王孝鵬，劉建軍，吳 龍

（1. 三明學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 三明 365004；2. 機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計(jì)制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建 三明 365004；3. 綠色鑄鍛及其高端零部件制造福建省2011協(xié)同創(chuàng)新中心，福建 三明 365004 ；4. 福建省鑄鍛零部件工程技術(shù)研究中心，福建 三明 365004）

七自由度整車半主動(dòng)懸架仿真研究

王孝鵬1,2,3,4，劉建軍1,2，吳 龍1,2

（1. 三明學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 三明 365004；2. 機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計(jì)制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建 三明 365004；3. 綠色鑄鍛及其高端零部件制造福建省2011協(xié)同創(chuàng)新中心，福建 三明 365004 ；4. 福建省鑄鍛零部件工程技術(shù)研究中心，福建 三明 365004）

通過MATLAB軟件建立整車七自由度的動(dòng)力學(xué)仿真模型。半主動(dòng)懸架采用雙模糊控制器，將計(jì)算出的剛性車身與懸架連接處的速度、動(dòng)行程與俯仰角參數(shù)作為主動(dòng)懸架控制的輸入量；前軸左右車輪，懸架與車身連接處的速度與其期望值的誤差及其變化率作為第一控制力輸入量，剛性車身質(zhì)心俯仰角速度與其期望值的誤差及其變化率作為第二控制力輸入量；后軸左右車輪，車懸架與車身連接處的速度與其期望值的誤差及其變化率作為第一控制力輸入量，懸架動(dòng)行程與其期望值的誤差及其變化率作為第二控制力輸入量。計(jì)算結(jié)果表明：采用雙模糊控制器能明顯改善整車行駛的舒適性與穩(wěn)定性，系統(tǒng)綜合特性較好，剛性車身的垂向加速度、俯仰角加速度、前后懸架動(dòng)行程性能提升明顯，分別提升27.2%, 19.6%, 95.5%, 33.8%。

七自由度；半主動(dòng)懸架；雙模糊控制

Keywords：seven degree-of-freedom（DOF）；semi-active suspension；double fuzzy control

0 引言

在對(duì)懸架系統(tǒng)的研究中，二自由度懸架模型與四自由度1/2整車模型在文獻(xiàn)中引用較多[1-5]。二自由度模型能較好地反映系統(tǒng)的垂向震動(dòng)特性，四自由度1/2整車模型在二自由度懸架模型的基礎(chǔ)上增加車身的俯仰特性。整車在運(yùn)行過程中，各系統(tǒng)之間的機(jī)理特性較為復(fù)雜。采用七自由度整車模型能較全面體現(xiàn)整車的運(yùn)動(dòng)特性。七自由度模型包括剛性車身的垂向運(yùn)動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)及4個(gè)車輪的垂向運(yùn)動(dòng)。

隨著微處理器在車輛中的應(yīng)用逐漸普及，可控懸架可以根據(jù)整車行駛的外部信號(hào)，調(diào)整彈簧的剛度與減震器的阻尼，在一定程度上改善了懸架系統(tǒng)的性能，使整車行駛的舒適性與操縱穩(wěn)定性得到良好的提升?？刂撇呗詫?duì)可控懸架的性能有很大的影響。模糊控制策略與其他控制策略相比，具有的優(yōu)點(diǎn)如下：使用語(yǔ)言方法，不需要精確的數(shù)學(xué)模型；魯棒性好，適合解決過程控制中的非線性、強(qiáng)耦合時(shí)變和滯后等問題[1-8]。

因此，本文通過建立七自由度整車模型，采用模糊控制策略對(duì)半主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架的性能進(jìn)行對(duì)比分析。

