北京市海淀區(qū)第二實驗小學 趙亞姝

課改以來，大家最熟悉的名詞術語就是：自主探究、合作交流、求異創(chuàng)新、體驗感悟，并在教學過程中加以落實。但是，我們的教學效果并不很理想，反思我們的教學，曾經(jīng)茫然過 ，也豁然開朗過；有過與新的教學方式不相適應的痛苦和走進新課程的愉快?？部部揽?，風風雨雨，隨著課改的不斷深入，我們冷靜地思考和反思：如何在課堂教學中走進學生思維的深處是我們研究的重點。

一、把握教材，正確定位

數(shù)學是一門知識系統(tǒng)性非常強的學科，知識之間聯(lián)系非常緊密，任何新知識都是在已學過的舊知識基礎之上發(fā)展起來的。要提高課堂教學實效，教師首先要吃透教材，仔細琢磨，深入鉆研，掌握各部分知識的相互聯(lián)系，理解教材里每的編寫意圖。

“可能性大小”是北師大版數(shù)學五年級上冊第六單元的內(nèi)容。教材借助5個裝有不同數(shù)量的紅、白兩色球的盒子，討論以下問題：①分別從這些盒子中任意摸出一個球，說說從不同盒子中摸到白球的可能性；②如果用數(shù)表示摸到白球的可能性，可以怎樣表示？

而在此之前，學生已經(jīng)學過分數(shù)的初步認識、客觀事件出現(xiàn)的可能性、可能性的大小、等可能性的認識，他們在生活中也接觸過很多不確定現(xiàn)象，已經(jīng)積累了一些相關的活動經(jīng)驗。學生用分數(shù)表示可能性的大小沒有太多的困難，但往往不能從“可能性”的角度進行思考。同時還容易把事件實際發(fā)生的情況和事件發(fā)生的可能性混為一談。問題的癥結在于不確定思維與我們習慣的、邏輯的、確定性的思維形成了沖突。

為了培養(yǎng)學生的隨機意識，讓學生反復體會不確定現(xiàn)象的特點，逐漸學會用概率的眼光觀察大千世界，而不僅僅是以確定的、一成不變的思維方式去理解事物。為此，本課的教學設計在教學內(nèi)容的處理方面有以下幾點補充。

第一，讓學生在豐富的現(xiàn)實背景中，充分感受可能性的大小與生活經(jīng)驗的密切聯(lián)系，體會學習用數(shù)表示可能性大小的必要性和價值。

第二，讓學生在對比中體會用分數(shù)表示可能性大小的內(nèi)涵。結合生活現(xiàn)象，比較用分數(shù)表示可能性大小和用分數(shù)表示其他事物大小有什么不同，結果相等和機會相等有什么不同，激起學生的認知沖突，讓學生在對比中進一步理解可能性的意義。

第三，借助生活經(jīng)驗，通過對實驗數(shù)據(jù)的分析幫助學生反復體會隨機現(xiàn)象的特點，修正認識上的誤區(qū)。

這樣的教學設計更符合學生的實際，在教學中實效性體現(xiàn)的也更加充分。通過實踐，使我認識到，教師只有系統(tǒng)地掌握教材的內(nèi)容，認真地研究教材中的每一個問題，透徹地理解編教材編者的意圖，在教學時，就能從教材的全局出發(fā)，重點突出，深入淺出，教學的實效性才會更強。

二、注重體驗，深化感悟

在以“可能性”內(nèi)涵這一問題為研究主線的教學過程中，我注重引導學生通過活動、觀察、研究、發(fā)現(xiàn)。激發(fā)了學生在活動中生問題，由問題生猜想，由猜想生價值。

