姜 霖 松，　劉 宏 升，　吳 　 丹，　孫 文 策

( 大連理工大學(xué) 海洋能源利用與節(jié)能教育部重點實驗室, 遼寧 大連　116024 )

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梯形太陽池熱性能與影響因素分析

姜 霖 松，劉 宏 升*，吳 丹，孫 文 策

( 大連理工大學(xué) 海洋能源利用與節(jié)能教育部重點實驗室, 遼寧 大連116024 )

摘要：基于實驗數(shù)據(jù)對梯形太陽池進行了一維數(shù)值模擬，建立了熱鹽雙擴散模型，改進了池底反射模型、輻射透射模型和熱損失模型，通過模擬與實驗結(jié)果對比驗證了模型有效性．根據(jù)模擬結(jié)果分析了梯形太陽池溫度分布規(guī)律、熱穩(wěn)定性及能源效率，討論了池水濁度對其熱性能的影響．結(jié)果表明：梯形結(jié)構(gòu)有利于提升太陽池熱利用率；太陽池運行初期，各層能源效率在20%~50%，下對流層能源效率最為穩(wěn)定，維持在25%左右；下分界層穩(wěn)定性要優(yōu)于上分界層，溫度梯度越大分界層穩(wěn)定性越差．

關(guān)鍵詞：太陽池；實驗；模擬；梯形結(jié)構(gòu)；熱性能

0引言

太陽池是一種鹽濃度自上而下逐漸增加的鹽水池，分為上對流層(UCZ)、非對流層(NCZ)和下對流層(LCZ)3層，其原理是利用鹽水濃度梯度抑制對流，從而使熱量儲存在下對流層，作為低溫熱源對外供熱，具有無常規(guī)能源消耗、不排放污染物、成本低等優(yōu)點[1]．國內(nèi)外學(xué)者采用實驗與模擬方法對太陽池溫度特性、穩(wěn)定性、提熱以及降濁維護等方面進行了大量研究[2-5]．對比實驗研究是分析太陽池性能的一種重要方法，Dehghan等[6]通過方形、圓形太陽池對比實驗，討論了截面形狀對熱效率的影響；El-Sebaii等[7]通過開式與閉式兩種熱提取模式下太陽池能源效率對比，分析了結(jié)構(gòu)對能效的影響．在模擬方面，Boudhiaf等[8]通過對太陽池中傳熱傳質(zhì)及流體微團受力狀況的數(shù)值模擬分析了太陽池工作過程；Sakhrieh等[9]以實驗測量的短期溫度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用數(shù)值模擬方法預(yù)測了太陽池長期溫度變化規(guī)律；Ruskowitz等[10]提出了蒸發(fā)率的概念用以量化蒸發(fā)對太陽池蓄熱的負面影響．近年來低溫多效蒸發(fā)海水淡化[11]等技術(shù)發(fā)展對太陽池熱源溫度提出了新要求，如何提高太陽池供熱溫度已成為近期研究熱點之一．吳丹等[12]通過實驗研究了加入多孔介質(zhì)、加表面薄膜、增設(shè)太陽能集熱器等方式對太陽池熱性能的影響；多孔介質(zhì)應(yīng)用于太陽池的研究還包括其對太陽池穩(wěn)定性及濁度的影響[13]；國外學(xué)者進行了太陽池發(fā)展前景的探索性研究，包括加入熱虹吸管和熱電模塊的組合系統(tǒng)[14]，建立接入熱水泵的新型循環(huán)系統(tǒng)[15]，以及以納米流體作為工質(zhì)[16]等．本文以實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以數(shù)值模擬為主要方法，進行梯形太陽池非穩(wěn)態(tài)數(shù)值研究，通過模擬與實驗結(jié)果的對比驗證模擬的有效性，根據(jù)模擬結(jié)果討論梯形太陽池主要熱性能及其影響因素，旨在為太陽池的實際應(yīng)用提供理論與技術(shù)指導(dǎo)．

