佘 青 山，　陳 希 豪，　席 旭 剛，　張 啟 忠

( 杭州電子科技大學(xué) 智能控制與機(jī)器人研究所， 浙江 杭州　310018 )

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過(guò)程建模與控制

基于DTCWT和CSP的腦電信號(hào)特征提取

佘 青 山*，陳 希 豪，席 旭 剛，張 啟 忠

( 杭州電子科技大學(xué) 智能控制與機(jī)器人研究所， 浙江 杭州310018 )

摘要：針對(duì)運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)中存在很多與運(yùn)動(dòng)想象無(wú)關(guān)的頻率信號(hào)和共空間模式特征提取方法缺少頻率信息處理的問(wèn)題，提出了一種雙樹(shù)復(fù)小波變換與共空間模式相結(jié)合的特征提取方法．該方法首先選取C3、Cz、C4 3個(gè)通道的腦電信號(hào)進(jìn)行上采樣，并利用雙樹(shù)復(fù)小波變換多尺度分解，獲取適當(dāng)?shù)念l段并在相應(yīng)尺度下進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)；然后將各頻段的三通道重構(gòu)信號(hào)聯(lián)合輸入到空間濾波器以得到所需的六維特征向量；最后利用支持向量機(jī)來(lái)完成兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)的分類(lèi)．采用BCI Competition Ⅳ提供的Dataset 1數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，與CSP、FBCSP、WPD-CSP方法進(jìn)行比較，7名受試者的訓(xùn)練數(shù)據(jù)平均分類(lèi)正確率可達(dá)到96.0%，測(cè)試數(shù)據(jù)平均分類(lèi)正確率達(dá)到86.7%．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提方法的有效性．

關(guān)鍵詞：腦-機(jī)接口；運(yùn)動(dòng)想象；雙樹(shù)復(fù)小波變換；共空間模式

0引言

對(duì)于那些神經(jīng)肌肉系統(tǒng)功能?chē)?yán)重?fù)p傷的患者來(lái)說(shuō)，急需一種新的與外界進(jìn)行交流的方法．而腦-機(jī)接口(BCI)正是這樣的一種方法，它不依賴(lài)腦外周?chē)窠?jīng)系統(tǒng)及肌肉組織，是在人腦和計(jì)算機(jī)或其他電子設(shè)備之間建立的一種直接的信息交流和控制通道[1-3]．目前，適用于BCI的腦電信號(hào)類(lèi)型有很多種[4-5]，其中運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)是應(yīng)用最多的類(lèi)型之一，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)具有無(wú)須外界刺激，可實(shí)現(xiàn)異步通信等優(yōu)點(diǎn)，符合BCI技術(shù)的發(fā)展要求．

現(xiàn)代神經(jīng)電生理學(xué)研究[6-8]表明，在進(jìn)行準(zhǔn)備和執(zhí)行運(yùn)動(dòng)想象時(shí)，大腦皮層的功能性連接會(huì)發(fā)生改變，從而導(dǎo)致其對(duì)側(cè)大腦的 mu 和 beta 節(jié)律出現(xiàn)短暫的事件相關(guān)去同步(ERS)現(xiàn)象，而其同側(cè)大腦則出現(xiàn)事件相關(guān)同步(ERD)現(xiàn)象．因此，根據(jù)這一特性，共空間模式(common spatial pattern，CSP)被認(rèn)為是提取時(shí)間相關(guān)去同步信號(hào)的有效方法之一[9-11]．另外，ERD/ERS研究證實(shí)了大腦進(jìn)行不同的運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)會(huì)激活大腦運(yùn)動(dòng)皮層上的不同區(qū)域，根據(jù)這一特性，運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的研究可以采用固定的少路數(shù)通道．因此采集左右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)時(shí)，檢測(cè)電極可以選擇受試者大腦運(yùn)動(dòng)皮層上的手部運(yùn)動(dòng)相關(guān)的區(qū)域，即電極C3、Cz、C4等位置．隨后，Zhang、Schr?der、Barachant等[12-14]對(duì)多名受試者想象左右手、腳部等運(yùn)動(dòng)的腦電信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，也證實(shí)了這一觀點(diǎn)，尤其是隨意地選擇部分通道來(lái)進(jìn)行研究時(shí)，不同通道組合得到的分類(lèi)精度差異較大．Arvaneh、Tam等[15-16]進(jìn)一步研究通道優(yōu)化選擇問(wèn)題，結(jié)果表明采用CSP 及其擴(kuò)展方法、SVM遞歸通道排除法等方法都能夠在某種選擇判據(jù)下找到最適合特定受試者的通道位置，不僅減少電極數(shù)量，而且提高了分類(lèi)性能，同時(shí)也指出大量通道能提供更為豐富的信息，但一些不相關(guān)或者噪聲污染通道提供的冗余信息和噪聲在一定程度上會(huì)影響分類(lèi)精度．

