◆林 雪

(吉林省梨樹(shù)縣第一高級(jí)中學(xué))

關(guān)于轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用探討

◆林 雪

(吉林省梨樹(shù)縣第一高級(jí)中學(xué))

轉(zhuǎn)化思想就是將問(wèn)題元素從一種形式向著另外一種形式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要的解題技巧。能夠?qū)?fù)雜的高中數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用。對(duì)于一些復(fù)雜的題型，學(xué)生可以聯(lián)系其基本原理，并且尋找與該題目相關(guān)聯(lián)系的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最終對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決。

高中數(shù)學(xué) 轉(zhuǎn)化思想 應(yīng)用

一、轉(zhuǎn)化思想在三角函數(shù)中的有效應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想在三角函數(shù)中的有效運(yùn)用，主要是利用簡(jiǎn)單化的原則將一些復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行化簡(jiǎn)，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生更好的解題。這是高中數(shù)學(xué)解題中的一種基本方式，是分解構(gòu)造轉(zhuǎn)化問(wèn)題的重要方法。在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)中，簡(jiǎn)單化的轉(zhuǎn)換思想具有很廣泛的應(yīng)用。例題：若是直線3x+4y+m=0，與圓(x=1+cosθ，y=-2+sinθ)沒(méi)有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍則是多少？

解：根據(jù)已知條件進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以得到4sinθ+3cosθ=5-m，并且兩條曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，同時(shí)-5≤4sinθ+3cosθ≤-5，所以將會(huì)得出5-m>5或者是5-m<-5.最終得出m的取值為：m>10或者是m<0。

二、轉(zhuǎn)化思想在不等式的最值問(wèn)題中的應(yīng)用

在不等式中的最值問(wèn)題中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，主要是利用和諧化直觀化的原則，主要是將一些抽象化的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為更加直觀的問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解決。在高中數(shù)學(xué)解題中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些數(shù)、形、式之間相互轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象，尤其是很多的代數(shù)問(wèn)題可以利用幾何思維來(lái)進(jìn)行求解，這樣將會(huì)提升學(xué)生的解題效率。在進(jìn)行不等式的解題中，可以根據(jù)問(wèn)題的條件。形式以及相關(guān)的特征來(lái)構(gòu)造出輔助的函數(shù)，將問(wèn)題的條件以及結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過(guò)對(duì)輔助函數(shù)與的性質(zhì)進(jìn)行研究，最終對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決。

三、轉(zhuǎn)化思想在概率問(wèn)題中的應(yīng)用

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的概率題型解答，主要是利用轉(zhuǎn)化思想中的正難則反原則進(jìn)行解題。也就是說(shuō)若是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行正面討論，遇到相關(guān)的困難，那么必須要考慮問(wèn)題的反面，要從問(wèn)題的反面進(jìn)行探索。同時(shí)，正難則反問(wèn)題，也是一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)題，能夠有效鍛煉學(xué)生的逆向思維。在高中數(shù)學(xué)證明題的反證法，則是利用這種思維來(lái)進(jìn)行求證的。對(duì)于概率中的問(wèn)題，可以利用比較問(wèn)題本身與其對(duì)立事件問(wèn)題的復(fù)雜等關(guān)系來(lái)進(jìn)行求解。

例：甲、乙、丙三人各進(jìn)行射擊一次，對(duì)于三人來(lái)說(shuō)，都擊中目標(biāo)的概率為0.6，那么對(duì)至少有一人擊中的概率進(jìn)行計(jì)算。

四、結(jié)語(yǔ)

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，必須要不斷培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，能夠讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，這就需要教師必須要采取有效方式來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)解題中，轉(zhuǎn)化思想屬于一個(gè)重要的解題思想，能夠促進(jìn)學(xué)生將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題直觀化，促進(jìn)學(xué)生更好的對(duì)問(wèn)題的處理，提升學(xué)生的解題效率。

[1]趙鴻偉.妙用轉(zhuǎn)化思想解題[J].教育教學(xué)論壇，2010，(07)：40-41.

[2]石小燕.等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)教學(xué)參考，2014，(11)：50-51.

[3]周奕生.轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化，2014，(01)：30-31.