潘云艷 許良中 馬喜成

(中車株洲電力機(jī)車有限公司 湖南 株洲 412001)

在地鐵車輛設(shè)計(jì)過程中，地鐵車輛限界關(guān)系著車輛的運(yùn)行安全。當(dāng)前，國內(nèi)的地鐵車輛限界大多采用CJJ 96—2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》。限界校核貫穿了車輛的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、運(yùn)營調(diào)試的全過程，下面介紹一種在不采用計(jì)算軟件的情況下，利用Excel按照CJJ 96—2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行地鐵車輛限界校核的計(jì)算方法。

1 地鐵車輛限界基本概念

1.1 基準(zhǔn)坐標(biāo)系

圖1 基準(zhǔn)坐標(biāo)系示意圖

基準(zhǔn)坐標(biāo)系是垂直于直線軌道線路中心線的二維平面直角坐標(biāo)(見圖1)。橫坐標(biāo)軸(X軸)與設(shè)計(jì)軌頂平面相切，縱坐標(biāo)軸(Y軸)垂直于軌頂平面，該基準(zhǔn)坐標(biāo)系的原點(diǎn)為軌距中心點(diǎn)[1]。

1.2 計(jì)算車輛及其輪廓線

當(dāng)前制定限界時(shí)設(shè)定的某種車輛，包括各項(xiàng)構(gòu)造參數(shù)、橫斷面輪廓尺寸及水平投影輪廓尺寸等，均是車輛限界核算的依據(jù)。計(jì)算車輛橫斷面上最外點(diǎn)的連線為計(jì)算車輛輪廓線[1]。

1.3 偏移及偏移量

在基準(zhǔn)坐標(biāo)系內(nèi)，因車輛和軌道的公差、磨耗量、彈性變形量、車輛各種振動(dòng)等原因，車輛在運(yùn)行中偏離輪廓線上各計(jì)算坐標(biāo)點(diǎn)定義的基準(zhǔn)位置，這種現(xiàn)象稱為偏移。在橫坐標(biāo)方向的偏移稱為橫向偏移，在縱坐標(biāo)方向的偏移稱為豎向(向上或向下)偏移。上述偏移的量值為偏移量。

1.4 車輛限界

“車輛限界”是計(jì)算車輛(不論是空車或重車)在平直軌道上按規(guī)定速度運(yùn)行，計(jì)及了規(guī)定的車輛和軌道的公差值、磨耗量、彈性變形量以及車輛的振動(dòng)等正常狀態(tài)下運(yùn)行的各種限定因素而產(chǎn)生的車輛各部位橫向和豎向動(dòng)態(tài)偏移后的統(tǒng)計(jì)軌跡，并以基準(zhǔn)坐標(biāo)系表示的界線(不包括故障工況)[1]。車輛限界實(shí)際上就是“動(dòng)態(tài)包絡(luò)線”。

1.5 車輛限界計(jì)算要素

(1)轉(zhuǎn)向架輪對(duì)處于軌道上最不利的運(yùn)行位置。

(2)輪對(duì)與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架之間的橫向及豎向位移量。

(3)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架與車體間的橫向及豎向位移量。

(4)車輛的空重車撓度變化及豎向振動(dòng)。

(5)車輛的制造公差。

(6)車輛的維修限度。

(7)因車輛制造、載荷不對(duì)稱引起的偏斜。

(8)車輛一系懸掛和二系懸掛的側(cè)滾位移量。

(9)車體相對(duì)于軌道線路最不利的傾斜位移量。

(10)軌道線路的垂向及橫向幾何偏差、磨耗、維修限度及彈性變形量[1]。

2 限界校核

下面以B2型地鐵車輛為例進(jìn)行說明。車輛運(yùn)行線路軌距為1 435 mm，整體道床，且站臺(tái)與車輛間水平距離為100 mm，站臺(tái)面距軌頂垂直高度為1 050 mm，車輛采用架空接觸網(wǎng)受電弓受流方式，列車編組：+ Tc*Mp*M=M*Mp*Tc +(+為全自動(dòng)車鉤，=為半自動(dòng)車鉤,*為半永久牽引桿)，各種工況下的載客量(乘客60 kg/人)如表1所示，車輛主要參數(shù)如表2所示。

