蔣從鳳

例談模型建構(gòu)法在2016年全國卷I中解題的應(yīng)用

蔣從鳳

該文舉例說明了通過構(gòu)建物理模型、概念模型和數(shù)學(xué)模型在2016年全國卷I中的解題應(yīng)用。

《普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求：要讓學(xué)生了解建立模型等科學(xué)方法及其在科學(xué)研究中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的建模思維和建模能力。模型建構(gòu)能力是新標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生注重和培養(yǎng)的重要能力之一。全國卷高考對學(xué)生生物建模方法和能力的考查有一定的要求。分析16年高考生物試題，發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)數(shù)量的題考查的是學(xué)生對模型建構(gòu)知識的掌握，有的直接考查學(xué)生的建模能力，有的考查學(xué)生對模型的分析和運用能力，有的考查學(xué)生對模型的轉(zhuǎn)換和遷移能力。

通過建構(gòu)物理模型解題

物理模型是指以實物或圖畫形式直觀地表達(dá)認(rèn)識對象特征的模型，從模擬的形式分類，可分成實物模型和圖畫模型，前者如用橡皮泥、泡沫塑料、細(xì)鐵絲等制作植物細(xì)胞三維結(jié)構(gòu)模型等，后者如繪制植物細(xì)胞亞顯微結(jié)構(gòu)模式圖等。在考場應(yīng)試時主要是通過構(gòu)建直觀的圖畫模型來解題。

例1：（2016年全國卷I，40節(jié)選）某一質(zhì)粒載體如圖所示，外源DNA插入到中會導(dǎo)致相應(yīng)的基因失活表示氨芐青霉素抗性基因，表示四環(huán)素抗性基因）。有人將此質(zhì)粒載體用BamHI酶切后，與用BamHI酶切獲得的目的基因混合，加入DNA連接酶進(jìn)行連接反應(yīng)，用得到的混合物直接轉(zhuǎn)化大腸桿菌，結(jié)果大腸桿菌有的未被轉(zhuǎn)化，有的被轉(zhuǎn)化。被轉(zhuǎn)化的大腸桿菌有三種，分別是含有環(huán)狀目的基因、含有質(zhì)粒載體、含有插入了目的基因的重組質(zhì)粒的大腸桿菌?；卮鹣铝袉栴}：

（2）如果用含有氨芐青霉素的培養(yǎng)基進(jìn)行

篩選，在上述四種大腸桿菌細(xì)胞中，未被轉(zhuǎn)化

的和僅含有環(huán)狀目的基因的細(xì)胞是不能區(qū)分的，

其原因是______；并且_______和______的細(xì)胞

也是不能區(qū)分的，其原因是_________。若要篩選含有插入了目的基因的重組質(zhì)粒的大腸桿菌的單菌落，還需使用含有__________的固體培養(yǎng)基。

解析：該小題是整道題的重頭戲，也是學(xué)生失分最多的部分，大多數(shù)學(xué)生初見該小題時會頭腦一片混亂，有一種理不清弄不明的感覺。但只要學(xué)生根據(jù)題意構(gòu)建一個簡單的物理模型，內(nèi)容就會一目了然，如下圖：

分析以上物理模型不難得出：未被轉(zhuǎn)化的大腸桿菌和含環(huán)狀目的基因的大腸桿菌是不能區(qū)分的，因為兩者均不含有氨芐青霉素抗性基因，在含有氨芐青霉素的培養(yǎng)基上均不能生存；含空質(zhì)粒的大腸桿菌和含重組質(zhì)粒的大腸桿菌也不能區(qū)分，因為兩者均含有氨芐青霉素抗性基因，在含有氨芐青霉素的培養(yǎng)基上均能生長。又結(jié)合題圖，用BamH I切割質(zhì)粒后會將四環(huán)素抗性基因破壞，即插入目的基因的重組質(zhì)粒中四環(huán)素抗性基因已被破壞，因此可將經(jīng)氨芐青霉素培養(yǎng)基篩選出的菌落接種到含有四環(huán)素的培養(yǎng)基上再次篩選，能生存的是含空質(zhì)粒的大腸桿菌，不能生存的是含重組質(zhì)粒的大腸桿菌。

通過建構(gòu)概念模型解題

概念模型是指以文字表述來概括出事物本質(zhì)特征的模型。如蛋白質(zhì)與酶的關(guān)系、光合作用中物質(zhì)與能量變化的解釋、達(dá)爾文自然選擇學(xué)說的解釋模型等。在新課程生物教材中，概念模型通常以概念圖的形式出現(xiàn)，表達(dá)概念之間的相互關(guān)系，體現(xiàn)知識的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架。通過概念模型的構(gòu)建，有利于對概念知識的理解和聯(lián)系。在解題時構(gòu)建概念模型可使題目中的已知條件條理化，使答題思路更清晰化。

例2：（2016年全國卷I，32）已知果蠅的灰體和黃體受一對等位基因控制，但這對相對性狀的顯隱性關(guān)系和該等位基因所在的染色體是未知的。同學(xué)甲用一只灰體雌蠅與一只黃體雄蠅雜交，子代中♀灰體：♀黃體：♂灰體：♂黃體為1∶1∶1∶1。同學(xué)乙用兩種不同的雜交實驗都證實了控制黃體的基因位于X染色體上，并表現(xiàn)為隱性。請根據(jù)上述結(jié)果，回答下列問題：