對“可能性”內(nèi)涵的理解是本節(jié)課的重難點。教學中，在這一環(huán)節(jié)的處理上，我安排了兩次摸球活動：“這些白球一模一樣怎么才能知道哪個球是你摸的？哪個球是他摸的？有什么辦法嗎？”“任意摸1個球，告訴同學們你摸到的是幾號球？你呢？有什么發(fā)現(xiàn)？”。兩次摸球活動的安排，使學生直觀的看到：這些球除顏色外盡管是一樣的，但它們是不同的球，每個球都是唯一的。同時使學生發(fā)現(xiàn)：盒子里一共有8個球，任意摸出1個球，每個球都有可能被摸到，所以就有8種可能。突破了學生認知上的困難。

對“可能性”大小的范圍的教學中，學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)：不確定事件發(fā)生的可能性可以用介于“0”和“1”之間的分數(shù)來表示。每個盒子里摸到不同顏色球的可能性加起來都是1。初步感受到同一事件發(fā)生的概率與不發(fā)生的概率相加等于1。

在對結果的不確定現(xiàn)象的理解中，通過對課前摸球數(shù)據(jù)的觀察、分析，使學生從中發(fā)現(xiàn)：我們的推理與實際摸球的結果存在著不確定的現(xiàn)象。這是由于我們的人數(shù)及試驗次數(shù)有限，而當我們的試驗次數(shù)達到非常多時，結果就會和我們的推理非常接近。

由于課堂教學是生成的，我能緊緊把握住學生的主體地位，使學生經(jīng)歷探究的過程，引導學生在探究中不斷發(fā)現(xiàn)，思維不斷得到拓展，這樣，對“可能性”內(nèi)涵的理解就會不斷深入和豐富。

三、關注生成，以學定教

學習過程中會自然生成許多資源，如果我們沒有關注生成的意識，一些偶發(fā)性的資源就會一縱即逝，使真正的問題得不到有效地處理和解決，這樣課堂的質(zhì)量就會大打折扣。因此，我們要對課堂生成資源有關注的意識，讀懂生成資源對學生發(fā)展的價值。

在“可能性大小”的教學中，在對結果的不確定現(xiàn)象的理解上，學生對課前摸球數(shù)據(jù)的觀察、分析后，一個同學大聲說：我發(fā)現(xiàn)摸到這些球的可能性的大小，都是用各種顏色球的數(shù)量除以球的總量得到的。他的發(fā)言，與我所要的結果根本就不著邊際，但我馬上想到了他的這種想法，其實也是前面在學習可能性內(nèi)涵環(huán)節(jié)中，許多學生存在的一個想法。學生的這一問題，在備課時我已經(jīng)考慮到了，但教學中，我的設想是要通過拓展練習修正學生認識上的誤區(qū)。使學生明白：當摸球的規(guī)則變了的時候（同時摸出兩個球），這一想法、結論是不適合的。因此我馬上把他的想法板書在黑板上，讓學生思考，他的想法有沒有道理呢？

通過分析、討論，學生明確了：每次摸出2個球，所有摸出的可能與球的數(shù)量就沒有直接的聯(lián)系了。這樣回過頭來再來看這個同學的結論，有的學生馬上發(fā)現(xiàn)他的結論只適應于每次只摸出1個球的情況。這樣巧妙的解決了前面學習中認識上的誤區(qū)。

課堂上的這次意外，雖然打亂了我的教學設計，但我能及時抓住課堂生成，引導學生進行討論研究，使每個學生真正的弄懂了可能性的內(nèi)涵，獲得了意想不到的效果。

我的感觸很大：生成，需整合資源，精心預設；生成，需敏銳捕捉，善待意外；生成，需以學定教，及時調(diào)整；生成，需提高素養(yǎng)，厚積薄發(fā)。

在新課程理念的引領下，“以學定教”已成為大家一致的觀點，我們要從課堂的有效教學出發(fā)，從學生的自身發(fā)展出發(fā)，合理運用和安排各種教學手段與環(huán)節(jié)，使我們的數(shù)學課堂教學能走進學生的思維深處，使學生在有效的數(shù)學課堂中學到知識，提高能力，發(fā)展素質(zhì)。