沈金才劉堯文葛蘭李鵬

四川盆地焦石壩區(qū)塊頁(yè)巖氣井產(chǎn)量遞減典型曲線建立

沈金才劉堯文葛蘭李鵬

（中國(guó)石化重慶涪陵頁(yè)巖氣勘探開發(fā)有限公司）

借鑒常規(guī)氣井和北美頁(yè)巖氣井產(chǎn)量典型遞減規(guī)律，應(yīng)用四川盆地頁(yè)巖氣田焦石壩區(qū)塊9口具有地質(zhì)、工藝參數(shù)、試采特征等代表性的典型井實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，初步建立了該區(qū)塊頁(yè)巖氣井產(chǎn)量遞減典型曲線。在排除不同生產(chǎn)制度、頻繁調(diào)配產(chǎn)、關(guān)井等因素的影響條件下，采用歸一化擬產(chǎn)量和物質(zhì)平衡時(shí)間建立關(guān)系，提出了合適的雙曲遞減典型曲線、遞減指數(shù)、遞減率；建立了頁(yè)巖氣井A50、A30、A20產(chǎn)量典型遞減曲線，分析了影響頁(yè)巖氣井產(chǎn)量遞減典型曲線的因素，結(jié)合實(shí)際論證了產(chǎn)量遞減典型曲線在區(qū)塊的代表性，并應(yīng)用產(chǎn)量遞減典型曲線評(píng)估單井產(chǎn)能和可采儲(chǔ)量。圖6表2參9

頁(yè)巖氣產(chǎn)量遞減雙曲遞減遞減指數(shù)遞減率

0 引言

我國(guó)頁(yè)巖氣資源潛力巨大，四川盆地焦石壩區(qū)塊頁(yè)巖氣率先取得重大突破，投產(chǎn)的部分井生產(chǎn)時(shí)間大于2年，單井累計(jì)產(chǎn)氣大于4 000×104m3，滿足建立氣井產(chǎn)量遞減典型曲線的條件。但在本區(qū)氣井生產(chǎn)中因受地面系統(tǒng)、銷售等因素的制約均采用定產(chǎn)或擬定產(chǎn)的生產(chǎn)制度，生產(chǎn)方式為衰竭式開采，生產(chǎn)期間調(diào)產(chǎn)、關(guān)井頻繁，單一制度連續(xù)生產(chǎn)井較少。采用產(chǎn)量、壓力與時(shí)間、累產(chǎn)擬合不具備規(guī)律性，因此建立涪陵焦石壩區(qū)塊頁(yè)巖氣井產(chǎn)量遞減典型曲線難點(diǎn)在于怎樣排除變制度、變生產(chǎn)方式的影響，確定氣井內(nèi)在的遞減典型曲線。目前確定頁(yè)巖氣產(chǎn)量遞減典型曲線大體上可以分為3種方法：①基于基質(zhì)和裂縫耦合的氣體滲流機(jī)理的簡(jiǎn)化解析方法；②考慮儲(chǔ)層和流體復(fù)雜因素及滲流、解吸等機(jī)理的數(shù)值模擬方法；③利用已有生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸得到典型曲線[1-2]。3種方法各有特點(diǎn)并且適合于不同的開發(fā)階段。本文針對(duì)建立本區(qū)頁(yè)巖氣井產(chǎn)量遞減典型曲線存在的難點(diǎn)，研究了如何應(yīng)用生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸確定本區(qū)產(chǎn)量遞減典型曲線，確定了典型曲線表征指標(biāo)以及典型曲線的影響因素，為頁(yè)巖氣產(chǎn)能核定和可采儲(chǔ)量評(píng)價(jià)工作提供參考和指導(dǎo)。

