楊世鋒　李文鋒　周建榮

(武漢理工大學物流工程學院1)　武漢　430063)　(東莞博思電子數(shù)碼科技有限公司2)　東莞　523000)

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基于視覺數(shù)據(jù)的移動機器人導航模糊控制*

楊世鋒1)李文鋒1)周建榮2)

(武漢理工大學物流工程學院1)武漢430063)(東莞博思電子數(shù)碼科技有限公司2)東莞523000)

摘要：針對非完整移動機器人傳統(tǒng)控制算法時間復雜度高，實時性、魯棒性弱，在非線性復雜系統(tǒng)中難以建模的問題，提出一種基于模糊算法的移動機器人控制方法.該方法在對移動機器人進行建模和實驗分析的基礎上，通過攝像頭反饋模塊獲取視覺數(shù)據(jù)并計算輸入偏差，通過模糊算法建立模糊控制關(guān)系，實現(xiàn)了非完整移動機器人點鎮(zhèn)定控制和路徑跟隨控制的融合.經(jīng)實驗誤差數(shù)據(jù)分析，控制方法具有較好的魯棒性及實時性，系統(tǒng)具有較好的精度.

關(guān)鍵詞：模糊控制;移動機器人;視覺數(shù)據(jù);誤差分析

楊世鋒(1991- )：男，碩士，主要研究領(lǐng)域為移動機器人控制理論與控制工程

*湖北省自然科學基金項目資助(批準號：2014CFB875)

0引言

移動機器人控制技術(shù)研究是機器人研究中十分重要的一環(huán)，它能夠在二維平面乃至三維空間上拓展傳統(tǒng)固定式機器人的目標工作空間，對增強機器人的機動性和靈活性意義重大.而移動機器人的控制所具有的非完整性約束特性，使得對于移動機器人這一非線性系統(tǒng)的控制比一般系統(tǒng)的控制困難許多[1].

目前對移動機器人控制問題包括三個基本方面：點鎮(zhèn)定控制、路徑跟隨和軌跡跟蹤.點鎮(zhèn)定控制是通過某種控制律設計使得非完整移動機器人無限逼近指定的理想目標點，并且在實際位姿上與期望位姿保持一致.而路徑跟隨主要是實現(xiàn)對理想路徑的時間無關(guān)跟隨，在控制律上普遍采用一般非線性控制結(jié)構(gòu).軌跡跟蹤研究集中在跟蹤一條平面內(nèi)關(guān)于時間參數(shù)的幾何曲線，其給定線速度與角速度均與時間參數(shù)相關(guān).點鎮(zhèn)定控制中，由于移動機器人本身不滿足Brokett光滑連續(xù)的鎮(zhèn)定的必要條件[2]，只能尋求閉環(huán)控制系統(tǒng)中狀態(tài)誤差反饋的非連續(xù)定?？刂坡蓙斫鉀Q.文獻[3-4]運用非線性控制技術(shù)解決路徑跟隨的問題，主要通過非線性控制改變移動機器人運動速度從而達到路徑跟隨.文獻[5]設計了運動速度和加速度受限條件下的移動機器人視覺反饋路徑跟隨.趙玲等[6]通過構(gòu)建機器人移動偏差方程調(diào)節(jié)主從機器人速度實現(xiàn)勻速圓周軌跡跟蹤的協(xié)同控制.文獻[7]設計了在極坐標平面下基于視覺反饋的非完整機器人漸進穩(wěn)定鎮(zhèn)定控制器，利用視覺信息的狀態(tài)檢測使得移動機器人點鎮(zhèn)定控制具有很好的魯棒性.總體上看，利用反饋閉環(huán)控制實現(xiàn)非完整移動機器人的路徑跟隨取得了很好的研究效果，而不同的控制律設計在實現(xiàn)控制目的的精度和可靠性方面存在很大差異，對于系統(tǒng)精度分析方面缺少系統(tǒng)的描述.傳統(tǒng)控制模型在點鎮(zhèn)定控制的移動的過程中，整個系統(tǒng)的超調(diào)量大，穩(wěn)定性較差.文中著重分析在視覺反饋與控制律設計上實現(xiàn)移動機器人的路徑跟隨控制，并對其實現(xiàn)精度進行了測試評價.

