馮亞敏　陳　聰　馮漢臣

(海軍工程大學(xué)理學(xué)院　武漢　430033)

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潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場分布規(guī)律的實驗驗證*

馮亞敏陳聰馮漢臣

(海軍工程大學(xué)理學(xué)院武漢430033)

摘要：為對淺海環(huán)境中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電、磁場分布規(guī)律進行實驗驗證，根據(jù)場產(chǎn)生機理，提出對電場、磁場分布進行同步驗證的實驗方法，即同步測量水下2個深度平面上場源產(chǎn)生的標量電位及一條測線上的三分量磁感應(yīng)強度，利用其中一個平面上的標量電位分布反演出場源參數(shù)，再據(jù)此預(yù)測另一平面上的標量電位及測線上的磁場分布，通過比較預(yù)測值與實測值，表明理論分析方法及結(jié)論的正確性.并在實驗室中模擬三層平行分層淺海環(huán)境，借助潛艇縮比模型完成了上述實驗驗證過程，表明淺海中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場分布規(guī)律的正確性.

關(guān)鍵詞：兵器科學(xué)與技術(shù)；腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場；三層平行分層導(dǎo)電媒質(zhì)模型；縮比模型；實驗驗證

馮亞敏(1991- ) ：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域為艦船水下電磁目標特性

*國家自然科學(xué)基金項目(批準號：51109215)、國防預(yù)研基金項目(批準號：51444070105JB11)資助

0引言

來源于腐蝕或防腐電流的水下靜態(tài)電磁信號(corrosion related static electric field and magnetic field，CRE and CRM)是潛艇水下新的目標信號[1-3]，其分布特征十分明顯，可用于潛艇的探測、定位、打擊等實際應(yīng)用.近些年來，圍繞其產(chǎn)生機理、建模方式及分布特征，國內(nèi)外眾多研究者紛紛投入大量精力來開展研究[4-8].其中針對腐蝕相關(guān)靜態(tài)電場(CRE)，相關(guān)的理論及實驗研究開展比較全面，也得到了初步的應(yīng)用.但同步產(chǎn)生的CRM卻由于分層導(dǎo)電媒質(zhì)的存在，相關(guān)理論發(fā)展較慢，實驗室研究工作也開展較少[9-10].文獻[11-12]對潛艇水下電磁分布特性進行了理論推導(dǎo)及仿真分析，但由于測試條件要求高，相應(yīng)的理論分析方法及研究結(jié)果尚未得到實驗驗證.

由于CRE和CRM是同一個源在同一環(huán)境中產(chǎn)生的2種類型的場，二者滿足Maxwell方程，且滿足一定的約束關(guān)系，因此在對相應(yīng)的理論分析方法及研究結(jié)果進行實驗驗證時，應(yīng)對二者進行同步驗證.據(jù)此本文提出在實驗室中對潛艇CRE和CRM進行實驗驗證的方法，即模擬3層平行分層淺海環(huán)境，利用潛艇縮比模型，同步測量水下2個深度平面上的標量電位分布及一條測線上的三分量磁感應(yīng)強度分布.通過某一平面上標量電位分布反演出場源參數(shù)，再以此為基礎(chǔ)推算另一平面上的標量電位及測線上的磁場分布.通過比較預(yù)測值與實測值，來表明理論分析方法及所得結(jié)論的正確性.同時，本文在實驗室中采用此方法完成了對淺海中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場分布規(guī)律的實驗驗證，從而為進一步的應(yīng)用研究奠定基礎(chǔ).

1實驗驗證方法

潛艇的腐蝕或防腐電流，在潛艇周圍產(chǎn)生CRE，同時也激發(fā)CRM，CRE和CRM同步產(chǎn)生，兩者相互約束.根據(jù)其產(chǎn)生機理，潛艇水下CRE和CRM的主體可以用水平電流線來進行模擬等效，而水平電流線可以視為水平直流電偶極子首尾相接而成.

