張凌翔 吳 強(qiáng) 陳穎雪

(1.上海軌道交通運(yùn)營管理中心,200070,上海; 2.上海地鐵第二運(yùn)營有限公司,200063,上海;3.上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院,201620,上海//第一作者,高級工程師)

時(shí)空可達(dá)性服務(wù)水平下的上海軌道交通末班車時(shí)刻表銜接研究

張凌翔1吳 強(qiáng)2陳穎雪3

(1.上海軌道交通運(yùn)營管理中心,200070,上海; 2.上海地鐵第二運(yùn)營有限公司,200063,上海;3.上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院,201620,上海//第一作者,高級工程師)

城市軌道交通末班車時(shí)刻表銜接情況決定了乘客晚間出行的可達(dá)性水平。針對上海軌道交通線網(wǎng)末班車時(shí)刻表銜接工作異常復(fù)雜且成效不佳的問題，提出軌道交通乘客時(shí)空可達(dá)性服務(wù)水平下的末班車時(shí)刻表編制思路：將解決末班車街接問題的目標(biāo)轉(zhuǎn)換為乘客在某一時(shí)間節(jié)點(diǎn)前進(jìn)入路網(wǎng)中某一站，可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)之間可達(dá)。并給出了具體的編制方法。以上海軌道交通11號線作為實(shí)例,給出上海軌道交通末班車時(shí)刻調(diào)整方案建議。

城市軌道交通; 末班車; 時(shí)刻表編制; 時(shí)空可達(dá)性服務(wù)水平

First-author′s address Shanghai Metro Operation Management Center,200070,Shanghai, China

1 研究背景

上海經(jīng)濟(jì)繁榮,城市極具活力,居民工作、生活、娛樂出行需求大。軌道交通是支撐上海城市運(yùn)轉(zhuǎn)的重要交通設(shè)施,需為居民夜間出行服務(wù)。上海軌道交通線路不斷建設(shè)和延伸,乘客換乘路徑隨之改變,換乘需求更多樣化。同時(shí),郊區(qū)段(特別是遠(yuǎn)郊)乘客出行需求增加,與市區(qū)段乘客出行特征存在明顯差異。網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營條件下,原本獨(dú)立運(yùn)營的各線路通過換乘站產(chǎn)生直接或間接的聯(lián)系,軌道交通客流也通過換乘站實(shí)現(xiàn)在不同線路上的流動(dòng)。由于各線路開始和結(jié)束運(yùn)營的時(shí)刻不同,網(wǎng)絡(luò)上各車站之間的可達(dá)關(guān)系呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn),一條線路的末班車時(shí)刻不僅影響到本線乘客的出行,更大程度上通過到達(dá)換乘站的時(shí)刻影響到整個(gè)路網(wǎng)。為最大限度滿足多數(shù)乘客晚間的出行需求,根據(jù)客流流向和流量特點(diǎn),對各線路末班車時(shí)刻進(jìn)行協(xié)調(diào)編制。實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)末班車時(shí)刻表銜接非常重要。

但地鐵線網(wǎng)末班車銜接是一個(gè)難題。從理論上講,單個(gè)換乘車站無法做到所有方向均可實(shí)現(xiàn)換乘。上海軌道交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜,且軌道交通夜間需要維修保養(yǎng)，要實(shí)現(xiàn)末班車合理銜接則更為困難,復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的求解結(jié)果往往無實(shí)際應(yīng)用的可能,或因達(dá)到時(shí)間窗的邊界限制條件而使解集實(shí)際操作性不強(qiáng)。

從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來看,國內(nèi)外末班車時(shí)刻表銜接現(xiàn)狀調(diào)研結(jié)果顯示，目前各大城市地鐵網(wǎng)絡(luò)都沒能有效解決末班車時(shí)刻的銜接問題[1-6]。為解決上海軌道交通末班車時(shí)刻表銜接問題,筆者轉(zhuǎn)換研究思路,考慮末班車銜接是為了保障可達(dá)性服務(wù)水平,提出軌道交通乘客時(shí)空可達(dá)性服務(wù)水平下的末班車時(shí)刻表編制思想和方法。該思想將解決末班車銜接問題的目標(biāo)轉(zhuǎn)換為:若乘客在某一時(shí)間節(jié)點(diǎn)前進(jìn)入路網(wǎng)中某一站,就可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)之間可達(dá)。