1 氣井產(chǎn)量遞減曲線

前人[1-3]研究表明：常規(guī)水驅(qū)或定容氣驅(qū)的天然氣藏初期具有較長(zhǎng)時(shí)間的穩(wěn)產(chǎn)期，進(jìn)入遞減階段后，產(chǎn)量遞減典型曲線根據(jù)遞減指數(shù)的取值不同，可以分為指數(shù)遞減、雙曲遞減和調(diào)和遞減3種形式。而頁(yè)巖氣氣藏有游離氣和吸附氣2種存在形式，且需大型分段壓裂后方可達(dá)到工業(yè)氣流，屬于有邊界的人工氣藏，壓力和產(chǎn)量是氣井能量的直觀表現(xiàn)，開采過程可等效為能量的釋放過程，頁(yè)巖氣井產(chǎn)量遞減具有特殊性，沒有穩(wěn)產(chǎn)期，投產(chǎn)即進(jìn)入遞減期，具有初快后慢，并逐步趨于衰竭的特點(diǎn)。研究常規(guī)天然氣井產(chǎn)量遞減的指標(biāo)和分析方法套用于頁(yè)巖氣井具有一定局限性，因此需建立適用于頁(yè)巖氣井生產(chǎn)特征的產(chǎn)量遞減的表征指標(biāo)和分析方法。

雙曲遞減典型曲線：

指數(shù)遞減典型曲線：

調(diào)和遞減典型曲線：

式中：

qi—初始產(chǎn)量，m3/d；

n—遞減指數(shù)；

Di—初始遞減率，d－1；

t—時(shí)間，d。

2 建立頁(yè)巖氣產(chǎn)量遞減典型曲線

在同一個(gè)頁(yè)巖氣區(qū)塊，具有相似地質(zhì)特征、儲(chǔ)層參數(shù)、相似壓裂效果的氣井，雖然初始產(chǎn)量、壓力上有高低之分，但其潛在的遞減規(guī)律具有相似性，即在生產(chǎn)至該井等效時(shí)間或累產(chǎn)時(shí)其綜合能量上會(huì)遞減至相同的水平，這就是本區(qū)塊的典型遞減曲線[4-7]。不同的生產(chǎn)制度、生產(chǎn)方式會(huì)一定程度地影響該井的典型遞減曲線，但總的趨勢(shì)或者等效時(shí)間下的遞減比例均遵循本區(qū)塊的典型遞減規(guī)律。因此，建立區(qū)塊的產(chǎn)量遞減典型曲線對(duì)研究區(qū)塊氣井生產(chǎn)規(guī)律、可采儲(chǔ)量標(biāo)定、新井產(chǎn)能預(yù)測(cè)等尤其重要。

2.1 遞減典型曲線指標(biāo)的確定

根據(jù)焦石壩區(qū)塊頁(yè)巖氣井儲(chǔ)層物性、地化指標(biāo)、井型、產(chǎn)能、投產(chǎn)時(shí)間、累產(chǎn)、生產(chǎn)制度、生產(chǎn)方式等特點(diǎn)，選取涪陵焦石壩區(qū)塊具有代表意義的典型井9口，探索其產(chǎn)量遞減典型曲線?；诒緟^(qū)生產(chǎn)的實(shí)際，9口井產(chǎn)量、油壓與累產(chǎn)關(guān)系曲線（圖1、圖2）不具備規(guī)律性，因此基于遞減典型曲線的原理，必須將區(qū)塊代表井的產(chǎn)量遞減規(guī)律統(tǒng)一于兩個(gè)表征指標(biāo)的關(guān)系。

圖1 9口典型井日產(chǎn)量與累產(chǎn)關(guān)系曲線

圖2 9口典型井油壓與累產(chǎn)關(guān)系曲線

結(jié)合氣井二項(xiàng)式產(chǎn)能方程（公式4），兩邊同時(shí)除以q取倒數(shù)得到q/(Pe2-Pwf2)=1/(A+Bq),左邊為氣井在某個(gè)壓差下的產(chǎn)量，右邊為由氣井層流系數(shù)A、湍流系數(shù)B決定的產(chǎn)量，此產(chǎn)量代表本井固有的特性，不受生產(chǎn)方式、生產(chǎn)制度的影響，據(jù)此提出歸一化擬產(chǎn)量qn=1/（A+Bq）=q/（Pe2-Pwf2）的概念。開發(fā)實(shí)踐表明頁(yè)巖氣藏表現(xiàn)為人工氣藏的特征，并且單井為單個(gè)氣藏，假設(shè)一口壓裂后改造體積（SRV）一定的頁(yè)巖氣井，如按照某個(gè)產(chǎn)量生產(chǎn)，所需要的生產(chǎn)時(shí)間t就一定，稱之為物質(zhì)平衡時(shí)間t（公式6）。

