劉　玲，　張廷龍，　汪　燚

(安徽師范大學 經(jīng)濟管理學院，安徽 蕪湖 241003)

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·經(jīng)濟管理·

零售商主導下雙向期權(quán)的供應(yīng)鏈契約研究

劉玲，張廷龍，汪燚

(安徽師范大學 經(jīng)濟管理學院，安徽 蕪湖 241003)

摘要：在零售商主導的兩級供應(yīng)鏈中，本文研究了分散決策時制造商的最優(yōu)產(chǎn)量決策、零售商的最優(yōu)訂購決策及定價決策，通過數(shù)值分析，研究批發(fā)價格及需求不確定性變化對成員決策的影響；引入雙向期權(quán)契約，分析了實現(xiàn)協(xié)調(diào)的契約條件及參數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)協(xié)調(diào)時零售商決策的核心內(nèi)容是雙向期權(quán)價格；通過算例驗證了雙向期權(quán)契約在提升供應(yīng)鏈效率方面的有效性，找出能使得雙方收益獲得帕累托改進的雙向期權(quán)價格區(qū)間。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈契約；零售商主導；雙向期權(quán)

伴隨著工業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展，顧客導向型市場促使零售商不斷成長，逐漸在供應(yīng)鏈中占據(jù)主導地位，擁有更多的決策話語權(quán)。例如家電行業(yè)的蘇寧、國美，零售行業(yè)的家樂福、沃爾瑪?shù)龋紤{借渠道領(lǐng)導地位獲得了可觀收益。盡管渠道地位發(fā)生了改變，依舊存在制造商主導情形下的雙重邊際化現(xiàn)象，作為渠道主導者的零售商也會利用渠道優(yōu)勢不斷侵蝕制造商的利益，致使渠道沖突連連發(fā)生。因此，如何消除“雙重邊際化”，實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，已成為學術(shù)界的研究重點。

一、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及述評

目前，國內(nèi)外學者的研究主要集中于引入契約以實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，Cachon對常見的供應(yīng)鏈契約做了詳細的回顧，主要包括收益共享契約、回購契約、柔性數(shù)量契約及數(shù)量折扣契約等[1]。

在Ritchken首次將期權(quán)運用到庫存研究后[2]，越來越多的學者將期權(quán)契約納入供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究中，并且取得了一定的研究成果。Burnetas在價格影響需求下構(gòu)建了批發(fā)價格契約與期權(quán)相結(jié)合的混合契約模型，研究發(fā)現(xiàn)只有需求不確定程度較低時零售商才能從混合契約機制中獲利，并且得出了在混合契約下供應(yīng)商收益得以提升的具體條件表達式[3]。Wang和Liu重點研究了風險共擔及協(xié)調(diào)問題，研究表明零售商通過期權(quán)契約可以調(diào)節(jié)上游企業(yè)的產(chǎn)量，使其達到最優(yōu)水平，雙方的收益也可以得到提升[4]。Cheng發(fā)現(xiàn)在滿足期權(quán)執(zhí)行價格低于固定的批發(fā)價格下才能保證期權(quán)機制的有效性，否則供應(yīng)商將獲取全部利潤，同時，進一步引入利潤分享機制來研究利益分配問題[5]。Kurt研究了在離散性需求下引入批發(fā)價格與期權(quán)相結(jié)合的混合契約，在兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)中得出了各成員的最優(yōu)決策結(jié)果[6]。侯琳琳在銷售價內(nèi)生、價格敏感型隨機需求的兩級供應(yīng)鏈中，研究了如何設(shè)計供應(yīng)鏈期權(quán)契約，怎樣設(shè)定價格機制，研究表明此契約機制除了實現(xiàn)協(xié)調(diào)之外，還可以實現(xiàn)制造商和銷售商的利益自由分配[7]。蔡洪文等在模糊環(huán)境下通過合作廣告成本分擔和期權(quán)契約，研究了零售商地方性廣告促銷和供應(yīng)商品牌廣告協(xié)調(diào)問題[8]。李剛在供應(yīng)商風險規(guī)避前提下，構(gòu)建了實物期權(quán)的協(xié)調(diào)模型，討論了實現(xiàn)協(xié)調(diào)時的最優(yōu)期權(quán)價格和執(zhí)行價格條件，研究發(fā)現(xiàn)實物期權(quán)契約可以有效實現(xiàn)需求不確定情形下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[9]。