1梯形鹽水太陽池實驗裝置

實驗太陽池所處位置在北緯39°55′，東經(jīng)121°31′的大連地區(qū)．太陽池為梯形結(jié)構(gòu)，上表面為2.4 m×2.4 m，底面為1.0 m×1.0 m，池外墻為豎直墻面，池內(nèi)墻是坡度為60°的傾斜防滲水墻面，兩墻之間采用細沙填充．太陽池UCZ厚0.2 m，為淡水；NCZ厚0.5 m，鹽度由下至上從14.2%降至1%；LCZ厚0.4 m，鹽度14.6%；底層保溫層厚0.1 m．測量參數(shù)包括池內(nèi)溫度、太陽輻射量、環(huán)境溫度、濕度等，池內(nèi)測溫傳感器置于太陽池中心軸線上．

2梯形太陽池數(shù)學(xué)模型

對給定結(jié)構(gòu)的太陽池，池水內(nèi)部的溫度取決于到達池表面的太陽輻射量、環(huán)境溫度、太陽池的運行時間等因素．本文模型將實驗梯形太陽池自上而下分為22層(如圖1所示)，其中1~4層為上對流層區(qū)域，5~14層為非對流層區(qū)域，15~22層為下對流層區(qū)域；因梯形池不必考慮陰影影響且側(cè)壁保溫較好，可將池水內(nèi)部看成一維情況．

圖1　梯形太陽池熱平衡

2.1控制方程

太陽池是一個包括熱鹽雙擴散的復(fù)雜系統(tǒng)，本文模型不僅考慮鹽度差對鹽擴散的影響，還考慮到溫度差對鹽擴散的影響，建立熱鹽雙擴散模型，熱擴散和鹽擴散控制方程分別為

(1)

(2)

式中：T為溫度；t為時間，s；ρ為鹽水的密度，kg/m3；cp為比定壓熱容，J/(kg·K)；k為鹽水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)，是溫度的函數(shù)；z為深度，m；Qloss為各處熱損失和，W，包括表面熱損失、側(cè)壁熱損失、土壤熱損失三部分；Qz為到達z處可被池水吸收的太陽輻射量，W；S為鹽度；D為鹽擴散系數(shù)，m2/s，是溫度的函數(shù)，可按經(jīng)驗公式[17]由實驗溫度計算；sT是Soret系數(shù)．利用中心差分方法將式(1)、(2)離散，聯(lián)立求解離散方程可求解各個時刻的溫度場及密度場．

2.2熱損失模型

(1)表面熱損失

太陽池通過上表面的熱損失量是太陽池熱損失的主要部分[18]，包括長波輻射損失、蒸發(fā)損失、對流熱損失三部分：

(psw-Hr·psa)[α2u2+β2(Twv-

Tav)2/3]1/2

(3)

式中：σ為玻爾茲曼常數(shù)，W/(m2·K4)；ε為大氣發(fā)射率[13]；Ta和Tw分別為環(huán)境溫度和池表面水的溫度，K，取自實測數(shù)據(jù)；α為表面強制對流蒸發(fā)系數(shù)；β為表面自然對流蒸發(fā)系數(shù)[18]；psw為池水飽和蒸氣壓，Pa，可由水溫計算得到；psa為池表面附近空氣中水蒸氣分壓力，Pa，可由環(huán)境溫度計算[18]；Hr為相對濕度，%，取自測量數(shù)據(jù)；u為水池上方風(fēng)速，m/s；Twv和Tav表示自由液面附近的池水溫度和大氣溫度，K，二者可通過Tw和Ta由經(jīng)驗公式計算得到[18]，當Twv

(2)側(cè)壁熱損失

側(cè)壁視為一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程，采用一維熱平衡模型進行熱損失分析(如圖1所示)．

Qw，i=Ai(Ti+1-Ti)/Rc

(4)

式中：Rc為熱阻，K·m2/W，隨位置變化表現(xiàn)為隔熱板熱阻值、細沙熱阻值、磚層熱阻值，分別取自實驗用材具體數(shù)據(jù)；Ai為梯形太陽池側(cè)壁垂直方向的傳熱面積，m2．

(3)土壤熱損失

土壤層傳熱為一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，將土壤層分為3層進行一維差分，各層向下一層散熱量可表示為

