周奎 阮方鳴 張景 蘇明 王珩

(1.貴州大學大數(shù)據(jù)與信息工程學院,貴陽 550025;2.北京東方計量測試研究所，北京 100094；3.貴州師范大學大數(shù)據(jù)與計算機科學學院,貴陽 550001;4.復旦大學 電磁波信息科學教育部重點實驗室,上海 200433)

電極移動速度效應的空氣動力學分析

周奎1,2阮方鳴2,3張景4蘇明3王珩3

(1.貴州大學大數(shù)據(jù)與信息工程學院,貴陽 550025;2.北京東方計量測試研究所，北京 100094；3.貴州師范大學大數(shù)據(jù)與計算機科學學院,貴陽 550001;4.復旦大學 電磁波信息科學教育部重點實驗室,上海 200433)

基于空氣動力學原理解釋了電極向靶運動過程中放電間隙形成局部低真空的機理．結合小間隙放電的雙過程模型,初步闡釋了氣體壓強變化對放電間隙內(nèi)部相關電參量的影響機理,進而分析電極速度對放電參數(shù)的影響．基于我們團隊自主研制的電極移動速度效應檢測儀，進行反復實驗,對大量的試驗數(shù)據(jù)進行仿真分析,探索小間隙靜電放電過程中放電參數(shù)對電極移動速度的依賴性．結果表明:電極移動速度與放電電流峰值、放電電流脈沖上升速度,具有高度的正相關性;與放電電流脈沖下降速度具有高度的負相關性．研究結果對于推進非接觸靜電放電測試標準的提出具有一定的參考意義．

靜電放電;電極移動速度;氣體壓強;相關性

引 言

靜電危害防護和靜電放電測試,是工業(yè)、國防、航空航天、軍事武器以及民用電子電器產(chǎn)品等領域極為關注的問題．瑞士聯(lián)邦理工大學B Daout, HRyser和A Germond 于20世紀80年代提出了帶電體向受電體快速移動的速度對放電參數(shù)產(chǎn)生明顯影響的問題[1]．美國密蘇里科技大學的D Pommerenke、 M Aidam等,對靜電放電的電極移動速度效應進行了一些研究[2-3]．電磁環(huán)境效應國家重點實驗室研究團隊,用步進電機驅(qū)動靜電放電槍的實驗裝置,就氣體壓強、電極接近速度等因素影響空氣放電結果的現(xiàn)象進行了分析討論[4]．在電磁兼容靜電放電研究領域,如何盡量提高電極向靶移動速度，同時又要避免強烈碰撞造成設備損壞,一直困擾各國的研究者們．經(jīng)過多年艱苦努力,我們電磁兼容團隊成功研制發(fā)明了電極移動速度效應檢測儀．該新型靜電放電測試系統(tǒng)利用曲軸連桿原理,將電機擺臂的圓周運動轉(zhuǎn)化為放電槍的直線運動,解決了長期困擾研究者們的這一難題．使用該新型測試儀器,我們在靜電放電研究中取得了明顯的進展和有益的成果[5-9]．

電極以不同速度向靶移動放電,放電參數(shù)具有明顯的離散性和低重復性[10-11],在研究過程中,采集了大量的實驗數(shù)據(jù)和放電波形,并用Matlab軟件對提取的實驗數(shù)據(jù)進行擬合仿真,最后采用實驗驗證相結合的方式進行了探討分析．基于空氣動力學原理,解釋了電極快速向靶移動形成局部低真空的機理;根據(jù)帕邢定律描述了氣體壓強對靜電放電相關電參量影響的物理過程;結合S Bonisch等提出的電子雪崩過程和表面發(fā)射過程放電模型[12],從理論和實驗上對電極速度與靜電放電參數(shù)的依賴關系進行深入討論．

