楊建新

所謂課堂討論，就是在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)眾多學(xué)生間的對(duì)話(huà)，相互交流，促使學(xué)生從不知到知，從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)的轉(zhuǎn)化。課堂上的討論和爭(zhēng)辯，是思維傳遞的最好媒介，它可以促進(jìn)師生之間、學(xué)生之間的互動(dòng)，形成靈動(dòng)和諧的數(shù)學(xué)課堂。為了充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂討論的整體功能，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐中，要選擇好討論的內(nèi)容，把握好討論的契機(jī)，使有效的課堂討論真正成為優(yōu)化課堂教學(xué)的一種有效途徑。

一、在知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)展開(kāi)討論，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化

課堂教學(xué)是由教師組織的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如果要發(fā)揮課堂討論的認(rèn)知功能，教師就要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)討論，驅(qū)動(dòng)思維，使學(xué)生在思索中發(fā)展，使知識(shí)在過(guò)程中內(nèi)化。在形成知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)和由此派生知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，伴隨著分析問(wèn)題、思維訓(xùn)練，更有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

例如，教師在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，出示例題：7.98÷4.2。學(xué)生理解題意后，讓學(xué)生討論：“能否運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法？”在學(xué)生議論紛紛、各抒己見(jiàn)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)幾個(gè)算式：7.98÷42，79.8÷42，798÷420。引導(dǎo)學(xué)生看清算式后，再組織討論：“哪道算式的商與7.98÷4.2的商相同，為什么？”由于在組織學(xué)生討論之前教師已為全體學(xué)生積極參與討論作好了知識(shí)上的鋪墊，夯實(shí)了討論的基礎(chǔ)，再引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)上展開(kāi)討論，學(xué)生論者有理，辯者有據(jù)。而且教師設(shè)計(jì)的討論內(nèi)容，既讓學(xué)生有話(huà)可說(shuō)，又是教材中牽一發(fā)而動(dòng)全身的關(guān)鍵所在。

二、在理解的疑難處展開(kāi)討論，促進(jìn)數(shù)學(xué)解讀的深化

人的思維過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)對(duì)信息的處理、加工和選擇的過(guò)程，通過(guò)解讀數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行思維是數(shù)學(xué)思維的最基本方式之一。數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)的產(chǎn)生與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，是由學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新內(nèi)容之間的矛盾產(chǎn)生的。小學(xué)生由于自身的年齡特征，對(duì)那些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)較難理解。因此，有經(jīng)驗(yàn)的教師往往會(huì)采用具有直觀(guān)性、形象性的教學(xué)方法，幫助學(xué)生完成認(rèn)知目標(biāo)。如果在運(yùn)用直觀(guān)、形象的教學(xué)方法的同時(shí)，能有機(jī)地組織課堂討論，則可以幫助學(xué)生在認(rèn)識(shí)上完成從形象到抽象的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維。

例如，教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時(shí)，出示例題：33-8。教師組織學(xué)生先擺好小棒，左邊擺3捆小棒，右邊擺3根小棒，讓學(xué)生討論：“要從中拿去8根，應(yīng)該怎么拿？”學(xué)生在操作、討論的過(guò)程中，大致出現(xiàn)三種情況：①先拆開(kāi)1捆，從10根中拿出8根，剩下的2根與右邊的3根放在一起是5根，再把它與剩下的2捆合起來(lái)是25根;②先拆開(kāi)1捆，與右邊的3根合起來(lái)是13根，再?gòu)?3根中拿出8根，剩下5根，最后把它與剩下的2捆合起來(lái)是25根;③先拿3根，再拆開(kāi)1捆，從中拿走5根，剩下5根，最后把它與剩下的2捆合起來(lái)是25根。教師在學(xué)生操作、演示后，引導(dǎo)他們思考：三種不同的拿法，哪一個(gè)步驟都是一樣的？哪種方法比較簡(jiǎn)便？再次組織學(xué)生討論：“如果不擺小棒，計(jì)算33-8，應(yīng)該怎樣想？要先怎樣，再怎樣，最后怎樣？”學(xué)生借助于豐富的感性材料，形成了清晰的表象，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論，運(yùn)用語(yǔ)言使動(dòng)作思維內(nèi)化為智力活動(dòng)，因此，學(xué)生能比較容易地抽象出計(jì)算方法。知識(shí)的形成過(guò)程與學(xué)生的認(rèn)知趨于同步，計(jì)算方法的得到是學(xué)生自己的思索與討論的結(jié)果，討論不僅發(fā)展了學(xué)生的思維，使之體驗(yàn)到了成功的喜悅，而且活躍了課堂氣氛。

三、在思維的爭(zhēng)執(zhí)處展開(kāi)討論，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)化

數(shù)學(xué)能力是伴隨著學(xué)生積累、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程而產(chǎn)生的，它與數(shù)學(xué)知識(shí)密不可分。能力培養(yǎng)是開(kāi)發(fā)學(xué)生智力的重要手段，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，由于思維水平的差異，思考角度的不同，思維策略的不同，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的思考結(jié)果。針對(duì)學(xué)生思考結(jié)果的爭(zhēng)執(zhí)，教師要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，在討論的過(guò)程中，讓每位學(xué)生都能發(fā)表自己的見(jiàn)解，認(rèn)真傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，在分析、思考的基礎(chǔ)上完善自己的想法，增強(qiáng)自身的能力，并從中體會(huì)探索的艱難和快樂(lè)。