1 整車模型建立

建立七自由度模型時(shí)，作如下假設(shè)：1）左右車輪受到的不平度垂直激勵(lì)是不同的，左側(cè)車輪的垂向位移為右側(cè)車輪的2倍，用來模擬整車行駛過程中的側(cè)傾角特性，車輛對(duì)其縱軸線左右對(duì)稱[6]；2）車輪及相關(guān)部件為非簧載質(zhì)量，車輪在對(duì)稱面中心與路面接觸；3）僅考慮輪胎的剛度作用。簡(jiǎn)化后的七自由度整車模型如圖1所示。圖中，c為車身質(zhì)心垂向位移；mc為簧載質(zhì)量；l1～l4為質(zhì)心到左右車輪的距離；lf為質(zhì)心至前軸距離；lr為質(zhì)心至后軸距離；c1～c3為簧載質(zhì)量在3個(gè)不同坐標(biāo)方向的位移；Ix,Iy分別為側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；c,c, φc為簧載質(zhì)量俯仰、側(cè)傾、橫擺角位移；u1～u4為編號(hào)1～4輪系處的非簧載質(zhì)量位移；e1～e4為編號(hào)1～4車輪底部的路面激勵(lì)；ku1～ku4為編號(hào)1～4輪胎剛度；km1～km4為編號(hào)1～4輪系處的簧載質(zhì)量剛度；cη1～cη4為編號(hào)1～4輪系處的簧載質(zhì)量阻尼系數(shù)；mu1～mu4為編號(hào)1～4輪系處的非簧載質(zhì)量；u1～u4為編號(hào)1～4輪系處的半主動(dòng)作動(dòng)器的輸出力。

圖1 整車模型Fig. 1 A full-vehicle model

根據(jù)整車模型，建立七自由度整車動(dòng)力學(xué)微分方程如下。

車身垂向、俯仰、側(cè)傾動(dòng)力學(xué)方程如下。

整車參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 整車參數(shù)設(shè)置表Table 1 Vehicle parameters table

根據(jù)式（1）～（11），令作動(dòng)器的輸出控制力u1～u4為0，建立整車被動(dòng)懸架仿真模型，如圖2所示。在B級(jí)路面垂向位移輸入下，計(jì)算被動(dòng)懸架模型與車身連接處的車身速度、車身加速度，并將其作為控制器的輸入變量。用車身加速度及懸架動(dòng)行程計(jì)算預(yù)控主控力ui的大小，對(duì)主動(dòng)力ui的變化范圍進(jìn)行界定，并用雙模糊控制策略在此范圍控制ui的變化。

圖2 整車被動(dòng)懸架模型Fig. 2 A full-vehicle passive suspension model

2 路面模型

對(duì)懸架性能分析時(shí)，需輸入路面模型。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)將公路等級(jí)分為8種，在不同的路段測(cè)量，很難得到2個(gè)完全相同的路面輪廓曲線。通常，將測(cè)量得到的大量路面不平度隨機(jī)數(shù)據(jù)經(jīng)處理后，得到路面功率譜密度。產(chǎn)生隨機(jī)路面不平度時(shí)間輪廓有2種方法，利用積分器或成型濾波器產(chǎn)生白噪聲。路面時(shí)域模型可用式（12）描述。考慮在實(shí)際行駛過程中，輪3與輪4和輪1與輪2接受到路面激勵(lì)的時(shí)間都有相對(duì)延遲。因此對(duì)輪3與輪4加入時(shí)間延遲輸入，延遲時(shí)間為t=l/v。根據(jù)式（12）建立B級(jí)路面時(shí)域仿真模型（見圖3），路面垂直位移計(jì)算結(jié)果（見圖4）。

式中：f0為時(shí)間頻率；q(t)為路面隨機(jī)激勵(lì)；Gq為路面不平度系數(shù)；V為汽車行駛速；w(t)為積分白噪聲。

圖3 路面時(shí)域仿真模型Fig. 3 A time-domain simulation model

圖4 路面垂向位移圖Fig. 4 A diagram of pavement vertical displacement

3 雙模糊控制器設(shè)計(jì)

3.1 仿真模型

本文采用雙模糊控制器對(duì)主動(dòng)控制力ui進(jìn)行控制。對(duì)于前軸左右車輪，以懸架與車身連接處的速度與其期望值的誤差及其變化率作為模糊控制器的輸入量、ui1作為半主動(dòng)懸架第一控制力輸出量；以剛性車身質(zhì)心角速度與其期望值的誤差及其變化率作為模糊控制器的輸入量，ui2作為半主動(dòng)懸架第二控制力的輸出量。對(duì)于后軸左右車輪，以車懸架與車身連接處的速度與其期望值的誤差及其變化率作為模糊控制器的輸入量、ui1作為半主動(dòng)懸架第一控制力輸出量；以懸架動(dòng)行程ci-ui與其期望值的誤差及其變化率作為第二個(gè)模糊控制器的輸入量，ui2作為半主動(dòng)懸架第二控制力輸出量?？偪刂屏榈谝?、二控制力輸出量之和，即：