綜上所述，確定了歸一化擬產(chǎn)量qn、物質(zhì)平衡時(shí)間t兩個(gè)表征指標(biāo)，并建立本區(qū)頁(yè)巖氣井歸一化擬產(chǎn)量和物質(zhì)平衡時(shí)間的遞減典型曲線[8]。

式中：

Pe—原始地層壓力，MPa；

Pwf—井底流壓，MPa；

A、B—二項(xiàng)式產(chǎn)能方程系數(shù)；

q—產(chǎn)量，104m3/d；

qn—?dú)w一化擬產(chǎn)量，（104m3·d-1）/MPa2；

Gp—累計(jì)產(chǎn)量，104m3；

t—物質(zhì)平衡時(shí)間，d。

歸一化擬產(chǎn)量qn表示一口頁(yè)巖氣井在某個(gè)生產(chǎn)壓差下所表現(xiàn)出來的產(chǎn)量大小，與生產(chǎn)壓差和地層固有的參數(shù)相關(guān)；物質(zhì)平衡時(shí)間t表示一口頁(yè)巖氣井在一定累產(chǎn)下按照某個(gè)產(chǎn)量生產(chǎn)所需要的時(shí)間。針對(duì)一口壓裂后的頁(yè)巖氣井，地層參數(shù)不隨時(shí)間變化前提下，這兩個(gè)表征指標(biāo)最大程度上排除了不同配產(chǎn)、不同生產(chǎn)方式、關(guān)井等因素的影響。

2.2 遞減典型曲線建立

用9口代表井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，取歸一化擬產(chǎn)量、物質(zhì)平衡時(shí)間進(jìn)行擬合分析（圖3），其中歸一化擬產(chǎn)量?。?02m3·d-1）/MPa2，便于作圖顯示整數(shù)，由圖3可知對(duì)于不同初始產(chǎn)量的井整體遞減趨勢(shì)遵循相同的規(guī)律，開始投產(chǎn)即進(jìn)入遞減階段，初始遞減率較大，后期逐步趨緩。

圖3 9口典型井歸一化擬產(chǎn)量與物質(zhì)平衡時(shí)間關(guān)系曲線

結(jié)合氣井產(chǎn)量遞減模型分析，將歸一化擬產(chǎn)量做數(shù)學(xué)變換，選最大的初始?xì)w一化擬產(chǎn)量，求qn/qnmax，建立其與物質(zhì)平衡時(shí)間的關(guān)系（圖4），擬合求取遞減指數(shù)n；判斷遞減類型。結(jié)合單井遞減曲線根據(jù)擬合最優(yōu)相關(guān)性原則提取單井產(chǎn)量遞減率的擬合曲線（圖5），根據(jù)單井遞減曲線的分布區(qū)間確定本區(qū)遞減的典型曲線。

圖4 9口典型井歸一化擬產(chǎn)量遞減率與物質(zhì)平衡時(shí)間關(guān)系曲線

圖5 9口典型井歸一化擬產(chǎn)量遞減率與物質(zhì)平衡時(shí)間擬合曲線

由圖4可知，9口井歸一化擬產(chǎn)量遞減率與物質(zhì)平衡時(shí)間均具有較好的對(duì)數(shù)擬合相關(guān)性，擬合曲線公式和參數(shù)見表1，遞減指數(shù)n取值在0.11~0.85之間，初期年遞減率為50%~80%，滿足雙曲遞減曲線的特征，即在氣井生產(chǎn)全過程中遞減率逐步減小，氣井的初始產(chǎn)能直接影響本井的遞減指數(shù)、初始遞減率、最終可采儲(chǔ)量。

