朱慶林 孫方 王紅光 田耀佳 劉琨 張利軍

(中國(guó)電波傳播研究所,青島 266107)

大氣擾動(dòng)對(duì)深空通信天線組陣性能的影響

朱慶林 孫方 王紅光 田耀佳 劉琨 張利軍

(中國(guó)電波傳播研究所,青島 266107)

大氣結(jié)構(gòu)常數(shù);大氣擾動(dòng);對(duì)流層延遲;精密單點(diǎn)定位;深空通信;天線組陣;相位誤差

引 言

隨著深空甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量(Very Long Baseline Interferometry, VLBI)探測(cè)技術(shù)的發(fā)展,深空任務(wù)中向更遠(yuǎn)行星探測(cè)的需求越來越迫切,任務(wù)要求傳輸?shù)奶綔y(cè)數(shù)據(jù)量也越來越大,用于深空探測(cè)的頻段已從S、X頻段全面升級(jí)到Ka頻段[1]．與此同時(shí),遠(yuǎn)距離、高頻段的系統(tǒng)指標(biāo)導(dǎo)致信號(hào)傳輸路徑損失極大,這就要求地面站采用大口徑拋物面天線,盡量增加接收面積以提高信噪比,然而天線口徑越大/波束越窄,探測(cè)器下行信號(hào)的捕獲越難．美國(guó)航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)深空網(wǎng)的70 m口徑大天線已達(dá)目前的工程極限,要進(jìn)行深空更遠(yuǎn)距離的探測(cè)必須采用天線組陣技術(shù)．天線組陣是指在一定地域范圍內(nèi)多個(gè)天線組成陣列,將各天線接收到的同一信源的信號(hào)合成,提高接收信噪比[2]．在各天線噪聲不相關(guān)的條件下,理論上N個(gè)天線組陣接收信號(hào)的信噪比是單個(gè)天線的N倍．若用體積小、重量輕、波束寬的中小口徑天線組陣,則對(duì)信號(hào)捕獲跟蹤更為有利．另外,在能力擴(kuò)展、可靠性、靈活性、多目標(biāo)通信和成本等方面,天線組陣比單個(gè)大天線的優(yōu)勢(shì)更加明顯[3]．

組陣信號(hào)的合成主要考慮信號(hào)相位,而影響信號(hào)相位的最顯著因素是地球?qū)α鲗拥撞看髿鈹_動(dòng)導(dǎo)致的水蒸汽波動(dòng)．通過長(zhǎng)期的測(cè)量誤差源統(tǒng)計(jì)分析,NASA等科研機(jī)構(gòu)普遍認(rèn)為:由擾動(dòng)造成的大氣隨機(jī)噪聲將會(huì)成為VLBI深空測(cè)控通信系統(tǒng)中最大的相位誤差源之一．表1給出了美國(guó)NASA深空網(wǎng)天線陣在Ka頻段的相位誤差精度分配指標(biāo)[4-6].

表1 NASA測(cè)控站誤差源精度分配指標(biāo)

1 PPP解算對(duì)流層天頂延遲

20世紀(jì)70年代初,Anderle利用衛(wèi)星多普勒觀測(cè)值確定單站的位置,首次引入PPP的概念．隨著幾十年的技術(shù)發(fā)展,90年代GNSS國(guó)際地球動(dòng)力學(xué)服務(wù)局(International GNSS Service,IGS)成立,并向全球播發(fā)高精度的精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品,此后還發(fā)展成等級(jí)不同的事后、快速和預(yù)報(bào)三種星歷以及相應(yīng)的精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品,為精密單點(diǎn)定位提供了解決思路．隨后,美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(Jet Propulsion Laboratory,JPL)的研究人員Zumberge等提出利用IGS提供的精密星歷,同時(shí)用一個(gè)GPS跟蹤站網(wǎng)的數(shù)據(jù)確定5 s間隔的衛(wèi)星鐘差,基于單點(diǎn)定位方程估計(jì)出對(duì)流層參數(shù)、接收機(jī)鐘差和測(cè)站坐標(biāo)的精密單點(diǎn)定位研究思路,確定了利用非差相位觀測(cè)值進(jìn)行精密單點(diǎn)定位的可行性．