以上研究從制造商占主導和零售商占主導的視角研究了期權(quán)對供應(yīng)鏈決策和協(xié)調(diào)的影響，但只局限于單項期權(quán)，即看漲期權(quán)。由于單一期權(quán)在一定程度上無法實現(xiàn)供應(yīng)鏈優(yōu)化，少數(shù)學者同時考慮看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，即基于雙向期權(quán)構(gòu)建供應(yīng)鏈柔性契約。胡本勇在一個供應(yīng)商對多個銷售商的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中同時考慮雙向期權(quán)和數(shù)量柔性契約，研究發(fā)現(xiàn)雙向期權(quán)機制下期權(quán)訂購量和總預期訂貨量減少，初始訂購量增加[10]。趙映雪通過傳統(tǒng)批發(fā)價格與雙向期權(quán)組合契約，分析了零售商的決策問題，給出了實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的執(zhí)行條件，同時發(fā)現(xiàn)期權(quán)價格與執(zhí)行價格呈正相關(guān)關(guān)系，雙方可以在期權(quán)價格的上升中實現(xiàn)帕累托改進[11]。李劍鋒在考慮物流服務(wù)需求不確定的同時，通過看漲期權(quán)和看跌期權(quán)討論了最優(yōu)決策和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，研究指出期權(quán)機制下供應(yīng)鏈整體收益和成員收益要優(yōu)于報童模型，調(diào)節(jié)利益分配參數(shù)可以實現(xiàn)利益合理分配[12]。Zhao從存在一個零售商和多個零售商兩個角度出發(fā)，研究了雙向期權(quán)機制下如何進行價格決策，分析了雙向期權(quán)對零售商初始訂購量的影響，研究得出任何需求分布均可以滿足的、實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的契約參數(shù)表達式[13]。上述文獻主要從制造商渠道主導角度討論雙向期權(quán)在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中的應(yīng)用，沒有研究零售商占主導的問題。

基于對上述文獻的回顧，本文在零售商主導的兩級供應(yīng)鏈中引入雙向期權(quán)契約，首先分析供應(yīng)鏈成員決策策略；其次以供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)為目標，得出實現(xiàn)協(xié)調(diào)時契約參數(shù)之間的表達式；最后通過算例分析的方式，驗證雙向期權(quán)契約的有效性，并找出能夠使得雙方收益均獲得帕累托改進的參數(shù)取值范圍。

二、問題描述與基本假設(shè)

在由一個制造商和一個零售商組成的兩級供應(yīng)鏈中，制造商和零售商分別生產(chǎn)和銷售具有生產(chǎn)提前期長且銷售期短為特征的易逝品，制造商有足夠的產(chǎn)能滿足零售商的市場需求。

其中，參數(shù)假設(shè)如下：D為零售商所面臨的市場需求，是隨機變量；F(x)為市場需求的分布函數(shù)；f(x)為市場需求的密度函數(shù)；u、σ分別為隨機需求的均值與標準差；p為零售商單位產(chǎn)品的出售價格；w為初始訂購量的單位批發(fā)價格；c為制造商單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；g為零售商未能滿足市場需求的商譽損失；v為未售出產(chǎn)品的殘值；Q為零售商的固定訂購數(shù)量，是零售商的決策變量；o為雙向期權(quán)單位價格，是零售商的決策變量；e為雙向期權(quán)單位執(zhí)行價格，是零售商的決策變量；Qm為制造商的生產(chǎn)量，是制造商的決策變量；Πm、Πr、Πsc分別表示制造商利潤、零售商利潤和供應(yīng)鏈整體利潤。

