李旭，龔茂華

1.廣州市公安局水上分局，廣東廣州510235；2.汕頭市公安局，廣東汕頭515011

珠江主航道廣州段溺亡浮尸ARIMA 模型初探

李旭1，龔茂華2

1.廣州市公安局水上分局，廣東廣州510235；2.汕頭市公安局，廣東汕頭515011

目的根據(jù)2003—2012年10年間珠江主航道廣州段各季度法醫(yī)收集的溺亡浮尸數(shù)量生成時(shí)間序列，建立ARIMA模型，為水上法醫(yī)統(tǒng)計(jì)工作提供參考。方法利用Excel統(tǒng)計(jì)各年份每一季度浮尸數(shù)量，建立統(tǒng)計(jì)表，利用SAS軟件建立時(shí)間序列ARIMA模型并檢驗(yàn)。結(jié)果通過(guò)重新選擇擬合模型，模型擬合定階為疏數(shù)模型ARIMA（2）0（2）結(jié)論成功建立ARIMA（(2)0(2)）疏數(shù)模型，利用第2013年前兩季度浮尸數(shù)量檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)獲得較好的實(shí)用效果。

ARIMA模型；浮尸；法醫(yī)

溺亡是一個(gè)常見(jiàn)致人死亡的原因，是傷害的重要組成部分，是人體呼吸道被水阻塞后，造成呼吸道氣體交互障礙，引起機(jī)體缺氧，導(dǎo)致死亡的現(xiàn)象。溺亡占全球總死亡率的10%，占所有與傷害有關(guān)死亡的7%。雖然國(guó)外文獻(xiàn)已經(jīng)有對(duì)特定區(qū)域溺亡的報(bào)道，但是國(guó)內(nèi)很少有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)特定區(qū)域的溺亡進(jìn)行全面的研究，主要都是集中在兒童溺亡的研究。在法醫(yī)學(xué)中主要是研究溺亡浮尸死后的變化與浮尸死亡性質(zhì)的關(guān)系，還未有時(shí)間序列相關(guān)研究。為此，利用現(xiàn)有法醫(yī)學(xué)浮尸資料，該文對(duì)珠江主航道廣州段溺亡浮尸進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，利用Excel統(tǒng)計(jì)各年份每一季度浮尸數(shù)量，建立統(tǒng)計(jì)表，利用SAS軟件建立時(shí)間序列ARIMA模型。利用時(shí)間序列模型和相關(guān)預(yù)測(cè)信息，為該地區(qū)法醫(yī)工作提供參考和幫助，現(xiàn)報(bào)道如下。

1 資料與方法

收集2003—2012年共計(jì)10年珠江主航道廣州段溺亡浮尸資料共2 291例，按照每個(gè)季度溺亡浮尸數(shù)據(jù)，建立預(yù)測(cè)模型，并且計(jì)算該區(qū)域2013年第1和第2季度的溺亡浮尸發(fā)生數(shù)量，與實(shí)際值比較，顯示模型擬合有效。整理2003—2012年各季度溺亡浮尸數(shù)量，見(jiàn)表1。

表12003 —2012年各季度溺亡浮尸數(shù)量

2 時(shí)間序列模型建立

2.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

第一步：根據(jù)表1數(shù)據(jù)繪制各月溺亡浮尸數(shù)量時(shí)間序列圖1，從該圖很難分辨該序列是否平穩(wěn)，所以進(jìn)行單根檢驗(yàn)。

圖12003 —2012各季度溺亡浮尸數(shù)量分布時(shí)間序列圖

第二步：對(duì)2003—2012各季度溺亡浮尸數(shù)量進(jìn)行單根檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示（P＜0.05）。該序列為平穩(wěn)序列，不需要進(jìn)行季節(jié)差分和趨勢(shì)差分。

表22003 —2012年各季度溺亡浮尸數(shù)量單根檢驗(yàn)結(jié)果

2.2 純隨機(jī)性檢驗(yàn)

時(shí)間序列的純隨機(jī)性檢驗(yàn)是時(shí)間序列能否建立模型的一項(xiàng)重要檢驗(yàn)步驟。根據(jù)時(shí)間序列ARIMA模型建模步驟，序列通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)以后，需要對(duì)序列進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。在顯著性水平取0.05的條件下，由于延遲6階的卡方統(tǒng)計(jì)量的P值小于0.0001，遠(yuǎn)小于0.05，所以該序列為非白噪聲序列，序列內(nèi)含有不容忽視的信息可以提取。序列平穩(wěn)性和純隨機(jī)性都通過(guò)檢驗(yàn)，可以進(jìn)行模型擬合。