傳統(tǒng)的精密單點(diǎn)定位一般通過GPS實(shí)現(xiàn),近十幾年來,隨著我國(guó)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)BDS工作突飛猛進(jìn)的發(fā)展與逐步完善,也使其具備了PPP技術(shù)實(shí)現(xiàn)的可能．IGS產(chǎn)品中的對(duì)流層天頂延遲是基于JPL開發(fā)的GIPSY軟件的解算結(jié)果,其被公認(rèn)為目前精度最高的GNSS單點(diǎn)定位軟件之一．田耀佳、朱慶林[9-12]等人利用自研模型軟件進(jìn)行了基于北斗系統(tǒng)的天頂延遲解算．圖1給出了分別利用BDS和GPS系統(tǒng)解算的西沙站天頂延遲隨時(shí)間的變化．

圖1 西沙站基于BDS和GPS解算的天頂延遲

由圖1可以看出,基于北斗系統(tǒng)的精密單點(diǎn)定位方法估計(jì)的天頂延遲精度與基于GPS系統(tǒng)的解算精度相當(dāng),整體趨勢(shì)基本保持一致,大小也基本在同一范圍內(nèi)．BDS的建立將會(huì)為整個(gè)亞洲太平洋地區(qū)提供更大量的觀測(cè)值,確保對(duì)現(xiàn)有的GNSS氣象學(xué)有重大的推進(jìn)．

GNSS信號(hào)穿過大氣層進(jìn)入地面,經(jīng)過了整個(gè)的對(duì)流層,“攜帶”了大量的對(duì)流層信息,因此GNSS精密單點(diǎn)定位除了可以進(jìn)行精確定位之外,還能用于探測(cè)對(duì)流層信息,其方法是利用非差觀測(cè)方程,將對(duì)流層延遲看作未知數(shù)進(jìn)行求解:

(1)

式中:P和φ分別為碼偽距和相偽距觀測(cè)值;ρ為衛(wèi)星至接收機(jī)的幾何距離;c為真空中的光速; dt為接收機(jī)鐘差; dT為衛(wèi)星鐘差;Ttrop為對(duì)流層延遲;Tiono為電離層延遲;Tmult為多路徑延遲;εP和εφ分別為碼觀測(cè)值和相位觀測(cè)值的測(cè)量噪聲;N為衛(wèi)星和接收機(jī)之間的整周模糊度;λ為載波信號(hào)波長(zhǎng)．圖2給出了PPP估計(jì)對(duì)流層天頂延遲的工作流程．

圖2 PPP估計(jì)對(duì)流層天頂延遲框圖

2 大氣結(jié)構(gòu)常數(shù)估計(jì)

發(fā)生擾動(dòng)時(shí),我們可以將大氣折射率寫成以下形式:

由表4可知，第一次浮選精煤平均灰分14.70%，精礦加清水稀釋后再浮選，浮選精煤灰分降低到8.68%，最終精煤產(chǎn)率34.54%。二次浮選工藝可燃體回收率57.26%，煤泥在二次浮選工藝下的可浮性為難浮?？紤]到工業(yè)生產(chǎn)時(shí)一次浮選精礦的稀釋水為循環(huán)水，以及高灰細(xì)泥的影響，一般情況下，二次浮選精煤灰分比一次浮選精煤灰分低2%～3%，可達(dá)10.5%左右。

(2)

(3)

根據(jù)經(jīng)典的Kolmogorov-Obukhov“2/3”擾動(dòng)理論和隨機(jī)場(chǎng)理論,用來描述不同位置ri、rj上的空間大氣折射的結(jié)構(gòu)函數(shù)定義為[8]

Dn(δr) =〈[δn(ri)-δn(rj)]2〉

(4)

n(z',t0+t)]2〉+〈[n(z,t0+t)-

n(z',t0)]2〉-〈[n(z,t0)-

n(z',t0)]2〉-〈[n(z,t0+t)-

z')2+v2t2]1/3-|z-

(5)