條件假設(shè)如下：(1)制造商和零售商均以追求利潤最大化為目標，且雙方信息對稱；(2)以歐式期權(quán)為研究基礎(chǔ)，即零售商只能在期權(quán)到期日執(zhí)行期權(quán)；(3)滿足p>w>c>v，保證制造商和零售商邊際利潤大于零；(4)滿足v>e>w+o，前一約束保證制造商將產(chǎn)品交付給零售商，后一約束避免零售商通過執(zhí)行看跌期權(quán)獲利；(5)滿足w≤o+e≤p+g，前一約束保證零售商不完全采用期權(quán)購買方式，后一約束保證零售商有動力執(zhí)行看漲期權(quán)；(6)滿足Q≥D≥0，避免退貨時會出現(xiàn)不合理情形。

用上標IN、nv、RS分別表示供應(yīng)鏈中集中式?jīng)Q策、無契約下分散式?jīng)Q策和雙向期權(quán)契約機制的三種模式。上標*代表最優(yōu)決策量。

三、模型分析

(一)集中式?jīng)Q策分析

在集中式?jīng)Q策分析下，供應(yīng)鏈整體收益函數(shù)為

(1)

根據(jù)經(jīng)典報童模型結(jié)論可得，渠道最優(yōu)產(chǎn)量決策為

(2)

所以，集中式?jīng)Q策下，供應(yīng)鏈整體最優(yōu)收益為

(3)

零售商最優(yōu)收益為

(4)

制造商最優(yōu)收益為

(5)

(二)無契約下分散式?jīng)Q策分析

在無契約分散式?jīng)Q策分析下，零售商利益函數(shù)為

(6)

根據(jù)經(jīng)典報童模型結(jié)論可得，零售商最優(yōu)訂貨量決策為

(7)

所以，無契約分散式?jīng)Q策下，零售商的最優(yōu)利益為

(8)

制造商最優(yōu)利益為

(9)

根據(jù)假設(shè)(3)，比較式(2)和式(7)，可得Qmv*

在商業(yè)實踐中，供應(yīng)鏈各個主體以追求自身利益最大化為目標，簡易的批發(fā)價格契約無法實現(xiàn)供應(yīng)鏈整體最優(yōu)及風險分擔。由于現(xiàn)實市場需求不確定性很高，在零售商發(fā)出訂單之后，市場需求還會發(fā)生變動。為了應(yīng)對這種情況，零售商傾向于小批量多批次的訂購方式，但這種模式大大增加了制造商的運營成本，這種矛盾沖突進一步導致供應(yīng)鏈效率損失。因此，引入一種契約機制來實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)很有必要。

四、零售商主導的雙向期權(quán)契約模型

在零售商主導的基于雙向期權(quán)契約的供應(yīng)鏈中，零售商和制造商進行博弈。第一階段，給定批發(fā)價格前提下，零售商優(yōu)先做出雙向期權(quán)價格及執(zhí)行價格決策，并考慮自身利益最優(yōu)化確定訂購量；第二階段，制造商在觀察到零售商確定的訂購量、期權(quán)價格和執(zhí)行價格后，決定自身的生產(chǎn)量。此外，當制造商生產(chǎn)量超過初始訂購量時，零售商對額外部分給予期權(quán)費補貼。銷售開始時，若實際需求小于初始訂購量，零售商執(zhí)行看跌期權(quán)，制造商對于零售商的期權(quán)執(zhí)行量給予每單位執(zhí)行價格補貼；若實際需求大于初始訂購量，零售商執(zhí)行看漲期權(quán)，對于看漲期權(quán)執(zhí)行量轉(zhuǎn)移支付給制造商每單位期權(quán)執(zhí)行價格補貼。

根據(jù)斯坦伯格博弈逆向歸納法，在零售商主導型供應(yīng)鏈中先分析制造商的決策行為，再分析零售商的決策行為。銷售季節(jié)開始時，零售商根據(jù)實際需求狀況，對期權(quán)合約的執(zhí)行分為四種不同的情況，見表1。

