張艷潔

（江西省九江市廬山區(qū)一中）

初中數(shù)學(xué)“圓”教學(xué)淺析

張艷潔

（江西省九江市廬山區(qū)一中）

大家的日常生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。初中階段的數(shù)學(xué)既有抽象部分，也有形象部分，幾何圖形中最簡(jiǎn)單的就是圓了。雖然圓可以一筆繪成，但有關(guān)圓的知識(shí)并不是那么輕松就能學(xué)好。在教學(xué)中，教師不但要讓學(xué)生理解概念，還要讓學(xué)生掌握有關(guān)的計(jì)算公式，理解圓和角、直線的關(guān)系、性質(zhì)及相關(guān)的定理。

數(shù)學(xué)；初中；圓；解題能力

數(shù)學(xué)這門學(xué)科包羅萬(wàn)象，涉獵范圍廣泛，邏輯性強(qiáng)，對(duì)初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)也是枯燥又難學(xué)的一門學(xué)科。然而數(shù)學(xué)也是一門和生活聯(lián)系極其廣泛、極其重要的學(xué)科。無(wú)論是企業(yè)家還是小平民都離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)給人們的生活帶來(lái)了極大的便利。因此教師要引領(lǐng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，為以后的工作和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。作為初中數(shù)學(xué)教師，如何教好數(shù)學(xué)呢？筆者以九年級(jí)“圓”的教學(xué)為例，探討了讓枯燥生硬的圖形字母公式變得生動(dòng)有趣，提高學(xué)生思維能力的方法。

一、聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生興趣

初中階段的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，在教學(xué)中，教師可以聯(lián)系生活中的事物，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。比如，在教學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)時(shí)，可以將硬幣、風(fēng)扇、車輪等生活中常見(jiàn)的物品形象地引入到課堂上，通過(guò)多媒體將這些形象展示出來(lái)，這樣有利于學(xué)生初步感知圖案，在頭腦中對(duì)圓產(chǎn)生一定認(rèn)識(shí)。一堂數(shù)學(xué)課，一個(gè)良好的開(kāi)端就能夠?qū)W(xué)生吸引到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)，使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。通過(guò)“感知—欣賞—思考質(zhì)疑”的導(dǎo)入過(guò)程，引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這樣做不但使課堂教學(xué)更加貼近生活，自然而然，也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生樂(lè)于學(xué)，主動(dòng)學(xué)，而不是被動(dòng)地等待教師的灌輸。采用聯(lián)系生活的方式引入數(shù)學(xué)課，有利于使學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生一定的思考，學(xué)生帶著積極求知的心情主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中。

二、挖掘教材，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容

教材是教師進(jìn)行教學(xué)的依據(jù)，為學(xué)生提供了可供學(xué)習(xí)的范本，具有重要的作用。教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了方向指引，使學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)更明確，并且在編制上從學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)出發(fā)，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)。在課堂教學(xué)中，教師要充分挖掘教材中的資源，利用好教材，發(fā)揮教材的作用。在九年級(jí)下冊(cè)有關(guān)圓的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生已有的對(duì)圓的認(rèn)知，在讓學(xué)生回顧知識(shí)之后引出新授內(nèi)容。如，在學(xué)習(xí)“圓的對(duì)稱性”這一小節(jié)前，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的圓的定義，圓心、周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系，讓學(xué)生鞏固有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積的有關(guān)計(jì)算公式。然后教師可以讓學(xué)生根據(jù)教材中的提示，自己動(dòng)手畫(huà)圓，再將圓沿著圓心一點(diǎn)進(jìn)行折疊，讓學(xué)生由此發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形。在此基礎(chǔ)上，教師再引入圓心角的概念，并讓學(xué)生結(jié)合課后的練習(xí)，通過(guò)思考和推理來(lái)驗(yàn)證“在等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等”這一定理。在教材的引導(dǎo)下，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力得到提高，思維能力也得到了培養(yǎng)。

三、講解實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

圓這一章的知識(shí)技能目標(biāo)主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用圓的定理去解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)中的題型是多種多樣的，解題的模式也不是唯一的，但有一定的規(guī)律可循，因此，數(shù)學(xué)課堂上，教師要多鍛煉學(xué)生的解題能力。講解例題是不可缺少的教學(xué)環(huán)節(jié)，但并不是所有的試題都要教師一個(gè)人講解完，而是要為學(xué)生留出學(xué)習(xí)的空間和時(shí)間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考意識(shí)。當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極思考，給學(xué)生一定的思路提示，然后讓學(xué)生通過(guò)合作交流等形式尋找解題方法，這樣學(xué)生能夠得到發(fā)表自己見(jiàn)解的機(jī)會(huì)。如果遇到難度較高的題目，學(xué)生無(wú)法解答時(shí)，教師可以進(jìn)行步步推進(jìn)的講解，保證讓大部分學(xué)生能夠理解知識(shí)。比如，在講解下列例題時(shí)：在一個(gè)圓內(nèi)，AP是圓的直徑，CN是弦，AE⊥CN于E，PF⊥CN于F，AP=26 cm，CN=24 cm。求：A E-PF等于多少？解題時(shí)，首先要讓學(xué)生根據(jù)已知條件作圖。設(shè)圓心是O點(diǎn)，AP與CN相交的點(diǎn)為G點(diǎn)。由圓心O作弦CN的高OH，則點(diǎn)H也一定是弦CN的中點(diǎn)。圖形做好后，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，做出輔助線，本題中輔助線為連接OC，得直角三角形OCH，其中OC是圓的半徑等于13 cm，CH等于CN的一半，根據(jù)直角三角形勾股定理，得出OH長(zhǎng)為5 cm。又因?yàn)锳E垂直CN，所以△AGE和△OGH是相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得：AE/ OH=（AO+OG）/OG，帶入數(shù)據(jù)可以解得：AE×OG=（13+OG）×5=65+ 5×OG（1）式，同理，△PFG和△OHG是相似三角形，得：PF/OH=（PO-OG）/OG，帶入數(shù)據(jù)可以解得PF×OG=（13-OG）×5=65-5×OG（2）式。（1）式-（2）式就可以得到：AE×OG-PF×OG=10×OG；約去等式兩邊的OG得AE-PF=10。根據(jù)已知條件，一步一步地進(jìn)行分析，結(jié)合自己所學(xué)的性質(zhì)定理，便可以輕松解題。

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)鍛煉和提高思維能力的過(guò)程，初中數(shù)學(xué)中教學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)時(shí)，教師要注意激發(fā)學(xué)生的興趣，充分利用教材，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，并進(jìn)行合理有效的引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)圖形問(wèn)題。

［1］黃永倫.如何教好初中數(shù)學(xué)有關(guān)圓的教學(xué)部分［J］.文理導(dǎo)刊，2013（20）.

［2］張開(kāi)建.初中數(shù)學(xué)中關(guān)于圓的教學(xué)策略研究［J］.新課程（中學(xué)），2016（7）.

·編輯張珍珍