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(海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系， 山東煙臺 264001)

0 引言

箔條由于使用方便、造價低廉，經(jīng)過第二次世界大戰(zhàn)以來大半個世紀的發(fā)展，已經(jīng)成為使用最廣泛的雷達無源干擾之一[1]。箔條主要用來干擾制導(dǎo)雷達，影響制導(dǎo)雷達開機后的搜索、捕捉和跟蹤過程，避免防御方遭遇制導(dǎo)武器的攻擊。箔條可以掩護飛機編隊突防，也可以保護艦艇免受導(dǎo)彈打擊。近代戰(zhàn)爭中的多次成功使用，證明箔條干擾在欺騙雷達、降低雷達目標識別能力方面取得了顯著的效果。因此，世界各國的作戰(zhàn)艦艇幾乎都裝備了箔條干擾設(shè)備。圍繞箔條展開的干擾與抗干擾研究顯得格外重要，研究箔條云回波信號特征將對雷達識別目標能力的提高提供有力的理論支持。

將目標的極化信息應(yīng)用于雷達的目標識別，一直是雷達對抗與雷達極化學(xué)研究的熱點，但是目標極化信息在雷達抗干擾方面的應(yīng)用潛力還沒有被充分挖掘出來。一方面，雷達組網(wǎng)抗干擾的措施應(yīng)用不夠廣泛；另一方面，極化信息的研究沒有達到與時域和頻域相提并論的高度。通常對目標極化域信息的獲取有兩個途徑：一是通過試驗的方法，二是通過理論分析和仿真的方法。由于現(xiàn)有雷達體制的限制以及箔條外場測試的不便，通過試驗手段獲取箔條雷達回波信號的極化特性變得很困難。而且現(xiàn)有文獻[2-5]對箔條極化域信息的研究主要集中于理論推導(dǎo)，不能完整體現(xiàn)其雷達回波信號的極化信息。針對以上問題，建立箔條云和常見目標(船、飛機)的模型，并利用電磁場數(shù)值計算方法計算得到不同目標的極化特性，為制導(dǎo)雷達實現(xiàn)基于極化特征的抗箔條干擾提供理論依據(jù)。

1 不同目標模型的建立

分析不同目標的極化特征，首先要建立合理的模型。對船和飛機等目標而言，參考目標的實際尺寸和形狀，利用常見的繪圖軟件即可精確地繪制目標的實體模型。而對于箔條云模型而言，由于箔條在空中運動時，空氣流動和箔條間相互碰撞等因素造成箔條之間運動狀態(tài)相差很大，因此沒有固定的模型可以準確描述箔條云的空間狀態(tài)。文獻[6-10]均對箔條云的運動擴散特性進行了研究。一般認為，箔條云在擴散過程中，形狀逐漸由均勻球體變?yōu)楸忾L橢球體，并且箔條的位置在空間均勻分布或正態(tài)分布。對單根箔條而言，任意時刻箔條在空間的姿態(tài)隨機，即箔條的俯仰角和方位角為0°～360°之間的任意值，以此為基礎(chǔ)建立箔條云的空間分布模型。

1.1 箔條云模型的建立

當電磁波照射到箔條表面時會產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流在箔條周圍產(chǎn)生的交變電磁場以波動的形式向外傳播。由天線理論可知，長度為雷達信號波長一半的箔條具有最大的散射截面積，稱為諧振散射箔條，缺點是該類箔條頻帶很窄。為克服該缺點，使箔條覆蓋較寬的頻帶，具備同時干擾多個頻段雷達的能力，一般將不同尺寸的箔條混合包裝以滿足要求。綜合考慮箔條散射截面、頻帶寬度以及導(dǎo)電性能等因素，選擇長度為半波長、長寬比為30、厚度忽略不計的理想金屬導(dǎo)體作為箔條。