例如，教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，通過(guò)觀(guān)察、比較，學(xué)生初步歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：“一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！倍鴮W(xué)生看書(shū)后，卻發(fā)現(xiàn)書(shū)上說(shuō)的是“同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外）”?！皟煞N表述，用詞有別，表達(dá)的意思一樣嗎？哪種說(shuō)法更恰當(dāng)？”針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)，教師提出上述問(wèn)題，要求學(xué)生展開(kāi)討論，學(xué)生紛紛發(fā)表自己的意見(jiàn)，有的說(shuō)：“擴(kuò)大幾倍就是乘幾，縮小幾倍就是除以幾，所以?xún)煞N說(shuō)法都可以?！庇械姆瘩g說(shuō)：“擴(kuò)大幾倍就是乘幾，縮小幾倍就是除以幾，這沒(méi)錯(cuò)，但是乘幾或除以幾就不一定是擴(kuò)大或縮小幾倍了，如4×0.5的積不是擴(kuò)大而是縮小，而4÷0.5的商不是縮小而是擴(kuò)大?！边€有的說(shuō)：“一個(gè)數(shù)乘1或者除以1，既沒(méi)擴(kuò)大，也沒(méi)縮小，結(jié)果還是原數(shù)?！薄?jīng)過(guò)這樣的爭(zhēng)辯，最后大家統(tǒng)一了認(rèn)識(shí)，書(shū)上的說(shuō)法比同學(xué)歸納的說(shuō)法更科學(xué)。

課堂上的討論、爭(zhēng)辯，有利于提高不同層次學(xué)生的思維水平，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，為今后的數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)創(chuàng)造了有利的條件。

四、在策略的選擇處展開(kāi)討論，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考的優(yōu)化

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，核心內(nèi)容則是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。數(shù)學(xué)思考亦即數(shù)學(xué)思維，顧名思義，指以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體和原料的思維活動(dòng)過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，思考的起點(diǎn)，思考的方法，不一定有統(tǒng)一的模式。如果在策略的運(yùn)用上展開(kāi)討論，呈現(xiàn)出不同解題過(guò)程的策略水平，既可以為教師提供反饋信息，又有助于同學(xué)間的相互啟迪，取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而使學(xué)生拓寬解題思路，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維，提高解決問(wèn)題的水平，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

例如，教師出示題目：每3噸海水可以曬出0.15噸鹽，7.5噸海水可以曬出多少?lài)嶜}？要求學(xué)生用不同的方法進(jìn)行解答。在分析、思考的過(guò)程中，學(xué)生列出很多算式：7.5÷（3÷0.15），0.15÷3×7.5，0.15×（7.5÷3），0.15÷（3÷7.5），7.5-（3-0.15）×（7.5÷3）。針對(duì)五個(gè)不同的算式，教師組織學(xué)生討論：“以上五個(gè)算式都對(duì)嗎？每一個(gè)算式的解題思路分別是怎樣的？”由于學(xué)生有歸一和倍比應(yīng)用題的基礎(chǔ)，對(duì)于前三個(gè)算式，絕大多數(shù)學(xué)生能理解解題思路。對(duì)于第四個(gè)算式，有一部分學(xué)生感到困惑，有點(diǎn)混淆，但是通過(guò)討論，理清了被除數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系后，更理解了這個(gè)算式所表示的意義。而對(duì)于第五個(gè)算式，好多學(xué)生感到好像在云里霧里一樣，理不出頭緒。這時(shí)有學(xué)生說(shuō)：“這道應(yīng)用題用減法做不符合常理?！钡谐鲞@個(gè)算式的學(xué)生據(jù)理力爭(zhēng)，說(shuō)：“每3噸海水可以曬出0.15噸鹽，說(shuō)明其中水分和雜質(zhì)是（3-0.15）噸，因此7.5噸海水的水分和雜質(zhì)是（3-0.15）×（7.5÷3）噸，從7.5噸海水中減去水分和雜質(zhì)，剩下的就是曬出的鹽。”這樣一說(shuō)，許多學(xué)生茅塞頓開(kāi)，心服口服了。但這時(shí)又有學(xué)生說(shuō)：“這樣做是對(duì)的，但解題過(guò)程比較復(fù)雜?！边@時(shí)，另外一位學(xué)生又說(shuō)：“這樣的解法雖然復(fù)雜，但卻是一種獨(dú)特的、打破常規(guī)的解題思路，啟發(fā)我們以后解題時(shí)也可以拓寬思路，從多種角度去思考?！睂W(xué)生的討論很熱烈，教師應(yīng)及時(shí)作總結(jié)。

討論的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了題目本身，課堂上師生齊參與，同討論，群情激昂，拓展并優(yōu)化了學(xué)生思考方式，有效地提升了學(xué)生解決問(wèn)題的水平?？梢?jiàn)，在課堂教學(xué)中，教師只有辯證地認(rèn)識(shí)和處理好課堂討論中教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位之間的關(guān)系，認(rèn)真鉆研教材，精心設(shè)計(jì)課堂討論，讓學(xué)生能夠解放思想，放開(kāi)手腳，暢所欲言，才能形成有效的課堂討論，構(gòu)建靈動(dòng)的課堂，才能促進(jìn)學(xué)生智力的開(kāi)發(fā)，知識(shí)技能的形成，數(shù)學(xué)思維、情感態(tài)度的發(fā)展，進(jìn)而提高學(xué)生的全面素質(zhì)，彰顯學(xué)生的生命活力！