Qwg，i=Awg(Ti+1-Ti)/Rwg

(5)

式中：Rwg為土壤導(dǎo)熱熱阻，K·m2/W；Awg為土壤層散熱面積，m2．

2.3太陽輻射透射模型

池水吸收的太陽輻射量為[19]

Qz=Q0(1-γ)(1-l)h(w，z)

(6)

式中：γ表示太陽長波輻射在水面被反射部分百分比；l為太陽長波輻射在水面被吸收部分百分比；Q0為到達池水表面太陽輻射量，W，由實驗測得；h(w，z)為深度z處的輻射透射率，由濁度模型與池底反射模型確定，w為該深度下的濁度．

當池水濁度w<4.0時，太陽輻射透射率h(w，z) 采用WS輻射透射模型[17]；當4.0≤w<9.0時，采用由實驗數(shù)據(jù)擬合得到的混合回歸模型[17]．太陽輻射進入太陽池后，在池底、側(cè)壁及池表面發(fā)生多次反射(如圖1所示)．其中hi與h1的關(guān)系由Hull池底反射模型[17]確定．

同時考慮濁度與池內(nèi)反射的輻射透射率改進模型為

h(w，z)=h1(w，z)+R·h1(w，H)[f(z)-

g(z)]/[1-R·f(H)]

(7)

式中：f(z)和g(z)是有池底反射的凈輻射能通用函數(shù)；R為池底反射率；H為太陽池總深度，m．

2.4太陽池穩(wěn)定性分析

梯形太陽池的溫度和鹽度變化會影響其穩(wěn)定性[20]，引入靜態(tài)穩(wěn)定性系數(shù)F：

(8)

式中：a、b分別是鹽水的熱膨脹系數(shù)(℃-1)和鹽膨脹系數(shù)[21]，設(shè)為常數(shù)．若F>0，說明該處由溫度梯度產(chǎn)生的反作用不能破壞原有的鹽度分布，界面處于穩(wěn)定狀態(tài)；若F<0則為不穩(wěn)定狀態(tài)；F=0為臨界狀態(tài)．隨穩(wěn)定性系數(shù)F增大，太陽池的穩(wěn)定性增強．

2.5太陽池能源效率分析

本文將太陽池能源效率定義為太陽池內(nèi)可利用能量與進入池內(nèi)的總能量之比，考慮到太陽池各層具有不同的溫度分布特點，將其3層的能源效率分別加以分析．

上對流層(UCZ)能源效率為

ηU=1-[AU，C(TU-TU，C)/Rc+uA0(TU-

Ta)]/{(1-γ)(1-l)Q0[A0-AU，Nh(LU)]+

kUAU，N(TN-TU)/LU}

(9)

式中：AU，C為UCZ側(cè)壁保溫層的表面積，m2；TU為UCZ溫度，K；TU，C為UCZ對應(yīng)的側(cè)壁保溫層溫度，K；A0為太陽池上表面面積，m2；AU，N為UCZ與NCZ接觸面的面積，m2；LU為UCZ厚度，m；kU為UCZ平均導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Rc為保溫層熱阻，K·m2/W，由于保溫材料相同，各保溫層的熱阻值也相等．

非對流層(NCZ)能源效率為

ηN=1-[kUAU，N(TN-TU)/LN+AN，C(TN-

TN，C)/Rc]/{(1-γ)(1-l)Q0[AU，Nh(LU)-

AN，Lh(LU+LN)]+kNAN，L(TL-TN)/LN}

(10)

式中：kN為NCZ導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；LN為NCZ厚度，m；TN為NCZ溫度，K；TN，C為NCZ對應(yīng)的側(cè)壁保溫層溫度，K；AN，C為NCZ側(cè)壁保溫層的表面積，m2；AN，L為NCZ與LCZ接觸面的面積，m2．

下對流層(LCZ)能源效率為

ηL=1-[Awg(TL-Twg)/Rwg+kLAN,L(TL-TN)/

LL+AL，C(TL-TL，C)/Rc]/[(1-γ)(1-

l)Q0A(z)h(LL)]