首先建立所需的不同尺寸單根箔條，然后根據(jù)空間分布的要求對單根箔條進行旋轉(zhuǎn)、平移，即可得到箔條云模型。

對單根箔條而言，由于其厚度忽略不計，以矩形來近似，因此其空間位置可以由矩形的4個頂點唯一確定。若某根箔條的一個頂點在空間直角坐標系中的坐標為r0=(x0,y0,z0)，則隨機產(chǎn)生的第i根箔條對應(yīng)的頂點可以由r0依次繞x軸旋轉(zhuǎn)αi角度、繞y軸旋轉(zhuǎn)βi角度、繞z軸旋轉(zhuǎn)γi角度，然后坐標平移(xi,yi,zi)得到。根據(jù)文獻[11]的結(jié)論，這里αi,βi,γi均取[0,2π]的均勻分布隨機數(shù)。旋轉(zhuǎn)后的坐標(xsi,ysi,zsi)可以表示為

(1)

若箔條云在空間服從半徑為R的球均勻分布，則平移坐標(xi,yi,zi)可以表示為

(2)

式中，r,θi,φi分別服從(0,R), (0,π), (0,2π)的均勻分布。

因此對應(yīng)的變換后頂點坐標可以表示為

(x,y,z)=(xsi+xi,ysi+yi,zsi+zi)

(3)

同理可以得到第i根箔條的其他3個頂點坐標，從而確定第i根箔條的位置。由于箔條在空間分布時不會出現(xiàn)相互交叉的現(xiàn)象，需要判斷第i根箔條與前i-1根箔條之間是否相互交叉，如果相交，則重新生成第i根箔條，反之，繼續(xù)產(chǎn)生第i+1根箔條，直至產(chǎn)生所需數(shù)量的箔條云為止。將生成的箔條云模型進行剖分處理后就可以對箔條云的回波信號進行計算，分析其雷達回波特征。圖1給出了半徑為1 m、服從球體均勻分布的箔條云模型，并且箔條云由10 GHz和15 GHz對應(yīng)的半波長、全波長箔條各1 000根組成。

固定礦漿pH為11.5±0.2，淀粉用量為100 mg/L，CaCl2用量為100 mg/L，兩種捕收劑不同用量對三種礦物的浮選結(jié)果如圖6所示。

1.2 船和飛機模型的建立

能夠用于三維建模的軟件有很多，3dsMAX具有功能強大、操作簡單、軟件之間兼容性好的特點，是現(xiàn)在應(yīng)用最為廣泛的三維模型制作軟件，這里對船和飛機的建模由3dsMAX軟件實現(xiàn)。

以船為例，首先構(gòu)建船的主體：船身、操作臺，然后制作船的附屬部分：舵、槳、扶手等，最后將主體部分和附屬部分進行組合變換，得到整體模型。具體操作流程不再贅述，圖2和圖3分別給出了救生艇和某型飛機的實體模型。

圖2 救生艇實體模型

圖3 某型飛機實體模型

其中，救生艇的長寬高分別為4.2 m×1.6 m×1.8 m；飛機的長寬高分別為15.5 m×9 m×4 m。

2 不同模型回波信號計算與分析

對雷達發(fā)射的電磁波而言，極化特征表明了電場強度的取向和幅度隨著時間而變化的性質(zhì)，雷達發(fā)射電磁波為完全極化電磁波。對一個沿空間直角坐標系中+z軸方向傳播的單一頻率電磁波而言，在水平垂直極化基下，其電場矢量[1]可以簡記為

(4)

式中：ω=2πc/λ；k=2π/λ為波數(shù)，λ為電磁波波長；φH,φV為電磁波水平、垂直極化分量的相位；

aH,aV為電磁波水平、垂直極化分量的幅度。

(5)

式中：γ=arctan(aV/aH)；φ=φV-φH； (γ,φ)∈[0,π/2]×[0,2π]。

將建立好的模型導(dǎo)入FEKO軟件，進行網(wǎng)格剖分，對箔條云模型而言，結(jié)合矩量法和快速多極子算法分析箔條云的單站遠場回波特性以及極化特征。對救生艇和飛機模型而言，由于剖分后未知量較大，結(jié)合高頻近似法進行計算。設(shè)定入射電磁波為垂直極化的平面波，電磁波頻率為10 GHz，幅度為1，初相為0°，入射方向θ=90°(平視)，φ=0°～360°，其中φ的間隔角度為2°。

