， ， ，

(中國人民解放軍93199部隊， 黑龍江哈爾濱 150001)

0 引言

雷達信號分選是雷達偵察系統(tǒng)中信號處理的核心部分之一，只有從交疊信號流中分選出各個輻射源脈沖序列之后才能進行信號參數(shù)的測量、分析、識別以及對威脅輻射源施加干擾。傳統(tǒng)采用脈沖重復(fù)間隔(PRI)單參數(shù)分選的正確率較低，已經(jīng)不能適應(yīng)當前復(fù)雜的電磁環(huán)境。聚類分析作為數(shù)據(jù)挖掘中的一種重要技術(shù)，近年來成為眾多學者研究的熱點，有很多學者嘗試著將其應(yīng)用于雷達信號分選領(lǐng)域，取得了一些成績。國內(nèi)學者在聚類分選方法上也作了不少研究，代表性的有許丹[1]探討了在單站無源定位條件下當測角精度不高時的信號分選問題，提出了一種二次聚類方法。2005年我國著名信號分選專家祝正威提出了一種針對未知雷達信號的加權(quán)動態(tài)聚類分選算法[2]，該方法雖然在一定程度上解決了密集復(fù)雜脈沖信號的分選問題，但是仍然無法解決長期以來一直面臨的“容差”問題。另外，文獻[3-6]中分別研究了基于模糊聚類、BFSN聚類、基于分段聚類和基于網(wǎng)格聚類在雷達信號分選中的應(yīng)用。張萬軍使用K-Means聚類對參數(shù)相近、互相交疊的非常規(guī)雷達信號進行分選，效果較好、速度快，但是K-Means聚類算法需要先驗知識，不適合未知雷達信號的分選。

針對K-Means聚類算法的缺陷，本文提出了一種融合算法，將數(shù)據(jù)場算法與其相結(jié)合，利用數(shù)據(jù)場對雷達數(shù)據(jù)流進行初分選，得到初始的聚類中心和聚類數(shù)目，然后利用K-Means聚類完成最后的分選。

1 K-Means聚類算法原理

K-Means聚類算法由MacQueen首先提出，屬于聚類方法中一種基于劃分的方法，它是一種較簡單的迭代優(yōu)化方法。該算法的數(shù)學描述如下：

這種聚類算法的特點是：每個類都是全體數(shù)據(jù)對象的一個子集或者真子集，其中每個數(shù)據(jù)對象到定義該類的聚類中心的距離比到其他類聚類中心的距離更近，在已知聚類個數(shù)k的情況下，對樣本集合進行聚類，聚類的結(jié)果由k個聚類中心來表達，基于給定的聚類目標函數(shù)或者說是聚類效果判別準則，算法采用迭代更新的方法，每一次迭代過程都是向目標函數(shù)值減小的方向進行，最終達到較好的聚類效果。

2 數(shù)據(jù)場聚類原理

李德毅院士在傳統(tǒng)物理場的基礎(chǔ)上，提出了基于數(shù)據(jù)對象的數(shù)據(jù)場理論。數(shù)據(jù)場能夠合理、客觀地展示數(shù)據(jù)對象間的相互影響和相互作用[7]。該理論[8-9]認為數(shù)域空間中每個數(shù)據(jù)點都是一個有作用域的場，即每個數(shù)據(jù)點可以作用周圍其他數(shù)據(jù)點，用勢函數(shù)表示這種作用力。場中數(shù)據(jù)點之間都通過勢函數(shù)互相作用，其作用力的大小與兩者之間距離成反比。數(shù)學描述如下：

圖1 K-Means雷達信號聚類分選算法流程圖

定義數(shù)據(jù)場空間Ω∈Rn，其空間Ω為包含n個對象的數(shù)據(jù)集D={x1,x2,x3,…,xn}及其產(chǎn)生的數(shù)據(jù)場。設(shè)數(shù)據(jù)對象的位置矢量分別為x1,x2,x3,…,xn，對于Ω中任意一個場點y，其產(chǎn)生的勢函數(shù)為φ(y)，本文選用的是高斯函數(shù)，場強矢量值為F(y)，表示分別如下：

