與繞組的穩(wěn)態(tài)溫升分布，如圖3所示。

圖3　電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)定子鐵心與繞組的穩(wěn)態(tài)溫度場

由仿真結(jié)果可知，電機(jī)在額定工況下持續(xù)運(yùn)行，溫升達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，繞組的溫度最高，為92.32℃，且最高溫度位于繞組端部。由于結(jié)構(gòu)上定子鐵心與殼體直接接觸，殼體中的冷卻水使定子鐵心軛部散熱優(yōu)于齒部，故定子鐵心齒部的溫度最高為85.22℃，軛部的溫度最高為66.25℃。由仿真結(jié)果可知，繞組的最高溫度在所允許的溫升限度以內(nèi)，故電機(jī)可以安全可靠地運(yùn)行。

4.2　峰值運(yùn)行時(shí)電機(jī)瞬態(tài)溫度場仿真結(jié)果及分析

在冷卻水流速為10L/min，初始溫度為60℃時(shí)，電機(jī)系統(tǒng)能輸出如表3所示特性。

表3　設(shè)計(jì)要求電機(jī)輸出特性

要求4種工況依次完成，且間隔時(shí)間<3min。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，電機(jī)在額定工況及額定功率、峰值轉(zhuǎn)速工況下分別運(yùn)行60、50min溫升基本達(dá)到穩(wěn)定，取4種工況依次完成的間隔時(shí)間為160s。根據(jù)設(shè)計(jì)要求對(duì)電機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)仿真計(jì)算，仿真的總時(shí)間為7140s，繞組的最高溫度位于繞組端部，電機(jī)在峰值工況段運(yùn)行30s，繞組端部與定子鐵心的溫升曲線，如圖4所示。

圖4　電機(jī)峰值運(yùn)行30s的溫升曲線

由圖4可知，電機(jī)峰值運(yùn)行第30s時(shí)，繞組端部的溫度為93.01℃，定子鐵心的溫度為76.34℃，均在所允許的溫升限度以內(nèi)，符合電機(jī)的設(shè)計(jì)要求，且應(yīng)對(duì)實(shí)際復(fù)雜多變的工況，電機(jī)設(shè)計(jì)的溫升余量較大。

5車用PMSM溫升試驗(yàn)

為了驗(yàn)證基于流體場與溫度場耦合法仿真計(jì)算電機(jī)溫升的正確性及采用該方法仿真分析電機(jī)峰值運(yùn)行30s的溫升符合設(shè)計(jì)要求的正確性，本文對(duì)試驗(yàn)樣機(jī)搭建了溫升試驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行了溫升試驗(yàn)。由電機(jī)溫升實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和仿真結(jié)果可知，電機(jī)繞組端部相較于電機(jī)其他部件溫升較高，故在電機(jī)的繞組端部埋置溫度傳感器。

電機(jī)額定運(yùn)行，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，電機(jī)繞組端部試驗(yàn)值的最高溫度為89.5℃，與相應(yīng)的仿真值的溫升誤差為8.73%，在允許的誤差范圍之內(nèi)。

樣機(jī)依次完成四種工況且間隔時(shí)間取值與仿真時(shí)一樣，為160s。第四種工況即峰值工況電機(jī)運(yùn)行30s繞組端部溫升曲線試驗(yàn)值與仿真值如圖5所示。

圖5　電機(jī)峰值運(yùn)行時(shí)繞組端部仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比

由圖5可知，峰值工況下電機(jī)運(yùn)行第30s時(shí)，繞組端部溫度的試驗(yàn)值為92℃，與相應(yīng)的仿真值的溫升誤差為9.75%，在允許的誤差范圍內(nèi)。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，試驗(yàn)值與仿真值基本吻合，驗(yàn)證了流體場與溫度場耦合法對(duì)所建電機(jī)模型溫升計(jì)算的正確性與有效性，并驗(yàn)證了應(yīng)用該方法分析電機(jī)在峰值工況下運(yùn)行30s的溫升符合設(shè)計(jì)要求的正確性。

6結(jié)語

本文以一臺(tái)48槽變頻調(diào)速的純電動(dòng)車用水冷PMSM為例，計(jì)算了電機(jī)繞組的等效導(dǎo)熱系數(shù)，考慮了殼體與定子鐵心裝配間隙對(duì)電極溫升的影響，采用流體場與溫度場耦合法仿真計(jì)算了電機(jī)額定運(yùn)行至溫度平衡的溫度場，且根據(jù)設(shè)計(jì)要求依次仿真完成四種工況，并搭建試驗(yàn)平臺(tái)，測試了電機(jī)繞組端部溫升，可得到以下結(jié)論：

(1) 由于對(duì)電機(jī)模型的簡化與求解域內(nèi)的基本假設(shè)，使電機(jī)溫升的仿真值與試驗(yàn)值存在可允許的誤差，電機(jī)在額定工況、峰值工況下運(yùn)行時(shí)，繞組端部溫升試驗(yàn)值與仿真值誤差分別為8.73%、 9.75%，仿真值與試驗(yàn)值基本吻合，驗(yàn)證了基于流體場與溫度場耦合法對(duì)本文所建電機(jī)模型進(jìn)行溫升計(jì)算的正確性與有效性，并驗(yàn)證了利用該方法分析電機(jī)在峰值工況下運(yùn)行30s的溫升符合設(shè)計(jì)要求的正確性。

(2) 在變頻控制下，電機(jī)內(nèi)溫度分布較復(fù)雜，定子鐵心齒部溫升高于軛部溫升，額定工況下運(yùn)行至溫升達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，電機(jī)繞組端部溫度最高為92.32℃，峰值工況下運(yùn)行30s，第30s時(shí)電機(jī)繞組端部溫度最高為93.01℃，均在所允許的溫度限度以內(nèi)，電機(jī)可安全可靠地運(yùn)行。

【參 考 文 獻(xiàn)】

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Three-Dimensional Temperature Field Investigation of

Variable-Frequency Adjustable-Speed Water-Cooled Permanent

Magnet Synchronous Motor for Vehicle

WANGShuwang，JIANGMan，ZHUBiaolong，LIUMalin

(School of Mechanical and Automotive Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China)

Abstract：In order to find the three-dimensional temperature distribute regulation of the motor， took a 48-slot water-cooled PMSM as the research subject. Firstly， the losses of motor was analyzed and the equivalent thermal conductivity of the winding was calculated. Then simulated three-dimensional temperature of the motor under rated condition and the motor temperature rise met the design requirements under peak value condition by fluid field and temperature field coupling. At last， the simulation results were verified by experiments.

Key words：permanent magnet synchronous motor (PMSM)； fluid field and temperature field coupling； rated condition； peak value condition; electric vehicle

收稿日期：2015-05-18

中圖分類號(hào)：TM 351

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-6540(2016)02- 0055- 05

作者簡介：王淑旺(1978—)，男，副教授，研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉雌囉秒姍C(jī)系統(tǒng)及其控制。

*基金項(xiàng)目：混合動(dòng)力乘用車機(jī)電耦合系統(tǒng)開發(fā)及產(chǎn)業(yè)化(1501021004)

江曼(1990—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)檐囉秒姍C(jī)損耗與溫度場的研究。