圖1　三層媒質(zhì)模型

在圖1所示的三層媒質(zhì)模型中，z=0和z=D將空間分為3層，z=0為海水分界面，z=D為海底平面.媒質(zhì)電容率、電導(dǎo)率分別為εi和σi，下標i=1,2,3，分別代表空氣、海水、海床區(qū)域.設(shè)單個水平直流電偶極子源Idli位于海水中(x0,y0,z0)處，它所產(chǎn)生的矢量磁位和標量電位滿足Maxwell方程，約束條件取為：·A+σΦ=0．設(shè)，則單個水平直流電偶極子在海水區(qū)域內(nèi)的場點(x,y,z)處產(chǎn)生的標量電位Φ、矢量磁位A為

(1)

(2)

式中：ρ=[(x-x0)2+(y-y0)2]1/2；

R0=[ρ2+(z-z0)2]1/2；

r1k=[ρ2+(z-2kD+z0)2]1/2；

r2k=[ρ2+(z-2kD-z0)2]1/2；

r1m=[ρ2+(z+2mD-z0)2]1/2；

r2m=[ρ2+(z+2mD+z0)2]1/2.

因此一根起于x-、匯于x+的水平直流電流線在海水區(qū)域內(nèi)場點(x,y,z)處產(chǎn)生的標量電位Φ′、矢量磁位A′為

(3)

(4)

一般應(yīng)用領(lǐng)域，可假設(shè)海水磁導(dǎo)率為真空磁導(dǎo)率μ0，則場點處的電場強度和磁感應(yīng)強度分別為：

(5)

在上述潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場的水平電流線模型中，等效場源參數(shù)如電流線起點x-、終點x+及電流I等都不能直接測出，只能依靠實測的場分布數(shù)據(jù)反演得到.由此，本文提出對淺海中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場分布規(guī)律進行實驗驗證的方法是：在實驗室中，同步測量潛艇縮比模型水下2個深度平面上的標量電位分布及一條測線上的三分量磁感應(yīng)強度分布，用其中一個平面上的標量電位分布反演出場源參數(shù)，再藉此預(yù)測另一平面上的標量電位分布及測線上的三分量磁感應(yīng)強度分布.通過比較預(yù)測值與實測值，來驗證相關(guān)規(guī)律的正確性.

具體步驟如下.

1) 模擬淺海環(huán)境和場源淺海環(huán)境由空氣、海水、海床構(gòu)成，考慮最簡單的平行分層，可采用如圖1所示的3層平行分層媒質(zhì)模型來進行模擬.采用潛艇縮比模型進行實驗，并加裝外加電流陰極保護系統(tǒng).

2) 場分布的測量同步對水下兩個深度平面上的標量電位分布及一條測線上的三分量磁感應(yīng)強度分布進行測量.

3) 場源參數(shù)反演利用某一平面上的標量電位分布反演潛艇縮比模型的等效場源參數(shù).

4) 預(yù)測場，并與實測值的比較以等效場源參數(shù)為基礎(chǔ)，計算另一平面上的標量電位分布及測線上的磁場分布，并將結(jié)果與實測值對比，以驗證淺海中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場分布規(guī)律的正確性.

2模擬淺海中CRE和CRM的實測

實驗室中模擬海洋環(huán)境，測量傳感器布放示意圖見圖2.潛艇縮比模型采用外加電流陰極保護系統(tǒng)，其正負電中心連線與水平面平行，且取負電中心指向正電中心的方向為x軸正向，水面取為z=0平面.模擬海水電導(dǎo)率0.598 6S/m，水深0.78m.2排電場傳感器(Ag-AgCl電極)距離海底0.40m和0.55m，每排5個，兩兩間距0.08m.磁傳感器(9200CH磁強計)距離海底0.50m，與場源的橫向距離0.45m.

圖2　實驗環(huán)境布置示意圖

沿+x方向移動艇模，同步記錄2排電場傳感器及磁傳感器輸出，即可得到2個不同深度平面上相對某固定點的標量電位分布及一直線上的磁感應(yīng)強度三分量分布.經(jīng)濾波及去除背景后，結(jié)果見圖3～5.

圖3　z=0.23 m平面上的標量電位

圖4　z=0.38 m平面上的標量電位

圖5　y=0.45 m直線上的磁感應(yīng)強度

3等效場源參數(shù)的反演

采用相對均方誤差來表示計算值與實測值的差異.相對均方誤差定義為

(6)

式中：ai測為第i個點的實測值；ai算為第i個點的計算值；N為測量點的總數(shù).