表32003 —2012年各季度溺亡浮尸數(shù)量純隨機(jī)性檢驗(yàn)結(jié)果

2.3 根據(jù)自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖進(jìn)行模型擬合

觀察序列自相關(guān)圖2和偏自相關(guān)圖3擬合模型，見(jiàn)圖2、圖3。

根據(jù)該序列自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖顯示，可以對(duì)序列進(jìn)行多階擬合。利用SAS程序?qū)π蛄羞M(jìn)行相對(duì)最優(yōu)定階，結(jié)果如表4所示。

圖22003 —2012各季度溺亡浮尸數(shù)量序列自相關(guān)圖

圖32003 —2012各季度溺亡浮尸數(shù)量偏自相關(guān)圖

表4 SAS程序?qū)π蛄羞M(jìn)行相對(duì)最優(yōu)定階

根據(jù)最小BIC準(zhǔn)則顯示，模型選擇ARIMA（4,0,0）模型，但是經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜌埐畈荒芡ㄟ^(guò)白噪聲檢驗(yàn)，證明模型擬合失敗，需要重新擬合。通過(guò)重新選擇擬合模型，模型擬合定階為疏數(shù)模型ARIMA（(2)0(2)）。

3 模型檢驗(yàn)

3.1 模型的有效性檢驗(yàn)

根據(jù)擬合模型殘差白噪聲檢驗(yàn)，P＞0.05，判斷為白噪聲，說(shuō)明該序列中的有效信息已經(jīng)被提取完全，擬合模型有效，見(jiàn)表5。

表5 擬合模型殘差白噪聲檢驗(yàn)

3.2 參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

根據(jù)SAS程序給出的條件最小二乘法估計(jì)，模型參數(shù)檢驗(yàn)P＜0.05，通過(guò)檢驗(yàn)，參數(shù)顯著，見(jiàn)表6。

表6 擬合模型參數(shù)顯著性檢驗(yàn)

3.3 模型計(jì)算檢驗(yàn)

根據(jù)SAS模型預(yù)測(cè)計(jì)算2013年前兩季度溺亡浮尸人數(shù)，如表7所示。第一季度的預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值一樣，都為41人，準(zhǔn)確率達(dá)到100%。第二季度相對(duì)誤差為14.04%，準(zhǔn)確率也到達(dá)80%以上，見(jiàn)表7。模型預(yù)測(cè)效果較好，擬合模型ARIMA（(2)0(2)）有效。

表7 模型對(duì)2013年第1和第2季度溺亡浮尸數(shù)量的預(yù)測(cè)

4 討論

第一，溺亡浮尸數(shù)據(jù)的特征以及ARIMA模型特點(diǎn)。ARIMA模型是建立在馬爾科夫隨機(jī)過(guò)程的基礎(chǔ)上，既吸取了回歸分析的優(yōu)點(diǎn)又發(fā)揮了移動(dòng)平均的長(zhǎng)處。在預(yù)測(cè)精度上，ARIMA模型對(duì)噪聲進(jìn)行了分析處理，只留下當(dāng)時(shí)和歷史無(wú)關(guān)的白噪聲，使其成為線性模型的最優(yōu)預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)的趨勢(shì)模型外推預(yù)測(cè)方法，考慮了時(shí)間因素和各自變量之間的因果關(guān)系，事先必須明確所有的影響因素，收集所有影響因素的資料，但是很多事物的發(fā)展均受到外界各種因素的影響，難以明確所有的因素。因此，傳統(tǒng)線性模型只適合具有某一種典型趨勢(shì)性變化的預(yù)測(cè)[1]。ARIMA在國(guó)內(nèi)外都被廣泛應(yīng)用于交通運(yùn)輸、經(jīng)濟(jì)以及公共事業(yè)領(lǐng)域的時(shí)間序列模型計(jì)算[2-4]。建立模型的溺亡浮尸發(fā)生是具有獨(dú)立空間、時(shí)間分布特點(diǎn)。未來(lái)溺浮尸的發(fā)生與現(xiàn)在和過(guò)去溺亡浮尸的發(fā)生有著某種內(nèi)在的聯(lián)系，從以上講，溺亡浮尸的發(fā)生適合ARIMA模型。該模型在建立過(guò)程中嘗試過(guò)建立含有季節(jié)因子的ARIMA模型，但是并不成功。該文的模型在模型檢驗(yàn)的時(shí)就已經(jīng)是平穩(wěn)模型，不需要通過(guò)差分運(yùn)算進(jìn)行數(shù)據(jù)變換，所以模型表達(dá)中的季節(jié)因子“I”為零，模型變換為ARMA模型。通過(guò)多次擬合以后，擬合疏數(shù)模型成功。推測(cè)不能建立以四季時(shí)間序列模型的原因是廣州地區(qū)處于熱帶，每年的四季并不分明，每個(gè)季度的溫度差距并不大，導(dǎo)致沒(méi)有明顯的周期性，所以可以不用考慮時(shí)間因子“I”。