式（13）～（16）中ki1,ki2分別為第一、二控制力輸出權(quán)系數(shù)。當(dāng)ki1大，主控力的輸出以第一控制力輸出為主，主要用來降低車身的加速度，此時(shí)整車行駛在較差的路面；當(dāng)ki2大，主控力以第二控制力輸出為主，主要用來降低整車在行駛過程中的懸架動(dòng)行程，且主控力越大，懸架動(dòng)行程變化越小，此時(shí)整車行駛在較好的路面且車速較高。根據(jù)式（13）～（16），搭建了懸架系統(tǒng)雙模糊控制器輸出控制力的仿真計(jì)算模型，如圖5所示。

圖5 懸架主控力雙模糊控制器Fig. 5 A dual fuzzy controller for suspension control force

3.2 模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則是模糊控制器的核心，它用語(yǔ)言的方式描述了控制器輸入量與輸出量之間的關(guān)系。前后懸架的輸入變量分別為車身質(zhì)心速度及其變化量、車身俯仰角速度及其變化量、后懸架動(dòng)行程及其變化量，采用7個(gè)語(yǔ)言變量規(guī)則來進(jìn)行描述：負(fù)大（-3）、負(fù)中（-2）、負(fù)?。?1）、零（0）、正?。?）、正中（2）、正大（3）。輸出變量控制力Ui同樣采取7個(gè)語(yǔ)言模糊集來進(jìn)行描述：負(fù)大（-3）、負(fù)中（-2）、負(fù)?。?1）、零（0）、正小（1）、正中（2）、正大（3）。

前軸左右車輪懸架與車身連接處的速度與其期望值的誤差及其變化率的范圍、量化因子分別為：

車身俯仰角速度與其期望值的誤差及其變化率的范圍、量化因子分別為：

后軸左右車輪懸架與車身連接處的速度與期望值的誤差及其變化率、量化因子分別為：

后軸左右車輪懸架車身和車身之間的動(dòng)行程與其期望值的誤差及其變化率、量化因子分別為：

模糊化時(shí)各輸入輸出均采用三角形隸屬函數(shù)，模糊推理采用Mandain法，解模糊采用重心法。利用MATLAB軟件搭建了二維模糊控制結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)，模糊控制規(guī)則如表2所示。

表2 模糊控制規(guī)則Table 2 Fuzzy control rules

4 仿真分析

根據(jù)整車七自由度被動(dòng)懸架仿真模型與雙模糊控制器模型，搭建的整車主動(dòng)懸架仿真模型如圖6所示。仿真步長(zhǎng)為0.005 s，仿真時(shí)間為10 s。車身質(zhì)心處的垂向加速度、俯仰角加速度、側(cè)傾角加速度、懸架動(dòng)行程、輪胎動(dòng)行程仿真結(jié)果對(duì)比曲線如圖7～11所示。系統(tǒng)具體性能參數(shù)變化如表3所示。

從仿真結(jié)果可以得到如下結(jié)論。

1）從有效值計(jì)算結(jié)果可以看出：剛性車身的垂向加速度、俯仰角加速度、懸架1和2動(dòng)行程、懸架3和4動(dòng)行程性能提升明顯，分別提升27.2%, 19.6%, 95.5%, 33.8%；輪胎動(dòng)位移改善效果不明顯。

2）從最大幅值計(jì)算結(jié)果可以看出：剛性車身的側(cè)傾角加速度相對(duì)被動(dòng)懸架最大幅值較大，控制效果較差，但有效值性能提升33.3%。剛性車身垂向加速度、俯仰角加速度幅值改善不明顯。

