蘇亞州 高 陽

(合肥工業(yè)大學(xué)商學(xué)系,安徽 合肥230000)

1 引言

物流活動作為生產(chǎn)運(yùn)作的重要環(huán)節(jié)之一,它的活動方式根據(jù)流動中的物品的位置是否發(fā)生移動可以分成線路活動和節(jié)點(diǎn)活動。運(yùn)輸活動作為物流功能要素之一,因貨物必須通過運(yùn)輸工具的承載才能在運(yùn)輸線路上移動并送達(dá)異地,故而運(yùn)輸活動也是線路活動的一種。

直送與配送雖然都屬于線路活動,但是兩者之間有著迥乎不同的區(qū)別。主要體現(xiàn)為以下幾點(diǎn):

(1)運(yùn)輸線路組成中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)不同。直送式運(yùn)輸,一般是指由一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)對一個(gè)客戶的專門送貨,一般是一個(gè)工廠只向一家客戶送貨。配送式運(yùn)輸,一般是指由供應(yīng)點(diǎn)先將貨物送往配送中心,再將貨物從配送中心送往客戶手中。

(2)運(yùn)輸線路運(yùn)載能力利用率不同。采用直送運(yùn)輸方式送貨時(shí),往往會因客戶需求的變化,而使得供應(yīng)商的運(yùn)輸車輛難以滿載運(yùn)輸,進(jìn)而影響整個(gè)線路運(yùn)載能力利用率。采用配送運(yùn)輸方式,將貨物由供應(yīng)點(diǎn)先送往配送中心的過程中,可以利用配送中心的儲存功能將客戶的需求變動對線路運(yùn)載能力利用率的影響降到最低,進(jìn)而充分利用整個(gè)線路的運(yùn)載能力。

(3)運(yùn)輸線路復(fù)雜程度不同。直送式運(yùn)輸,由一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)對一個(gè)客戶的專門送貨,線路簡單。配送式運(yùn)輸由于運(yùn)輸過程中要經(jīng)過配送中心,并且可能存在同時(shí)向多個(gè)客戶送貨的可能,因而線路較為復(fù)雜。

2 直送與配送區(qū)域劃分模型構(gòu)建

2.1 直線上運(yùn)輸成本臨界點(diǎn)的確定

商品運(yùn)輸過程中,商品直送過程中可能會出現(xiàn)中轉(zhuǎn)到配送中心暫存再進(jìn)行配送。因此,這里的直送就是指商品直接從工廠送到需求地,配送是指暫存中轉(zhuǎn)商品再將產(chǎn)品送至需求地。

首先我們假設(shè)生產(chǎn)工廠、消費(fèi)地、集配中心在同一直線上,我么可以將直送與配送問題轉(zhuǎn)換成:確定工廠的直送范圍和配送中心的配送范圍,從運(yùn)輸成本角度出發(fā),設(shè)置為限制因素,構(gòu)建分析模型,求得最優(yōu)配送區(qū)域。

設(shè):

K—生產(chǎn)工廠與集配中心的距離;

A—生產(chǎn)工廠與消費(fèi)地單位重量、距離運(yùn)價(jià);

B—生產(chǎn)工廠至集配中心單位重量、距離運(yùn)價(jià);

C—集配中心至消費(fèi)地單位重量、距離運(yùn)價(jià);

D—集配中心固定成本。

在這里我們考慮為了達(dá)到規(guī)模經(jīng)濟(jì),生產(chǎn)工廠一般運(yùn)往集配中心常采用大型車輛,集配中心運(yùn)往消費(fèi)地,由于運(yùn)量的限制,往往采用小型車輛,我們假設(shè)B為大型車輛單位重量、距離的運(yùn)價(jià),C為大型車輛單位重量、距離的運(yùn)價(jià),一般情況下,B是小于C。D為集配中心單位重量產(chǎn)品所需的固定成本。

要解決這個(gè)問題,我們需要確定一個(gè)臨界點(diǎn),即:該點(diǎn)為生產(chǎn)工廠直送和轉(zhuǎn)運(yùn)至集配中心配送的成本分界。在這里我們假設(shè)成本的臨界點(diǎn)離工廠距離為X,如圖1所示。

在成本臨界點(diǎn)分別討論生產(chǎn)工廠直接送至消費(fèi)地的方式和轉(zhuǎn)運(yùn)至集配中心再運(yùn)送至消費(fèi)地的運(yùn)輸成本的區(qū)別。

圖1 直送配送運(yùn)輸成本

我們可以得到:

