朱興琳　王　宇　邵學(xué)恒

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械交通學(xué)院　烏魯木齊　830052)

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降雪天氣下高速公路交通流特征分析*

朱興琳王宇邵學(xué)恒

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械交通學(xué)院烏魯木齊830052)

摘要：為掌握降雪天氣對(duì)高速公路交通流特性影響.實(shí)測(cè)了高速公路不同降雪強(qiáng)度下的交通數(shù)據(jù).與正常天氣對(duì)比，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分布擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)，定量分析了車輛到達(dá)、車頭時(shí)距、速度等受降雪天氣影響的特征參數(shù)分布規(guī)律.運(yùn)用了Van Aerde 模型作為降雪天氣下高速公路交通流模型，利用最小二乘法對(duì)各類降雪下的模型參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，確定了不同降雪條件下交通流三參數(shù)關(guān)系曲線變化特征.結(jié)果表明，降雪對(duì)高速公路交通流產(chǎn)生了明顯的影響，小雪、中雪和大雪天氣下高速公路平均速度分別下降6,9和11 km/h，通行能力分別降低17.3%,22.7%,33.1%.

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)分布特性；降雪；交通流；高速公路

朱興琳(1971- )：女，博士，副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸環(huán)境與安全.

*新疆維吾爾自治區(qū)自然科學(xué)基金項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：2014211A031)、新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)國家大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：201310758007)資助

0引言

新疆冬季漫長，是我國積雪資源較豐富的地區(qū)之一.每年進(jìn)入冷季(10月～翌年3月)，降雪、積雪、風(fēng)吹雪、結(jié)冰、凍雨等災(zāi)害天氣常造成車輛打滑、行走困難，對(duì)交通運(yùn)輸和人民生命財(cái)產(chǎn)造成嚴(yán)重的危害，成為冬季影響高速公路正常運(yùn)行的主要?dú)庀鬄?zāi)害因素.因此，冬季降雪引起的高速公路運(yùn)行安全保障問題已成為影響新疆經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的主要因素.降雪對(duì)高速交通流的影響主要表現(xiàn)在：一是造成路面能見度和路面摩擦系數(shù)下降，使駕駛員對(duì)道路周圍環(huán)境感知和對(duì)車輛的操控能力變差，從而影響車輛之間的行駛速度和車頭間距；另一方面造成道路通行能力下降.

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)降雪天氣對(duì)高速公路交通流影響展開了一定的研究[1-2]，并取得了一定的研究成果，但現(xiàn)有研究大多針對(duì)國外高速公路而言，而我國目前在這方面的研究成果還較少，很多研究成果多集中在城市道路交通流特性研究[4-6].由此，筆者以新疆烏魯木齊市機(jī)場(chǎng)高速公路實(shí)際采集交通數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析不同降雪強(qiáng)度對(duì)高速公路交通特征參數(shù)的影響特征，從而為冬季高速公路降雪天氣下的管理與控制提供理論基礎(chǔ).

1數(shù)據(jù)來源

文中數(shù)據(jù)來源于2014年2月烏魯木齊機(jī)場(chǎng)高速公路，路段一側(cè)有上方架設(shè)立交，能夠滿足視頻流量的高度要求，進(jìn)行了降雪天氣10 h連續(xù)交通調(diào)查，現(xiàn)場(chǎng)采用交通流視頻采集系統(tǒng)(Autoscope 2006)結(jié)合感應(yīng)線圈并輔以激光測(cè)速儀和雷達(dá)測(cè)速儀進(jìn)行參數(shù)校正并進(jìn)行處理.根據(jù)實(shí)際天氣預(yù)報(bào)信息，文中共采集到正常天氣、小雪、中雪、大雪4種天氣情況下的交通數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)正常與各種降雪天氣的數(shù)據(jù)進(jìn)行周期為15 s的基本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，集中處理得到5 min的數(shù)據(jù)作分析之用.

2降雪對(duì)交通流分布特征影響

2.1降雪對(duì)車輛到達(dá)率分布特性影響

交通流穩(wěn)定狀態(tài)下車輛到達(dá)往往是按照固定規(guī)律，而降雪會(huì)破壞原本交通的穩(wěn)定狀態(tài)，形成一種交通紊流狀態(tài)，從而誘發(fā)交通擁堵甚至交通事故發(fā)生.由于降雪對(duì)車輛影響是迅速的，因此研究車輛到達(dá)特性要在較短時(shí)間內(nèi)才會(huì)更符合隨機(jī)特性.圖1為同一時(shí)段15 min每20 s車輛到達(dá)數(shù)的數(shù)據(jù)圖.由圖1可見，正常天氣與降雪天氣有著明顯的不同，降雪天氣之間的分布基本相同，因此僅對(duì)正常天氣與降雪天氣的車輛到達(dá)分布進(jìn)行研究.