CSP方法雖然在腦電信號(hào)特征提取方面得到了廣泛的應(yīng)用，但是此方法也存在著一些不足，如需要大量的電極、要對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行多通道分析、缺乏頻率信息分析等．所以本文提出雙樹(shù)復(fù)小波變換與共空間模式相結(jié)合的特征提取方法，對(duì)由Berlin BCI研究組提供的BCI Competition Ⅳ Dataset 1[17]進(jìn)行分析．首先針對(duì)腦電信號(hào)中存在與運(yùn)動(dòng)想象無(wú)關(guān)的信號(hào)頻率，以及CSP特征提取方法不涉及頻率分析的問(wèn)題，引入雙樹(shù)復(fù)小波變換對(duì)C3、Cz、C4三通道的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，去除與運(yùn)動(dòng)想象無(wú)關(guān)的頻段，這樣既能降低CSP對(duì)通道數(shù)的要求，又能對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行頻率分析，同時(shí)提高分類(lèi)正確率，使之更好地適用BCI系統(tǒng)的要求．最后，與采用CSP方法和FBCSP 方法對(duì)競(jìng)賽數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別的文獻(xiàn)[12]結(jié)果進(jìn)行比較分析，同時(shí)與文獻(xiàn)[18]提到的WPD-CSP方法計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行比較分析．

1方法

1.1雙樹(shù)復(fù)小波變換

雙樹(shù)復(fù)小波變換(dual-tree complex wavelet transform，DTCWT)繼承了離散小波變換的多尺度多分辨率的特點(diǎn)，同時(shí)彌補(bǔ)了復(fù)小波變換計(jì)算量大和復(fù)雜度高的缺點(diǎn)，不僅具有時(shí)頻局域性、多尺度多分辨率的特點(diǎn)，還具有時(shí)移不變性、多維方向選擇性、完全重構(gòu)性以及能有效消除頻譜混疊現(xiàn)象的優(yōu)點(diǎn)[19]．

DTCWT采用兩個(gè)并行的離散小波濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行復(fù)小波變換，由這兩個(gè)濾波器產(chǎn)生的小波系數(shù)作為復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)部和虛部樹(shù)信息的互補(bǔ)，保證信號(hào)分解與重構(gòu)的完整性．

DTCWT的多尺度分解原理和小波分解原理相似，設(shè)腦電信號(hào)的采樣頻率為fs，進(jìn)行L層分解，得到重構(gòu)信號(hào)，其中第l層小波系數(shù)及尺度系數(shù)的頻率范圍如下：

(1)

因此，雙樹(shù)復(fù)小波進(jìn)行L層尺度分解將得到L+1個(gè)重構(gòu)的信號(hào)頻率段．

1.2共空間模式

共空間模式(CSP)具體求解算法如下：

(1)假設(shè)運(yùn)動(dòng)想象單次任務(wù)的腦電信號(hào)矩陣為X，X為N×T維，N表示腦電信號(hào)采集時(shí)的通道數(shù)，T表示腦電信號(hào)采集時(shí)每次任務(wù)各通道的采樣點(diǎn)數(shù)．于是將X歸一化處理后可得到協(xié)方差矩陣

(2)

(2)對(duì)合成的協(xié)方差矩陣進(jìn)行分解．

(3)

其中Σ為特征值對(duì)角矩陣，U0為其對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣．將Σ特征值按降序排列，其對(duì)應(yīng)的U0也重新排列．

(3)求白化矩陣．白化矩陣P定義如下：

(4)

(4)白化協(xié)方差矩陣R1和R2．

S1=PR1PT, S2=PR2PT

(5)

(5)主成分分解．

(6)