(1)

(2)

式中，‖y-xi‖為點y到xi的距離，本文選擇的是歐幾里得距離；mi≥0(i=1,2,3,…,n)為對象xi的質(zhì)量，這里簡化為單位質(zhì)點即mi=1；δ為輻射因子，用于控制對象間的作用力程。在空間Ω中，由于數(shù)據(jù)點勢函數(shù)的存在，數(shù)據(jù)點間在無外力作用下會發(fā)生相向運動，但受δ的約束，δ越大，所有數(shù)據(jù)點的影響力越大，輻射范圍的影響也越大，則數(shù)據(jù)場的視圖越能體現(xiàn)所有數(shù)據(jù)點所產(chǎn)生勢場的總體效果；δ越小，所有數(shù)據(jù)點的影響力越小，輻射范圍的影響也越小，則數(shù)據(jù)場的視圖越能體現(xiàn)每個數(shù)據(jù)點所單獨產(chǎn)生影響的效果。

3 融合算法

K-Means聚類算法[10-11]應(yīng)用到雷達信號分選中，適合處理大量數(shù)據(jù)，聚類時間短，但是存在需要事先確定初始聚類中心和聚類數(shù)目的缺陷。選擇的初始聚類中心越接近最終的聚類中心，聚類效果越好，迭代時間越短。而數(shù)據(jù)場聚類算法恰好無需數(shù)據(jù)的先驗知識就能完成初始聚類，提供K-Means聚類算法所需的先驗知識。針對兩種算法的特點，本文將兩種聚類算法相結(jié)合，首先利用數(shù)據(jù)場聚類數(shù)目作為K-Means的初始聚類數(shù)目，數(shù)據(jù)場聚類得到的勢中心作為K-Means聚類算法的初始聚類中心，最后由K-Means聚類算法完成最后的聚類。

1) 雷達數(shù)據(jù)標準化

在實際的雷達信號分選中，收到的雷達信號數(shù)據(jù)流往往比較復(fù)雜，不同參數(shù)往往不在同一數(shù)量級上[12]。為了消除原始數(shù)據(jù)對分選的影響，需要對雷達信號數(shù)據(jù)流進行預(yù)處理，使其分布在[0,1]之間，以相同數(shù)量級進行分選。

(3)

(4)

2) 雷達信號分選的流程

① 初始化算法參數(shù)；

② 讀入雷達脈沖數(shù)據(jù)，提取雷達信號參數(shù)脈動到達角DOA、脈沖載頻RF和脈沖寬度PW進行數(shù)據(jù)標準化處理；

③ 利用數(shù)據(jù)場聚類進行初始的聚類，得到聚類數(shù)目和勢中心；

④ 利用K-Means聚類算法進行聚類，輸出結(jié)果。

4 仿真實驗分析

為了驗證本文提出的融合算法是否有效，仿真實驗?zāi)M了3部復(fù)雜體制的雷達數(shù)據(jù)，按照到達時間進行混合，對同時到達的信號進行丟失處理，共得到230個脈沖信號。實際接收的雷達數(shù)據(jù)與接收機接收的數(shù)據(jù)有不可避免的測量誤差，所以在模擬雷達數(shù)據(jù)時，給每個參數(shù)加上一個隨機偏差，參數(shù)的偏差均在1%以內(nèi)。模擬的雷達信號參數(shù)如表1所示。

表1 雷達仿真數(shù)據(jù)