圖1　不同降雪條件下車輛到達(dá)實(shí)測(cè)頻數(shù)分布

文中利用SPSS非參數(shù)檢驗(yàn)中單樣本χ2檢驗(yàn)來驗(yàn)證車輛到達(dá)規(guī)律的分布特性，分別采用泊松分布、二項(xiàng)分布、負(fù)二項(xiàng)分布對(duì)車輛到達(dá)規(guī)律進(jìn)行擬合，各分布函數(shù)公式[10]如下.

(1)

(2)

(3)

式中：P泊松(X=x)，P二項(xiàng)(X=x)，P負(fù)二項(xiàng)(X=x)為各分布函數(shù)到達(dá)車輛數(shù)為x時(shí)的概率；k，n，p，λ為待定參數(shù)。

由樣本均值m與樣本方差S2可求得以上分布的各待定參數(shù)，具體公式如下.

(4)

(5)

(6)

由表2可知，正常天氣下由于泊松分布和二項(xiàng)分布具有很大相關(guān)性，所以泊松分布和二項(xiàng)分布均可接受，但同時(shí)也說明其車輛到達(dá)狀態(tài)處于穩(wěn)定狀態(tài).而降雪天氣下高速路的車輛到達(dá)規(guī)律均符合負(fù)二項(xiàng)分布，已發(fā)生較為明顯的狀態(tài)改變.

表1　不同天氣車輛到達(dá)分布整理表　veh

表2　不同天氣下車輛到達(dá)規(guī)律分布檢驗(yàn)結(jié)果

2.2降雪對(duì)車頭時(shí)距分布特性影響

交通流的運(yùn)行特性分析中，往往也采用車頭時(shí)距的分布來度量車輛到達(dá)的隨機(jī)性.圖2為不同天氣下選取相同的400輛車的車頭時(shí)距實(shí)測(cè)圖.由圖2可見，正常天氣與降雪天氣有著明顯的不同，而不同降雪強(qiáng)度下車頭時(shí)距分布基本相同.

圖2　不同降雪條件下車頭時(shí)距實(shí)測(cè)頻數(shù)圖

負(fù)指數(shù)分布、移位負(fù)指數(shù)分布、愛爾朗分布和M3分布公式如式(7)～式(10).

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：P(h

(11)

(12)

(13)

(14)

不同天氣下高速路車頭時(shí)距分布表見表3，不同條件高速路車頭時(shí)距分布檢驗(yàn)結(jié)果見表4.

表3　不同天氣下高速路車頭時(shí)距分布表

表4　不同條件高速路車頭時(shí)距分布檢驗(yàn)結(jié)果

由表4可知，正常天氣下車輛的車頭時(shí)距符合負(fù)指數(shù)分布，而降雪天氣下，車輛的車頭時(shí)距符合移位負(fù)指數(shù)分布，這表明車輛的車頭時(shí)距分布特性也由于受到降雪的影響而發(fā)生了改變.

2.3降雪對(duì)速度分布特性的影響

不同天氣條件下斷面速度頻率分布見圖3.由圖3可見，正常天氣下速度分布呈現(xiàn)明顯的正態(tài)性，而降雪天氣下速度分布呈現(xiàn)較為明顯的偏態(tài).

不同降雪條件的速度數(shù)據(jù)做單樣本K-S檢驗(yàn)，結(jié)果見表5.

表5　不同降雪天氣速度數(shù)據(jù)K-S檢驗(yàn)結(jié)果

圖3　斷面速度頻率分布

由表5可見，在顯著水平α=0.05時(shí)，正常天氣下的速度樣本服從正態(tài)分布，而降雪天氣下各樣本均產(chǎn)生了一定偏態(tài).

文中采用SPSS軟件中的P-P概率圖來對(duì)觀測(cè)時(shí)段內(nèi)的不同天氣下車速分別進(jìn)行分布擬合檢驗(yàn).不同天氣的分布類型檢驗(yàn)結(jié)果見表6.

表6　不同車速分布特性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果表

由表6可知，正常天氣高峰與平峰分均服從正態(tài)分布，在小雪天氣下的速度分布則發(fā)生了一定改變，平峰服從Logistic分布，仍呈現(xiàn)正態(tài)性，而高峰則服從伽馬分布，出現(xiàn)偏態(tài)，在中雪和大雪天氣下，平峰與高峰均呈現(xiàn)出韋布爾分布的特性，高速公路速度分布特性受降雪影響也發(fā)生了一定的改變.

