郭今戈

摘 要：在電場的學(xué)習(xí)中，均勻帶電球殼、球體、圓環(huán)以及圓盤的電場強(qiáng)度各有差別，如不清晰區(qū)分，將對后續(xù)的電場、電磁知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大的影響。熟練掌握均勻帶電物體的電場強(qiáng)度，可對后續(xù)的非對稱帶電物體的電場問題研究提供基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：庫倫定律；場強(qiáng)疊加；均勻帶電

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）2-0057-3

靜止電荷產(chǎn)生的電場，稱為靜電場，電場強(qiáng)度是描述電場的物理量。在點電荷電場中，由庫侖定律推出電場強(qiáng)度非點電荷電場中，電場強(qiáng)度為矢量，遵循場強(qiáng)疊加原理。在N個場源電荷所激發(fā)的電場中，任一點的總電場等于各個場源電荷單獨存在時所激發(fā)的場強(qiáng)的矢量和。

在電場強(qiáng)度的學(xué)習(xí)中，分別出現(xiàn)均勻帶電球殼、球體、圓環(huán)的不同題型，使學(xué)生對電場強(qiáng)度概念的理解產(chǎn)生了一定混淆。本文闡述均勻帶電球殼、球體、圓環(huán)的電場強(qiáng)度，以及一些特殊、非對稱均勻帶電物體的電場強(qiáng)度。

1 均勻帶電球殼的電場強(qiáng)度

設(shè)有一半徑為R、帶電量為Q的均勻帶電球殼（如圖1所示），由于電荷分布的對稱性，在球殼內(nèi)任取一點P，以P為頂點沿任意方向取一對頂角非常小的對頂錐面，在球面上割出一對小面元△S1和△S2，將其投射到錐面的軸線垂直的方向上，得到另一對小面元△S1*和△S2*。垂直面元△S1*和△S2*面積之比等于距離的平方之比。由此可知，斜面元△S1和△S2面積之比也等于距離平方之比。因球殼均勻帶電，按庫侖定律，在P點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，疊加起來相互抵消。

因為整個球面可以被上述在P點對頂?shù)男″F面成雙地切割成作用相互抵消的小面元，所以整個球面在P點的電場強(qiáng)度為零。在論證中對P點的選擇沒做任何限制，P點可以是球內(nèi)的任意一點。

均勻帶電球殼外任一點的電場強(qiáng)度等于球殼上全部電荷集中在球心，作為一個點電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，公式表示為：

2 均勻帶電球體的電場強(qiáng)度

設(shè)有一半徑為R的球體均勻帶電，總帶電量為Q，此時電場強(qiáng)度的分布，只需把這個均勻帶電球體激發(fā)的電場強(qiáng)度看成是無限多個無限薄的均勻帶電球殼激發(fā)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度疊加而成。由此可知，r≥R時，球體外任一點的電場等同于全部電荷集中在球心，作為一個點電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度。在球體內(nèi)部，r

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（欄目編輯 王柏廬）