其中Σ1+Σ2=I．因?yàn)棣?越大，Σ2越小，反之亦然，所以取Σ1和Σ2中最大的m個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量組成投影矩陣U，U=(U′1U′2)，其中U′1、U′2為最大的m個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，因此，白化后的腦電信號(hào)再經(jīng)過(guò)U濾波處理后，能夠得到最佳的分類(lèi)特征值．

(6)求得CSP空間濾波器W．

W=UTP

(7)

運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)X經(jīng)空間濾波后變?yōu)閆，Z=WX，取特征向量個(gè)數(shù)為2m，并且該2m個(gè)特征向量中的前m維與一類(lèi)的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的方差達(dá)到最大化，而與另外一類(lèi)的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的方差則達(dá)到最小化，這樣兩類(lèi)的樣本間的距離達(dá)到最大化；后m維與之相反．其中第1個(gè)和最后1個(gè)特征向量包含了最大區(qū)別兩類(lèi)任務(wù)的信息，第2個(gè)和倒數(shù)第2個(gè)次之，以此類(lèi)推．在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)選取合適的向量個(gè)數(shù)，包含最佳的特征信息．

(7)腦電信號(hào)進(jìn)行特征提取后，再將空間投影后的信號(hào)Zp(p=1,…,2m)進(jìn)行取對(duì)數(shù)變化，從而使特征值差異更明顯．即

(8)

其中var表示求向量的方差．

1.3DTCWT-CSP特征提取

針對(duì)腦電信號(hào)中存在與運(yùn)動(dòng)想象無(wú)關(guān)的信號(hào)頻率，而CSP特征提取方法不涉及頻率分析，與此同時(shí)減少一些不相關(guān)或者噪聲污染通道提供的冗余信息與噪聲，本文采用DTCWT與CSP相結(jié)合的方法對(duì)運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)進(jìn)行分析，利用DTCWT具有時(shí)頻局域性、完全重構(gòu)性、有效消除頻譜混疊現(xiàn)象等特點(diǎn)以及CSP方法對(duì)兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)想象特征提取的有效區(qū)分度，既可以對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行頻域和空域的分析，又可以減少采集腦電信號(hào)的通道數(shù)．

腦電特征提取流程如圖1所示，具體算法描述如下：

圖1　腦電信號(hào)特征提取流程

步驟2 為了保證步驟3重構(gòu)得到的腦電信號(hào)的頻率范圍達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求，一般為0～30 Hz，本文根據(jù)第l層小波系數(shù)的頻率范圍[fs/2l+1,fs/2l] Hz，求解合適的fs：

miny{y=10lg(30×2i),i∈Z+y2l≈30

fs=,

(9)

步驟3 為了減少腦電信號(hào)節(jié)律波無(wú)關(guān)的頻段，對(duì)運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)進(jìn)行DTCWT分解，選取δ、θ、α和β共4種節(jié)律波的頻率范圍對(duì)應(yīng)的頻段，并將其重構(gòu)．

步驟4 將各通道的重構(gòu)信號(hào)輸入到CSP空間濾波器中進(jìn)行濾波，濾波后的信號(hào)經(jīng)過(guò)式(8)得到分類(lèi)器所需的特征向量．

2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文的數(shù)據(jù)來(lái)源于2008年Berlin BCI研究組提供的BCI Competition Ⅳ Dataset 1．該數(shù)據(jù)集共7組數(shù)據(jù)，分別采集自7名健康的受試者，分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)兩部分．對(duì)于每個(gè)受試者，執(zhí)行左手、右手、腳三類(lèi)運(yùn)動(dòng)想象中的兩類(lèi)．對(duì)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)而言，每個(gè)受試者進(jìn)行200次運(yùn)動(dòng)想象實(shí)驗(yàn)，每次運(yùn)動(dòng)想象實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間為8 s．

實(shí)驗(yàn)的過(guò)程如圖2(a)所示，首先受試者安靜地準(zhǔn)備2 s，同時(shí)在屏幕上顯示十字符號(hào)，在第2 s時(shí)，出現(xiàn)向左、向右、向下的箭頭，分別提醒受試者進(jìn)行左手運(yùn)動(dòng)想象、右手運(yùn)動(dòng)想象以及腳的運(yùn)動(dòng)想象，想象時(shí)間持續(xù)4 s，緊接著出現(xiàn)2 s黑屏，表示本次實(shí)驗(yàn)結(jié)束．而對(duì)于測(cè)試數(shù)據(jù)而言，如圖2(b) 所示，僅通過(guò)語(yǔ)音提示受試者執(zhí)行相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)想象，持續(xù)時(shí)間為1.5~8.0 s．此后提示Stop停止運(yùn)動(dòng)想象，安靜地準(zhǔn)備1.5~8.0 s進(jìn)行下一次的實(shí)驗(yàn)．腦電信號(hào)為59導(dǎo)聯(lián)，采樣頻率為100 Hz，帶通濾波器為0.05~200 Hz．

