岳光華　鐘　科　曾誠春　彭佳斌

(交通部公路科學(xué)研究院1)　北京　10088)　(江西省公路工程有限責(zé)任公司2)　南昌　330006)

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基于K-均值聚類算法的石灰?guī)r粗集料的分級研究

岳光華1)鐘科1)曾誠春2)彭佳斌1)

(交通部公路科學(xué)研究院1)北京10088)(江西省公路工程有限責(zé)任公司2)南昌330006)

摘要：現(xiàn)行規(guī)范中對粗集料技術(shù)指標(biāo)的控制范圍比較大，運用現(xiàn)有的技術(shù)規(guī)范要求難以達(dá)到控制施工質(zhì)量的目的.針對以上不足，結(jié)合粗集料工程應(yīng)用特點，引入了K-均值聚類算法.全面調(diào)查收集了國內(nèi)多個省區(qū)石灰?guī)r粗集料的室內(nèi)試驗資料，并對調(diào)查數(shù)據(jù)采用K-均值聚類分析算法進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上，提出了石灰?guī)r粗集料按照壓碎值和磨耗值的三級分級標(biāo)準(zhǔn)，壓碎值的分級標(biāo)準(zhǔn)分別為10-16,16-21,21-26，磨耗值的分級標(biāo)準(zhǔn)分別為13-19,19-23,23-28.

關(guān)鍵詞：石灰?guī)r；集料特性；K-均值聚類；分級

岳光華(1990- )：男，碩士，助理工程師，主要研究領(lǐng)域為瀝青路面

0引言

隨著近些年來我國公路建設(shè)的大發(fā)展，對石料的需求量也越來越大.但用于鋪筑高等級公路面層的類似玄武巖這種優(yōu)質(zhì)石料儲量非常有限，在公路建設(shè)時不得不進(jìn)行遠(yuǎn)距離運輸.而我國石灰?guī)r資源分布廣泛，儲量豐富，國內(nèi)學(xué)者對于石灰?guī)r在高等級公路的應(yīng)用也做了大量的研究[1-4].隨著當(dāng)前道路交通量和車輛軸載的增大，對路面材料的要求也提出了更高的要求.現(xiàn)有瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范中對粗集料的物理力學(xué)性能要求范圍比較大，而不同石灰?guī)r之間的性能差別很大，運用現(xiàn)有的技術(shù)規(guī)范難以達(dá)到控制施工質(zhì)量的目的.為了對石灰?guī)r粗集料性能進(jìn)行量化分析[5]，如果采用傳統(tǒng)的經(jīng)驗分析法具有很強的主觀性，并且劃分結(jié)果不夠客觀，因此文中根據(jù)集料的屬性特征采用數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計方法進(jìn)行研究，劃分標(biāo)準(zhǔn)與結(jié)果有很強的關(guān)聯(lián)性.

文中結(jié)合粗集料研究的特殊性運用了K-均值聚類算法[6-8]，并采用該方法對石灰?guī)r粗集料的壓碎值和磨耗值進(jìn)行分級，為以后對集料性能的評價和選擇提供了一定的依據(jù).

1石灰?guī)r粗集料按照壓碎值和磨耗值的分級研究

石灰?guī)r的集料性能主要包括粗集料密度、吸水率、壓碎值、磨耗值，以及磨光值等，由于粗集料的密度和吸水率僅僅反應(yīng)了集料的基本指標(biāo)，與粗集料的力學(xué)性能及瀝青混合料的路用性能相關(guān)度不大.另外在對石灰?guī)r的技術(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計時，石灰?guī)r粗集料的磨光值數(shù)據(jù)較少，如果采用K-均值聚類算法難以對其進(jìn)行精確的分類評價，在研究中發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)據(jù)較少時單個數(shù)據(jù)的增加或減少就會較大的影響著分類結(jié)果.因此文中在對石灰?guī)r的集料性能進(jìn)行分類評價時，選擇粗集料的壓碎值和磨耗值這2個指標(biāo)進(jìn)行分析，壓碎值和磨耗值既能反應(yīng)石灰?guī)r的力學(xué)性能，并且數(shù)據(jù)又易于獲得.分類過程采用SPSS軟件中的K-均值聚類操作實現(xiàn).