3交通特征參數(shù)關(guān)系模型

流量、速度、密度是交通流理論中經(jīng)常用來描述交通流特性的3大參數(shù).目前常采用Greenshields速度與密度直線模型、Greenberg對(duì)數(shù)模型、Underwood指數(shù)模型等[11].但以上的模型均有一定缺陷，導(dǎo)致擬合的結(jié)果與實(shí)際交通流存在差異，不能全部滿意擬合速度、流量和密度3者之間的關(guān)系.文中選取了Van-Aerde 4參數(shù)單一結(jié)構(gòu)模型作為標(biāo)定的交通流模型.作為降雪天氣交通流模型，Van-Aerde能準(zhǔn)確描述各種狀態(tài)下的交通流參數(shù)關(guān)系，其基本表達(dá)式如下.

q=ku

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：q為流量，veh/(h·ln)；k為交通密度，veh/km；u為速度，km/h；uf為自由流速度，km/h；uc為最大流對(duì)應(yīng)的臨界速度，km/h；qc為通行能力，veh/h；kj為阻塞密度，veh/km；c1,c2,c3為公式中間變量。

要想獲得降雪天氣高速公路交通流參數(shù)關(guān)系模型，需根據(jù)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)對(duì)模型uf,uc,qc和kj進(jìn)行標(biāo)定。模型的標(biāo)定方法是通過優(yōu)化方法尋找最優(yōu)參數(shù)中的最有參數(shù)值，使得模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的偏差達(dá)到最小。目標(biāo)函數(shù)如下.

(20)

(21)

(22)

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，利用最小二乘法標(biāo)定的參數(shù)結(jié)果見表7.圖4～6為根據(jù)標(biāo)定結(jié)果的流量-速度-密度的Van-Aerd模型關(guān)系圖(計(jì)算過程略).

表7　各種天氣下模型參數(shù)的標(biāo)定結(jié)果

圖4　不同天氣下速度-流量關(guān)系曲線

由圖4～圖6可見，阻塞密度受降雪影響不大，高速路在不同降雪天氣下的交通參數(shù)特征存在著定量的差異性為：隨著降雪強(qiáng)度的增大，高速路上自由流速度則越來越小，小雪、中雪以及大雪天氣分別比正常天氣降低了6，9和11 km/h，同樣地，通行能力也隨著降雪量增加而降低，依次比正常天氣下降了17.3%，22.7%，33.1%.

圖5　不同天氣下速度-密度關(guān)系曲線

圖6　不同天氣下流量-密度關(guān)系曲線

4結(jié) 束 語

文中通過烏魯木齊市機(jī)場(chǎng)高速公路實(shí)地采集的交通流據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)分布分析了正常和降雪天氣下高速公路交通流到達(dá)規(guī)律、車頭時(shí)距分布特性、速度分布特性以及交通流三參數(shù)之間關(guān)系曲線，并檢驗(yàn)之.研究結(jié)果表明，與正常天氣相比，高速公路車輛的到達(dá)特性、車頭時(shí)距、速度等交通特征參數(shù)均發(fā)生了一定改變.研究成果不僅為描述高速公路機(jī)動(dòng)車交通流分布規(guī)律提供理論工具和方法,而且為降雪天氣高速公路的交通管理與控制奠定理論基礎(chǔ).

參 考 文 獻(xiàn)

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Analysis of Traffic Flow Characteristics of

Expressway Under Snowfall Weather Conditions

ZHU XinglinWANG YuSHAO Xueheng

(SchoolofMachineryandTraffic,XinjiangAgriculturalUniversity,Urumqi830052,China)

Abstract：In order to grasp the impacts of snowy weather on traffic flow characteristics of expressway, a lot of expressway traffic data is collected under different snowfall intensity. Compared with normal weather, the statistical distribution properties of vehicle arrival law, headway and speed distribution affected by snowy weather are quantitatively analyzed. Van Aerde models are used as traffic flow models under snowy weather, least squares method is calibrated parameters to determine the relationships among the three parameters characteristic under different snowy conditions. The study results show that snowy weather had a significant effects on traffic flow of expressway. Compared with the normal weather, average speeds of expressway decreased 6 km/h, 9 km/h and 11 km/h under different snowy tensity conditions, respectively. Capacity dropped by 17.3%, 22.7%, 33.1%.

Key words：statistical distribute feature; snowfall, traffic flow; expressway

收稿日期：2015-11-04

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.020

中圖法分類號(hào)：U491.254