表1 車輛各工況下載客量

表2 車輛總體主要結(jié)構(gòu)尺寸 /mm

2.1 參數(shù)整理

(1)收集計(jì)算車輛相關(guān)CAD圖紙(比例為1∶1)，包括列車編組圖及車頂、車下設(shè)備各斷面圖，如受電弓、空調(diào)、廢排等的斷面(見圖2)。

(2)收集計(jì)算車輛相關(guān)參數(shù)。計(jì)算參數(shù)包括車輛參數(shù)(含受電弓、車體、轉(zhuǎn)向架)、軌道參數(shù)、接觸網(wǎng)參數(shù)?？蓞⒄誄JJ 96—2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》中的“車輛限界計(jì)算用參數(shù)表”，根據(jù)計(jì)算車輛、運(yùn)營線路的軌道及接觸網(wǎng)的實(shí)際情況做相應(yīng)修改或選擇。以車輛定距為例：若計(jì)算車輛為標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的A型車，則車輛定距選擇表中的15.7 m；若為標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的B型車，則車輛定距選擇表中的12.6 m；若計(jì)算車輛的定距與標(biāo)準(zhǔn)中的不一致，則取實(shí)際設(shè)計(jì)值。其他參數(shù)值均參照此方法確定。

(3)描繪車輛輪廓點(diǎn)。將車輛各斷面進(jìn)行疊加，按圖1所示的基準(zhǔn)坐標(biāo)系，以折線逼近曲線的原則繪制計(jì)算車輛輪廓線，車輛輪廓線包括受電弓、車體(包括空調(diào)、廢排、車門以及車體外部安裝的凸出車體的設(shè)備等)、轉(zhuǎn)向架(構(gòu)架、簧下部分、踏面、輪緣)。將坐標(biāo)系Ⅰ象限中輪廓線的各點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)序(見圖3)，并在基準(zhǔn)坐標(biāo)系中找出各點(diǎn)坐標(biāo)值備用。描繪完成的輪廓線示意圖如圖3所示。

2.2 編輯計(jì)算表

利用Excel的公式編輯及計(jì)算功能，將CJJ 96—2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》“3.1.3”條中的公式在Excel中編輯形成計(jì)算表。計(jì)算表中應(yīng)按受電弓、車體、構(gòu)架、簧下、輪緣、踏面各部分分別編輯相應(yīng)的計(jì)算公式，且計(jì)算表中分參數(shù)輸入?yún)^(qū)、結(jié)果輸出區(qū)及計(jì)算過程區(qū)。其中，參數(shù)輸入?yún)^(qū)包括計(jì)算車輛輪廓坐標(biāo)點(diǎn)、計(jì)算用各參數(shù)；結(jié)果輸出區(qū)包括各輪廓點(diǎn)的橫向和縱向偏移量、各輪廓點(diǎn)計(jì)及相應(yīng)偏移量后形成的坐標(biāo)值。截取的部分計(jì)算表如圖4所示。

圖2 車輛斷面示意圖 圖3 車輛輪廓線示意圖

圖4 計(jì)算表示意圖

2.3 計(jì)算及結(jié)果處理

根據(jù)計(jì)算車輛的運(yùn)行環(huán)境(隧道、直線地面或高架)、載荷狀態(tài)(AW0～AW3)、運(yùn)行速度、風(fēng)速、站臺(tái)等進(jìn)行組合，整理出需要進(jìn)行校核的工況，具體以計(jì)算車輛相關(guān)的要求(如標(biāo)書要求、合同要求、線路特殊要求等)為準(zhǔn)，通常有以下工況：