生產(chǎn)工廠直送至消費(fèi)地運(yùn)輸成本為:AX

轉(zhuǎn)運(yùn)集配中心再配送的運(yùn)輸成本為:BK＋D＋(K－X)C

因?yàn)閄是直送與配送的成本臨界點(diǎn),因此可以得到:AX＝BK＋D＋(K－X)C

至此,我們可以得到運(yùn)輸成本臨界點(diǎn)X。

2.2 平面上運(yùn)輸成本臨界線的確定

在這里拓展到實(shí)際情況,將生產(chǎn)工廠、消費(fèi)地、集配中心至于同一平面上,臨界點(diǎn)拓展至臨界線,在這里我們需要確定運(yùn)輸成本的臨界線,采用相同原理我們構(gòu)建了三者之間的空間位置關(guān)系,如圖2所示。

圖2 配送直送平面圖

設(shè):

K—生產(chǎn)工廠與集配中心的距離;

A—生產(chǎn)工廠至消費(fèi)地單位重量、距離運(yùn)價(jià);

X—生產(chǎn)工廠至消費(fèi)地的距離;

E—生產(chǎn)工廠直送時(shí)的固定成本;

C—集配中心到消費(fèi)地單位重量、距離運(yùn)價(jià);

Y—集配中心到消費(fèi)地的距離;

D—集配中心配送時(shí)的固定成本(包括生產(chǎn)工廠到集配中心的運(yùn)輸成本)。

假設(shè)A＝C＝N,即在生產(chǎn)工廠和集配中心采用相同車型配送。則

生產(chǎn)工廠直送方式運(yùn)輸成本G＝AX＋E,

轉(zhuǎn)運(yùn)集配中心配送方式運(yùn)輸成本:H＝CY＋D,

在運(yùn)輸成本臨界線上,有G＝H,

至此,D、E、N均為常數(shù),我們可以得到X－Y也是一個(gè)常數(shù),所以運(yùn)輸成本臨界線可以得到為一條雙曲線,雙曲線的內(nèi)側(cè)是集散中心的配送區(qū)域,外側(cè)是生產(chǎn)工廠直送區(qū)域。如圖3所示。

圖3 直送配送區(qū)域

設(shè)生產(chǎn)工廠位置為(－K/2,0),(K為焦點(diǎn)),集配中心的位置為(K/2,0),則分界線為:

故工廠與配送中心最佳配送分界線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

2.3 多工廠多配送中心模型構(gòu)建

2.3.1 一個(gè)工廠兩個(gè)配送中心模型構(gòu)建

以上為1∶1型,即一個(gè)工廠和一個(gè)配送中心的情況下配送與直送范圍的界定,那么我們要推廣到n∶n型,首先考慮的是增加一個(gè)配送中心,將模型拓展到1∶2型,并確定工廠、1號配送中心配送范圍、2號配送中心配送范圍。如圖5所示。

(1)假設(shè)工廠、1號配送中心、2號配送中心在一條直線上。區(qū)域規(guī)劃,如圖6所示。

圖4 雙曲線結(jié)構(gòu)

圖5 配送直送平面圖

圖6 配送、直送圖

設(shè):

A—生產(chǎn)工廠至消費(fèi)地單位重量、距離運(yùn)價(jià);

X—生產(chǎn)工廠至消費(fèi)地的距離;

E—生產(chǎn)工廠直送時(shí)的固定成本;

C—1號集配中心到消費(fèi)地單位重量、距離運(yùn)價(jià);

Y—1號集配中心到消費(fèi)地的距離;

D—1號集配中心配送時(shí)的固定成本(包括生產(chǎn)工廠到集配中心的運(yùn)輸成本)。

C′—2號集配中心到消費(fèi)地單位重量、距離運(yùn)價(jià);

Y′—2號集配中心到消費(fèi)地的距離;

D—2號集配中心配送時(shí)的固定成本(包括生產(chǎn)工廠到集配中心的運(yùn)輸成本)。

假設(shè)A＝C＝C′＝N,即在生產(chǎn)工廠、1號集配中心和2號集配中心均采用相同車型配送,且假設(shè)集配中心固定成本相同。

生產(chǎn)工廠直送方式運(yùn)輸成本G＝AX＋E,

1號集配中心配送方式運(yùn)輸成本:H＝CY＋D,

1號集配中心配送方式運(yùn)輸成本:H′＝C′Y′＋D,

雙曲線1:

在運(yùn)輸成本臨界線上,有G＝H,

雙曲線1:

在運(yùn)輸成本臨界線上,有G＝H′,

那么此時(shí)以兩個(gè)集配中心作垂直平分線,可知:A點(diǎn),在雙曲線的內(nèi)側(cè),則采用配送中心配送。

1號集配中心運(yùn)輸成本:H＝CY＋D,

2號集配中心運(yùn)輸成本:H＝C′Y′＋D,

由于A點(diǎn)在垂直平分線右側(cè),Y＞Y′,則H＞H′,故采用2號集配中心配送。

得到生產(chǎn)工廠直送范圍與集配送中心配送范圍,其中垂直平分線與雙曲域1構(gòu)成的區(qū)域采用1號集配中心配送,其中垂直平分線與雙曲域2構(gòu)成的右側(cè)區(qū)域采用2號集配中心配送如圖7所示。