1 實驗裝置及測試方法

電極移動速度效應檢測儀是我們電磁兼容團隊研制的用于靜電放電參數(shù)測試的儀器,主要用于對電氣與電子設備產(chǎn)生的靜電放電電流等參數(shù)進行測試,已獲得國家發(fā)明專利授權(專利號:ZL201320024841.7)．它主要由密閉箱體,曲軸連桿,電動機,控制器和靜電放電發(fā)生器等組成．在密閉箱體內(nèi)的側壁上安裝有放電靶,電動機用電機支架固定在箱體中,電動機與放電靶間的導軌上安裝有放電槍,放電槍用曲軸連桿與電動機的輸出軸連接．此外,密閉箱上還設置有能與真空泵相連接的管路,可以連接真空泵來調(diào)節(jié)密閉箱內(nèi)的氣壓,負壓表用于對密閉箱內(nèi)負壓值的實時顯示．在進行靜電放電實驗時,放電靶外接Tektronix數(shù)字示波器,用以對放電參數(shù)的數(shù)據(jù)采集和波形存儲,該靜電放電測試系統(tǒng)如圖1所示．

在進行靜電放電實驗時,先打開靜電放電發(fā)生器、Tektronix數(shù)字示波器和電極速度效應檢測儀,對系統(tǒng)供電預熱．將示波器的采樣頻率設置為10 GHz,調(diào)節(jié)控制器將步進電機轉(zhuǎn)速設定為所要測量的預定值,然后用靜電放電發(fā)生器設定充電電壓為3 kV,為放電槍充電．撥動開啟電機驅(qū)動的開關,進行靜電放電實驗．在電極向靶移動并與之接觸放電的過程中,示波器通過同軸電纜連接放電靶,記錄下放電電流數(shù)據(jù)和波形．

圖1 電極速度效應靜電放電測試系統(tǒng)

2 放電間隙局部低真空的形成機理

電極做向靶運動的過程中必然會對它周圍的空氣產(chǎn)生擾動,而且擾動的情況很復雜．根據(jù)力學的相對運動原理,電極的向靶運動可以采用相對坐標,把電極視作固定不動,氣流以等同電極移動的速度迎面流來,這樣去處理電極的向靶運動．其周圍的氣流擾動分布如圖2所示．

圖2 電極向靶運動過程中其周圍的氣流分布

根據(jù)空氣動力學原理可知,在流管里,流體壓強P、流體流動速度v和流體高度h之間的關系可以用Bernoulli方程來描述[13]:

(1)

式中:g是重力加速度;ρ是空氣密度;c是常數(shù)．

參照圖2,取A、B、C為一維流體同一流線上的不同點．電極向靶運動等效為一股平行的直勻氣流迎面而來,這時氣流因受電極阻礙而向周圍擴散．中間會有一股細小的氣流,其流速在電極的正中間A點降為零,這一點壓強達到最大,記為PA．放電間隙內(nèi)A、B、C三點處氣體物理量壓強、流速、高度等之間的關系,根據(jù)Bernoulli定律可以表示成如下形式:

(2)

式中:hA、hB、hC分別為對應點處流體離地面的高度;vA、vB、vC分別為對應點處的氣流速度;PA、PB、PC分別為對應點處的氣體壓強．

基于Bernoulli定理,可具體分析電極移動速度對放電間隙氣壓的影響．考慮實驗中所用放電電極的直徑為12 mm,電極周圍空間高度差在毫米級,A、B、C三點高度差取hC-hB≈hB-hA≈3 mm; 由于試驗中電極移動速度有限,空氣相對流速不大,因流速變化引起的壓強變化不足以使空氣密度有顯著的變化,取20 ℃常溫條件下的空氣密度ρ為常數(shù)1.205 kg/m3; 重力加速度g=9.8 m/s2; 電極移動速度為0.5 m/s時,可取流管中三個不同點A、B、C的流速分別為vA≈0 m/s,vB≈0.25 m/s,vC≈5 m/s的情況下,則由公式(2)可得

(3)

由公式(3)可得PA>PB>PC,即電極向靶運動過程中,電極周圍氣體由內(nèi)向外壓強呈減小趨勢,放電間隙整體氣壓減小,并且電極移動速度越快,放電間隙平均氣壓將越?。虼?電極向靶快速運動過程中,由于放電間隙氣壓降低,相對于放電間隙外部可以認為形成局部的低真空．

