四川省成都市龍泉驛區(qū)玉石小學(xué)校 魏光明

學(xué)習(xí)力是作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生借助學(xué)校內(nèi)外的學(xué)習(xí)過程所習(xí)得的能力的總稱。學(xué)習(xí)力好奇心、興趣、、智力、心智習(xí)慣等。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)力最重要的載體之一。數(shù)學(xué)源于生活，又為生活服務(wù)，而應(yīng)用題是整個小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中十分重要的組成，是學(xué)生講數(shù)學(xué)知識與生活實際緊密結(jié)合的體現(xiàn)；是學(xué)生提出問題、解決問題等高層次思維訓(xùn)練的重要載體。

那么，怎樣才能讓通過應(yīng)用題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力呢？

一、指導(dǎo)學(xué)生審題的——培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣

什么是審題？審題就是從已有線索中獲取有用的數(shù)學(xué)信息不管已知信息和未知的信息，理清他們之間的關(guān)系。審題是正確解題的首要環(huán)節(jié)和前提。

在學(xué)生們實際解題過程中，對于他們熟悉的、簡單的應(yīng)用題，則三兩下就搞定了，只要稍作簡單的變式，他們就只有干瞪眼。這讓我們清晰的看到：學(xué)生們不會審題。那么到底怎樣審題呢？首先要仔細(xì)認(rèn)真的讀題。學(xué)生要學(xué)會解答應(yīng)用題，就得學(xué)會審題，即收集題目中的數(shù)學(xué)信息“看懂這幅圖講的是件什么事？告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息？哪些信息是我們解題目所需要的…”同時還要訓(xùn)練學(xué)生載錄條件和問題，從長段的題目中發(fā)現(xiàn)和梳理出有用的數(shù)學(xué)信息和問題，為下一步分析應(yīng)用題做好前期準(zhǔn)，培養(yǎng)學(xué)生們良好的審題習(xí)慣。

二、發(fā)現(xiàn)并陳述應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系特征—建立正確的應(yīng)用題數(shù)學(xué)模型

應(yīng)用題的難易程度，不僅取決于數(shù)據(jù)的大小多少，還取決于應(yīng)用題的語言敘述和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系交織在一起。敘述的成分越多，學(xué)生們越不容易審好題，其解題的正確率就越高。而數(shù)量關(guān)系則是解應(yīng)用題的關(guān)鍵所在，用打開應(yīng)用題這道大門的“金鑰匙”來形容他更為貼切。數(shù)量關(guān)系就是題目中的已知條件和未知條件形成的等量關(guān)系。不同類型的應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系特征是不同的。

首先，構(gòu)建簡單應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，提煉出簡單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。簡單應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)即兩個相關(guān)聯(lián)的條件和一個問題，運用運算符號構(gòu)建成相關(guān)聯(lián)的等式。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生在具體的情景中感悟掌握數(shù)量關(guān)系，并沒有明確要求掌握。然而“模式化”的數(shù)量關(guān)系，在理解的基礎(chǔ)上，可以讓我們解題時信手拈來為我所用。從而提高解題的速度和正確率。故在教學(xué)中還要弄清楚簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)關(guān)系，并且提煉出簡單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

在提煉數(shù)量關(guān)系之前，先通過大量的同種題型數(shù)學(xué)信息感知和運用，理解和判斷數(shù)量關(guān)系中的各個名稱，如：學(xué)生有8人，教師有2人，學(xué)生比教師多幾人？“教師和學(xué)生，誰的人數(shù)多？（學(xué)生）那么教師的數(shù)量就是大數(shù)，誰的人數(shù)少？（教師）那么教師就是小數(shù)，學(xué)生比教師多幾人？（8-2=6人）那么學(xué)生比教師多的數(shù)量叫相差數(shù)”。再通過大量的練習(xí)和判斷之后，提煉出有感的數(shù)量關(guān)系上題可以提煉出“大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)”，通過簡單的變式還可以提煉出“小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)”。

其次，將數(shù)學(xué)信息符號化。審好題了，需要將信息進行整理，使之條理化、系統(tǒng)化，并用師生約定的符號表達(dá)出來。在“符號”中仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，找出他們之間的數(shù)量關(guān)系，我們的教學(xué)不能僅停留于計算正確的表面現(xiàn)象中，而是應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生們?nèi)ふ疫@種關(guān)系并理解和運用。