3）從多次調(diào)試系統(tǒng)仿真結(jié)果可以看出：懸架動(dòng)行程改善較明顯，隨著第二控制力權(quán)系數(shù)的增加，懸架動(dòng)行程改善較積極，符合控制系統(tǒng)位移跟蹤控制的特點(diǎn)，但剛性車身垂向加速度增加。此時(shí)整車操縱性能有較好的提升，但舒適性較差。

圖6 整車主動(dòng)懸架仿真模型Fig. 6 A simulation model for the active suspension system

圖7 車身垂向加速度Fig. 7 Body vertical acceleration

圖8 車身俯仰角加速度Fig. 8 Body pitch angular acceleration

圖9 車身側(cè)傾角加速度Fig. 9 Body roll angular acceleration

圖10 懸架動(dòng)行程Fig. 10 Suspension dynamic displacement

圖11 輪胎動(dòng)行程Fig. 11 Tire dynamic displacement

表3 性能均方根值對(duì)比Table 3 Contrast between performance RMS values

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了雙模糊控制策略，建立了整車七自由度主動(dòng)懸架仿真模型。雙模糊控制器控制主動(dòng)控制力?？偪刂屏榈谝?、二控制力輸出量之和，調(diào)整加權(quán)系數(shù)可以調(diào)節(jié)第一、二控制力在總控制力中的比重。通過仿真分析，可得如下結(jié)論：1）車身質(zhì)心處的垂向加速度、俯仰角加速度及側(cè)傾角加速度、車輪1～4懸架動(dòng)行程、車輪1～4懸架垂向加速度都有改善，其中車身垂向加速度、俯仰角加速度、側(cè)傾角加速度、懸架1和2動(dòng)行程、懸架3和4動(dòng)行程改善非常明顯，分別提升27.2%, 19.6%, 33.3%, 95.5%, 33. 8%；2）相比傳統(tǒng)模糊控制器，雙模糊控制器對(duì)整車參數(shù)不敏感，系統(tǒng)的綜合特性較好，魯棒性強(qiáng)。

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（責(zé)任編輯：鄧 彬）

A Simulation Research on Seven DOF Semi-Active Full Vehicle Suspension

WANG Xiaopeng1,2,3,4，LIU Jianjun1,2，WU Long1,2
（1. School of Mechanical & Electronic Engineering，Sanming University，Sanming Fujian 365004，China ；2. Engineering Research Center in Fujian Province University for Modern Mechanical Design and Manufacturing Technology，Sanming Fujian 365004，China ；3. Fujian Provincial Collaborative Innovation Center for Green Casting，F(xiàn)orging and Advanced Manufacturing，Sanming Fujian 365004，China ；4. Fujian Provincial Engineering Research Center for Casting and Forging Parts，Sanming Fujian 365004，China）

A dynamic simulation model of seven DOF full vehicle has been established by using MATLAB software. By adopting the dual mode fuzzy controller as the semi-active suspension, the velocity of rigid body and suspension joints, as well as the input quantity, with the dynamic displacement and pitch angle parameters being the active suspension control, are to be worked out. The front left and right wheels are to take the error between the speed of the connection linking the suspension and the body and the expected value, as well as its rate of change, as the input quantity of the first control force, and to take the error between the angular velocity of the rigid body and the expected value, as well as its rate of change, as the input quantity of the second control force. The rear left and right wheels are to take the error between the speed of the connection linking the suspension and the body and the expected value, as well as its rate of change, as the input quantity of the first control force, and to take the error between the suspension working space and the expected value, as well as its rate of change, as the input quantity of the second control force. The numerical results of the simulation show that the adoption of the dual fuzzy controller helps to greatly improve the ride comfort and stability in vehicle driving, with a better performance exhibited in the comprehensive system, and with a significant increase as high as 27.2% in the rigid body vertical acceleration, 19.6% in the pitch angular acceleration, 95.5% in the dynamic travel performance of the front suspension, and 33.8% in the dynamic travel performance of the rear suspension, respectively.

U270.1

A

1673-9833(2016)06-0012-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.06.003

2016-08-15

福建省省屬高?？蒲袑ｍ?xiàng)基金資助項(xiàng)目（JK2014048）

王孝鵬（1983-），男，山西運(yùn)城人，三明學(xué)院講師，主要研究方向?yàn)檐囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及控制，E-mail：mrxp1984@163.com