(a) 訓(xùn)練數(shù)據(jù)

(b) 測(cè)試數(shù)據(jù)

圖2運(yùn)動(dòng)想象時(shí)序圖

Fig.2The sequence diagram of motor imagery

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，采用Berlin BCI研究組2008年提供的BCI Competition Ⅳ Dataset 1進(jìn)行特征提取，與CSP及其拓展方法比較和分析．

首先，根據(jù)不同電極位置對(duì)應(yīng)大腦運(yùn)動(dòng)皮層上的運(yùn)動(dòng)相關(guān)的區(qū)域，選擇通道C3、Cz、C4作為輸入信號(hào)，然后根據(jù)δ波(0.5~4 Hz)、θ波(4~8 Hz)、α波(8~14 Hz)、β波(14~30 Hz) 4種節(jié)律波的范圍，可知要滿足式(3)，則可取fs=1 000 Hz，l=5，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行上采樣，即線性插值，每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)間插入9個(gè)點(diǎn)，從而可以得到各通道腦電信號(hào)經(jīng)DTCWT變換并各層次重構(gòu)的頻率范圍(見(jiàn)表1)．若不對(duì)fs進(jìn)行上采樣，重構(gòu)后的頻率范圍如表2所示．

由表1和2可知，若不對(duì)BCI Competition Ⅳ Dataset 1數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值，重構(gòu)頻段不滿足腦電信號(hào)節(jié)律波為0~30 Hz的范圍．若對(duì)100 Hz的采樣信號(hào)進(jìn)行插值，使之為1 000 Hz，如表1所示，可以得到0~31 Hz的頻率，這與實(shí)驗(yàn)要求達(dá)到的腦電信號(hào)節(jié)律波頻段相近，則有利于進(jìn)一步對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行特征提?。?/p>

其次，選擇各通道重構(gòu)后的頻段a4、d7、d6、d5，組成3通道4頻段共12個(gè)輸入信號(hào)，將其輸入到CSP空間濾波器．為使腦電信號(hào)保留較為完整的特征信息，本文選取m=3，即選取了前3個(gè)特征向量和后3個(gè)特征向量，得到6維特征向量，受試者E各特征值如圖3所示．

表1　重構(gòu)后的腦電信號(hào)頻率范圍(fs=1 000 Hz)

表2　重構(gòu)后的腦電信號(hào)頻率范圍(fs=100 Hz)

在圖3中，實(shí)線和虛線分別表示受試者E在執(zhí)行左手(class1)和右手(class2)運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)腦電信號(hào)的特征值．由圖3可知，兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)想象通過(guò)DTCWT-CSP的特征提取后得到6個(gè)特征值，其中第1個(gè)和第6個(gè)特征值區(qū)分度最大，其他4個(gè)特征值區(qū)分度次之．同時(shí)，class1的前3個(gè)特征值比class2的前3個(gè)特征值大，而后3個(gè)特征值正好相反．這說(shuō)明每類(lèi)運(yùn)動(dòng)想象前3個(gè)特征值和后3個(gè)特征值區(qū)分度大，所以有利于區(qū)分每類(lèi)運(yùn)動(dòng)想象．

接下來(lái)，采用分類(lèi)器對(duì)腦電特征向量進(jìn)行分類(lèi)．由于SVM學(xué)習(xí)算法具有理論相對(duì)完備、適應(yīng)性強(qiáng)、泛化性能好、小樣本情況下具全局最優(yōu)解等優(yōu)點(diǎn)，適合于運(yùn)動(dòng)想象模式識(shí)別，因此本文采用SVM對(duì)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別．對(duì)于執(zhí)行相同運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)的受試者，每個(gè)受試者選擇相同的樣本共同組成一個(gè)樣本集，在一定程度上可以消除個(gè)體差異的影響．使用SVM分類(lèi)時(shí)，首先隨機(jī)選擇訓(xùn)練集與測(cè)試集，然后對(duì)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理．實(shí)驗(yàn)中嘗試了高斯核、多項(xiàng)式核和Sigmoid核，相較于其他幾種核函數(shù)，采用高斯核的分類(lèi)效果和穩(wěn)定性較好．首先將訓(xùn)練集隨機(jī)分成兩部分，比例為1∶1，然后對(duì)其中一部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用5倍交叉驗(yàn)證法進(jìn)行訓(xùn)練，得到最佳的懲罰參數(shù)C和高斯核參數(shù)σ，再利用最佳參數(shù)對(duì)另一部分測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)．本文重復(fù)做20次實(shí)驗(yàn)，得到的平均結(jié)果如表3和4所示．