式中:t0代表統(tǒng)計(jì)平均的起始時(shí)刻;τ為統(tǒng)計(jì)時(shí)間段;H為擾動(dòng)大氣的有效高度,一般取H=2 km．

(6)

3 大氣隨機(jī)相位誤差

在大氣擾動(dòng)作用下,深空天線陣元間的大氣相位差φatm是隨機(jī)變量,會(huì)直接導(dǎo)致天線陣實(shí)際的合成增益低于理想值．根據(jù)天線陣元間干涉相位結(jié)構(gòu)函數(shù)與大氣結(jié)構(gòu)常數(shù)之間的關(guān)系,與時(shí)間相關(guān)的相位結(jié)構(gòu)函數(shù)可以寫成[13]

=〈|ΔS(t)-ΔS(t+Δt)|2〉．

(7)

(8)

式中:v‖為平行于基線的平均風(fēng)速;k為波數(shù);H為擾動(dòng)層的有效特性高度,一般取2 km;β為Kolmogorov能量定律常數(shù),一般取5/3．則對(duì)流層大氣隨機(jī)相位誤差的統(tǒng)計(jì)平均值可以用下式計(jì)算:

(9)

式中:d為基線距離;

(10)

(11)

(12)

式中:T為特性時(shí)間,可由干涉儀基線距離與水平風(fēng)速求解; Γ為伽馬函數(shù)．隨著深空通信頻率的升高,大氣隨機(jī)相位誤差的起伏程度會(huì)成倍增加,使得在惡劣大氣環(huán)境下工作的天線組陣通信性能很不穩(wěn)定．以NASA深空網(wǎng)的X頻段為例,惡劣環(huán)境下的大氣隨機(jī)相位誤差可達(dá)近50°,引入的合成增益損失將高達(dá)3 dB[14-16]．圖3給出了天線陣合成增益損失與擾動(dòng)大氣造成的相位誤差關(guān)系曲線,這里誤差指均方根誤差．

圖3 天線陣合成增益損失與相位誤差關(guān)系曲線

4 計(jì)算結(jié)果分析

IGS產(chǎn)品中的對(duì)流層天頂延遲是基于JPL開發(fā)的GIPSY軟件的解算結(jié)果,其被公認(rèn)為目前精度最高的GNSS單點(diǎn)定位軟件之一．圖4～7中的大氣天頂延遲利用項(xiàng)目組自主研發(fā)的軟件生成．自研軟件與IGS提供的GIPSY軟件解算的對(duì)流層產(chǎn)品之間的偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差及均方根誤差均在毫米量級(jí),解算精度與GIPSY解算對(duì)流層的精度相當(dāng)．自研軟件采用的是IGS發(fā)布的事后15 min間隔的精密軌道產(chǎn)品和30 s間隔的精密鐘差產(chǎn)品．

表2給出利用圖4～7中的大氣延遲標(biāo)準(zhǔn)偏差統(tǒng)計(jì)估算出的不同深空站在典型月份中一天內(nèi)的大氣結(jié)構(gòu)常數(shù)值．

圖4 北京24 h內(nèi)大氣延遲變化量

圖5 上海24 h內(nèi)大氣延遲變化量

圖6 昆明24 h內(nèi)大氣延遲變化量

圖7 烏魯木齊24 h內(nèi)大氣延遲變化量

統(tǒng)計(jì)時(shí)間北京上海昆明烏魯木齊2011.01.151.6×10-151.2×10-147.8×10-151.6×10-152011.04.153×10-141.2×10-132.9×10-141×10-142011.07.158×10-142.8×10-142.2×10-141.9×10-142011.10.151.8×10-144.5×10-142.5×10-149.3×10-15

表3 X/Ka頻段的大氣相位誤差 (°)