圖7 工廠直送范圍與配送中心配送范圍

(2)假設(shè)工廠、1號配送中心、2號配送中心在任意位置。區(qū)域規(guī)劃,如圖8所示。

圖8 工廠直送范圍與配送中心配送范圍

設(shè):

A—生產(chǎn)工廠至消費(fèi)地單位重量、距離運(yùn)價(jià);

X—生產(chǎn)工廠至消費(fèi)地的距離;

E—生產(chǎn)工廠直送時(shí)的固定成本;

C—1號集配中心到消費(fèi)地單位重量、距離運(yùn)價(jià);

Y—1號集配中心到消費(fèi)地的距離;

D—1號集配中心配送時(shí)的固定成本(包括生產(chǎn)工廠到集配中心的運(yùn)輸成本)。

C′—2號集配中心到消費(fèi)地單位重量、距離運(yùn)價(jià);

Y′—2號集配中心到消費(fèi)地的距離;

D—2號集配中心配送時(shí)的固定成本(包括生產(chǎn)工廠到集配中心的運(yùn)輸成本)。

假設(shè)A＝C＝C′＝N,即在生產(chǎn)工廠、1號集配中心和2號集配中心均采用相同車型配送,且假設(shè)集配中心固定成本相同。

生產(chǎn)工廠直送方式運(yùn)輸成本G＝AX＋E,

1號集配中心配送方式運(yùn)輸成本:H＝CY＋D,

1號集配中心配送方式運(yùn)輸成本:H′＝C′Y′＋D,

雙曲線1:

在運(yùn)輸成本臨界線上,有G＝H,

雙曲線1:

在運(yùn)輸成本臨界線上,有G＝H′,

那么此時(shí)以兩個(gè)集配中心作垂直平分線,可知:A點(diǎn),在雙曲線的內(nèi)側(cè),則采用配送中心配送。

1號集配中心運(yùn)輸成本:H＝CY＋D,

2號集配中心運(yùn)輸成本:H＝C′Y′＋D,

由于A點(diǎn)在垂直平分線右側(cè),Y＞Y′,則H＞H′,故采用2號集配中心配送。

得到生產(chǎn)工廠直送范圍與集配送中心配送范圍,其中垂直平分線與雙曲域1構(gòu)成的區(qū)域采用1號集配中心配送,其中垂直平分線與雙曲域2構(gòu)成的右側(cè)區(qū)域采用2號集配中心配送如圖9所示。

圖9 工廠直送范圍與配送中心配送范圍

實(shí)際情況下,不同配送中心固定成本不一樣,假設(shè)距離工廠越遠(yuǎn)的配送中心固定成本越高,將(1)中情況進(jìn)行變換。

設(shè):

A—生產(chǎn)工廠至消費(fèi)地單位重量、距離運(yùn)價(jià);

X—生產(chǎn)工廠至消費(fèi)地的距離;

E—生產(chǎn)工廠直送時(shí)的固定成本;

C—1號集配中心到消費(fèi)地單位重量、距離運(yùn)價(jià);

Y—1號集配中心到消費(fèi)地的距離;

D—1號集配中心配送時(shí)的固定成本(包括生產(chǎn)工廠到集配中心的運(yùn)輸成本)。

C′—2號集配中心到消費(fèi)地單位重量、距離運(yùn)價(jià);

Y′—2號集配中心到消費(fèi)地的距離;

D′—2號集配中心配送時(shí)的固定成本(包括生產(chǎn)工廠到集配中心的運(yùn)輸成本)。

假設(shè)A＝C＝C′＝N,即在生產(chǎn)工廠、1號集配中心和2號集配中心均采用相同車型配送,且假設(shè)集配中心固定成本相同。

生產(chǎn)工廠直送方式運(yùn)輸成本G＝AX＋E,

1號集配中心配送方式運(yùn)輸成本:H＝CY＋D,

1號集配中心配送方式運(yùn)輸成本:H′＝C′Y′＋D′,

此時(shí),以兩個(gè)集配中心為焦點(diǎn),再次構(gòu)建一個(gè)雙曲線3:

1號集配中心運(yùn)輸成本:H＝CY＋D,

2號配送方式費(fèi)用:H′＝C′Y′＋D′,

圖10 工廠直送范圍與配送中心配送范圍

修改后的生產(chǎn)工廠直送范圍與集配中心配送范圍如圖11所示,其中,左側(cè)區(qū)域?yàn)?號集配中心配送區(qū)域,右側(cè)區(qū)域?yàn)?號集配中心配送區(qū)域。

