劉 靜 孫阿明 劉 奕

（南京師范大學(xué)泰州學(xué)院信息工程學(xué)院，江蘇 泰州225300）

一種基于手機(jī)應(yīng)用軟件測(cè)量聲速的方法

劉 靜 孫阿明 劉 奕

（南京師范大學(xué)泰州學(xué)院信息工程學(xué)院，江蘇 泰州225300）

本文介紹了一種利用普通的兩端開口奶茶管的聲駐波現(xiàn)象來測(cè)量聲速的方法，只需兩部普通智能手機(jī)和一根兩端開口奶茶管即可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這種實(shí)驗(yàn)方法所用的實(shí)驗(yàn)儀器隨手可得，無需學(xué)生再到學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。

手機(jī)；應(yīng)用軟件；聲速測(cè)量；奶茶管

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中測(cè)量聲速的方法有多種，它們的共同點(diǎn)是均需要專門的實(shí)驗(yàn)儀器來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。如果能通過一些隨手可得的工具來測(cè)量聲速，無疑對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力都有很大益處。而智能手機(jī)的普及和手機(jī)應(yīng)用軟件開發(fā)的進(jìn)步使這樣的想法變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)[1]，本文給出了一種利用普通的兩端開口奶茶管的聲駐波現(xiàn)象來測(cè)量聲速的方法，只需兩部智能手機(jī)和一根兩端開口奶茶管即可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1 實(shí)驗(yàn)原理

在力學(xué)教材教材中[2]指出聲波在一端封閉管中產(chǎn)生駐波的條件為：

其中l(wèi)為管的長度，λ是聲波的波長。

當(dāng)管子兩端均開口時(shí)（即開管），管中形成駐波的條件為：

其中l(wèi)'為開管的長度，λ為對(duì)應(yīng)的聲波波長，n=1,2,3……如圖1所示，

圖1 兩端開口管內(nèi)空氣柱的基頻和諧頻的本征振動(dòng)

這是因?yàn)椋寒?dāng)管的兩端敞開時(shí)，因空氣柱與外界大氣相連，其壓強(qiáng)恒等于大氣壓，不會(huì)發(fā)生壓縮和膨脹形變，根據(jù)駐波知識(shí)可知，只有波腹處的體積元，才不會(huì)發(fā)生形變，因此空氣柱的開端必然形成位移波腹。

因此，在一定長度的開管中，產(chǎn)生駐波的兩相鄰頻率的差為：

若知道△f，則可求出v的大小。

2 實(shí)驗(yàn)材料與步驟

實(shí)驗(yàn)材料：智能手機(jī)兩部，耳機(jī)一個(gè)，音頻發(fā)生器軟件，噪聲檢測(cè)儀軟件，奶茶管。

實(shí)驗(yàn)方法：

（1）將音頻發(fā)生器軟件安裝到一部智能手機(jī)上，將噪聲檢測(cè)儀安裝到另一部手機(jī)上；

（2）將奶茶管平放在桌上，打開音頻發(fā)生器軟件，并用耳機(jī)將手機(jī)發(fā)出的聲音送到管子一端處；

（3）打開另一手機(jī)中的噪聲檢測(cè)儀軟件將該手機(jī)放置于開管的另一個(gè)端口處；

（4）連續(xù)改變音頻發(fā)生器的頻率時(shí)，噪聲檢測(cè)儀所捕捉的分貝值隨之改變，出現(xiàn)多個(gè)峰值，并且發(fā)現(xiàn)頻率越高峰值越大.這說明在傳輸這些聲振動(dòng)時(shí)，管內(nèi)一定出現(xiàn)駐波，出現(xiàn)每一個(gè)峰值時(shí)記錄下與之對(duì)應(yīng)的頻率；

（5）分析數(shù)據(jù)計(jì)算出聲速值。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與誤差分析