3 電極速度對放電參數(shù)的影響

德國柏林科技大學的S Bonisch等經(jīng)過對試驗的分析,建立了一種小間隙靜電放電模型,該模型詳細闡釋了小間隙靜電放電過程中的氣體電子雪崩過程和電極表面發(fā)射過程．

Uncertainty evaluation of the counting of mold and yeast in cosmetics 5 37

1)電子雪崩模型

電子雪崩過程模型是根據(jù)廣義Toepler定律推演而來的[14],間隙放電僅考慮快速載流子的碰撞電離．電子單位長度上碰撞電離出的電荷載流子數(shù)量由電離系數(shù)α呈現(xiàn),電子遷移速度ve主要由電場強度決定．小間隙靜電放電過程中,極靶間位移電流iav由放電間隙等效電容C提供能量．假設電子雪崩過程由最初數(shù)目為N0的電子所激發(fā),則放電電流方程可描述為

(4)

式中:U是電弧電壓;e是電子電荷量;d是放電弧長,通常取為放電間隙距離值．

2) 表面發(fā)射過程模型

根據(jù)Mesyats和Proskurovsky提出的計算真空脈沖放電的模型[15],表面發(fā)射過程放電電流方程可描述為

(5)

式中:K為等離子體前端屏蔽系數(shù);me是電子質(zhì)量;Sn是等離子體前面的橫截面積．

已有文獻給出了空氣放電過程中電離系數(shù)α與壓強P之間的關系以及氣體介質(zhì)中電子漂移速度ve依賴于磁場強度E與氣體壓強P的近似關系[11],關系式如下:

(6)

(7)

圖3 電離系數(shù)α與氣體壓強P的關系

電極向靶移動放電過程中,由于電極移動速度有限,極靶空氣間隙壓強減小(粗真空)．環(huán)境氣壓未低于臨界值時,隨氣壓降低,空氣密度減小,電子的平均自由程增大,有效電離增加,電離系數(shù)增大,電子雪崩過程放電電流增大．電子遷移時不僅自身獲得電極速度,而且由于平均自由程增大,其無碰撞過程從電場獲得的動能增大,即電子獲得的平均漂移速率增大．

電極向靶運動速度越快,電極周圍氣壓越低,參見式(6)、(7),電離系數(shù)α和電子漂移速度ve均增大,結合式(4)、(5),氣隙放電中的電子雪崩過程和表面發(fā)射過程的放電電流增大．公式推演結果表明,電極向靶運動有限速度內(nèi),氣壓的降低,不僅有利于電子雪崩過程中有效電離的產(chǎn)生,還可以促進電子漂移運動．電子漂移速度增加,電子撞擊電極表面時可獲得更大的動能,更有利于電極表面電子的逸出,促進電極表面發(fā)射過程．同時,電極的快速向靶運動,極板間距離快速減小,進而使極板間的電場強度迅速增大,也將促進靜電放電的發(fā)生．

4 實驗數(shù)據(jù)的仿真分析

為探索靜電放電參數(shù)受影響因素而變化的關系,使用本團隊研制成功的電極移動速度效應檢測儀重復多次進行試驗,由帶寬2.5 GHz,取樣率40 G/s的Tektronix數(shù)字示波器記錄下不同電極移動速度條件下的靜電放電電流波形數(shù)據(jù)．觀察靜電放電試驗數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)電極向靶運動速度的快慢,對靜電放電參數(shù)產(chǎn)生了顯著的影響．利用Matlab數(shù)學軟件提取放電電流的最大值(峰值電流),并計算出電流脈沖的平均上升速度和平均下降速度．電極不同移動速度靜電放電試驗所獲得的靜電放電參數(shù)由表1給出．

表1 電極向靶運動速度影響下的靜電放電參數(shù)

表1中放電電流參數(shù)除個別有偏差外,整體上遵循電極速度越快,放電電流峰值越大,電流脈沖平均上升速率越大,電流脈沖平均下降速率也越大這一趨勢．

為了更好地研究電極移動速度與靜電放電參數(shù)之間的依賴關系,分別對靜電放電電流峰值、電流脈沖的平均上升速度和平均下降速度進行一次函數(shù)擬合,擬合曲線分別如圖4、6、8所示,擬合函數(shù)表達式為

f(v)=av+b.