(11)

式中：AL，C為LCZ側(cè)壁保溫層的表面積，m2；kL為LCZ導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；TL為LCZ溫度，K；TL，C為LCZ對應(yīng)的側(cè)壁保溫層溫度，K；Twg為土壤層溫度，K；LL為LCZ厚度，m．

3結(jié)果與討論

3.1梯形太陽池實驗結(jié)果

圖2給出了實驗中梯形太陽池的溫度隨時間變化情況．圖中溫度為每天14時測量值，接近當日最高溫度．可以看出，太陽池溫度隨時間呈升高趨勢，實驗表明在30 d以后溫度基本不再變化，太陽池趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定運行后池內(nèi)最高最低溫度相差20 ℃左右．圖中池內(nèi)最高溫度位于LCZ頂部附近，而LCZ內(nèi)溫度相對均勻，池底溫度略低于最高溫度，這與Dehghan等[6]所研究柱形太陽池溫度變化規(guī)律相同．

圖2　太陽池溫度變化

3.2數(shù)值模擬與實驗結(jié)果對比

圖3給出了太陽池運行至第8 d 14時，池內(nèi)溫度模擬值與實驗值的對比．當天環(huán)境溫度23.5 ℃，平均風(fēng)速4 m/s，太陽總輻射量為476 W/m2．由圖可知，實驗值與模擬值基本吻合：隨池水深度增大溫度逐漸升高，在LCZ頂部附近達最大，模擬最高溫度要略高于實驗值，LCZ溫度隨深度增加略有下降，驗證了模型的有效性．實驗與模擬的差別在于NCZ層溫度偏差較大，最大溫差達4 ℃左右，這歸因于實驗中NCZ的鹽度梯度較大，溫度受熱、鹽擴散影響很大，從而導(dǎo)致溫度不穩(wěn)定．

圖3　實驗與模擬結(jié)果對比

3.3模擬結(jié)果分析與討論

圖4給出了太陽池運行前10 d的溫度隨時間、深度變化等高圖．可以看出隨時間推移，太陽池整體溫度呈升高趨勢，最高溫度出現(xiàn)在第10 d 14時(230 h)附近．UCZ溫度因受表面散熱損失影響，波動較大；而NCZ等溫線隨時間近似為線性分布；LCZ升溫主要表現(xiàn)在其上半部，因底部土壤層溫度變化較小，LCZ底部溫度受土壤層散熱影響變化不明顯．

圖4　溫度分布等高圖

圖5給出了第1、3、5、7、10 d 1時溫度分布模擬圖．可以看出太陽池UCZ溫度很不穩(wěn)定，且受外界天氣條件影響很大，隨時間推移NCZ溫度隨深度增加而升高，由最初接近水平線分布逐漸發(fā)展為線性分布，說明NCZ池水鹽度的階梯式遞增分布有效抑制了NCZ的熱對流；太陽池最高溫度出現(xiàn)在0.8~0.9 m深度范圍內(nèi)，整體上隨天數(shù)增加最高溫度增大；池內(nèi)最高溫度與池底溫差隨天數(shù)增加逐漸變大，第7 d已維持在3 ℃左右，說明池內(nèi)LCZ的溫度差逐漸趨于穩(wěn)定．

圖6給出了平均濁度相等情況下，濁度分布規(guī)律對溫度的影響．其中順(increasing)濁度分布指濁度隨深度增加而增大，該曲線為對實際實驗測量值進行擬合得到；逆(decreasing)濁度分布與之相反；等(uniform)濁度分布指各層濁度均相同．可以看出，順濁度分布下太陽池溫度最高，而逆濁度分布下溫度最低且溫度隨深度增加整體呈下降趨勢，已偏離了太陽池溫度分布的一般規(guī)律．這是由于濁度對吸收太陽輻射量影響很大，順濁度分布使大量陽光進入到LCZ，在NCZ的隔離作用下，太陽輻射主要被LCZ吸收；而逆濁度分布下的太陽輻射被阻隔在UCZ和NCZ而無法進入LCZ，不利于提升LCZ的溫度．因此降低太陽池UCZ和NCZ的濁度，對提升太陽池供熱溫度具有重要意義．