2 可達(dá)性水平下的地鐵末班車時(shí)刻表編制

末班車時(shí)空可達(dá)性定義為:在城市軌道交通各線路即將結(jié)束運(yùn)營前,選擇一個(gè)合適的時(shí)間節(jié)點(diǎn),乘客只需在該時(shí)間節(jié)點(diǎn)前到達(dá)軌道交通網(wǎng)絡(luò)中指定的車站,則末班車時(shí)刻可保障乘客在軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中任一其他節(jié)點(diǎn)可達(dá)。時(shí)空可達(dá)性可細(xì)化為空間可達(dá)性、時(shí)間可達(dá)性和可達(dá)便利性。

空間可達(dá)性指軌道交通線網(wǎng)中OD(起訖)可達(dá)。即乘客進(jìn)入線網(wǎng)中某一站后可順利到達(dá)最終的目的地站點(diǎn)。OD間的可選路徑越多,說明空間可達(dá)性越好。

時(shí)間可達(dá)性與空間可達(dá)性密切相關(guān),即在各線路即將收車時(shí)段,在一定時(shí)間內(nèi)乘客能夠從起點(diǎn)站到達(dá)終點(diǎn)站。若時(shí)間上不可達(dá)則意味著空間上也不可達(dá)。OD間的時(shí)間可達(dá)性隨著時(shí)間的推移不斷變化,因此空間可達(dá)性也隨著時(shí)間的推移不斷變化。乘客進(jìn)入線網(wǎng)中的時(shí)間越早,OD間可選路徑越多,OD間時(shí)間可達(dá)性越好,空間可達(dá)性也越高;相反,隨時(shí)間的推移，OD間可選路徑越來越少,OD間的時(shí)間、空間可達(dá)性也逐漸變差,最終不可達(dá)。

可達(dá)便利性說明了OD間不同的可達(dá)路徑的便捷程度不同。從乘客角度考慮,其通常受等待時(shí)間、換乘通道走行時(shí)間、換乘次數(shù)、總費(fèi)用等方面的影響。

從以上分析可以看出,可達(dá)性的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是空間(出行的起終點(diǎn))和時(shí)間。因此,根據(jù)時(shí)空可達(dá)性的思想,首先需要確定線網(wǎng)中目標(biāo)線路的控制站點(diǎn)和控制時(shí)間。

2.1 控制站點(diǎn)的選擇依據(jù)

在研究目標(biāo)線路末班車銜接時(shí)空可達(dá)性時(shí),需在目標(biāo)線路上選取控制站點(diǎn)。該控制站點(diǎn)即為乘客要在某一時(shí)間節(jié)點(diǎn)前進(jìn)入軌道交通線路的車站。

軌道交通每條線路均有上下行方向兩個(gè)起點(diǎn),環(huán)線也規(guī)定了內(nèi)圈外圈不同起點(diǎn),因此需要選擇兩個(gè)控制站點(diǎn)?？紤]到乘客對于從線路起終點(diǎn)進(jìn)入線路至到達(dá)距該起終點(diǎn)較近換乘站的時(shí)間具有一定的推算能力,同時(shí)為避免乘客在多線換乘時(shí)選擇錯(cuò)誤,因此一般不將起終點(diǎn)站(換乘站除外)作為控制站點(diǎn),而選擇距目標(biāo)線路起終點(diǎn)最近的換乘站作為控制站點(diǎn)。這樣,既減少了研究過程中的計(jì)算量,也使最終得到的控制時(shí)間更具實(shí)際意義。

2.2 控制時(shí)間的選擇依據(jù)

乘客在某一時(shí)間節(jié)點(diǎn)前進(jìn)入路網(wǎng)中,可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)之間可達(dá),此處的某一時(shí)間節(jié)點(diǎn)即為控制時(shí)間。