(8)

式中:v為電極移動速度;f(v)為相應的放電參數(shù)．

表2中給出了對靜電放電參數(shù)進行擬合相應的函數(shù)系數(shù)取值和線性相關性參數(shù)．由表2可以看出,三種放電參數(shù)與電極移動速度相關系數(shù)絕對值均大于0.9,擬合標準差都很小,對測試結果擬合效果較好．

表2 放電參數(shù)擬合系數(shù)取值及相關性

注:R為相關系數(shù); RMSE為擬合標準差(誤差均方根)．

4.1 電極速度對放電電流峰值的影響

靜電放電電流峰值的線性擬合關系如圖4所示,隨著電極移動速度的增大,電流峰值呈遞增趨勢．這是由于電極向靶移動速度越快,電極擊穿空氣放電時間越短,而放電槍充電電荷量一定,故而放電電流峰值將越大．試驗結果與前面的理論推導相吻合,表明放電電流峰值與電極移動速度具有正相關性．

圖4 電極移動速度與放電電流峰值的關系

4.2 電極速度對放電電流變化率的影響

為了直觀地觀察不同電極移動速度對放電電流脈沖變化趨勢的影響,選取了四組不同電極移動速度下放電電流脈沖的平均上升速度和平均下降速度作為斜率,在同一起始點分別作直線擬合,獲得不同電極移動速度下的電流脈沖上升沿趨勢和下降沿趨勢分別如圖5和圖7所示．圖5中,電極向靶移動越快,放電電流脈沖上升斜率越大,電流增長速度越快．圖6中,隨著電極移動速度的增加,電流脈沖上升速度呈增大趨勢．結果表明電流脈沖上升速度與電極移動速度具有正相關性．圖7中,電極移動速度越大,放電電流脈沖下降速率越大,放電電流衰減就越快．圖8中,隨著電極向靶速度的增加,電流脈沖下降速度呈減小趨勢．結果表明電流脈沖下降速度與電極向靶速度具有負相關性．這是由于電極快速向靶運動,極板間距離迅速縮小,電場強度迅速增大,同時放電間隙氣壓也迅速減小,電極所攜帶的電荷得以迅速釋放．由式(4)、(5)可知,隨著電場強度和電離系數(shù)等迅速增大,放電電流將迅速上升到峰值,這與試驗測得的電流變化趨勢相一致．

圖5 不同電極移動速度下的電流脈沖上升沿趨勢

圖6 電極移動速度與電流脈沖上升速度的關系

圖7 不同電極移動速度下的電流脈沖下降沿趨勢

圖8 電極移動速度與電流脈沖下降速度的關系

對靜電放電實驗數(shù)據(jù)進行仿真分析和數(shù)值處后的結果,由圖5、圖6、圖7和圖8和表2給出,其可以很好地展示電極向靶移動過程中產(chǎn)生的放電間隙氣體壓強減小效應對靜電放電參數(shù)的影響．電極不同向靶移動速度下相應的四組放電電流波形由圖9給出．實驗結果與原理分析一致,即電極向靶速度越大,相應的電流峰值越大,放電電流的脈沖也越尖銳(電流對時間的變化率越大)．