1系統(tǒng)總體框架

控制系統(tǒng)由攝像頭識別模塊、上位機模塊、移動機器人模塊組成.其中攝像頭識別模塊檢測移動機器人當前的位置及姿態(tài)角信息，并實時寫入數(shù)據(jù)庫.上位機模塊通過讀取當前移動機器人的位姿信息，結(jié)合理想路徑點信息進行分析計算，并將實時處理信息通過Zigbee網(wǎng)絡發(fā)送到相應的移動機器人模塊中.移動機器人通過實時處理信息作出模糊決策，通過閉環(huán)狀態(tài)反饋消除誤差從而實現(xiàn)點鎮(zhèn)定控制.系統(tǒng)整體見圖1.

圖1　系統(tǒng)整體框圖

2移動機器人運動模型分析

移動機器人運動學模型見圖2.

圖2　移動機器人運動學模型

移動機器人為三輪結(jié)構(gòu)，其中前導輪為萬向輪，僅起穩(wěn)定結(jié)構(gòu)作用，左右輪為步進電機控制的驅(qū)動輪，為機器人移動提供動力.

圖2中，L為機器人整體寬度；G為機器人整體中心；當前所處位置機器人起始方向角為θ1；下一個目標點對于路徑切向角為θ2；ρ為運動的曲率半徑.

假設在機器人移動過程中車輪相對地面無滑動，且機器人質(zhì)心與其中心重合.

則t時刻機器人左右輪瞬時線速度

(1)

(2)

且機器人質(zhì)心處瞬時線速度

(3)

曲率半徑

(4)

由式(2)可見，移動機器人的旋轉(zhuǎn)曲率半徑與左右驅(qū)動輪的瞬時線速度有關(guān)，當VL=-VR時曲率半徑為0，此時機器人繞質(zhì)心原地旋轉(zhuǎn)，當VL=VR時曲率半徑為無窮大，此時機器人直行.其他情況下，機器人以一定的曲率半徑左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn).

由于系統(tǒng)的采樣頻率為100 Hz，路徑點密集，取極短時間間隔Δt內(nèi)有：Δθ=θ2-θ1，取Δt→0，則

(5)

角度誤差

(6)

距離誤差

(7)

且

(8)

由式(6)～(8)可知取極短時間內(nèi)角度誤差Δθ和位置誤差D可以解算出移動機器人的左右輪線速度從而控制移動機器人的運動.

3移動機器人模糊控制律設計

根據(jù)以往移動機器人角度偏差跟蹤的經(jīng)驗，約定以下操作經(jīng)驗的語言描述.

經(jīng)驗1為了避免角度偏差過大，在調(diào)整大角度誤差時應采取大速率調(diào)整.

經(jīng)驗2當角度偏差減小到一個較小數(shù)值時，在調(diào)整小角度誤差時應采取小速率調(diào)整.

經(jīng)驗3角度偏差調(diào)整進入緩沖區(qū)域時，調(diào)整速率應當進一步減小，對差速中較大的驅(qū)動輪施加輕微剎車.

經(jīng)驗4角度偏差幾乎要調(diào)整到極小值時，此時應當釋放兩輪速度差，依靠慣性進行調(diào)整.

經(jīng)驗5采取不同角度偏差調(diào)整策略時，應當考慮移動機器人對偏角的敏感度.

取模糊控制器的輸入量為機器人的角度偏差Δθ和偏角敏感度Θ.并取論域U(決策方案)上的模糊子集：x1(大速率調(diào)整)，x2(小速率調(diào)整)，x3(施加輕微剎車)，x4(慣性調(diào)整)，x5(直行)構(gòu)成標準決策模型庫.輸入角度偏差Δθ論域為[-180°,180°],將其離散等級劃分為5個模糊子集{NB,NS,Z,PS,PB}，偏角敏感度論域同樣劃分為5個離散模糊狀態(tài){NB,NS,Z,PS,PB}，論域為[-1,1].輸出決策根據(jù)調(diào)整角度方向與標準決策模型劃分為9個離散狀態(tài){NB,NM,NS,NZ,Z,PZ,PS,PM,PB},通過運動模型分析解算出其論域表示為左右步進電機驅(qū)動輪步數(shù)比波動范圍為[-3,3].依據(jù)專家經(jīng)驗法實踐，輸入角度偏差Δθ及決策模型U的隸屬度函數(shù)取三角形函數(shù)，輸入角度敏感度隸屬度函數(shù)取鐘型隸屬度函數(shù)[9].見圖3.