圖3　受試者E的特征值

為了驗(yàn)證所述方法的有效性，將本文方法與CSP、FBCSP(文獻(xiàn)[12]只給出了受試者A、B、F和G的結(jié)果)、WPD-CSP方法進(jìn)行比較，比較結(jié)果見(jiàn)表3和4．由表3可以看出，本文方法(DTCWT-CSP)和WPD-CSP方法在訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分類(lèi)性能上都有良好的表現(xiàn)，7名受試者的平均分類(lèi)正確率分別達(dá)到96.0%和95.1%，與傳統(tǒng)CSP方法和FBCSP方法相比有較大的提高．由表4可知，本文方法對(duì)受試者B和F測(cè)試數(shù)據(jù)的分類(lèi)正確率低于FBCSP方法，而在其他5名受試者的測(cè)試數(shù)據(jù)上分類(lèi)正確率有不同程度的改善．

表3　訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分類(lèi)正確率

表4　測(cè)試數(shù)據(jù)的分類(lèi)正確率

4結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用雙樹(shù)復(fù)小波變換的時(shí)頻局域性、完全重構(gòu)性及有效消除頻譜混疊現(xiàn)象的特點(diǎn)，對(duì)運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)進(jìn)行分解與重構(gòu)，并將重構(gòu)后的信號(hào)輸入到CSP空間濾波器中進(jìn)行濾波，從而彌補(bǔ)了CSP空間濾波缺乏頻率信息的缺陷，提高了不同運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)所對(duì)應(yīng)的特征值的區(qū)分度，進(jìn)而提高了分類(lèi)器的識(shí)別準(zhǔn)確率．與此同時(shí)，該方法在解決少通道運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)特征提取中有較好的表現(xiàn)，適合腦-機(jī)接口應(yīng)用要求．

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Feature extraction of EEG based on DTCWT and CSP

SHEQing-shan*,CHENXi-hao,XIXu-gang,ZHANGQi-zhong

( Intelligent Control and Robot Research Institute,Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China )

Abstract：Due to the facts that there are many irrelevant frequency components in motor imagery electroencephalography (EEG), and the common spatial pattern (CSP) feature extraction method is lack of frequency information processing, a feature extraction method combining dual-tree complex wavelet transform (DTCWT) with CSP is presented. Firstly, three-channel EEG signals from C3, Cz and C4 are selected to be up-sampled, then the dual-tree complex wavelet transform is used to perform multi-scale decomposition to obtain appropriate bands and reconstruct the signals at the corresponding scale. Secondly, all bands of three-channel reconstructed signals are combined and inputted to the spatial filter, resulting in a 6-dimensional feature vector. Finally, support vector machines (SVM) is employed to classify two kinds of motor imagery tasks. Compared with the CSP, FBCSP and WPD-CSP methods, the proposed method is validated on Dataset 1 provided by BCI Competition Ⅳ, and its average classification accuracy of training data reaches 96.0% and that of testing data is 86.7% in seven subjects. Experimental results have demonstrated the effectiveness of the proposed method.

Key words：brain-computer interface (BCI); motor imagery; dual-tree complex wavelet transform; common spatial pattern (CSP)

作者簡(jiǎn)介:佘青山*(1980-)，男，博士，副教授，E-mail:qsshe@hdu.edu.cn.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61201302)；國(guó)家留學(xué)基金資助項(xiàng)目(201308330297)；浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY15F010009)；浙江省國(guó)際科技合作項(xiàng)目(2013C24016).

收稿日期：2015-10-08；修回日期: 2015-11-20．

中圖分類(lèi)號(hào)：R318

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.7511/dllgxb201601011

文章編號(hào)：1000-8608(2016)01-0070-07