圖9 不同電極移動速度下的放電電流波形

5 結 論

就電極移動速度對靜電放電參數(shù)的影響,基于大量實驗數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析．依據(jù)空氣動力學中的Bernoulli定律,分析了電極向靶移動過程中電極周圍氣流分布,并解釋了放電間隙形成局部低真空的機理．結合帕邢定律,對電極向靶移動放電過程中放電間隙氣壓對放電電流的影響加以描述．考慮到電極移動速度有限,放電間隙并未形成高真空狀況,所以S Bonisch等建立的小間隙靜電放電的兩個次級過程模型依舊適用．電極快速向靶運動,電場強度隨著極靶間距的減小而增大,同時放電間隙的氣體壓強也隨著減小,載流子將獲得更大漂移速度,這就促進了氣體電子雪崩過程和電極表面發(fā)射過程的作用．實驗數(shù)據(jù)結果分析顯示: 電極向靶移動速度與放電電流峰值、放電電流脈沖上升速度具有高度正相關性,而與放電電流脈沖下降速度具有高度的負相關性．由此充分說明,電極向靶移動速度與靜電放電參數(shù)具有高度的依賴性．所得結果,對非接觸靜電放電標準的提出制定具有一定的參考意義．

[1] DAOUT B, RYSER H, GERMOND A, et al. The correlation of rising slope and speed of approach in ESD[C]//Proceedings of the 7th International Symposium on Electromagnetic Compatibility. Zurich, Switzerland, March 3-5, 1987: 467-474.

[2] POMMERENKE D. On the influence of the speed of approach, humidity and arc length on ESD breakdown[C]//ESD Form. Grainau, 1993: 103-111.

[3] POMMERENKE D, AIDAM M. ESD-waveform calculation, field and current of human and simulator ESD [J]. Journal of electrostatics, 1996, 38(1/2): 33-51.

[4] 原青云, 張喜軍, 劉尚合, 等. 影響空氣式靜電放電特性的相關因素分析[J]. 高電壓技術, 2010, 36(10): 2500-2506.

YUAN Q Y, ZHANG X J, LIU S H, et al. Analysis on the relative factors affecting the characteristics of air electrostatic discharge[J]. High voltage engineering, 2010, 36(10): 2500-2506. (in Chinese)

[5] RUAN F M, DLUGOSZ T. Analysis of partial vacuum formation and effect on discharge parameter in short gap ESD[J]. Electrical review, 2011, 87(2): 291-293.

[6] RUAN F M, MENG Y, XU Y B, et al. Relationship investigation of ESD parameters, air pressure variation and electrode approach speed[J]. Journal of network & information security, 2013, 4(4): 307-314.

[7] 阮方鳴, 高攸剛, 石丹, 等. 靜電放電參數(shù)對電極速度的相關性與機理分析[J]. 電波科學學報, 2008, 23(5): 977-981.

RUAN F M, GAO Y G, SHI D, et al. Correlation investigation of discharge parameters with contact approach speed and its mechanism in human-metal electrostatic discharge[J]. Chinese journal of radio science, 2008, 23(5): 977-981. (in Chinese)

[8] 阮方鳴, 石丹, 高攸綱, 等. 在小間隙放電中Bernoulli定理分析電極移動速度效應[J]. 電波科學學報, 2009, 24(3): 551-555.

RUAN F M, SHI D, GAO Y G, et al. Application of Bernoulli’s theorem for speed effect of electrode moving in short-gap electrostatic discharge[J]. Chinese journal of radio science, 2009, 24(3): 551-555. (in Chinese)

[9] 阮方鳴, 董墨, 吳亮, 等. 微小間隙靜電放電中兩種放電模式的影響研究[J]. 電波科學學波, 2012, 27(5): 1030-1042.

RUAN F M, DONG M, WU L, et al. Effect analysis of two discharge modes on parameters in micro-gap electrostatic discharge[J]. Chinese journal of radio science, 2012, 27(5): 1030-1042. (in Chinese)

[10] RUAN F M, ZHU W, LI G C, et al. Investigation of low repeatability in parameters measurement of non-conducted electrostatic discharge[C]//Proceedings of 2014 International Symposium on Electromagnetic Compatibility (EMC Europe 2014), September 1-4, 2014: 1144-1148.

[11] 阮方鳴, 章俊華, 陳輝林, 等. 非接觸靜電放電測試低重復特性分析研究[J]. 電波科學學報, 2014, 29(5): 940-945.