三、掌握掌握應(yīng)用題解答的程序性知識——培養(yǎng)學(xué)生的動手能力

在學(xué)習(xí)簡單應(yīng)用題時，還需要歸納概括出解題的步驟，并在解題過程中加以強化。首先，讓學(xué)生們審題，用語言敘述應(yīng)用題的“三部件”，感知應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。經(jīng)過幾年的教學(xué)，我總結(jié)出了解答應(yīng)用題的步驟如下。

1.讀題審題

找出題目中有用的數(shù)學(xué)信息，包括隱藏的數(shù)學(xué)信息；

2.弄清數(shù)量關(guān)系

將信息符號化，模型化，題目所屬類型，數(shù)量關(guān)系怎樣；

3.列出算式解答

分布的要求寫出解答計劃，綜合的要求說出解題計劃；

4.書寫答語

讓高年級的學(xué)生感知應(yīng)用題的完整性。

四、強化培養(yǎng)學(xué)生檢查的習(xí)慣

在教學(xué)中我們時常提醒學(xué)生并反復(fù)強調(diào)學(xué)生做完題要認(rèn)真檢查。事實上，無論教師如何再三叮囑，學(xué)生依然我行故我，為了“聽老師的話”表面上翻來覆去的“檢查”，實則眼觀六路，耳聽八方，屁股如坐針氈，在他的心里我做的全都對，還用檢查嗎？

那么，應(yīng)用題又該如何檢查呢？

其一，將題目再做一遍。由于學(xué)生自我要求不高，簡單的重做一遍對于多數(shù)學(xué)生來說這種方法效果不甚理想，再做一遍學(xué)生們已了無興趣，跑馬觀花的看一遍，作用不大，起不到檢查的作用。其實可以鼓勵學(xué)生積極探索不同的方法解答，這一方面可以提高學(xué)生的解題興趣，一方面可提升學(xué)生解答應(yīng)用題的策略性。

其二，將題目中的已知條件改為問題，將已解出的問題答案改為條件再算一遍。即將題目進行簡單的變式，再做一做，如能復(fù)原，則是正確的。這種檢查方法，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的年齡特點進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和修改。它不僅可以讓學(xué)生學(xué)會檢查，更能訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力。

五、在活動中掌握解題策略并力求創(chuàng)新

蘇霍姆林斯基說，無論是學(xué)科的活動，還是學(xué)校的活動，其目的并不單純的為了一些膚淺的原因而活動，而是讓學(xué)生在勞動或者是活動中感觸、體驗、思考、推理。進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出真理，明白人生的哲理。在活動中他們的情感和思維得到了磨練，知識得到了實踐和鞏固，智力得到了發(fā)展，思想得到了冶煉。所以當(dāng)學(xué)生基本掌握了，基本的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法后，應(yīng)該一方面大膽的鼓勵學(xué)生嘗試解決實際問題?？赡芤婚_始學(xué)生會碰的“頭破血流”，但是只要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量關(guān)系和解答方法入手，自己發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，再次進行嘗試，直到解決問題。相信學(xué)生經(jīng)歷過自己思考，經(jīng)歷過失敗，品嘗過成功，他們能夠掌握解答應(yīng)用題的策略。優(yōu)生會從反思中尋找出解決問題的最佳策略，后進生能夠找到成功策略。同時也展現(xiàn)學(xué)生自己在解答應(yīng)用題時的創(chuàng)新能力。

總之，小學(xué)階段應(yīng)用題的解題策略的掌握是學(xué)生綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的，只有學(xué)生掌握了解題方法，才能形成一定的解題技巧，才能順利解答較為復(fù)雜的應(yīng)用題，也才能成為運用數(shù)學(xué)的橋梁。應(yīng)用題的學(xué)習(xí)應(yīng)該從應(yīng)用題的數(shù)學(xué)建模、分析步驟、解題策略等幾個方面入手。對于學(xué)生不僅僅是數(shù)學(xué)知識的習(xí)得，更是學(xué)習(xí)方法的習(xí)得和學(xué)習(xí)力的提高。