在軌道交通線網(wǎng)中目標(biāo)線路與其他線路末班車時(shí)刻和運(yùn)行時(shí)分的聯(lián)動(dòng)影響下,控制時(shí)間不可能晚于目標(biāo)線路末班車的最晚時(shí)刻,且應(yīng)滿足乘客在該控制時(shí)間前到達(dá)控制站點(diǎn)后,經(jīng)過換乘站可換乘到達(dá)線網(wǎng)中任意一條線路的任一站點(diǎn)。

2.3 時(shí)空可達(dá)性水平下末班車時(shí)刻表編制方法

城市軌道交通時(shí)空可達(dá)性水平下末班車時(shí)刻表編制具體步驟如下:

(1) 調(diào)研得到各線路乘客末班車時(shí)刻需求。

(2) 通過試算確定時(shí)間節(jié)點(diǎn)。試算的標(biāo)準(zhǔn)是在該時(shí)間節(jié)點(diǎn)進(jìn)入線路可換乘其他任一線路任一方向。

(3) 選擇目標(biāo)線路控制站點(diǎn)。以上海軌道交通11號線為例,可取羅山路站和曹楊路站為控制點(diǎn)。

(4) 計(jì)算換乘富裕時(shí)間，匯總確定延時(shí)線路。

為此，設(shè)計(jì)了如表1所示的目標(biāo)線路與其它線路換乘情況表。假設(shè)乘客在某時(shí)間節(jié)點(diǎn)進(jìn)入控制站點(diǎn),依據(jù)表1梳理目標(biāo)線路與其他線路換乘站是否可達(dá)。若可達(dá),則在表中打勾;若不可達(dá),則將控制時(shí)間提前直至目標(biāo)線路與其他線路換乘均可達(dá)。由此確定控制時(shí)間。

表1 目標(biāo)線路與其他線路的換乘情況表

將軌道交通線網(wǎng)中每一條線路分別作為目標(biāo)線路與其他線路銜接進(jìn)行試算得到控制時(shí)間后,運(yùn)用Excel表格設(shè)計(jì)表1。匯總目標(biāo)線路與其他線路換乘的結(jié)果,計(jì)算出換乘富裕時(shí)間,并以此為依據(jù)確定需要進(jìn)行延時(shí)的線路及延時(shí)方案。

表1中，換乘路徑的選擇應(yīng)以最短換乘路徑為準(zhǔn)。例如,上海軌道交通11號線馬陸站—曹楊路站方向換10號線，既可在交通大學(xué)站直接換乘,也可先在曹楊路站換3、4號線后再在虹橋路站換乘,兩種換乘路徑的車站數(shù)(從曹楊路站開始計(jì)數(shù))分別為4站和5站,故應(yīng)以在交通大學(xué)站換乘作為表1中的換乘車站。換乘富裕時(shí)間是由換乘線路該站末班車時(shí)間減去目標(biāo)線路到站時(shí)間(即換乘時(shí)間)而得。

3 上海軌道交通11號線可達(dá)性下的末班車時(shí)刻表編制

3.1 選擇控制站點(diǎn)

上海軌道交通11號線羅山路站—嘉定北站/花橋站為上行方向,羅山路站與16號線直接換乘,因此該方向上選定羅山路站為控制站點(diǎn);嘉定北站/花橋站—羅山路站為下行方向,距這兩個(gè)終點(diǎn)站最近的換乘站為曹楊路站,可直接換乘3號線和4號線,因此該方向上選定曹楊路站為控制站點(diǎn)。