(1)直線地面(AW0～AW3)，最高運(yùn)行速度為Vmax，正常風(fēng)速；

(2)直線隧道(AW0～AW3)，最高運(yùn)行速度為Vmax，正常風(fēng)速；

(3)直線地面站臺(tái)(AW0～AW3)，速度為V(停車或限速越站)；

(4)直線隧道站臺(tái)(AW0～AW3)，速度為V(停車或限速越站)；

(5)直線地面(AW0～AW3)，速度為V(停車或限速)，颶風(fēng)。

根據(jù)列出的工況逐一進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)對(duì)某工況進(jìn)行限界計(jì)算時(shí)，需要先對(duì)參數(shù)輸入?yún)^(qū)中部分因工況不同而引起變化的計(jì)算參數(shù)進(jìn)行修改，在結(jié)果輸出區(qū)中相應(yīng)輸出限界校核結(jié)果。

不同工況的限界校核結(jié)果即為各輪廓點(diǎn)(x,y)分別計(jì)及相應(yīng)的橫向及豎向偏移量后形成的坐標(biāo)點(diǎn)(x',y')，將各點(diǎn)(x',y')用CAD在基準(zhǔn)坐標(biāo)系中依次連線而形成動(dòng)態(tài)包絡(luò)線。在相應(yīng)動(dòng)態(tài)包絡(luò)線的同一基準(zhǔn)坐標(biāo)系中，將計(jì)算車輛須滿足的車輛限界分別與計(jì)算出來的各工況的車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線進(jìn)行比較，若動(dòng)態(tài)包絡(luò)線在規(guī)定的車輛限界內(nèi)，則限界校核滿足要求；若動(dòng)態(tài)包絡(luò)線超出規(guī)定的車輛限界，則不滿足限界要求，此時(shí)須先分析引起超限部位超出限界的因素，然后修改其相應(yīng)因素的設(shè)計(jì)值并再次校核，直至滿足限界要求為止。

某項(xiàng)目的直線地面(或高架)限界的計(jì)算結(jié)果示意如圖5所示。

圖5 直線地面(或高架)限界校核結(jié)果示意圖

3 參數(shù)取值注意項(xiàng)點(diǎn)

CJJ 96—2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的眾多參數(shù)、計(jì)算公式以及各種限制條件在具體的計(jì)算中比較復(fù)雜，在很大程度上增加了應(yīng)用的難度。不同的工況，限界校核用的部分計(jì)算參數(shù)需要相應(yīng)變化，常見的注意項(xiàng)點(diǎn)如表3所示。

在CJJ 96—2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》中，公式3.1.3-1中的“ΔShd” 為受電弓相對(duì)車體橫向晃動(dòng)量，僅用于計(jì)算受電弓偏移量，計(jì)算其他部位時(shí)該“ΔShd”應(yīng)取0。此外，3.1.3-1、3.1.3-6、3.1.3-7、3.1.3-8、3.1.3-9、3.1.3-10等公式當(dāng)中的“1 500”為滾動(dòng)圓名義距離，若計(jì)算車輛的運(yùn)行軌距發(fā)生變化，該值應(yīng)相應(yīng)變化[3]。

4 結(jié)束語

表3 CJJ 96—2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》中的常見參數(shù)注意項(xiàng)點(diǎn)

利用Excel的計(jì)算功能對(duì)地鐵車輛進(jìn)行限界校核，是一種基礎(chǔ)的計(jì)算方法， 簡單易懂，計(jì)算結(jié)果可靠，便于校核人員熟悉計(jì)算原理及過程、便于查找錯(cuò)誤，可用于驗(yàn)算和校核計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，也可供地鐵車輛限界設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)和參考。

[1] CJJ 96—2003 地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2003.

[2] 羅湘平,沈培德.城市軌道交通車輛限界計(jì)算方法研究[J].城市軌道交通研究，2002，(2)： 40-46.

[3] 倪 昌.軌道交通限界分類及其應(yīng)用[J]. 都市快軌交通，2008，21(2)：7-9. □