表19 口典型井遞減曲線參數(shù)匯總表

根據(jù)提取單井遞減曲線，圖5顯示本區(qū)9口代表井歸一化擬產(chǎn)量遞減率集中分布在一個(gè)區(qū)間[4，9]，故取第一年的遞減率定義本區(qū)低值（A50）、中值（A30）、高值（A20）的產(chǎn)量遞減典型曲線（圖6）。其中A50典型曲線表示此類型井在生產(chǎn)一年后歸一化擬產(chǎn)量降至初始水平的50%，遞減指數(shù)、遞減率偏于樂觀；A30典型曲線表示此類型井在生產(chǎn)一年后歸一化擬產(chǎn)量降至初始水平的30%，遞減指數(shù)、遞減率相對(duì)可靠；A20典型曲線表示此類型井在生產(chǎn)一年后歸一化擬產(chǎn)量降至初始水平的20%，遞減指數(shù)、遞減率較保守。目前本區(qū)代表井遞減曲線的分布概率主要在A30~A20典型曲線之間。

圖6 涪陵焦石壩區(qū)塊頁(yè)巖氣井A50、A30、A20典型曲線

由表2可知，在相對(duì)應(yīng)的合理配產(chǎn)下A50典型曲線生產(chǎn)300 d歸一化擬產(chǎn)量降至初始水平的51.85%，生產(chǎn)1500 d歸一化擬產(chǎn)量降至初始水平的31.87%，生產(chǎn)3000 d歸一化擬產(chǎn)量降至初始水平的23.23%；A30典型曲線生產(chǎn)300 d歸一化擬產(chǎn)量降至初始水平的32.69%，生產(chǎn)1500 d歸一化擬產(chǎn)量降至初始水平的10.79%，生產(chǎn)3000 d歸一化擬產(chǎn)量降至初始水平的1.35%；A20典型曲線生產(chǎn)300 d歸一化擬產(chǎn)量降至初始水平的23.22%，生產(chǎn)1500 d歸一化擬產(chǎn)量降至初始水平的3.57%，生產(chǎn)2000 d歸一化擬產(chǎn)量衰竭至廢棄。結(jié)合區(qū)域氣井廢棄壓力和經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量，根據(jù)初期擬產(chǎn)量即可計(jì)算三種遞減典型曲線對(duì)應(yīng)的可采儲(chǔ)量。以最大概率的A30典型曲線為例，取初期無阻流量40×104m3/d、地層壓力37.0 MPa、廢棄井底流壓7.0 MPa的氣井，計(jì)算4年穩(wěn)產(chǎn)期內(nèi)的平均產(chǎn)能8.17× 104m3/d，技術(shù)可采儲(chǔ)量2.06×108m。

表2 A50、A30、A20典型曲線遞減參數(shù)表

2.3 遞減典型曲線的驗(yàn)證

A井初期完井測(cè)試無阻流量20.30×104m3/d，初期地層壓力37.70 MPa，在該井按照6.0×104m3/d連續(xù)生產(chǎn)702 d，即累產(chǎn)4216×104m3后開展第二次產(chǎn)能試井，地層壓力降至24.10 MPa，如取初始地層壓力37.66 MPa計(jì)算第二次產(chǎn)能試井的無阻流量為4.28× 104m3/d，即在物質(zhì)平衡時(shí)間702 d時(shí)氣井歸一化擬產(chǎn)量降至初期的21.08%。如采用A30典型曲線理論計(jì)算本井生產(chǎn)至物質(zhì)平衡時(shí)間700 d時(shí)氣井?dāng)M產(chǎn)量降至初期的21.30%，二者較吻合。

D井按照A30典型曲線理論計(jì)算，如以19.10×104m3/d生產(chǎn)，在井口壓力降至6.0 MPa時(shí)可生產(chǎn)700 d，累產(chǎn)1.337×108m3，實(shí)際本井按照平均28.0×104m3/d生產(chǎn)，在井口壓力降至6.0 MPa時(shí)實(shí)際累產(chǎn)1.238× 108m3，生產(chǎn)時(shí)間648 d，實(shí)際生產(chǎn)證實(shí)本井與A30典型曲線誤差為7.0%。

3 影響產(chǎn)量遞減典型曲線因素

（1）初期歸一化擬產(chǎn)量的影響。歸一化擬產(chǎn)量表示一口頁(yè)巖氣井在某個(gè)生產(chǎn)壓差下所表現(xiàn)出來的產(chǎn)能大小，與生產(chǎn)壓差和地層固有的參數(shù)相關(guān)，因此初期擬產(chǎn)量的高低是氣井地質(zhì)和工程因素的綜合反映，它的高低決定了氣井產(chǎn)能、最終可采儲(chǔ)量的大小，與遞減率成反比。