由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知:大氣結(jié)構(gòu)常數(shù)越大,天線陣的大氣相位誤差越大,精度越低; 尤其是在Ka頻段,上海4月和北京7月的相位誤差均達(dá)到50°以上．由圖3可知,這個(gè)量級(jí)的誤差對(duì)于高頻段天線陣通信系統(tǒng)來說,其增益損失是非常巨大的,會(huì)嚴(yán)重影響地面站與深空探測(cè)器之間的大容量通信．因此,長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)深空站當(dāng)?shù)氐拇髿鈹_動(dòng)參數(shù),準(zhǔn)確評(píng)估大氣擾動(dòng)對(duì)天線陣通信系統(tǒng)工作性能的影響,可以有效地減輕、規(guī)避惡劣天氣對(duì)系統(tǒng)造成的相位誤差,使系統(tǒng)發(fā)揮更佳的通信性能．

5 結(jié) 論

作為目前深空通信天線陣系統(tǒng)中最大的誤差源之一,對(duì)流層大氣擾動(dòng)隨機(jī)相位誤差已成為科研人員無法回避和容忍的影響因素．為了能夠準(zhǔn)確實(shí)時(shí)地反映不同深空站在不同時(shí)刻的大氣擾動(dòng)特性,通過利用單站GNSS接收機(jī)進(jìn)行PPP解算天頂延遲,基于對(duì)流層天頂延遲與大氣折射率的時(shí)變相關(guān)性獲得了大氣結(jié)構(gòu)常數(shù)Cn,并統(tǒng)計(jì)了我國(guó)四個(gè)深空站典型月份一天24 h內(nèi)的擾動(dòng)特性和大氣相位誤差．統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,除了北京、烏魯木齊在1月份的大氣誤差相對(duì)較小外,各站其他時(shí)間的大氣擾動(dòng)對(duì)深空站天線組陣高頻段通信的影響都較為嚴(yán)重,尤其是上海的春季和北京的夏季．因此非常需要對(duì)我國(guó)不同區(qū)域、不同時(shí)間段的對(duì)流層大氣擾動(dòng)特性進(jìn)行準(zhǔn)確的量化統(tǒng)計(jì),為我國(guó)向更遠(yuǎn)行星執(zhí)行深空通信任務(wù)提供有效的環(huán)境信息服務(wù)保障．

[1] 于志堅(jiān). 深空測(cè)控通信系統(tǒng)[M]. 北京:國(guó)防工業(yè)出版社, 2009.

[2] ROGSTAD D, MILEANT A, PHAM T.Antenna arraying techniques in the deep space network[M]. Hoboken: John Wiley&Sons Inc, 2003.

[3] BAGRI D.Pros and cons of using arrays of small antennas versus large single-dish antennas for the deep space network[R]. IPN Progress Report, August 15,2008: 42-174.

[4] 姚飛, 匡麟玲, 詹亞鋒, 等. 深空通信天線組陣關(guān)鍵技術(shù)及其發(fā)展趨勢(shì)[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2010, 31(10): 2231-2238.

YAO F, KUANG L L, ZHAN Y F, et al. Key techniques and development trend of antenna arraying for deep space communication[J]. Journal of astronautics, 2010,31(10): 2231-2238.(in Chinese)

[5] PETRACHENKO W T, NIELL A E, COREY B E, et al. VLBI2010: next generation VLBI system for geodesy and astrometry[J]. Geodesy for planet earth, 2012, 136(1): 999-1005.

[6] GATTI M.A phased array antenna for deep space communications[C]//IEEE aerospace conference. Big Sky, Montana, USA, 2008: 1-8.

[7] BIANCO L, WILCZAK J M. Convective boundary layer depth: Improved measurement by Doppler radar wind profiler using fuzzy logic methods[J]. Journal of atmospheric & oceanic technology, 2002, 19(11): 1745-1758.

[8] NILSSON T, HAAS R. Impact of atmospheric turbulence on geodetic very long baseline interferometry[J]. Journal of geophysical research, 115(10), 2010:1-11.

[9] 朱慶林, 趙振維, 吳振森. 精密單點(diǎn)定位方法測(cè)量對(duì)流層天頂延遲的精度改善[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2009, 34(9): 1098-1101.

ZHU Q L, ZHAO Z W, WU Z S. Precision improvemen of tropospheric zenith path delay estimation by precise point positioning[J]. Geomatics and information science of Wuhan University, 2009,34(9)：1098-1101.(in Chinese)

[10]林樂科. 利用GNSS信號(hào)的地基大氣折射率剖面反演技術(shù)研究[D].南京:南京郵電大學(xué),2011.