表1　期權(quán)執(zhí)行的四種情況

下面具體分析供應(yīng)鏈中各成員的決策行為。

(一)制造商決策過程

在雙向期權(quán)契約模型下，制造商的期望收益函數(shù)為

(10)

制造商的最優(yōu)生產(chǎn)決策模型為

(11)

根據(jù)最優(yōu)化原理，雙向期權(quán)契約機制下制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量為

(12)

(二)零售商決策過程

在雙向期權(quán)契約模型下，零售商的期望收益函數(shù)為

(13)

零售商的最優(yōu)生產(chǎn)決策模型為

(14)

根據(jù)最優(yōu)化原理，雙向期權(quán)契約機制下零售商的最優(yōu)訂購量為

(15)

分析式(14)和式(15)，可以發(fā)現(xiàn)雙方?jīng)Q策行為具有以下特點：

確定最優(yōu)訂購量決策后，零售商從自身利益最大化出發(fā)，決定雙向期權(quán)價格和期權(quán)執(zhí)行價格。分別對o、e求一階偏導數(shù)，可得

(16)

(17)

(18)

根據(jù)式(12)，分別對o、e求一節(jié)偏導數(shù)，有

(19)

(20)

(21)

(22)

將式(18)(19)(21)(22)代入式(17)，通過運算可得

(23)

由積分中值定理可知

(24)

結(jié)論2，零售商為實現(xiàn)自身期望收益的最大化，關(guān)于o、e的最優(yōu)決策為在滿足下式的前提下，選擇盡可能低的雙向期權(quán)執(zhí)行價格e：

(25)

(三)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

為了實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，作為主導企業(yè)的零售商應(yīng)該從供應(yīng)鏈整體利益出發(fā)，制定雙向期權(quán)價格。實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)必須滿足以下兩個條件：第一，零售商的總訂購量等于集中決策時的最優(yōu)訂購量；第二，通過期權(quán)價格及執(zhí)行價格的調(diào)整，可以實現(xiàn)整體收益在制造商與零售商之間的任意分配。

(26)

通過對式(26)進行簡單運算，可得實現(xiàn)協(xié)調(diào)時o與e之間的關(guān)系表達式。

結(jié)論3，能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時雙向期權(quán)價格與執(zhí)行價格之間的關(guān)系表達式為

(27)

實現(xiàn)協(xié)調(diào)時整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤為固定值，一方利潤的增加將導致另一方利潤的減少。作為主導方的零售商在實現(xiàn)自身最優(yōu)利潤的同時，還需要滿足制造商的參與約束，即保證制造商在雙向期權(quán)模式下所獲得的利潤應(yīng)不低于在分散決策的報童模型中所獲得的利潤。由于期權(quán)執(zhí)行價格e和初始訂購量決策Q都是關(guān)于雙向期權(quán)價格o的函數(shù)，故而雙向期權(quán)價格o是零售商決策的核心內(nèi)容。因此，需要找到雙向期權(quán)價格o的有效取值范圍，使得在這一取值范圍內(nèi)制造商與零售商的期望收益水平均能夠獲得帕累托改進。

以下為通過數(shù)值分析的方式找到這一取值范圍，并進一步驗證雙向期權(quán)契約在提升供應(yīng)鏈績效方面的有效性。相關(guān)參數(shù)假設(shè)同上，市場需求服從均勻分布U(0，1000)，p=100，w=60，c=40，g=v=10。實現(xiàn)協(xié)調(diào)時滿足e=2.5o-15，采用Mɑthmɑticɑ軟件計算得到：當o=30時，制造商的期望利潤等于分散決策時的10000，零售商獲得所有的利潤增加；當o=50時，零售商的期望利潤等于分散決策時的7500，制造商獲得所有的利潤增加。故而能夠使供應(yīng)鏈成員期望收益均獲得帕累托改進的雙向期權(quán)價格的有效取值范圍為(30，50)。關(guān)于o在區(qū)間(30，50)內(nèi)的具體取值則取決于雙方討價還價能力的高低。