RUAN F M, ZHANG J H, CHEN H L, et al. Analysis and investigation of low repeatability of measurement results in non-contact mode ESD[J]. Chinese journal of radio science, 2014, 29(5): 940-945. (in Chinese)

[12] BONISCH S, KALKNER W, POMMERENKE D. Modeling of short-gap ESD under consideration of different discharge mechanisms[J]. IEEE transactions on plasma science, 2003, 31(2): 736-744.

[13] 徐華舫. 空氣動力學基礎(上冊)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1982: 20-26.

XU H F. Fundamentals of aerodynamics[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 1982: 20-26. (in Chinese)

[14] POMMERENKE D. Transiente Felder der ESD[D]. Berlin: Technical University Berlin, 1995. (in Germany)

[15] MESYATS G A, PRODKUROVSKY D I. Current growth in pulse breakdown of a short vacuum gap[J]. Soviet physics journal, 1968, 11(1): 81-85.

[16] 徐學基, 諸定昌. 氣體放電物理[M]. 上海: 復旦大學出版社, 1996: 87-120.

XU X J, ZHU D C. Physics of gas discharge[M]. Shanghai: Press of Fudan University, 1996: 87-120. (in Chinese)

周奎 (1991-),男,河南人,貴州大學大數(shù)據(jù)與信息工程學院碩士研究生．研究方向為嵌入式系統(tǒng),靜電放電測試與理論．

阮方鳴 (1958-),男,貴州人,教授,北京郵電大學工學博士,IEEE Senior Member, 中國電子學會高級會員,中國通信學會高級會員,中國通信學會電磁兼容委員會委員,亞太環(huán)境電磁學術會議技術程序委員會委員．主要研究興趣: 電磁兼容設計、靜電放電、電磁生物效應、信息對抗與大數(shù)據(jù)安全．

張景 (1992-),女,山東人,復旦大學信息科學與工程學院碩士研究生,研究方向為電離層受激電磁輻射極化信號處理．

Air dynamics analysis on electrode moving speed effect

ZHOU Kui1,2RUAN Fangming2,3ZHANG Jing4SU Ming3WANG Heng3

(1.SchoolofBigDataandInformationEngineering,GuizhouUniversity,Guiyang550025,China;2.BeijingOrientalInstituteofMeasurementandTest,Beijing100094,China;3.SchoolofBigDataandComputerSciences,GuizhouNormalUniversity,Guiyang550001,China;4.KeyLaboratoryofEMWInformation,FudanUniversity,Shanghai200433,China)

The formation mechanism of partial vacuum due to electrode moving speed to the target in electrostatic discharge(ESD) process is explained based on the principle of air dynamics. Combining with double process mini-gap ESD model, the mechanism of gas pressure variation effect on parameters in ESD is discussed, and the influence of electrode moving speed on the discharge parameters is analyzed. Processing of large amount of data and simulation were performed based on experiment with our newly invented ESD measurement system, to search relationship of discharge parameters relying on electrode moving speed. Electrode moving speed, as a result, has strong positive correlation with current peak and current rise slope, but has strong negative correlation with current fall slope. The consequence of the work may provide benefit reference on proposal to non-contacted ESD test standard.

electrostatic discharge(ESD); electrode moving speed; air pressure; relativity

10.13443/j.cjors.2016082402

2016-08-24

國家自然科學基金(No. 60971078)；2016年度中央引導地方科技發(fā)展專項資金項目(黔科中引地[2016]4006號)；北京東方計量測試研究所劉尚合院士專家工作站靜電研究基金(No.BOIMTLSHJD20161007);2016年度中央引導地方科技發(fā)展專項資金項目(黔科中引地[2016]4006號)

V211

A

1005-0388(2016)06-1060-07

周奎, 阮方鳴, 張景, 等. 電極移動速度效應的空氣動力學分析[J]. 電波科學學報,2016,31(6):1060-1066.

ZHOU K, RUAN F M, ZHANG J,et al. Air dynamics analysis on electrode moving speed effect [J]. Chinese journal of radio science,2016,31(6):1060-1066.(in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2016082402

聯(lián)系人： 阮方鳴 E-mail: ruan200145@yahoo.com

DOI 10.13443/j.cjors.2016082402