3.2 確定控制時(shí)間

首先，將11號線的時(shí)刻表數(shù)據(jù)填入控制時(shí)間試算表(見表2)。羅山路站為11號線上行方向的控制站點(diǎn)。

然后，分別確定11號線換乘到其它10條線路的可達(dá)路徑,依次填入表2。羅山路站、東方體育中心站、徐家匯站、交通大學(xué)站、江蘇路站、曹楊路站為換乘站,可分別直接換乘16號線、8號線和6號線、9號線和1號線、10號線、2號線、3號線和4號線,對于直接換乘的先不考慮是否為最短路徑,直接填入表中參與試算。剩下與5、7、12和13號線的換乘,根據(jù)最短路徑原則,確定到達(dá)5號線可通過11→1→5號線完成,到達(dá)7號線可通過11→8→7號線完成,到達(dá)12號線可通過11→8→12號線的方式完成,到達(dá)13號線可通過11→3/4→13完成。

表2 在Excel表格中試算控制時(shí)間

經(jīng)過反復(fù)試算,可確定目標(biāo)線路控制站點(diǎn)的控制時(shí)間。對于上海軌道交通11號線羅山路站—嘉定北站/花橋站方向,以羅山路站作為控制站點(diǎn)時(shí)的控制時(shí)間為21:39,即乘客如果在21:39前進(jìn)入11號線羅山路站,則可以到達(dá)任意一條線路的任何一個(gè)車站。同理,可確定嘉定北站/花橋站方向—羅山路站方向以曹楊路站作為控制站點(diǎn)的控制時(shí)間,此處不再列舉。

3.3 計(jì)算換乘富裕時(shí)間

確定目標(biāo)線路控制時(shí)間后,便可進(jìn)一步計(jì)算目標(biāo)線路換乘其它線路的換乘富裕時(shí)間,從而確定需要延時(shí)的線路以及參考延時(shí)時(shí)間。表3為上海軌道交通11號線上行方向與其它線路的換乘情況匯總。

排除4條郊區(qū)線路(5、12、13、16號線)的限制,發(fā)現(xiàn)最終限制11號線羅山路站控制時(shí)間的是4號線。

表3 上海軌道交通11號線上行方向與其他線路的換乘情況(控制站點(diǎn)為羅山路站,控制時(shí)間為21:39)

4 上海軌道交通全線網(wǎng)控制時(shí)間下的換乘富裕時(shí)間

完成對上海軌道交通路網(wǎng)末班車銜接的時(shí)空可達(dá)性服務(wù)水平研究后,對每條線路不同換乘方式下?lián)Q乘富裕時(shí)間最短的3條線路進(jìn)行了匯總,如表4所示。從表中數(shù)據(jù)可看出,各線路的控制時(shí)間主要受限于換乘4號線,部分線路受限于換乘10號線。因此,建議將4號線和10號線的末班車時(shí)刻再進(jìn)行合理的延時(shí)。

考慮末班車時(shí)刻延時(shí)時(shí),可參考第二換乘富裕時(shí)間,但受各線路不同方向控制時(shí)間的影響,換乘到不同線路所需的第二富裕時(shí)間也不同,所以設(shè)計(jì)延時(shí)方案時(shí),在滿足換乘所有線路均有一定富裕時(shí)間的前提下,可設(shè)計(jì)高、中、低三個(gè)不同的延時(shí)方案。即分別采用85%分位時(shí)間、50%分位時(shí)間和15%分位時(shí)間進(jìn)行延時(shí)。對某一線路的末班車時(shí)刻實(shí)現(xiàn)延時(shí)后,其它線路換乘該線路的富裕時(shí)間可相應(yīng)增加,其他線路的控制時(shí)間也可實(shí)現(xiàn)一定程度的延后。

表4 各線路換乘富裕時(shí)間匯總

分析4號線和10號線延時(shí)方案后發(fā)現(xiàn),若單獨(dú)延時(shí)4號線,則可以考慮為低方案或中方案。對4號線單獨(dú)延時(shí)的高方案沒有必要實(shí)施,因控制點(diǎn)時(shí)間受其他線路,特別是10號線限制。若同時(shí)延時(shí)4號線和10號線,分別采用低低方案(4號線延時(shí)20 min,10號線延時(shí)20 min)、中中方案(4號線延時(shí)45 min,10號線延時(shí)40 min)、高高方案(4號線延時(shí)75分鐘,10號線延時(shí)40 min)測算各線控制點(diǎn)時(shí)間,發(fā)現(xiàn)采用中中方案與高高方案的效果并沒有顯著改善。因此,若4號線與10號線同時(shí)延時(shí),建議采用低低方案。4號線延時(shí)20 min,10號線延時(shí)20 min，可使線網(wǎng)內(nèi)各線路控制時(shí)間顯著延后。

