江蘇海安縣南莫鎮(zhèn)中心小學(xué)（226681） 江鳳娟

在積極展示中張揚學(xué)生的個性化數(shù)學(xué)思維

江蘇海安縣南莫鎮(zhèn)中心小學(xué)（226681） 江鳳娟

課堂教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，給學(xué)生充分思考、積極展示的時間和空間，這樣可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在展示中走向清晰、深刻，富有個性。

展示思維探究差異建模

新課程理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂，倡導(dǎo)“讓每個學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展”，獲得屬于自己的那份成長體驗，構(gòu)建帶有濃烈個性色彩的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成較高水平的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在南通地區(qū)“限時講授、有效合作、積極展示”課堂策略思想的指引下，我嘗試教學(xué)中給學(xué)生積極展示自我的機會，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生的個性化思維得到發(fā)展。

一、捕捉差異：在矛盾分析中清晰思維

黑格爾認(rèn)為：“熟知未必是真知，事實上，讓學(xué)生會做題并不是我們教學(xué)的全部……有時，放手反而收獲更多?！睂W(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識到學(xué)會數(shù)學(xué)思維，再到數(shù)學(xué)思想的形成，是一個循序漸進(jìn)、不斷實踐的過程。如一些學(xué)生由于不明確估算的意義，將估算、精算、近似值相混淆，導(dǎo)致估算失去本來的教學(xué)價值。因此，在進(jìn)行估算教學(xué)時，教師應(yīng)讓學(xué)生明白“什么是無法準(zhǔn)確的大約”“什么是最接近準(zhǔn)確的大約”，從而對估算有所了解。如課堂上我給學(xué)生列舉教材中常見的表述：“（1）我們把圓周率普遍視作3.14參與計算，最后問的往往是這個圓的面積大約有多大。（2）小明每分鐘大約走66米，他最快多少分鐘后能到達(dá)距離他家2千米的學(xué)校？（3）做一個直徑68厘米的圓柱形鐵皮桶，大約要用多少鐵皮？”同時，我讓學(xué)生思考：“這些題目在敘述時都加入了‘大約’二字，為什么？這是估算嗎？”學(xué)生在交流中明白諸如π、行走速度、制作材料等數(shù)值，用“大約”二字表示是為了讓表達(dá)更貼近生活、更真實。又如，“某件商品的價格是5.8元，買9件帶50元錢夠不夠”，這里將5.8看作5或6、將9看作10進(jìn)行估算，得出“夠或不夠”的矛盾結(jié)果，讓學(xué)生在對比分析中體會到估算的原則和不準(zhǔn)確性，從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能力。

二、由表及里：在反思探究中走向深刻

意義學(xué)習(xí)倡導(dǎo)者羅杰斯說過：“但凡可以教給別人的那些知識，相對來說都是無用的；真正能夠影響學(xué)習(xí)者個體行為的知識，只能是他自己發(fā)現(xiàn)并加以同化的知識?！币虼耍n堂教學(xué)中，教師應(yīng)放手讓學(xué)生去探究、去交流，使原先混亂的思維在辯論分析中變得愈加清晰。例如，“復(fù)式統(tǒng)計表”（蘇教版五年級上冊）一課，教材從單式統(tǒng)計表的局限性引入，讓學(xué)生通過填寫相關(guān)的數(shù)據(jù)來認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計表，這樣設(shè)計顯然失去了課堂本該擁有的數(shù)學(xué)味。在實際教學(xué)時，我拋開這樣的思路，嘗試讓學(xué)生自己帶著問題“如果我想體現(xiàn)多個信息對比，怎么辦”“讓兩個信息同時出現(xiàn)在一個表中，該怎么辦”去思考、去探究。學(xué)生的好勝心被激發(fā)了，樂此不疲地展示自己想到的各種解決方案，然后在反復(fù)對比、探究中發(fā)現(xiàn)“合并”之法并嘗試優(yōu)化。這樣一個展示、反思、探究的過程，使學(xué)生對復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)與功能產(chǎn)生深刻、獨特的理解和感悟。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言，認(rèn)同和鼓勵他們，促使每個學(xué)生積極主動地深入思考，提升自己解決問題的能力。

三、走向建模：在歸納演繹中形成思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)、探究、實踐中引導(dǎo)學(xué)生形成建模思想，有助于學(xué)生學(xué)會將生活現(xiàn)象歸納、提煉為數(shù)學(xué)語言，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的觀點解釋相關(guān)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，教學(xué)“折線統(tǒng)計圖”（蘇教版五年級下冊）一課時，我嘗試用建模的思想來導(dǎo)學(xué)：先從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，在設(shè)計條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對柱形的高低進(jìn)行比較并用手勢來比劃變化的軌跡，繼而引導(dǎo)學(xué)生尋找、介紹自己發(fā)現(xiàn)的更簡潔的呈現(xiàn)方式，使學(xué)生在對比中體會數(shù)學(xué)的簡約之美、概括之美，完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從生活走向符號、模型的“數(shù)學(xué)化”過程。同時，在數(shù)學(xué)建模過程中，教師還要注意把相關(guān)聯(lián)的模型加以整合，使學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。如小數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)進(jìn)行乘除法計算、異分母分?jǐn)?shù)通分為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減法計算及圖形面積計算中以長方形為基礎(chǔ)推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形、圓形的面積計算等，這些相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)模型，教師都不要直接告訴學(xué)生，而是放手讓他們自己說出來。這樣的展示活動，讓學(xué)生真切地體會到數(shù)學(xué)探索需要“善于將不規(guī)則轉(zhuǎn)為規(guī)則、復(fù)雜分解為簡單、未知通過已知解釋”，進(jìn)而形成自己的數(shù)學(xué)思想。

總之，課堂應(yīng)是學(xué)生充分實踐、積極展示的操練場，我們每一位教師都必須無條件地讓出舞臺，以組織者、鼓勵者、同伴的身份，“向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會”，讓他們在認(rèn)真思考、積極展示中張揚個性和發(fā)展思維，形成屬于自己的數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)思想，真正提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（特約編輯木清）

G623.5

A

1007-9068（2016）33-025