3部雷達混合數(shù)據(jù)經(jīng)過標準化處理后，分布如圖2所示(圖中“*”代表雷達脈沖)。

圖2 雷達混合數(shù)據(jù)三維屬性分布圖

經(jīng)過數(shù)據(jù)場聚類初分選后的效果如圖3所示。

(a)RF-DOA數(shù)據(jù)場勢圖

(b)PRI-DOA數(shù)據(jù)場勢圖

(c)PRI-RF數(shù)據(jù)場勢圖圖3 數(shù)據(jù)場聚類初分選效果圖

經(jīng)過K-Means最后聚類分選效果如圖4所示，圖中不同形狀代表了聚類后的不同雷達數(shù)據(jù)。

(a)雷達混合數(shù)據(jù)分選效果分布圖

(b)分選數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果圖4 融合算法雷達信號分選效果圖

由圖4分析可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的融合聚類算法將雷達B中的10個脈沖誤分選為雷達A，與雷達A的脈沖一起標記為雷達A；將雷達B中的30個脈沖誤分選為雷達C，其余脈沖均分選正確。統(tǒng)計后算得分選正確率為89.74%。

本文將同組雷達數(shù)據(jù)利用數(shù)據(jù)場聚類算法和K-Means聚類算法進行了處理，對比結(jié)果如表2所示。

表2 分選算法對比結(jié)果

由于K-Means聚類算法需要事先給定好聚類數(shù)目，而且初始值的選定對聚類結(jié)果影響很大，所以本實驗對K-Means進行了100次實驗得到的數(shù)據(jù)均為平均值。

由表2可以看出，K-Means聚類算法用時最短，但是其平均聚類準確率比較低；融合分選算法在3種算法中準確率最高，用時最多。

5 結(jié)束語

本文將數(shù)據(jù)場引入到雷達信號分選中，將其與K-Means聚類算法相結(jié)合，利用了數(shù)據(jù)場無需先驗知識聚類的優(yōu)勢。經(jīng)過本文的仿真實驗驗證，本文提出的融合算法對復(fù)雜的雷達信號具有良好的分選效果，具有一定的應(yīng)用價值，缺點是分選時間較長。本文只是針對幾種特殊體制雷達信號進行了仿真實驗，后續(xù)還需要加強對其他復(fù)雜體制雷達信號的研究。

[1] 許丹,姜文利,周一宇. 輻射源脈沖分選的二次聚類方法[J]. 航天電子對抗, 2004(3):26-29.

[2] 祝正威. 雷達信號的聚類分選方法[J]. 電子對抗, 2005(6):6-10.

[3] 王勇剛. 基于模糊聚類的雷達信號分選方法[J]. 電子對抗, 2007(2):9-12.

[4] 葉菲,羅景青. 基于BFSN聚類的雷達信號分選與特征提取算法[J]. 艦船電子對抗, 2005, 28(3):29-34.

[5] 國強,王常虹,郭立民,等. 分段聚類在雷達信號分選中的應(yīng)用[J]. 北京郵電大學學報, 2008, 31(2):132-135.

[6] 詹磊,唐愛華. 基于多維加權(quán)聚類的雷達信號分選方法[J]. 遙測遙控, 2007, 28(S1):113-117.

[7] 陳少達,夏士雄,王志曉. 基于改進譜聚類的提升機故障診斷算法[J].計算機工程與設(shè)計, 2015,

36(12):3241-3245.

[8] 劉玉華,張翼,徐翠,等. 一種基于數(shù)據(jù)場的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類算法[J]. 計算機科學, 2013, 40(11):70-73.

[9] 王麗紅,何熊熊. 基于數(shù)據(jù)場的FCM改進算法[J]. 計算機與現(xiàn)代化, 2014(6):94-97.

[10] YANG Zhutian, WU Zhilu, YIN Zhendong, et al. Hybrid Radar Emitter Recognition Based on Rough K-Means Classifier and Relevance Vector Machine[J]. Sensors, 2013, 13(1):848-864.

[11] 關(guān)欣,孫祥威,曹昕瑩. 改進的K-Means算法在特征關(guān)聯(lián)中的應(yīng)用[J]. 雷達科學與技術(shù), 2014, 12(1):81-85.

[12] 趙貴喜,王巖,于冰,等. 基于人工魚群聚類的雷達信號分選算法[J]. 雷達科學與技術(shù), 2013, 11(4):375-378.