1.1石灰?guī)r集料性能的調(diào)查匯總

對全國各地區(qū)道路所使用的石灰?guī)r集料性能進(jìn)行調(diào)查匯總結(jié)果見表1，集料性能包括壓碎值和磨耗值.

1.2石灰?guī)r粗集料按照壓碎值分級

為了保持?jǐn)?shù)據(jù)具有良好的規(guī)律性，首先將調(diào)查所得的各地區(qū)石灰?guī)r集料的壓碎值數(shù)據(jù)通過SPSS軟件進(jìn)行升序排列處理，然后進(jìn)行K-均值聚類迭代，將其聚類數(shù)K設(shè)置為3類，即將石灰?guī)r壓碎值的數(shù)據(jù)分為3級.數(shù)據(jù)的初始聚類中心見表2.

表1　石灰?guī)r集料的壓碎值和磨耗值指標(biāo)調(diào)查　%

表2　初始聚類中心

計算各個數(shù)據(jù)到初始聚類中心的距離，然后重新更改聚類中心并計算各個數(shù)據(jù)到更改后中心的歐氏距離，并與上一次迭代形成的中心計算的距離進(jìn)行對比，直到最后所得結(jié)果收斂.迭代次數(shù)設(shè)置為10次，計算過程中的迭代歷史記錄見表3.

表3　數(shù)據(jù)迭代歷史記錄

由表3可見，當(dāng)數(shù)據(jù)進(jìn)行第9次迭代時完成了最大次數(shù)的迭代.由于聚類中心內(nèi)沒有改動而達(dá)到收斂，任何中心的最大絕對坐標(biāo)都改為0.000，初始中心間的最小距離為1.800.數(shù)據(jù)的最終聚類中心及每個聚類中的案例數(shù)見表4.

表4　石灰?guī)r壓碎值的分類初始結(jié)果

由表4中壓碎值的最終聚類中心以及大小分布可以看出，壓碎值的總共107個樣本基本保持著高斯分布.壓碎值中間值分布16.1%～20.5%有63個樣本，而兩端值分別只有19和25個樣本，可見石灰?guī)r的壓碎值技術(shù)指標(biāo)大部分在16.1%～20.5%之間.在石灰?guī)r壓碎值的3個分類結(jié)果中，壓碎值的技術(shù)指標(biāo)分布范圍并未完全連續(xù).因此為了保持分級結(jié)果涵蓋所有的壓碎值技術(shù)指標(biāo)，對壓碎值分布結(jié)果中去除小數(shù)點處理，并使其分布范圍連續(xù).則石灰?guī)r按照壓碎值的最終分級結(jié)果見表5.

表5　石灰?guī)r按壓碎值的分級結(jié)果

1.3石灰?guī)r粗集料按照磨耗值的分級

為了避免數(shù)據(jù)中含有的極端值影響分級結(jié)果，首先將調(diào)查所得的100組石灰?guī)r的磨耗值數(shù)據(jù)進(jìn)行降序處理.如數(shù)據(jù)中含有極端值將該數(shù)剔除后再進(jìn)行聚類分級，觀察數(shù)據(jù)并無極端數(shù)值出現(xiàn)，對獲得的100組數(shù)據(jù)進(jìn)行K-均值聚類迭代.同樣將磨耗值的聚類分為3類，即將磨耗值數(shù)據(jù)分為3級.數(shù)據(jù)的初始聚類中心見表6.

表6　初始聚類中心

計算各個數(shù)據(jù)到初始聚類中心的距離，然后重新更改聚類中心并計算各個數(shù)據(jù)到更改后中心的歐氏距離，并與上一次迭代形成的中心計算的距離進(jìn)行對比，直到最后所得結(jié)果收斂，迭代次數(shù)設(shè)置為10次.計算過程中的迭代歷史記錄見表7.

表7　數(shù)據(jù)迭代歷史記錄

由表7可見，當(dāng)數(shù)據(jù)進(jìn)行第9次迭代時完成了最大次數(shù)的迭代.由于聚類中心內(nèi)沒有改動而達(dá)到收斂，任何中心的最大絕對坐標(biāo)都改為0.000，初始中心間的最小距離為6.200.數(shù)據(jù)的最終聚類中心及每個聚類中的案例數(shù)見表8.