第二，預(yù)測(cè)模型的意義及實(shí)用價(jià)值。通過(guò)對(duì)2003-2012年十年時(shí)間的溺亡浮尸序列的分析，擬合了該序列的季度序列模型。通過(guò)對(duì)2013年前兩個(gè)季度的溺亡浮尸人數(shù)計(jì)算比較顯示，該模型較好地預(yù)測(cè)了第1季度的溺亡浮尸數(shù)量，預(yù)測(cè)效果達(dá)到100%。第2季度溺亡浮尸數(shù)量的有效預(yù)測(cè)達(dá)到85.96%，超過(guò)80%，可以認(rèn)為效果較好。該次研究為珠江主航道廣州段的溺亡浮尸研究提供以下幾點(diǎn)參考：①此次研究收集了該區(qū)域內(nèi)溺亡浮尸數(shù)量，建立了預(yù)測(cè)模型，為進(jìn)一步擴(kuò)大該地區(qū)溺亡浮尸模型的研究分析奠定良好的基礎(chǔ)。在現(xiàn)有的條件下，有一定的實(shí)用價(jià)值。②此次模型的建立，為該轄區(qū)內(nèi)溺亡浮尸管理者針對(duì)不同季節(jié)的工作人員安排提供了有意義的參考，提高工作效率。③此次模型是通過(guò)參考其他領(lǐng)域的建模與預(yù)測(cè)，選擇時(shí)間序列的方法進(jìn)行建模，取得較好的預(yù)測(cè)效果。在以后的分析中可以嘗試選擇其他的方法進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。

該模型預(yù)測(cè)了2013年前2個(gè)季度的溺亡浮尸人數(shù)，預(yù)測(cè)精度在第2個(gè)月開(kāi)始降低，此情況和時(shí)間序列模型本身就是短期預(yù)測(cè)的特征相符，時(shí)間跨度越長(zhǎng)模型的預(yù)測(cè)效果越差的特點(diǎn)相同。如果希望進(jìn)行更長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，則應(yīng)在此基礎(chǔ)上引入更為敏感的參數(shù)或者輔助變量，用于進(jìn)一步控制序列相關(guān)性的干擾，以保持模型的穩(wěn)定性同時(shí)提高模型的精確度[1]。針對(duì)模型的建立后預(yù)測(cè)精度下降，分析原因可能是①模型本身的特點(diǎn)。該次研究以季度為單位進(jìn)行預(yù)測(cè)，降低了數(shù)據(jù)的時(shí)間單位跨度，因此呈現(xiàn)出一定的時(shí)間序列內(nèi)部計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的序列相關(guān)性干擾[5]，影響溺亡浮尸本身非負(fù)、隨機(jī)、整數(shù)的特點(diǎn)，在模型的準(zhǔn)確度上即呈現(xiàn)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度下降。②數(shù)據(jù)收集的準(zhǔn)確程度。溺亡浮尸數(shù)量的記錄和歸檔是人工操作，有人為因素導(dǎo)致誤差的可能。該研究數(shù)據(jù)來(lái)源地域選取珠江主航道廣州段，在上下游交界處，有可能是非該區(qū)域內(nèi)溺亡浮尸人群被發(fā)現(xiàn)或者是該區(qū)域內(nèi)溺亡浮尸的人群在隨著潮汐的改變，順?biāo)鞒鲈搮^(qū)域，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)溺亡浮尸數(shù)量的誤差。

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PrimaryExplorationofDrownedBodiesARIMAModelFloatingin Guangzhou Section of the Main Channel of the Pearl River

LI Xu1,GONG Mao-hua2
1.Water branch of Bureau of Public Security of Guangzhou Municipality,Guangzhou,Guangdong Province,510235 China；2.Bureau of Public Security of Shantou,Shantou,Guangdong Province,515011 China

ObjectiveTo establish the ARIMA model according to the time sequence produced by the drowned bodies floating in Guangzhou section of the main channel of the Pearl River from 2003 to 2012 collected by the legal examiners in various seasons thus providing reference for the statistical work of water legal examiners.MethodsThe drown bodies in each season in each year were counted by excel,and the statistical list was established,and the ARIMA model of time sequence was established by SAS software and tested.ResultsThrough to select fitting model,model fitting fixed order of hydrophobic model ARIMA((2)0(2)).ConclusionThe ARIMA(2)0(2)model was successfully constructed,and the better effect is obtained by testing the drown bodies number in the first two seasons in 2013.

ARIMA model;Floater;Legal examiner

R7

A

1672-5654（2016）12（c）-0022-03

10.16659/j.cnki.1672-5654.2016.36.022

2016-09-29）

李旭（1982.9-），男，四川成都人，本科，主檢法醫(yī)師，研究方向：法醫(yī)學(xué)。