LIN L K. Profiling tropospheric refractivity based on single ground-based GPS receiver[D]. Nanjing: Nangjing University of Posts and Telecommunications, 2011.(in Chinese)

[11]田耀佳. 單站GNSS估計(jì)對(duì)流層參數(shù)方法研究[D]. 青島: 中國(guó)電波傳播研究所, 2015.

TIAN Y J. Research of Tropospheric parameter Estimated with Singular Ground-based GNSS[D]. Qingdao: China Research Institute of Radio wave Propagation, 2015.(in Chinese)

[12]朱慶林, 吳振森, 趙振維, 等.單臺(tái)地基衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)測(cè)量對(duì)流層斜延遲[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 25(1): 37-40.

ZHU Q L, WU Z S, ZHAO Z W, et al. Tropospheric slant delay measured by singular ground-based satellite navigation receiver[J]. Chinese journal of radio science,2010, 25(1): 37-40.(in Chinese)

[13]NESSEL J A, MANNING R M. Derivation of microwave refractive index structure constant of the atmosphere from K-band interferometric phase measurements[J]. IEEE transactions on antennas and propagation, 2014, 62(11): 5590-5598.

[14]郝萬宏, 董光亮, 李海濤. 無線電干涉測(cè)量在深空航天器導(dǎo)航中的應(yīng)用[J].飛行器測(cè)控學(xué)報(bào), 2009, 28(4): 1-6.

HAO W H, DONG G L, LI H T.An introduction to application of radio interferometry in deep space navigation[J]. Journal of spacecraft TT&C technology,2009, 28(4): 1-6.(in Chinese)

[15]姚飛, 詹亞鋒, 陸建華. 深空通信天線組陣上行鏈路性能[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2012, 52(9):1255-1259.

YAO F, ZHAN Y F, LU J H. Performance of an uplink antenna array for deep space communications[J]. Journal of Tsinghua University(science and technology), 2012, 52(9): 1255-1259.(in Chinese)

[16]D’ADDARIO L R. Estimates of atmosphere induced gainloss for the deep space network array[R/OL]. (2005-02-15)[2016-09-08].http://www.ipnpr.jp.lnasa.gov/progress-report42-160/160E. pdf.

Impact of atmospheric turbulence on the antenna array for deep space communication

ZHU Qinglin SUN Fang WANG Hongguang TIAN Yaojia LIU Kun ZHANG Lijun

(ChinaResearchInstituteofRadiowavePropagation,Qingdao266107,China)

atmospheric structure constant; atmospheric turbulence; troposphere delay; PPP; Deep space communications; antenna arraying; phase error

10.13443/j.cjors.2016090801

2016-09-08

國(guó)家自然科學(xué)基金(41305024)

TN011.3

A

1005-0388(2016)06-1067-07

朱慶林 (1981-),男,河南人,博士,中國(guó)電波傳播研究所高級(jí)工程師,主要從事大氣遙感、GNSS技術(shù)以及環(huán)境監(jiān)測(cè)等工作．

孫方 (1982-),女,山東人,中國(guó)電波傳播研究所高級(jí)工程師,主要從事電波傳播、電波折射修正等方面的工作．

王紅光 (1980-),男,河南人,博士,中國(guó)電波傳播研究所高級(jí)工程師,主要從事對(duì)流層電波傳播計(jì)算、大氣波導(dǎo)、海雜波特性分析等方面的工作．

朱慶林, 孫方, 王紅光, 等. 大氣擾動(dòng)對(duì)深空通信天線組陣性能的影響[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2016,31(6):1067-1073.

ZHU Q L, SUN F, WANG H G, et al. Impact of atmospheric turbulence on the antenna array for deep space communication[J]. Chinese journal of radio science,2016,31(6):1067-1073.(in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2016090801

聯(lián)系人： 朱慶林 E-mail: 185730117@qq.com

DOI 10.13443/j.cjors.2016090801