表8　石灰?guī)r磨耗值的分類初始結(jié)果

由表8中磨耗值的最終聚類中心以及大小分布可以看出，磨耗值的100個樣本中分別有37個和42個樣本分布在13.1%～18.6%和18.8%～23.1%中.同時只有21個樣本分布在23.5%～29.0%中間，可見石灰?guī)r的磨耗值有約80%小于23.1.在石灰?guī)r磨耗值的3個分類結(jié)果中，磨耗值的技術(shù)指標(biāo)分布范圍并未完全連續(xù).因此為了保持分級結(jié)果涵蓋所有的磨耗值技術(shù)指標(biāo)，對磨耗值分布結(jié)果中去除小數(shù)點處理，并使其分布范圍連續(xù).則石灰?guī)r按照磨耗值的最終分級結(jié)果見表9.

表9　石灰?guī)r按磨耗值的分級結(jié)果

2分級結(jié)果與現(xiàn)行規(guī)范要求對比分析

我國在《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》(JTG F40-2004)對于集料除了要求潔凈、干燥和表面粗糙外，其壓碎值和磨耗值還應(yīng)符合表10的規(guī)定.

表10　瀝青混合料用粗集料質(zhì)量技術(shù)要求　%

由收集的石灰?guī)r集料的壓碎值和磨耗值數(shù)據(jù)來看，其技術(shù)指標(biāo)非常容易就能滿足施工技術(shù)要求.但對于有經(jīng)驗的技術(shù)人員在選擇集料時，特別是對于高等級瀝青路面，對其集料的物理力學(xué)性能規(guī)范上的要求值.上文中石灰?guī)r按照集料的壓碎值和磨耗值分類時其最大值分別為26和29.為了都能滿足高速公路及一級公路表面層對于集料的技術(shù)要求，并且使分級更完整，參照瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范對石灰?guī)r的壓碎值和磨耗值的上限就行調(diào)整，使得滿足公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范要求的技術(shù)指標(biāo)范圍.最后調(diào)整后的分級結(jié)果見表11.

表11　石灰?guī)r分級結(jié)果　%

3結(jié) 束 語

文中調(diào)查了國內(nèi)多個省區(qū)的石灰?guī)r分布及其集料的壓碎值和磨耗值的室內(nèi)試驗結(jié)果.通過K-均值聚類算法對壓碎值和磨耗值進(jìn)行計算分析，將石灰?guī)r按照壓碎值和磨耗值這兩種性能劃分為3級的分級標(biāo)準(zhǔn).并將分級結(jié)果與現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行對比分析，對分級結(jié)果中壓碎值和磨耗值的上限進(jìn)行調(diào)整，獲得了以壓碎值、磨耗值兩個指標(biāo)控制的分級結(jié)果.

參 考 文 獻(xiàn)

[1]艾長發(fā),胡超,屠凌波,等.石灰?guī)r與玄武巖混合粗集料壓碎特性分析[J].中外公路,2012(3):312-315.

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Research on Performance Classification of Modified

Limestone Aggregate on Clustering Algorithm

YUE Guanghua1)ZHONG Ke1)ZENG Chengchun2)PENG Jiabin1)

(ResearchInstituteofHighway,MinistryofCommunication,Beijing100088，China)1)

(JiangxiHighwayEngineeringCO.,LTD,Nanchang330006,China)2)

Abstract：The current technical specifications put a relatively wide range on coarse aggregate technical indicators, using the existing technical specifications is difficult to control the construction quality. To address the above shortcomings and given the engineering characteristics of applying coarse aggregates, the K-means clustering algorithm is introduced. The laboratory test data about limestone coarse aggregate from several domestic provinces is collected and comprehensively investigated. Then the data is iteratively analyzed by the K-means clustering algorithm. On this basis, a three-level grading standard based on the crushing value and abrasion value of limestone coarse aggregates is proposed, with the grading standard based on the crushing value being 10-16, 16-21 and 21-26 respectively, the abrasion value are 13-19, 19-23 and 23-28 respectively.

Key words：limestone; aggregate characteristics; k-means clustering algorithm; grading

收稿日期：2015-11-10

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.031

中圖法分類號：U414