（2）配產(chǎn)的影響。對(duì)于一口初始產(chǎn)能一定的頁(yè)巖氣井，人為降低配產(chǎn)或提高配產(chǎn)對(duì)本井歸一化擬產(chǎn)量遞減典型曲線的影響，在產(chǎn)量遞減典型曲線對(duì)數(shù)擬合公式中的常數(shù)因子和雙曲遞減曲線公式的初始遞減率、遞減指數(shù)項(xiàng)反映出來。氣井整體的遞減趨勢(shì)不變，但影響氣井遞減相同時(shí)間后的產(chǎn)能保持水平，即在一定的合理配產(chǎn)原則下，低配產(chǎn)換取較長(zhǎng)的物質(zhì)平衡時(shí)間，高配產(chǎn)則物質(zhì)平衡時(shí)間較短，對(duì)可采儲(chǔ)量影響較小。如過高的不合理配產(chǎn)會(huì)引起儲(chǔ)層傷害，則可能影響可采儲(chǔ)量和遞減速度。

（3）外來能量的補(bǔ)充或吸附氣貢獻(xiàn)的影響。從開發(fā)實(shí)踐中反映出頁(yè)巖氣藏為人工氣藏，當(dāng)生產(chǎn)井受鄰井壓裂影響、關(guān)井后開井，氣井會(huì)重復(fù)新一階段的雙曲遞減特征。研究表明當(dāng)后期游離氣彈性能釋放到一定程度，解吸附氣貢獻(xiàn)率將逐步增大，氣井會(huì)長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定在低壓、低產(chǎn)階段，遞減規(guī)律將發(fā)生變化，待開發(fā)實(shí)踐證實(shí)。

4 結(jié)論

（1）通過對(duì)焦石壩區(qū)塊9口代表井進(jìn)行產(chǎn)量遞減規(guī)律分析，確定了歸一化擬產(chǎn)量、物質(zhì)平衡時(shí)間兩項(xiàng)表征指標(biāo)，擬合建立了本區(qū)頁(yè)巖氣井產(chǎn)量遞減曲線，表明本區(qū)頁(yè)巖氣井歸一化擬產(chǎn)量遞減滿足雙曲遞減規(guī)律，遞減指數(shù)0.11～0.85，初期年遞減率50%～80%。

（2）建立了適合涪陵焦石壩區(qū)塊的低值（A50）、中值（A30）、高值（A20）三種產(chǎn)量遞減典型曲線，本區(qū)代表井遞減曲線的分布概率主要在A30～A20典型曲線之間。

（3）氣井本身地質(zhì)條件、改造效果決定初期產(chǎn)能和可采儲(chǔ)量，初期產(chǎn)能影響遞減指數(shù)、遞減率；單井配產(chǎn)影響氣井遞減相同時(shí)間之后的產(chǎn)能保持水平，在一定的合理配產(chǎn)原則下，低配產(chǎn)換取較長(zhǎng)的物質(zhì)平衡時(shí)間，高配產(chǎn)則物質(zhì)平衡時(shí)間較短，對(duì)可采儲(chǔ)量影響較小。

（4）應(yīng)用建立的焦石壩區(qū)歸一化擬產(chǎn)量遞減典型曲線，可有效預(yù)測(cè)氣井的可采儲(chǔ)量并評(píng)價(jià)氣井產(chǎn)能。

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（修改回稿日期2015-08-25編輯文敏）

沈金才，男，1985年出生，重慶市奉節(jié)縣人，2008年畢業(yè)于西安石油大學(xué)石油工程專業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位，2012年中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）石油與天然氣工程專業(yè)工程碩士在讀。工程師；中國(guó)石化重慶涪陵頁(yè)巖氣探勘開發(fā)有限公司，從事氣藏工程技術(shù)研究工作。地址：（408000）重慶市涪陵區(qū)焦石鎮(zhèn)中國(guó)石化重慶涪陵頁(yè)巖氣勘探開發(fā)有限公司。電話：（0728）6596236。E-mail:shenjincai@163.com