圖5　溫度分布隨時間變化

圖6　濁度對溫度分布的影響

圖7給出了太陽池穩(wěn)定性系數(shù)分析圖，將UCZ與NCZ的分界層定義為上分界層，LCZ與NCZ的分界層定義為下分界層．由圖7可以看出，兩分界層始終處于穩(wěn)定范圍內(nèi)，只是穩(wěn)定程度隨時間變化有所不同．圖中溫度梯度變化大時間段對應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)值較低、熱穩(wěn)定性差，這與溫度劇烈變化不利于鹽梯度穩(wěn)定的事實相符．可以看出上分界層的穩(wěn)定性系數(shù)整體上要低于下分界層，即下分界層穩(wěn)定性更好，這是由于UCZ溫度變化比LCZ劇烈得多，且NCZ的隔離作用使下層更加穩(wěn)定．

圖8給出了實驗太陽池的各層能源效率，其中能源效率按天計算，圖中虛線為每日太陽總輻射量．由圖可知，太陽池各層能源效率在20%~50%波動，3層結(jié)構(gòu)中LCZ能源效率最高，UCZ能源效率最低；對比太陽總輻射量與各層能源效率變化趨勢可知，各層能源效率受輻射透射量影響很大，UCZ能源效率波動最大，極不穩(wěn)定，LCZ能源利用相對穩(wěn)定，是太陽池提熱的最佳位置．

圖7　太陽池穩(wěn)定性系數(shù)和溫度分析

圖8　太陽池各層能源效率

4結(jié)論

(1)模擬值與實驗值基本吻合，太陽池在運行初期升溫幅度明顯，LCZ平均溫度最高，溫度峰值在LCZ頂部附近．

(2)順濁度分布下太陽池溫度最高，逆濁度分布下溫度最低，降低太陽池UCZ和NCZ的濁度，對提升太陽池供熱溫度具有重要意義．

(3)太陽池兩分界層始終處在穩(wěn)定范圍內(nèi)，下分界層穩(wěn)定性要優(yōu)于上分界層，溫度梯度越大分界層穩(wěn)定性越差．

(4)梯形太陽池運行初期，各層能源效率相對 較高，其中UCZ的能源效率最不穩(wěn)定；LCZ的能源效率最穩(wěn)定，維持在25%左右．

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Analyses of thermal performance and influence factors for trapezoidal solar pond

JIANGLin-song,LIUHong-sheng*,WUDan,SUNWen-ce

( Key Laboratory of Ocean Energy Utilization and Energy Conservation of Ministry of Education,Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

Abstract：One-dimensional numerical simulation of the trapezoidal solar pond was conducted based on the experimental data, which included building thermal and salt double-diffusive model, modifying bottom reflection and radiation transmission model and heat dissipation model. The validity of the model has been proved by comparison between experimental data and simulation results. Based on the results of simulation, the rule of temperature distribution, the heat stability and energy efficiency of the trapezoidal solar pond were analyzed, and the effects of water turbidity on its thermal performance were discussed. The results show that trapezoidal structure is conducive to improving the heat utilization of solar pond. At the beginning of the run, energy efficiency of each layer changes between 20% and 50%, the efficiency of lower convection zone is most stable, and it stabilizes at around 25% in the end. The stability of the under interface is superior to the upper interface, and worse steady interface is found for large temperature gradient.

Key words：solar pond; experiment; simulation; trapezoidal structure; thermal performance

作者簡介:姜霖松(1991-)，女，碩士生，E-mail:1160819157@qq.com；劉宏升*(1978-)，男，博士，副教授，E-mail:lhsh@dlut.edu.cn.

基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(51576029)；中國石油科技創(chuàng)新基金資助項目(2013D-5006-0208).

收稿日期：2015-03-11；修回日期: 2015-09-18．

中圖分類號：TK513.5

文獻標識碼：A

doi:10.7511/dllgxb201601001

文章編號：1000-8608(2016)01-0001-06