對4 000根在空間服從半徑為1 m的球均勻分布箔條云模型，同極化和交叉極化接收時，回波信號電場強度大小如圖4所示，極化比結(jié)果如圖5所示。

圖4 不同接收極化的箔條云雷達回波信號

圖5 箔條云極化比變化示意圖

圖4中橫軸為電磁波的入射方向，縱軸為回波信號的電場強度。實線和虛線分別表示同極化接收和交叉極化接收時回波信號的電場強度。由圖4可以看出，在該密度下的箔條云模型，不同角度的雷達回波信號起伏較大，并且同極化與交叉極化回波信號幅度之間沒有明顯的大小關(guān)系。

圖5為不同角度極化比計算結(jié)果，橫軸為電磁波入射方向，縱軸為極化比數(shù)值。由圖5可以看出，箔條云極化比大多分布在-5 dB到15 dB之間，計算得到極化比平均值為5.133 1 dB。由于箔條云在空間均勻分布，且箔條空間姿態(tài)角隨機取值，導(dǎo)致極化比分布比較隨機。隨著箔條云密度的增加，極化比的起伏變化有所改善。

不同接收極化的救生艇雷達回波信號幅度和極化比計算結(jié)果分別如圖6、圖7所示。飛機的計算結(jié)果分別如圖8、圖9所示。

圖6 救生艇不同接收極化方式計算結(jié)果

圖7 救生艇極化比變化示意圖

圖8 飛機不同接收極化方式計算結(jié)果

圖9 飛機極化比變化示意圖

由圖6可以看出，救生艇在不同接收極化方式下的回波幅度大小區(qū)分明顯，且都呈現(xiàn)出同極化遠大于交叉極化的特點，不同極化方式下的雷達回波信號電場強度之差普遍在20 dB以上。在入射角度為180°，270°和360°(0°)時，救生艇的雷達回波信號幅度出現(xiàn)峰值，此時分別對應(yīng)救生艇的右側(cè)、后側(cè)和左側(cè)，這是由于電磁波傳播方向橫截面上救生艇的截面積較大造成的。由圖7可以看出，救生艇極化比計算結(jié)果大都分布在20 dB到40 dB之間，計算得到救生艇的極化比平均值為29.221 2 dB。

由圖8可以看出，飛機在不同接收極化方式下的回波幅度大小也區(qū)分明顯，呈現(xiàn)出同極化遠大于交叉極化的特點。在入射角度為90°和270°時，雷達回波信號電場強度出現(xiàn)兩個較大的峰值，此時對應(yīng)飛機的左側(cè)和右側(cè)，180°時對應(yīng)飛機的后側(cè)。結(jié)合圖8和圖9可以看出，飛機的極化比變化

趨勢與同極化接收幅度的變化趨勢相同，且極化比最大值與回波幅度的最大值一一對應(yīng)。除了飛機正前方左右各20°和40°時對應(yīng)的極化比比值較小以外，其他角度的極化比結(jié)果均在10 dB以上，計算得到飛機的極化比平均值為33.839 6 dB。

由圖6和圖8可以看出，對船和飛機類目標而言，不同角度交叉極化接收的雷達回波信號幅度分布較為平緩，而同極化接收的回波幅度起伏劇烈，隨姿態(tài)角變化敏感，目標側(cè)向的回波幅度普遍較大，不同角度間的回波幅度差值最大可達70 dB，甚至更大。救生艇和飛機的極化比計算結(jié)果平均值均遠大于箔條云，因此，通過極化比特征的差異來區(qū)分箔條干擾與其他目標是可行的。

3 結(jié)束語

為提高制導(dǎo)雷達區(qū)分箔條干擾和其他目標的能力，將電磁場數(shù)值計算方法引入到不同類型目標極化特征的計算，分別建立了救生艇、飛機和球均勻分布的箔條云模型，利用FEKO軟件對不同目標、不同入射角度的雷達回波信號進行計算，分析不同目標之間極化特征的差別，結(jié)果表明常見目標(船和飛機)的極化比遠大于箔條干擾的極化比，極化比平均值相差一個數(shù)量級。基于以上結(jié)論，制導(dǎo)雷達可以通過極化比特征對箔條干擾和常見目標進行識別，從而實現(xiàn)制導(dǎo)雷達目標識別能力的提高。

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