考慮3層海洋環(huán)境中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場的水平電流線模型，在相對均方誤差最小的目標下，搜索電流起點x-、電流終點x+、電流I的最佳值，這些最佳值即為等效場源參數(shù).

選取z=0.23m平面上235個測點的標量電位數(shù)據(jù)進行場源參數(shù)擬合.擬合出的場源參數(shù)分別為：電流起點x-=-0.401m、電流終點x+=0.401m、電流I=0.482A，擬合場源在z=0.23m平面上所產(chǎn)生的標量電位與實測值相比，相對均方誤差為14.6%.

4CRE和CRM分布的預(yù)測與比較

利用擬合出的場源參數(shù)，并結(jié)合潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場的水平電流線模型，對z=0.38m平面上的標量電位及磁傳感器所在的平行于x的直線上的磁感應(yīng)強度進行預(yù)測，并和實測結(jié)果進行對比，見圖6～7.仍以相對均方誤差來表示，每條測線上選取47個測點進行比較，5條測線上的標量電位的相對均方誤差依次為：15.6%,27.3%,30.2%,24.1%,13.8%，y=-0.45m直線上的磁感應(yīng)強度三個分量的相對均方誤差依次為：11.6%,12.3%,15.2%.

誤差主要來源于： (1) 由于實驗在水池中開展，空間坐標測量存在一定的誤差；(2) 電場和磁場傳感器的測試誤差；(3) 空間中存在的電磁雜波構(gòu)成背景噪聲；(4) 場源參數(shù)反演存在一定的誤差，進而影響磁場預(yù)測值的準確性.

由圖6～7可見，利用平面電場數(shù)據(jù)進行場源參數(shù)的擬合，并以擬合出的等效場源參數(shù)為基礎(chǔ)對同一個場源同步產(chǎn)生的標量電位和磁感應(yīng)強度進行預(yù)測，預(yù)測值和實測值的吻合程度較好，且與文獻[11-12]所得場分布特點是一致的，由此表明淺海中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁場分布特征的理論分析方法及所得分布規(guī)律是正確的.

圖6　z=0.38 m平面上的擬合標量電位與實測值的比較

圖7　預(yù)測磁場和實測磁場的比較

5結(jié)論

1) 針對淺海中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電場、磁場的分布特征的實驗驗證，所提出來的實驗驗證方法是有效的；

2) 針對淺海中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電場、磁場的分布特征，文獻[11]、[12]所采用的理論分析方法及所得到的分布規(guī)律是正確的.CRE和CRM量值可觀，且分布特征十分明顯，是非常有價值的目標特性，可用于目標探測、定位等實際應(yīng)用.

參 考 文 獻

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Experimental Verification of the Distribution Regularities

of the Static Corrosion-related-electromagnetic

Field Produced by a Submarine

FENG YaminCHEN CongFENG Hanchen

(CollegeofSciences,NavyUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)

Abstract：In order to carry out the experimental verification of the static corrosion-related- electromagnetic field distribution regularities produced by a submarine in the shallow marine environment, according to the generation mechanism of the field, the experimental method is put forward in which the electric field and magnetic field distribution are synchronously confirmed, that is to say, electric scalar potential on the two underwater plane and three-component magnetic induction intensity on a test line producted by field source are synchronously measured. Parameters of field source will be obtained by using the electric scalar potential distribution on one plane,and then, the distribution of the electric scalar potential on another plane and the three-component magnetic induction intensity on a test line can be predicted. By comparing the measured data and predicted data, the results show that the theoretical analysis method and the conclusion is correct.And the three-layered shallow sea environment is simulated in the laboratory, with the help of a submarine physical scale model, the experimental validation process above has been completed, which indicates the distribution regularities of the static corrosion-related-electromagnetic field produced by a submarine in the shallow marine environment is correct.

Key words：ordnance science and technology; static corrosion-related-electromagnetic field; three-layered conductive media model; physical scale model; experimental validation

收稿日期：2015-11-27

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.029

中圖法分類號：O441.1