5 結(jié)語

末班車銜接是否合理會影響乘客出行可達(dá)性,同時(shí)也是衡量上海軌道交通服務(wù)水平的一項(xiàng)重要指標(biāo)。

針對于上海城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車銜接異常困難的問題，本文從夜間乘客出行的可達(dá)性服務(wù)水平進(jìn)行研究,將末班車銜接問題的目標(biāo)轉(zhuǎn)換為乘客在某一時(shí)間節(jié)點(diǎn)前進(jìn)入路網(wǎng)中,可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)之間可達(dá),并將其作為地鐵公司承諾的服務(wù)水平,同時(shí)作為末班車銜接的原則。換言之,時(shí)空可達(dá)性即選擇一個(gè)合適的時(shí)間節(jié)點(diǎn)(控制時(shí)間),乘客只需在該時(shí)間節(jié)點(diǎn)前進(jìn)入城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中任何一個(gè)車站,則末班車的設(shè)置即可保障乘客在網(wǎng)絡(luò)中任一其他節(jié)點(diǎn)可達(dá)。具體操作上,可在各線分別挑選一個(gè)控制站點(diǎn)，測算乘客進(jìn)入該站點(diǎn)后能到達(dá)線網(wǎng)中任一其他站點(diǎn)的控制時(shí)間。為保證網(wǎng)絡(luò)末班車銜接,網(wǎng)絡(luò)各線路末班車準(zhǔn)點(diǎn)尤為重要。

通過梳理上海軌道交通各條線控制站點(diǎn)的控制時(shí)間(以延時(shí)需求中的中方案為研究基礎(chǔ)),特別是控制站點(diǎn)在控制時(shí)間下與其他各線的換乘富裕時(shí)間,發(fā)現(xiàn)絕大部分線路的控制時(shí)間受4號線及10號線約束,由此提出4號線和10號線的延時(shí)方案,實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)線路控制時(shí)間延后,從而提高上海軌道交通末班車乘客時(shí)空可達(dá)性。

[1] 李玉芳,高越.軌道交通網(wǎng)絡(luò)化列車首末班車銜接協(xié)調(diào)方案研究[J].城市建設(shè),2001(1):277.

[2] 羅欽,徐瑞華.基于運(yùn)行圖的軌道交通網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)可達(dá)性研究[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010(1):72.

[3] 彭益兵,蘇厚勤.軌交末班車可達(dá)多路徑換乘算法的研究與實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2010(4):1373.

[4] 張新,徐杰.末班車可達(dá)性條件下客流誘導(dǎo)系統(tǒng)研究[J].物流技術(shù),2012(9):216.

[5] 張銘.城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營計(jì)劃協(xié)調(diào)優(yōu)化研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2008.

[6] 陳穎雪,薛美根,劉志鋼,等.上海與東京軌道交通典型市郊線路的對比研究[J].城市軌道交通研究,2011(12):18.

Last Train Time-table Cohension in Shanghai Rail Transit with Temporal and Spatial Accessibility Service

ZHANG Lingxiang, WU Qiang, CHEN Yingxue

Last train time-table cohesion depends on the service level of temporal and spatial accessibility,and is directly related to the evening trip of passengers. According to thecomplex and inefficienttime-table cohesive work for the last train in Shanghai rail transit,a time-table complilation concept with temporal and spatial accessibility service is proposed, which could realize the accessibility between any two points in the network when passengers enter into a certain station before the fixed time.Shanghai metro Line 11 is used as a pilot test for the last train time-table adjustment.

urban railtransit; last train; time-table complilation; level of temporal and spatial accessibility service

U 292.4: U231

10.16037/j.1007-869x.2016.07.010

2016-03-23)