（1）僅根據(jù)同學(xué)甲的實驗，能不能證明控制黃體的基因位于X染色體上，并表現(xiàn)為隱性？

（2）請用同學(xué)甲得到的子代果蠅為材料設(shè)計兩個不同的實驗，這兩個實驗都能獨立證明同學(xué)乙的結(jié)論。（要求：每個實驗只用一個雜交組合，并指出支持同學(xué)乙結(jié)論的預(yù)期實驗結(jié)果。）

解析：先利用題目中已知條件構(gòu)建一個簡單的遺傳圖解，如下：

判斷某性狀是常染色體遺傳還是伴X染色體遺傳的依據(jù)通常是子代雌雄中的表現(xiàn)型及比例，若雌雄中的表現(xiàn)型及比例不同，則相關(guān)基因最可能位于X染色體上。分析以上概念模型可知，子代雌雄中表現(xiàn)型均為灰體∶黑體=1∶1，因此無法判斷控制體色的基因位于X染色體上還是位于常染色體上。

學(xué)生在分析第二小題時可先假設(shè)黃體基因位于X染色體上并為隱性，分別選擇子代中♀黃體（隱雌）和♂灰體（顯雄）雜交，♀灰體和♂灰體雜交，寫出兩個雜交組合的遺傳圖解如下：

結(jié)合以上遺傳圖解的結(jié)果將其轉(zhuǎn)換為簡單的文字描述就能準(zhǔn)確回答該小題。

通過建構(gòu)數(shù)學(xué)模型解題

數(shù)學(xué)模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式，或者說是為了某種目的，用字母、數(shù)字及其它數(shù)學(xué)符號建立起來的等式或不等式。常見的數(shù)學(xué)模型的形式有數(shù)學(xué)方程式、表格和曲線圖等。如蛋白質(zhì)的合成分子量和脫水量計算、“J”型種群增長的數(shù)學(xué)公式Nt=N0λt、酶活性受溫度（PH值）的影響曲線等。

例3：（2016年全國卷I，6）理論上，下列關(guān)于人類單基因遺傳病的敘述，正確的是

A.常染色體隱性遺傳病在男性中的發(fā)病率等于該病致病基因的基因頻率

B.常染色體隱性遺傳病在女性中的發(fā)病率等于該病致病基因的基因頻率

C.X染色體隱性遺傳病在女性中的發(fā)病率等于該病致病基因的基因頻率

D.X染色體隱性遺傳病在男性中的發(fā)病率等于該病致病基因的基因頻率

解析：本題考查的是遺傳病的基因頻率和基因型頻率的關(guān)系，其中題目選項中患者的發(fā)病率即為患者的基因型頻率。學(xué)生可利用哈代—溫伯格定律構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型來計算和分析，具體分析如下：

①常染色體遺傳分析：設(shè)B基因頻率為p，b基因頻率為q，根據(jù)遺傳平衡公式可得：BB=p2，Bb=2pq，bb=q2。

常染色體隱性遺傳病在男性中的發(fā)病率即bb基因型頻率：bb=q2，q2≠q，故A錯。

常染色體顯性遺傳病在女性中的發(fā)病率即BB基因型頻率與Bb基因型頻率之和：BB+Bb=p2+2pq，p2+2pq≠p，故B錯。

②伴X染色體遺傳分析：設(shè)XB基因頻率為p，Xb基因頻率為q，根據(jù)遺傳平衡公式可得：在女性中：XBXB=p2，XBXb=2pq，XbXb=q2。

伴X染色體顯性遺傳病在女性中的發(fā)病率即XBXB基因型頻率與XBXb基因頻率之和：XBXB+XBXb=p2+2pq，p2+2pq≠p，故C錯。

伴X染色體隱性遺傳病，其致病基因在男性中只位于X染色體上，男性發(fā)病率即XbY基因型頻率等于Xb基因頻率q，故D對。

此外，教師在課堂講解該題時還可將題目做一個變式：請構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解釋為什么伴X染色體隱性遺傳病男性患病率大于女性，而伴X染色體顯性遺傳病女性患病率大于男性？

解析：設(shè)XB基因頻率為p,Xb基因頻率為q，根據(jù)遺傳平衡公式可得：

基因型頻率∶女性：XBXB=p2，XBXb=2pq，XbXb=q2，男性：XBY=p，XbY=q，

伴X顯性：女性發(fā)病率=p2+2pq，男性發(fā)病率=p，女性大于男性（p2+2pq＞p）。

伴X隱性：女性發(fā)病率=q2，男性發(fā)病率=q，女性小于男性(q2＜q)。

由此可見，通過構(gòu)建相關(guān)的模型來解題可以將復(fù)雜而抽象的題目已知條件和關(guān)系簡單化和直觀化，可以將混亂不明的解題思路條理化和清晰化。教師在平時的習(xí)題講解課中應(yīng)嘗試引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建模型解題，不但培養(yǎng)了學(xué)生的建模思想和建模能力，也培養(yǎng)了學(xué)生良好的解題習(xí)慣。

（作者單位：廣東省臺山市第一中學(xué)）