圖11 工廠直送范圍與配送中心配送范圍

到此為止,采用相同理論方法可解決1∶n型,即一個(gè)工廠n個(gè)配送中心的問題。

2.3.2 兩個(gè)工廠一個(gè)配送中心模型構(gòu)建

此時(shí),考慮增加一個(gè)工廠,將模型拓展到2∶1型。并確定1號工廠,2號工廠,配送中心配送范圍。如圖12所示。

圖12 多工廠單配送中心示意圖

設(shè):

A—生產(chǎn)工廠至消費(fèi)地單位重量、距離運(yùn)價(jià);

X—1號生產(chǎn)工廠至消費(fèi)地的距離;

X′—2號生產(chǎn)工廠至消費(fèi)地的距離;

E—生產(chǎn)工廠直送時(shí)的固定成本;

C—集配中心到消費(fèi)地單位重量、距離運(yùn)價(jià);

Y—集配中心到消費(fèi)地的距離;

D—集配中心配送時(shí)的固定成本(包括生產(chǎn)工廠到集配中心的運(yùn)輸成本)。

假設(shè)A＝C＝N,即在1號生產(chǎn)工廠、2號生產(chǎn)工廠和集配中心均采用相同車型配送。

1號生產(chǎn)工廠直送方式運(yùn)輸成本G＝AX＋E,

2號生產(chǎn)工廠直送方式運(yùn)輸成本G′＝AX′＋E,

集配中心配送方式運(yùn)輸成本:H＝CY＋D,

雙曲線1:

在運(yùn)輸成本臨界線上,有G＝H,

雙曲線2:

在運(yùn)輸成本臨界線上,有G′＝H,

區(qū)域規(guī)劃,如圖13所示。

圖13 多工廠單配送中心配送區(qū)域構(gòu)建

那么此時(shí)以兩個(gè)工廠作垂直平分線,討論兩個(gè)地方采

用什么配送方式。

(1)雙曲線1與雙曲線2所交區(qū)域。區(qū)域規(guī)劃,如圖14所示。

1號生產(chǎn)工廠直送方式費(fèi)用:G＝AX＋E,

2號生產(chǎn)工廠直送方式費(fèi)用:G′＝AX′＋E,

集配中心費(fèi)用:H＝CY＋D,

此時(shí),由于A點(diǎn)位于垂直平分線的右側(cè),則G＜G′;

A點(diǎn)位于雙曲線1的外側(cè),則G＜H;

A點(diǎn)位于雙曲線2的內(nèi)側(cè),則H＜G′;

則G＜H＜G′,此時(shí)采用生產(chǎn)工廠1直送。

(2)雙曲線1與垂直平分線所交區(qū)域

區(qū)域規(guī)劃,如圖15所示。

1號生產(chǎn)工廠直送方式費(fèi)用:G＝AX＋E,

2號生產(chǎn)工廠直送方式費(fèi)用:G′＝AX′＋E,

圖14 多工廠單配送中心配送區(qū)域構(gòu)建

圖15 多工廠單配送中心配送區(qū)域構(gòu)建

集配中心費(fèi)用:H＝CY＋D,

此時(shí),由于A點(diǎn)位于垂直平分線的左側(cè),則G′＜G,

A點(diǎn)位于雙曲線1的內(nèi)側(cè),則H＜G,

A點(diǎn)位于雙曲線2的外側(cè),則G′＜H,

則G′＜H＜G,此時(shí)采用工廠2直送。

得到工廠直送范圍與配送中心配送范圍如圖16所示。

圖16 工廠直送范圍與配送中心配送范圍

到此為止,采用相同理論方法可解決n∶1型,即n個(gè)工廠1個(gè)配送中心的問題,最終可拓展至n∶n型,解決任意多工廠與配送中心直送與配送問題。

3 結(jié)語

本文通過對直送和配送中的運(yùn)輸成本進(jìn)行分析,建立成本約束公式,基于線性規(guī)劃的方法,構(gòu)建直送與配送區(qū)域劃分模型。以一個(gè)配送中心、一個(gè)工廠的模式引入雙曲線模型,劃分出直送配送區(qū)域,并在此基礎(chǔ)上,增加一個(gè)工廠,一個(gè)配送中心,采用相同理論方法,檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目尚行?并確定最優(yōu)區(qū)域劃分,以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益。本模型的進(jìn)一步拓展方向?yàn)?在1∶2和2∶1模型的基礎(chǔ)上拓展至n∶n型,解決一般性的直送配送區(qū)域劃分問題。

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