圖1　初始訂購量與雙向期權(quán)價格的關(guān)系

圖1表明實現(xiàn)協(xié)調(diào)時零售商初始訂購量隨雙向期權(quán)價格的變化趨勢：隨著o的增大，期權(quán)購買方式的總成本o+e增大，期權(quán)購買方式的成本相對更高。因此，零售商會更加依賴初始訂購的方式加大初始訂購量。

圖2　供應(yīng)鏈成員利潤與雙向期權(quán)價格的關(guān)系

圖2表明實現(xiàn)協(xié)調(diào)時制造商的期望利潤隨雙向期權(quán)價格的增大而遞增，零售商的期望利潤隨雙向期權(quán)價格的增大而遞減。因此，制造商偏向較高的期權(quán)價格，零售商則正好相反。在滿足參數(shù)假設(shè)的前提下，制造商能夠接受的最低期權(quán)價格為30，零售商能夠接受的最高期權(quán)價格為50，能夠使雙方收益均獲得帕累托改進的期權(quán)價格取值范圍為(30，50)。

五、結(jié)語

本文針對單一制造商和單一零售商組成的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，采用Stɑckelberg博弈理論，引入雙向期權(quán)契約，重點分析制造商的生產(chǎn)決策、零售商的訂購與定價決策及實現(xiàn)協(xié)調(diào)的契約條件。分析發(fā)現(xiàn)，當零售商從自身最優(yōu)決定雙向期權(quán)定價時，會導致制造商的期望利潤低于分散決策時制造商所能獲得的期望利潤，故而理性的制造商不會參與其中。進一步分析實現(xiàn)協(xié)調(diào)時契約參數(shù)之間的關(guān)系表達式，發(fā)現(xiàn)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的雙向期權(quán)契約形式不會受到需求分布函數(shù)的影響，并且找到了能夠使供應(yīng)鏈成員期望利潤均獲得帕累托改進的雙向期權(quán)價格的取值范圍。市場競爭日趨激烈，雙向期權(quán)的引入能夠使整個供應(yīng)鏈更好地應(yīng)對高度不確定的市場環(huán)境，提升供應(yīng)鏈系統(tǒng)的運作效率。

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(責任編輯：李曉梅)

Research on Retailer-Leading Supply Chain Contract Considering Bidirectional Option

LIU Ling, ZHANG Tinglong, WANG Yi

(School of Economics and Management, Anhui Normal University, Wuhu, Anhui 241003, China)

Abstract：In the retailer-leading bipolar supply chain, firstly, manufacturer’s optimal output decision, retailer’s optimal ordering decision and pricing decision are studied. The impact of the crew decision when the wholesale price and demand is changing uncertainly by the means of numerical analysis is researched. Secondly, it is discovered that the core content of the retailer’s decision during coordination is bidirectional options price through introducing bidirectional option contract as well as analyzing the relation between parameter and contractual conditions that will achieve coordination. At last, the effectiveness of the bidirectional options contract in improving supply chain efficiency by numerical example is proved. Bidirectional option price range that can receive benefits for both sides to gain Pareto Improvement is found out.

Key words：supply chain contract; retailer-led; bidirectional option

中圖分類號：F252

文獻標識碼：A

文章編號：1674-0297(2016)01-0043-06

作者簡介：劉玲(1991-)，女，安徽淮北人，安徽師范大學經(jīng)濟管理學院碩士研究生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理；張廷龍(1978-)，男，安徽淮南人，安徽師范大學經(jīng)濟管理學院教授，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理；汪燚(1990-)，女，安徽安慶人，安徽師范大學經(jīng)濟管理學院碩士生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。

基金項目：安徽師范大學2014年度研究生科研創(chuàng)新與實踐重點項目“基于供應(yīng)鏈管理的電子商務(wù)物流服務(wù)風險研究”(2014yks106zd)

*收稿日期：2015-09-16