其中v0為0℃時(shí)空氣中的聲速，其值為v0=331.45m/s，本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)，溫度計(jì)顯示實(shí)驗(yàn)室溫度為17.5℃，計(jì)算出的聲速理論值為v= 341.903m/s。

實(shí)驗(yàn)中，我們采用不同商家的奶茶管來測(cè)量聲速。當(dāng)采用長17cm、直徑為8mm的奶茶管時(shí)，測(cè)出的速度為=334.6m/s，相對(duì)誤差= 2.11%；當(dāng)采用長17cm、直徑為12mm的奶茶管時(shí)，測(cè)出的速度為= 329.6m/s，相對(duì)誤差=3.598%。

從以上的數(shù)據(jù)我們可以初步看出：對(duì)于長17cm、直徑為8mm和12mm的兩種奶茶管而言，從數(shù)據(jù)直接得到的聲速相對(duì)誤差比較大。如果從這兩種規(guī)格的管子中選一個(gè)的話，理應(yīng)選取長17cm、直徑為8mm的奶茶管，但從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性的角度來看，這個(gè)數(shù)據(jù)又是不太可取的。為此，我們又換了另外一種規(guī)格的奶茶管來做相同的實(shí)驗(yàn)，這種管子的長度為22cm、直徑為8mm。其所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示：

表1 長22cm、直徑為8mm的奶茶管所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（室溫17.5℃）

分析表1的所得聲速數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)這種規(guī)格管子的測(cè)量結(jié)果相對(duì)誤差為0.791%，這樣的結(jié)果要明顯好于前兩次的結(jié)果。對(duì)于采用這么普通的智能手機(jī)應(yīng)用軟件和市面上常見的奶茶管而言，能得到這樣的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是相當(dāng)不錯(cuò)的。比較三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)管長與管徑比值最大的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在三組中是最準(zhǔn)確的，但這種定量關(guān)系還有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

綜上所述，對(duì)于常見的奶茶管，選取一定的長度、一定的直徑，是可以較為準(zhǔn)確地測(cè)量出空氣中的聲速的，這表明我們的實(shí)驗(yàn)方案是可行的。實(shí)驗(yàn)中所用奶茶管管長與管徑比值最大的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是最準(zhǔn)確的，但這種定量關(guān)系還有待進(jìn)一步研究。所以我們的實(shí)驗(yàn)方法也只是估測(cè)空氣中的聲速。即便如此，本實(shí)驗(yàn)方法與傳統(tǒng)的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中測(cè)量聲速方法相比，大大降低了門檻，實(shí)驗(yàn)操作相對(duì)較容易，所用的實(shí)驗(yàn)器材也是隨手可得，學(xué)生只要兩臺(tái)安裝了免費(fèi)軟件的普通智能手機(jī)和一根奶茶管即可進(jìn)行聲速的測(cè)量。這對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力都有很大益處。

［1］葉鵬松，沈月剛，等．利用手機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)共鳴法對(duì)聲速的測(cè)量[J].物理教師，2013,34（11）:61-62.

［2］漆安慎，杜嬋英．力學(xué)[M]．2版．北京：高等教育出版社，2005：322－325．

［責(zé)任編輯：張濤］

This paper introduces a method to measure the sound speed by using the standing wave in the common milk tea tube that Opened at both ends.Just two smart phones and a tube are used in the experiment.For these instruments are readily available,we needn’t to go to the school laboratory.This inspires the students’learning interest and enhances their practical ability.

Phone;App;Sound velocity measurement;Milk tea tube

南京師范大學(xué)泰州學(xué)院校級(jí)科研項(xiàng)目（Q201237）。

劉靜（1981—），女，江蘇連云港人，南京師范大學(xué)泰州學(xué)院，實(shí)驗(yàn)師，主要從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)及研究工作。

孫阿明（1979—），男，江蘇泰州人，南京師范大學(xué)泰州學(xué)院，講師，主要從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)及研究工作。