圖3　Δθ，Θ，U隸屬度函數(shù)

表1　模糊控制規(guī)則

至此，模糊控制器的邏輯結(jié)構(gòu)設計完成.將該模糊控制的算法應用在移動機器人底層控制器，并對其進行編程實現(xiàn).

4實驗誤差分析

4.1誤差分析方法

分別取2條理想路線對移動機器人系統(tǒng)做誤差分析，理想路徑節(jié)點為一系列離散點.通過模糊控制器控制機器人在理想路徑上運行，并通過攝像頭以5 Hz的頻率采樣機器人運動路徑得到實際運動的離散路徑點.通過分析兩條曲線的接近程度，對系統(tǒng)進行評價.

理想路徑節(jié)點與實際運動的路徑節(jié)點為離散點，考慮到理想路徑節(jié)點與實際采樣得到的路徑節(jié)點在時域上并非一一對應關(guān)系，采用分段擬合的方法將兩條路線分別進行擬合，可得擬合后的路徑函數(shù)表示如下.

理想路徑離散點擬合函數(shù)：

(9)

實際路徑離散點擬合函數(shù)：

(10)

式中：fLi(x)為理想路徑離散點分段擬合函數(shù)；fRi(x)為實際路徑離散點分段擬合函數(shù)；i為分段編號.依次用n次多項式擬合分段函數(shù)，2條選取路徑的分段擬合函數(shù)值見表2.表2中僅給出n次多項式擬合系數(shù).

得到分段擬合函數(shù)后，分別取相同的x或者y坐標對每段分段函數(shù)求取偏離平均值ei：

(11)

式中：[ai，bi]為分段函數(shù)的區(qū)間.

最終可得理想路徑與實際路徑的偏差平均值.

(12)

由式(12)可求取2條路徑的偏差平均值E，E值越小，表明該控制系統(tǒng)在實驗路徑下的整體精度越高.

5.2實驗數(shù)據(jù)分析

在5 000 mm×2 400 mm的實驗場地中，分別取2條理想實驗路徑做運行分析，其中實際路線點由移動機器人運動過程中攝像頭以5 Hz采樣頻率采樣得到.理想路徑與實際路徑曲線圖見圖4，其中實線曲線為理想離散點構(gòu)成的路徑，虛線曲線為實際離散采樣點構(gòu)成路徑：

圖4　理想路徑與實際實驗路徑曲線對比

按5.1誤差分析方法得到相應的誤差分布見表3.

表3　誤差分布表　mm

在路徑1下運行的平均誤差為5.227 7 mm，較為復雜路徑2下運行平均誤差為15.580 9 mm，在模糊控制器下移動機器人實時校正的效果好，在形狀不同的路徑情況下仍然保持較好的控制精度.

5結(jié) 束 語

系統(tǒng)運用攝像頭捕捉移動機器人運動信息，并通過計算機分析處理和模糊控制實現(xiàn)移動機器人尋點移動，并進行實時路徑精度校正.系統(tǒng)在不同復雜程度路徑下能保持較好精度控制，在模糊控制律下通過較少的機器人運動特征輸入，能夠達到很好的實時控制精度.

參 考 文 獻

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Fuzzy Control of Mobile Robot Based on Visual Data

YANG Shifeng1)LI Wenfeng1)ZHOU Jianrong2)

(SchoolofLogisticsEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)

(BOSIElectronicDigitalTechnologyCo.,LTD,Dongguan523000,China)2)

Abstract：There are some flaws existing in traditional algorithm of nonholonomic mobile robot,such as large time complexity, weakness in robustness and real-time performance,difficult to modeling problem in the complicated nonlinear system.In consider of these problems,this research puts forward a kind of mobile car control system based on fuzzy algorithm.The system is based on the robot modeling and experimental analysis,by inputting virtual data and calculating deviation, established fuzzy control relation using fuzzy algorithm,implement a real-time adjustment of point stabilization and path tracking control. Analysis of experiment data proves that the method has great robustness and real-time and system has high precision.

Key words：fuzzy control； mobile robot； visual data； error analysis

收稿日期：2015-12-12

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.032

中圖法分類號：TP242